Made available in DSpace on 2014-06-12T15:48:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2720_1.pdf: 1139855 bytes, checksum: 4ab858d88a23329424b1f816c791599a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 1993 / Neste trabalho provamos que um operador diferencial de primeira ordem de tipo principal com coeficientes Lipschitz na parte principal e termo de ordem zero localmente limitado e mensurável é localmente resolúvel em R2 se verifica a condição

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-10-10T13:36:29Z No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:46:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:46:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:46:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) Previous issue date: 2016-07-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work study complex linear partial differential operators of order one without having terms of zero order (complex vector fields). We have established a necessary and suficient condition for local solvability of a class of operators which are not elliptic precisely in a 1-dimensional submanifold and we construct solutions for a class of operators satisfying the condition (P) and which are not elliptic precisely in a point. / O presente trabalho estuda operadores diferenciais parciais lineares complexos de ordem um sem termos de ordem zero (campos de vetores complexos). Primeiramente apresentando uma condição necessária e suficiente para resolubilidade local de uma classe de operadores que deixam de ser elípticos precisamente em uma subvariedade 1-dimensional e por fim construindo soluções para uma classe de operadores que satisfazem a condição (P) e que deixam de ser elípticos precisamente em um ponto

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRASK.pdf: 366175 bytes, checksum: d421b5524687e22f7a827ce04321a3b3 (MD5) Previous issue date: 2005-05-20 / Universidade Federal de Minas Gerais / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar abstract em texto completo para download. / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download.

Seja L um campo vetorial complexo não singular definido em um aberto do plano. Treves provou que se L é localmente resolúvel então L é localmente integrável. Para campos planares hipoelíticos, vale uma propriedade adicional, a saber, toda integral primeira (restrita a um aberto suficientemente pequeno) é uma aplicação injetiva (e aberta); isto, por sua vez, implica que toda solução da equação homogênea Lu = 0 é localmente da forma u = h 0 Z, com h holomorfa, sendo Z uma integral primeira do campo. O problema central de interesse desta dissertação é a questão global correspondente, ou seja, a exisatência de integrais primeiras globais injetoras e a representação dde soluções globais por composições da integral primeira com uma função holomorfa / Let L be a nonsingular complex vector field defined on an open subset of the plane. Treves proved that if L is locally solvable then L is locally integrable. For hypoelliptic planar vector fields an additional property holds, namely, every first integral (restricted to a sufficiently small open set) is an injective (and open) mapping; this, on its turn, implies that each solution of the homogeneous equation Lu = 0 is locally of the form u = h Z, where h is holomorphic and Z is a first integral of the vector eld. The central problem of interest in this work is the corresponding global question, that is, the existence of global, injective first integrals and the representation of global solutions as compositions of the first integral with a holomorphic function

Seja L um campo vetorial complexo não singular definido em um aberto do plano. Treves provou que se L é localmente resolúvel então L é localmente integrável. Para campos planares hipoelíticos, vale uma propriedade adicional, a saber, toda integral primeira (restrita a um aberto suficientemente pequeno) é uma aplicação injetiva (e aberta); isto, por sua vez, implica que toda solução da equação homogênea Lu = 0 é localmente da forma u = h 0 Z, com h holomorfa, sendo Z uma integral primeira do campo. O problema central de interesse desta dissertação é a questão global correspondente, ou seja, a exisatência de integrais primeiras globais injetoras e a representação dde soluções globais por composições da integral primeira com uma função holomorfa / Let L be a nonsingular complex vector field defined on an open subset of the plane. Treves proved that if L is locally solvable then L is locally integrable. For hypoelliptic planar vector fields an additional property holds, namely, every first integral (restricted to a sufficiently small open set) is an injective (and open) mapping; this, on its turn, implies that each solution of the homogeneous equation Lu = 0 is locally of the form u = h Z, where h is holomorphic and Z is a first integral of the vector eld. The central problem of interest in this work is the corresponding global question, that is, the existence of global, injective first integrals and the representation of global solutions as compositions of the first integral with a holomorphic function