Nous assistons au développement rapide des solutions de diffusion de contenus sur des systèmes, où en plus des traditionnelles corruptions de l'information dans les couches basses, se pose le problème des pertes de paquets d'informations. Le besoin de fiabiliser ces systèmes de transmission a conduit à l'émergence de codes correcteurs d'effacements, qui grâce à l'ajout d'informations redondantes, permettent de reconstruire l'information perdue. Dans cette thèse nous abordons le problème de la conception de codes à effacements ayant de bonnes capacités de correction et dont les algorithmes de décodage possèdent une complexité permettant d'atteindre des débits élevés. Pour cela, nous avons choisi de travailler conjointement sur les codes et sur leur implémentation au sein d'un codec logiciel, et plus particulièrement sur les algorithmes de décodage. La première partie de nos travaux montre que des solutions basées sur les codes “Low-Density Parity-Check” (LDPC) permettent d'obtenir d'excellents résultats. En particulier lorsque ces codes sont décodés avec un décodeur hybride IT/ML qui permet d'obtenir des capacités de corrections proches de l'optimal, tout en conservant une complexité acceptable. De plus, nous montrons que grâce à l'utilisation de codes LDPC structurés la complexité du décodage ML peut être largement réduite. Nous étudions ensuite le développement de systèmes combinant un code à effacements et des fonctionnalités cryptographiques. Les systèmes résultants permettent de réduire la complexité globale du système tout en garantissant un niveau de sécurité élevé. Finalement, nous présentons une technique de tolérance aux fautes basée sur des codes correcteurs pour des applications de multiplications matricielles. Cette technique nous permet de construire un système de calcul distribué sur plateforme P2P tolérant efficacement aussi bien les pannes franches que les erreurs malicieuses.

Ce travail est dédié à la conception, l’analyse et l’évaluation des performances de nouveaux schémas de codage appropriés aux systèmes de stockage distribué. La première partie de ce travail est consacrée à l’étude des performances des codes spatialement couplés pour les canaux à effacements. Une nouvelle méthode de couplage spatial des ensembles classiques de contrôle de parité à faible densité (LDPC) est proposée. La méthode est inspirée du codage en couches. Les arêtes des ensembles locaux et celles définissant le couplage spatial sont construites séparément. Nous proposons également de saturer le seuil d’un ensemble Root-LDPC par couplage spatial de ses bits de parité dans le but de faire face aux évanouissements quasi-statiques. Le couplage spatial est dans un deuxième temps appliqué à un ensemble Root-LDPC, ayant une double diversité, conçu pour un canal à effacements par blocs à 4 états. Dans la deuxième partie de ce travail, nous considérons les codes produits non-binaires avec des composantes MDS et leur décodage algébrique itératif ligne-colonne sur un canal à effacements. Les effacements indépendants et par blocs sont considérés. Une représentation graphique compacte du code est introduite avec laquelle nous définissions la notion de coloriage à double diversité. Les ensembles d’arrêt sont définis et une caractérisation complète est donnée. La performance des codes produits à composantes MDS, avec et sans coloration, à double diversité est analysée en présence d’effacements indépendants et par blocs. Les résultats numériques montrent aussi une excellente performance en présence d’effacements à probabilité inégale due au coloriage ayant une double diversité. / This work is dedicated to the design, analysis, and the performance evaluation of new coding schemes suitable for distributed storage systems. The first part is devoted to spatially coupled codes for erasure channels. A new method of spatial coupling for low-density parity-check ensembles is proposed. The method is inspired from overlapped layered coding. Edges of local ensembles and those defining the spatial coupling are separately built. We also propose to saturate the whole Root-LDPC boundary via spatial coupling of its parity bits to cope with quasi-static fading. Then, spatial coupling is applied on a Root-LDPC ensemble with double diversity designed for a channel with 4 block-erasure states. In the second part of this work, we consider non-binary product codes with MDS components and their iterative row-column algebraic decoding on the erasure channel. Both independent and block erasures are considered. A compact graph representation is introduced on which we define double-diversity edge colorings via the rootcheck concept. Stopping sets are defined and a full characterization is given in the context of MDS components. A differential evolution edge coloring algorithm that produces colorings with a large population of minimal rootcheck order symbols is presented. The performance of MDS-based product codes with and without double-diversity coloring is analyzed in presence of both block and independent erasures. Furthermore, numerical results show excellent performance in presence of unequal erasure probability due to double-diversity colorings.

Ce document discute de la fourniture de services de diffusion où des contenus de toute nature doivent être transmis efficacement à un ensemble de récepteurs. Plusieurs problèmes se posent : - la robustesse face aux problèmes de transmission, qu'il s'agisse d'erreurs (inversion de bits) ou de pertes (de paquets); - l'efficacité du service fourni, en termes de performances de correction d'erreurs et/ou effacements, et de faible complexité algorithmique; - le respect d'éventuelles contraintes temps réelles de certains contenus; - et enfin le passage à l'échelle lorsque le nombre de récepteur augmente significativement. La problématique est assez large et nous nous "limitons" à deux aspects et composants essentiels que sont : - les codes correcteurs de niveau applicatif, ou AL-FEC, pour le canal à effacements, sans lesquels l'efficacité du service serait fortement compromise, et - les protocoles de transport qui définissent les règles d'échanges d'informations entre soure(s) et récep- teur(s) et garantissent le niveau de fiabilité nécessaire. Tout au long de ce document, nous détaillons ces deux axes et positionnons nos contributions et leur usage effectif dans le panorama actuel.