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Em países com condições ambientais, sócio-culturais e econômicas favoráveis à aplicação de processos anaeróbios para tratamento de esgotos sanitários, o reator UASB (Upflow Anaerobic Sludge Blanket) possui muitas vantagens, dentre os reatores anaeróbios, por permitir instalação, operação e manutenção a baixos custos, apresentar baixa geração de lodo, ser capaz de suportar sobrecargas hidráulicas e orgânicas e possuir eficiência de remoção de demanda química de oxigênio entre 70% e 80%. Contudo poucos estudos são reportados na literatura quando o reator é submetido a variações cíclicas diárias, de cargas orgânicas e hidráulicas, em períodos curtos de duração - iguais ou menores que 24 h. Para compreender os prováveis amortecimentos e atrasos nas respostas de reatores UASB quando submetidos a essas variações, desenvolveu-se um modelo matemático simplificado baseado no regime de escoamento contínuo de um tanque de mistura completa, no modelo cinético tipo Monod para remoção de DQO (Demanda Química de Oxigênio) e equacionamentos empíricos reportados na literatura. Esse modelo indicou que, mesmo apresentando baixa eficiência na remoção de demanda química de oxigênio, o reator possui capacidade de amortecer as variações impostas de vazão e respondeu com grande sensibilidade à variação de velocidade específica máxima de degradação de substrato, indicando que esse parâmetro cinético deve ser o parâmetro de calibração do modelo matemático. / In countries with favorable environmental, social, cultural and economical conditions, the use of anaerobic processes in treatment of domestic sewage. The UASB reactor (Upflow Anaerobic Sludge Blanket) has many advantages, among the anaerobic reactors, allows the installation, operation and maintenance with low costs; presents low sludge generation; is capable to support organic and hydraulic overloads and has COD removal efficiencies between 70% and 80%. However few studies are reported in the literature about reactors submitted to cyclical daily variations of organic and hydraulic loads in short periods of time - equal to or shorter than 24 hours. Aiming to understand the probable dampening and the delays in the response of the UASB reactors when submitted to these variations, it was developed a simplified mathematical model based on the continuous flow pattern of a completed stirred tank and in the Monod kinetic model for COD (Chemical Oxygen Demand) removal and empirical kinetic equations reported in the literature. The model indicated that, even when presenting low efficiency in the removal of COD, the reactor has a capacity to dampen the forced flow variations, and responded with great sensivity to the variation of qmáx., indicating that this kinetic parameter may be the calibration parameter of the mathematical model.

Poucos estudos são reportados na literatura sobre o comportamento dinâmico do reator UASB submetido a variações cíclicas diárias, de cargas orgânicas e hidráulicas, em períodos curtos de duração - iguais ou menores que 24h, com os quais verifica-se queda na eficiência do reator, causada pela provável flotação dos grânulos, problemas com geração de odor e alta concentração de sólidos suspensos no efluente. Para melhor compreender a resposta dinâmica desses reatores submetidos a essas variações, foi desenvolvido o modelo MMS baseado no modelo hidrodinâmico de mistura completa em reatores em série, modelo cinético de primeira ordem para consumo de substrato e para crescimento da biomassa e equacionamentos empíricos reportados na literatura. Esse modelo indicou a capacidade do reator de amortecer as variações impostas e a influência da cinética na eficiência de remoção da matéria orgânica. Para calibrar e validar o MMS, foi avaliado o desempenho de um reator UASB (160 L) no tratamento de esgoto sanitário municipal da cidade de São Carlos. Durante o período de operação, o reator foi submetido a variações senoidais cíclicas, de cargas orgânica e hidráulica, em valores inferiores e superiores a 40% e 60% da vazão afluente de 16,0 L/h. A produção média de gás metano e a eficiência média de remoção de DQO alcançadas pelo reator foram de aproximadamente: 1,83 L/h e 61% para vazão afluente de 16 L/h, TDH de 10 h e velocidade ascensional de 0,23 m/h; 2,24 L/h e 48% para variação cíclica de 40% e 2,97 L/h e 40% para variação cíclica de 60%. O MMS indicou faixa de valores para a DQO efluente com diferença em relação aos resultados observados experimentalmente - de 37% para vazão afluente constante de 16 L/h e 59% e 56% para variações senoidais cíclicas de 40% e 60% da vazão afluente, respectivamente – devido à limitação do modelo em considerar o arraste de sólidos no efluente que ocorreu ao longo de toda a operação do reator e mais acentuadamente quando foram aplicadas variações da vazão afluente. O modelo ADM1 proposto por Batstone et al.(2002a,b)apresentou menor similaridade com os resultados observados experimentalmente por não contemplar a variação horária e diária de alguns parâmetros de entrada, mas apenas a média aritmética dos valores. / There are no extensive reports on the dynamic behaviour of UASB reactor submitted to cyclical daily variations of organic and hydraulic loads of short periods of time - equal to or shorter than 24 hours - that can damage the reactor efficiency due to probable granule flotation, odor generation and high concentration of suspended solids in the effluent. Aiming to understand the dynamic response of these reactors when submitted to these variations, it was developed the MMS model based on the N-continuous flow stirred tank reactors (CSTR) in series model, first order kinetics model for substrate consumption and biomass growth and empirical equations reported in the literature. The model indicated the reactor capacity on dampening the imposed flow rate variations and the influence of the kinetics in the organic matter removal efficiency. It was evaluated the response of a UASB in bench scale (160 L) treating sanitary sewage of São Carlos city in order to calibrate and validate the MMS. During the operation, the reactor was submitted to cyclical sinusoidal variations of organic and hydraulic loads in lesser and higher values of 40% and 60% of the influent flow rate of 16 L/h. The reactor achieved mean methane production and mean COD removal efficiency of: 1,83 L/h and 61% to influent flow rate of 16 L/h, HRT of 10 h and upflow velocity of 0,23 m/h; 2,24 L/h and 48% to sinusoidal variation of 40%; 2,97 L/h and 40% to sinusoidal variation of 60%. The MMS model results indicated a range of effluent COD values with a difference of 37% to influent flow rate of 16 L/h, 59% and 56% to sinusoidal variations of 40% and 60%, respectively, in comparison with the experimental observed data. This probably occurred due to the model limitation in considering and predicting the solids washout in the effluent that was verified during all the operation, and also more significant when the sinusoidal variations were applied. The ADM1 reported by Batstone et al. (2002a,b) presented lesser similarity with the experimental observed results due to the fact that it does not consider hourly and daily variations of some input parameters, but only the arithmetical mean of the values.

Em países com condições ambientais, sócio-culturais e econômicas favoráveis à aplicação de processos anaeróbios para tratamento de esgotos sanitários, o reator UASB (Upflow Anaerobic Sludge Blanket) possui muitas vantagens, dentre os reatores anaeróbios, por permitir instalação, operação e manutenção a baixos custos, apresentar baixa geração de lodo, ser capaz de suportar sobrecargas hidráulicas e orgânicas e possuir eficiência de remoção de demanda química de oxigênio entre 70% e 80%. Contudo poucos estudos são reportados na literatura quando o reator é submetido a variações cíclicas diárias, de cargas orgânicas e hidráulicas, em períodos curtos de duração - iguais ou menores que 24 h. Para compreender os prováveis amortecimentos e atrasos nas respostas de reatores UASB quando submetidos a essas variações, desenvolveu-se um modelo matemático simplificado baseado no regime de escoamento contínuo de um tanque de mistura completa, no modelo cinético tipo Monod para remoção de DQO (Demanda Química de Oxigênio) e equacionamentos empíricos reportados na literatura. Esse modelo indicou que, mesmo apresentando baixa eficiência na remoção de demanda química de oxigênio, o reator possui capacidade de amortecer as variações impostas de vazão e respondeu com grande sensibilidade à variação de velocidade específica máxima de degradação de substrato, indicando que esse parâmetro cinético deve ser o parâmetro de calibração do modelo matemático. / In countries with favorable environmental, social, cultural and economical conditions, the use of anaerobic processes in treatment of domestic sewage. The UASB reactor (Upflow Anaerobic Sludge Blanket) has many advantages, among the anaerobic reactors, allows the installation, operation and maintenance with low costs; presents low sludge generation; is capable to support organic and hydraulic overloads and has COD removal efficiencies between 70% and 80%. However few studies are reported in the literature about reactors submitted to cyclical daily variations of organic and hydraulic loads in short periods of time - equal to or shorter than 24 hours. Aiming to understand the probable dampening and the delays in the response of the UASB reactors when submitted to these variations, it was developed a simplified mathematical model based on the continuous flow pattern of a completed stirred tank and in the Monod kinetic model for COD (Chemical Oxygen Demand) removal and empirical kinetic equations reported in the literature. The model indicated that, even when presenting low efficiency in the removal of COD, the reactor has a capacity to dampen the forced flow variations, and responded with great sensivity to the variation of qmáx., indicating that this kinetic parameter may be the calibration parameter of the mathematical model.

Poucos estudos são reportados na literatura sobre o comportamento dinâmico do reator UASB submetido a variações cíclicas diárias, de cargas orgânicas e hidráulicas, em períodos curtos de duração - iguais ou menores que 24h, com os quais verifica-se queda na eficiência do reator, causada pela provável flotação dos grânulos, problemas com geração de odor e alta concentração de sólidos suspensos no efluente. Para melhor compreender a resposta dinâmica desses reatores submetidos a essas variações, foi desenvolvido o modelo MMS baseado no modelo hidrodinâmico de mistura completa em reatores em série, modelo cinético de primeira ordem para consumo de substrato e para crescimento da biomassa e equacionamentos empíricos reportados na literatura. Esse modelo indicou a capacidade do reator de amortecer as variações impostas e a influência da cinética na eficiência de remoção da matéria orgânica. Para calibrar e validar o MMS, foi avaliado o desempenho de um reator UASB (160 L) no tratamento de esgoto sanitário municipal da cidade de São Carlos. Durante o período de operação, o reator foi submetido a variações senoidais cíclicas, de cargas orgânica e hidráulica, em valores inferiores e superiores a 40% e 60% da vazão afluente de 16,0 L/h. A produção média de gás metano e a eficiência média de remoção de DQO alcançadas pelo reator foram de aproximadamente: 1,83 L/h e 61% para vazão afluente de 16 L/h, TDH de 10 h e velocidade ascensional de 0,23 m/h; 2,24 L/h e 48% para variação cíclica de 40% e 2,97 L/h e 40% para variação cíclica de 60%. O MMS indicou faixa de valores para a DQO efluente com diferença em relação aos resultados observados experimentalmente - de 37% para vazão afluente constante de 16 L/h e 59% e 56% para variações senoidais cíclicas de 40% e 60% da vazão afluente, respectivamente – devido à limitação do modelo em considerar o arraste de sólidos no efluente que ocorreu ao longo de toda a operação do reator e mais acentuadamente quando foram aplicadas variações da vazão afluente. O modelo ADM1 proposto por Batstone et al.(2002a,b)apresentou menor similaridade com os resultados observados experimentalmente por não contemplar a variação horária e diária de alguns parâmetros de entrada, mas apenas a média aritmética dos valores. / There are no extensive reports on the dynamic behaviour of UASB reactor submitted to cyclical daily variations of organic and hydraulic loads of short periods of time - equal to or shorter than 24 hours - that can damage the reactor efficiency due to probable granule flotation, odor generation and high concentration of suspended solids in the effluent. Aiming to understand the dynamic response of these reactors when submitted to these variations, it was developed the MMS model based on the N-continuous flow stirred tank reactors (CSTR) in series model, first order kinetics model for substrate consumption and biomass growth and empirical equations reported in the literature. The model indicated the reactor capacity on dampening the imposed flow rate variations and the influence of the kinetics in the organic matter removal efficiency. It was evaluated the response of a UASB in bench scale (160 L) treating sanitary sewage of São Carlos city in order to calibrate and validate the MMS. During the operation, the reactor was submitted to cyclical sinusoidal variations of organic and hydraulic loads in lesser and higher values of 40% and 60% of the influent flow rate of 16 L/h. The reactor achieved mean methane production and mean COD removal efficiency of: 1,83 L/h and 61% to influent flow rate of 16 L/h, HRT of 10 h and upflow velocity of 0,23 m/h; 2,24 L/h and 48% to sinusoidal variation of 40%; 2,97 L/h and 40% to sinusoidal variation of 60%. The MMS model results indicated a range of effluent COD values with a difference of 37% to influent flow rate of 16 L/h, 59% and 56% to sinusoidal variations of 40% and 60%, respectively, in comparison with the experimental observed data. This probably occurred due to the model limitation in considering and predicting the solids washout in the effluent that was verified during all the operation, and also more significant when the sinusoidal variations were applied. The ADM1 reported by Batstone et al. (2002a,b) presented lesser similarity with the experimental observed results due to the fact that it does not consider hourly and daily variations of some input parameters, but only the arithmetical mean of the values.

No meio científico são bastante utilizados os modelos matemáticos para avaliar as características hidrodinâmicas de reatores, porém a literatura é pobre em informações relativas à aplicação do equacionamento matemático em regime não-permanente. Neste trabalho foi aplicado um modelo matemático simulando a hidrodinâmica de reatores tubulares com dispersão para avaliar o efeito da variação de vazão afluente sobre os parâmetros hidrodinâmicos. As simulações foram efetuadas considerando vazão e volume constantes, vazão e volume variáveis e vazão variável e volume constante. Foi investigada a influência de dois tipos de ensaios estímulo-resposta, pulso e degrau, para aplicação de modelos matemáticos e determinação das curvas de distribuição do tempo de residência (DTR) experimentais. Teoricamente ambos devem fornecer os mesmos resultados embora o ensaio em pulso costume apresentar maior sensibilidade experimental. Conforme esperado, ambos os ensaios apresentaram os mesmos resultados finais. Também foram avaliados os traçadores empregados nos dois tipos de ensaios estímulo-resposta, pulso e degrau. Foram empregados três traçadores diferentes - verde de bromocresol, azul de bromofenol e eosina Y que proporcionaram curvas com diferentes características. Como ferramenta auxiliar da modelação foram estudas a determinação das curvas DTR experimentais com auxílio de duas técnicas distintas. Para calibrar o modelo matemático proposto foram utilizados dados de reatores em escala de bancada com diferentes configurações submetidas a variações de vazões afluentes. Os dados de um reator UASB em escala piloto - submetido a variações cíclicas de vazão afluente de 40 e 60% - foram empregados para calibrar e verificar o modelo matemático proposto. Os resultados encontrados com o modelo matemático proposto nesta pesquisa demonstraram que a variação de vazão afluente não deve ser negligenciada. O modelo utilizado representou adequadamente o reator UASB. Seus resultados, quando comparados aos modelos matemáticos que não consideram a variação de vazão, mostraram que para flutuações de vazão elevadas, vazões com valores até 60% maiores do que a vazão média, os valores dos coeficientes de difusão diferem significativamente em função das hipóteses empregadas no desenvolvimento do modelo matemático. / Mathematical models for hydrodynamic characteristics evaluation of reactors are commonly used however there is a lack of information in the literature concerning the application of mathematical modeling for non-steady state flow. In this thesis, it is presented a non-steady mathematical model to simulate the hydrodynamic behavior of pipe flow reactors with diffusion in order to evaluate the effect of the variation of the influent flowrate in the hydrodynamic parameters. The simulations were performed considering constant flowrate and volume, variable flowrate and volume and, variable flowrate and constant volume. It was investigated the influence of two types of stimulus-response assays, pulse and step function, on the application of mathematical models and the determination of the experimental retention time distribution curves. Theoretically, both tests should provide the same results although the pulse stimulus assay usually presents higher experimental sensitivity. As it was expected, both tests presented the same final results. The tested tracers were also evaluated in relation to the pulse and step stimulus-response tests. Three tracers were tested (bromocresol green, bromophenol blue and eosin Y) and it was shown that they provided different curves. It was studied the construction of the experimental retention time distribution curves using two procedures as an auxiliary tool for modeling. The proposed mathematical model was calibrated with data of bench scale reactors submitted to different cyclical variations of flowrates. Moreover, data of UASB reactor in pilot scale - submitted to 40 and 60% of cyclical variations of flowrates were utilized to calibrate and verify the obtained mathematical model. The results found with the mathematical model proposed in this research showed that the variations in influent flow rate can not be neglected. The model adequately represented a pilot scale UASB reactor. The results showed that the diffusion coefficients differ significantly for high flowrate fluctuations, when compared to other mathematical models that do not incorporate variable flowrate, depending upon the hypothesis used to derive the model.

O presente trabalho trata de construir um modelo computacional utilizando o método dos volumes finitos para malhas não-estruturadas, a fim de se calcular a carga hidráulica num meio poroso, considerando este meio não homogêneo e anisotrópico. A anisotropia é uma característica de muitos materiais encontrados na natureza e depende da propriedade estudada no meio. Primeiramente apresenta-se a dedução da equação do transporte advectivo dispersivo e a formulação matemática para a equação de Laplace, esta última utilizada para o cálculo da carga hidráulica. Em seguida, apresenta-se o algoritmo de solução de um programa computacional em linguagem C++ que permite calcular a velocidade do fluxo em cada face de um volume de controle. Finalmente são feitos vários testes para validação do código computacional utilizado, o que levou a crer que o método utilizado é eficaz para os tipos de malhas testados, apresentando algumas diferenças quanto ao erro da solução. / The present work build a computational model using the finite volumes method for unstructured meshes, with the purpose of calculating the hydraulic load in a porous medium, considering it material non - homogeneous and anisotropic. The Anisotropy is a characteristic of many materials found in the nature and it depends on the property studied in this material. First, we present the deduction of the equation of advective-dispersive transport and the mathematical formulation for the Laplaces equation, this last one used for the calculation of the hydraulic load. Soon afterwards, we present the solution algorithm of a computational program in the C++ language that allows to calculate the speed of the flow in each face of the control volume. Finally several tests for validation of the code are made, which makes it that the plausible to assume method is effective for the types of meshes tested, presenting some differences for the wrong solution.

O presente trabalho trata de construir um modelo computacional utilizando o método dos volumes finitos para malhas não-estruturadas, a fim de se calcular a carga hidráulica num meio poroso, considerando este meio não homogêneo e anisotrópico. A anisotropia é uma característica de muitos materiais encontrados na natureza e depende da propriedade estudada no meio. Primeiramente apresenta-se a dedução da equação do transporte advectivo dispersivo e a formulação matemática para a equação de Laplace, esta última utilizada para o cálculo da carga hidráulica. Em seguida, apresenta-se o algoritmo de solução de um programa computacional em linguagem C++ que permite calcular a velocidade do fluxo em cada face de um volume de controle. Finalmente são feitos vários testes para validação do código computacional utilizado, o que levou a crer que o método utilizado é eficaz para os tipos de malhas testados, apresentando algumas diferenças quanto ao erro da solução. / The present work build a computational model using the finite volumes method for unstructured meshes, with the purpose of calculating the hydraulic load in a porous medium, considering it material non - homogeneous and anisotropic. The Anisotropy is a characteristic of many materials found in the nature and it depends on the property studied in this material. First, we present the deduction of the equation of advective-dispersive transport and the mathematical formulation for the Laplaces equation, this last one used for the calculation of the hydraulic load. Soon afterwards, we present the solution algorithm of a computational program in the C++ language that allows to calculate the speed of the flow in each face of the control volume. Finally several tests for validation of the code are made, which makes it that the plausible to assume method is effective for the types of meshes tested, presenting some differences for the wrong solution.

No meio científico são bastante utilizados os modelos matemáticos para avaliar as características hidrodinâmicas de reatores, porém a literatura é pobre em informações relativas à aplicação do equacionamento matemático em regime não-permanente. Neste trabalho foi aplicado um modelo matemático simulando a hidrodinâmica de reatores tubulares com dispersão para avaliar o efeito da variação de vazão afluente sobre os parâmetros hidrodinâmicos. As simulações foram efetuadas considerando vazão e volume constantes, vazão e volume variáveis e vazão variável e volume constante. Foi investigada a influência de dois tipos de ensaios estímulo-resposta, pulso e degrau, para aplicação de modelos matemáticos e determinação das curvas de distribuição do tempo de residência (DTR) experimentais. Teoricamente ambos devem fornecer os mesmos resultados embora o ensaio em pulso costume apresentar maior sensibilidade experimental. Conforme esperado, ambos os ensaios apresentaram os mesmos resultados finais. Também foram avaliados os traçadores empregados nos dois tipos de ensaios estímulo-resposta, pulso e degrau. Foram empregados três traçadores diferentes - verde de bromocresol, azul de bromofenol e eosina Y que proporcionaram curvas com diferentes características. Como ferramenta auxiliar da modelação foram estudas a determinação das curvas DTR experimentais com auxílio de duas técnicas distintas. Para calibrar o modelo matemático proposto foram utilizados dados de reatores em escala de bancada com diferentes configurações submetidas a variações de vazões afluentes. Os dados de um reator UASB em escala piloto - submetido a variações cíclicas de vazão afluente de 40 e 60% - foram empregados para calibrar e verificar o modelo matemático proposto. Os resultados encontrados com o modelo matemático proposto nesta pesquisa demonstraram que a variação de vazão afluente não deve ser negligenciada. O modelo utilizado representou adequadamente o reator UASB. Seus resultados, quando comparados aos modelos matemáticos que não consideram a variação de vazão, mostraram que para flutuações de vazão elevadas, vazões com valores até 60% maiores do que a vazão média, os valores dos coeficientes de difusão diferem significativamente em função das hipóteses empregadas no desenvolvimento do modelo matemático. / Mathematical models for hydrodynamic characteristics evaluation of reactors are commonly used however there is a lack of information in the literature concerning the application of mathematical modeling for non-steady state flow. In this thesis, it is presented a non-steady mathematical model to simulate the hydrodynamic behavior of pipe flow reactors with diffusion in order to evaluate the effect of the variation of the influent flowrate in the hydrodynamic parameters. The simulations were performed considering constant flowrate and volume, variable flowrate and volume and, variable flowrate and constant volume. It was investigated the influence of two types of stimulus-response assays, pulse and step function, on the application of mathematical models and the determination of the experimental retention time distribution curves. Theoretically, both tests should provide the same results although the pulse stimulus assay usually presents higher experimental sensitivity. As it was expected, both tests presented the same final results. The tested tracers were also evaluated in relation to the pulse and step stimulus-response tests. Three tracers were tested (bromocresol green, bromophenol blue and eosin Y) and it was shown that they provided different curves. It was studied the construction of the experimental retention time distribution curves using two procedures as an auxiliary tool for modeling. The proposed mathematical model was calibrated with data of bench scale reactors submitted to different cyclical variations of flowrates. Moreover, data of UASB reactor in pilot scale - submitted to 40 and 60% of cyclical variations of flowrates were utilized to calibrate and verify the obtained mathematical model. The results found with the mathematical model proposed in this research showed that the variations in influent flow rate can not be neglected. The model adequately represented a pilot scale UASB reactor. The results showed that the diffusion coefficients differ significantly for high flowrate fluctuations, when compared to other mathematical models that do not incorporate variable flowrate, depending upon the hypothesis used to derive the model.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-11-10T14:15:57Z No. of bitstreams: 1 KLEBBER TEODOMIRO MARTINS FORMIGA - DISSERTAÇÃO PPGECA 1999..pdf: 16389709 bytes, checksum: 2cbf1a8342d988c0e6828ecd2fda1b6c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-10T14:15:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KLEBBER TEODOMIRO MARTINS FORMIGA - DISSERTAÇÃO PPGECA 1999..pdf: 16389709 bytes, checksum: 2cbf1a8342d988c0e6828ecd2fda1b6c (MD5) Previous issue date: 1999-03-11 / CNPq / As redes de distribuição, que fazem parte dos sistemas de abastecimento de água, são, em grande parte, redes malhadas, cuja complexidade no dimensionamento tem forçado os projetistas a utilizar metodologias tradicionais de tentativa e erro para obter a solução do problema. Esses métodos, dos quais o mais empregado é o de Hardy-Cross, fazem tão somente o balanceamento da rede, deixando a cargo da experiência do projetista a busca de um dimensionamento mais econômico. Neste trabalho será apresentado um método que utiliza técnicas de programação não linear para o dimensionamento económico de redes malhadas. Esse método é composto de duas etapas. Na primeira, as vazões e os diâmetros são considerados como variáveis de decisão, e na segunda etapa, as variáveis de decisão são os comprimentos dos segmentos dos trechos, com diâmetros constantes, e suas correspondentes vazões. Essa metodologia foi aplicada a duas redes encontradas na literatura, em que o dimensionamento já havia sido feito por outros métodos de otimização. Os resultados mostram que o método da programação não linear apresenta uma eficácia maior na busca do custo mínimo de uma rede, quando comparado com outras metodologias de otimização de redes malhadas estudadas. / The design complexity of looped networks has forced to use traditional trial and error methods to attain a solution for the problem. Those methods, where the Hardy-Cross method is the most known among them, only carry out energy and mass balance of the network without dealing with the system's cost, that is, nor estimating neither improving the system's cost. In this work, a method for designing economical looped networks based on nonlinear programming is presented. To reduce the number of variables and, probabily, improve the performance of the solution procedure, this method is composed of two stages to reach an optimal solution. In a first stage, a nonlinear programming technique is applied to determine the flows and diameters of the pipes connecting two nodes of the network. In a second stage are chosen which are the upper and lower values of the results attained at the first stage for each pipe segment, and a nonlinear programming technique is applied once more to determine the length of each diameter for each pipe segment along with its flow. In both stages the objective function was related to the cost of the pipes and pumping requirements. This method has been applied to two examples of looped networks, which have been used in the literature to illustrate the application of other optimization methods developed by other authors. The optimal solutions attained from the method presented herein have shown to be better than the ones resulting from the application of any other method, which were taken into account for comparison in this work.