Despite the high cost of memory and CPU time required to resolve the boundary layer, a viscous unstructured grid solver has many advantages over a structured grid solver such as the convenience in automated grid generation and shock or vortex capturing by solution adaption. Since the geometry and flow phenomenon of a helicopter are very complex, unstructured grid-based methods are well-suited to model properly the rotor-fuselage interaction than the structured grid solver. In present study, an unstructured Cartesian grid solver is developed on the basis of the existing solver, NASCART-GT. Instead of cut-cell approach, immersed boundary approach is applied with ghost cell boundary condition, which increases the accuracy and minimizes unphysical fluctuations of the flow properties. The standard k-epsilon model by Launder and Spalding is employed for the turbulence modeling, and a new wall function approach is devised for the unstructured Cartesian grid solver. It is quite challenging and has never done before to apply wall function approach to immersed Cartesian grid. The difficulty lies in the inability to acquire smooth variation of y+ in the desired range due to the non-body-fitted cells near the solid wall. The wall function boundary condition developed in this work yields stable and reasonable solution within the accuracy of the turbulence model. The grid efficiency is also improved with respect to the conventional method. The turbulence modeling is validated and the efficiency of the developed boundary condition is tested in 2-D flow field around a flat plate, NACA0012 airfoil, axisymmetric hemispheroid, and rotorcraft applications. For rotor modeling, an actuator disk model is chosen, since it is efficient and is widely verified in the study of the rotor-fuselage interaction. This model considers the rotor as an infinitely thin disk, which carries pressure jump across the disk and allows flow to pass through it. The full three dimensional calculations of Euler and RANS equations are performed for the GT rotor model and ROBIN configuration to test implemented actuator disk model along with the developed turbulence modeling. Finally, the characteristics of the rotor-fuselage interaction are investigated by comparing the numerical solutions with the experiments.

Cartesian grids offer a valuable option to simulate aerodynamic flows around complex geometries such as multi-element airfoils, aircrafts, and rockets. Therefore, an adaptively-refined Cartesian grid generator and Euler solver are developed. For the mesh generation part of the algorithm, dynamic data structures are used to determine connectivity information between cells and uniform mesh is created in the domain. Marching squares and cubes algorithms are used to form interfaces of cut and split cells. Geometry-based cell adaptation is applied in the mesh generation. After obtaining appropriate mesh around input geometry, the solution is obtained using either flux vector splitting method or Roe&rsquo / s approximate Riemann solver with cell-centered approach. Least squares reconstruction of flow variables within the cell is used to determine high gradient regions of flow. Solution based adaptation method is then applied to current mesh in order to refine these regions and also coarsened regions where unnecessary small cells exist. Multistage time stepping is used with local time steps to increase the convergence rate. Also FAS multigrid technique is used in order to increase the convergence rate. It is obvious that implementation of geometry and solution based adaptations are easier for Cartesian meshes than other types of meshes. Besides, presented numerical results show the accuracy and efficiency of the algorithm by especially using geometry and solution based adaptation. Finally, Euler solutions of Cartesian grids around airfoils, projectiles and wings are compared with the experimental and numerical data available in the literature and accuracy and efficiency of the solver are verified.

A fully automated Cartesian/Quad grid generator and laminar flow solver have been developed for external flows by using C++. After defining the input geometry by nodal points, adaptively refined Cartesian grids are generated automatically. Quadtree data structure is used in order to connect the Cartesian cells to each other. In order to simulate viscous flows, body-fitted quad cells can be generated optionally. Connectivity is provided by cut and split cells such that the intersection points of Cartesian cells are used as the corners of quads at the outmost row. Geometry based adaptation methods for cut, split cells and highly curved regions are applied to the uniform mesh generated around the geometry. After obtaining a sufficient resolution in the domain, the solution is achieved with cellcentered approach by using multistage time stepping scheme. Solution based grid adaptations are carried out during the execution of the program in order to refine the regions with high gradients and obtain sufficient resolution in these regions. Moreover, multigrid technique is implemented to accelerate the convergence time significantly. Some tests are performed in order to verify and validate the accuracy and efficiency of the code for inviscid and laminar flows.

On s’intéresse à la simulation d’écoulements compressibles multi-matériaux et, notamment, aux interactions fluide/structure dans les régimes transitoires et en dynamique rapide. Le but est de pouvoir décrire l’évolution de matériaux de lois de comportement très différentes à l’aide d’un modèle unique. Les milieux sont seulement différenciés par leurs équations d’état et sont séparés par une interface dite sharp. Les matériaux peuvent être des fluides ou des solides élastiques et sont soumis à de grandes déformations. Le modèle est écrit dans le formalisme eulérien. Le schéma numérique est résolu sur des grilles cartésiennes pour des simulations en trois dimensions.Une extension du modèle permet de décrire les déformations plastiques des solides. / We are interested in the simulation of compressible multimaterial flows and especially influid/structure interactions in transient states and fast dynamics. We aim to describe the evolution of materials of very different constitutive laws with an unified model. The materials are only differentiated by their own constitutive laws and are separated by a sharp interface. They can be as well fluids or elastic solids and under go large de formations. The model is written in the Eulerian framework. The numerical scheme is solved on Cartesian grids for simulations in three dimensions. An extension of the elastic model is added to describe the plastic deformations of solids.

Tesis por compendio / [ES] Esta tesis explora enfoques innovadores para la optimización estructural, abarcando una variedad de algoritmos de optimización comúnmente utilizados en el campo. Se centra específicamente en la optimización de forma (SO) y la optimización de topología (TO). La primera contribución de esta tesis gira en torno a garantizar y mantener un nivel deseado de precisión durante todo el proceso de TO y la solución propuesta. Al establecer confianza en los componentes sugeridos por el algoritmo de TO, nuestra atención puede centrarse en la siguiente contribución. La segunda contribución de esta tesis tiene como objetivo establecer una comunicación efectiva entre los algoritmos de TO y SO. Para lograr esto, nuestro objetivo es convertir directamente la distribución óptima de materiales propuesta por el algoritmo de TO en geometría. Posteriormente, optimizamos la geometría utilizando algoritmos de SO. Facilitar una comunicación fluida entre estos dos algoritmos presenta un desafío complejo, que abordamos proponiendo una metodología basada en aprendizaje automático. Este enfoque busca extraer un número reducido de modos geométricos que pueden servir como parametrización para la geometría, lo que permite su optimización mediante algoritmos de SO. Por último, la tercera contribución recoge algunas de las ideas previas y las lleva un paso hacia delante. La metodología propuesta tiene como objetivo derivar nuevos componentes a través de enfoques basados en el conocimiento existente en lugar de depender únicamente de procesos de TO basados en la física. Sostenemos que este conocimiento se puede obtener del histórico de diseños empleados por una determinada empresa, ya que retienen un valioso conocimiento inmaterial. Esta metodología también se basa en algoritmos de aprendizaje automático, pero también consideramos técnicas para analizar datos de alta dimensionalidad y estrategias de interpolación más adecuadas. / [CA] Aquesta tesi explora enfocaments innovadors per a l'optimització estructural, abastant una varietat d'algorismes d'optimització comunament utilitzats en el camp. Se centra específicament en l'optimització de forma (SO) i l'optimització de topologia (TO). La primera contribució d'aquesta tesi gira entorn de garantir i mantenir un nivell desitjat de precisió durant tot el procés de TO i la solució proposada. En establir confiança en els components suggerits per l'algorisme de TO, la nostra atenció pot centrar-se en la següent contribució. La segona contribució d'aquesta tesi té com a objectiu establir una comunicació efectiva entre els algorismes de TO i SO. Per a aconseguir això, el nostre objectiu és convertir directament la distribució òptima de materials proposta per l'algorisme de TO en geometria. Posteriorment, optimitzem la geometria utilitzant algorismes de SO. Facilitar una comunicació fluida entre aquests dos algorismes presenta un desafiament complex, que abordem proposant una metodologia basada en aprenentatge automàtic. Aquest enfocament busca extreure un nombre reduït de maneres geomètriques que poden servir com a parametrització per a la geometria, la qual cosa permet la seua optimització mitjançant algorismes de SO. Finalment, la tercera contribució recull algunes de les idees prèvies i les porta un pas cap endavant. La metodologia recomanada té com a objectiu derivar nous components a través d'enfocaments basats en el coneixement existent en lloc de dependre únicament de processos de TO basats en la física. Sostenim que aquest coneixement es pot obtenir de l'històric de dissenys emprats per una determinada empresa, ja que retenen un valuós coneixement immaterial. Aquesta metodologia també es basa en algorismes d'aprenentatge automàtic, però també considerem tècniques per a analitzar dades d'alta dimensionalitat i estratègies d'interpolació més adequades. / [EN] This thesis explores innovative approaches for structural optimization, encompassing a variety of commonly used optimization algorithms in this field. It specifically focuses on shape optimization (SO) and topology optimization (TO). The first contribution of this research revolves around ensuring and maintaining a desired level of accuracy throughout the TO process and the proposed solution. By establishing confidence in the suggested components of the TO algorithm, our attention can then shift to the subsequent contribution. The second contribution of this thesis aims to establish effective communication between TO and SO algorithms. To achieve this, our goal is to directly convert the optimal material distribution proposed by the TO algorithm into geometry. Subsequently, we optimize the geometry using SO algorithms. Facilitating seamless communication between these two algorithms presents a non-trivial challenge, which we address by proposing a machine learning-based methodology. This approach seeks to extract a reduced number of geometric modes that can serve as a parameterization for the geometry, enabling further optimization by SO algorithms. Lastly, the third contribution builds upon the previous idea, taking it a step forward. The proposed methodology aims to derive new components through knowledge-based approaches instead of relying solely on physics-based TO processes. We argue that this knowledge can be acquired from the historical designs employed by a given company as they retain invaluable immaterial know-how. This methodology also relies on machine learning algorithms, but we also consider techniques for analyzing high-dimensional data and more suitable interpolation strategies. / The authors gratefully acknowledge the financial support of Conselleria d’Educació, Investigació, Cultura i Esport, Generalitat Valenciana, project Prometeo/2016/007, Prometeo/2021/046 and CIAICO/2021/226. Ministerio de Economía, Industria y Competitividad project DPI2017-89816-R and Ministerio de Educación FPU16/07121. / Muñoz Pellicer, D. (2024). Development of Hybrid Optimization Techniques of Mechanical Components Employing the Cartesian Grid Finite Element Method [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/202661 / Compendio

Se cree que la medicina in silico supondrá uno de los cambios más disruptivos en el futuro próximo. A lo largo de la última década se ha invertido un gran esfuerzo en el desarrollo de modelos computacionales predictivos para mejorar el poder de diagnóstico de los médicos y la efectividad de las terapias. Un punto clave de esta revolución, será la personalización, que conlleva en la mayoría de los casos, la creación de modelos computacionales específicos de paciente, también llamados gemelos digitales. Esta práctica está actualmente extendida en la investigación y existen en el mercado varias herramientas de software que permiten obtener modelos a partir de imágenes. A pesar de eso, para poderse usar en la práctica clínica, estos métodos se necesita reducir drásticamente el tiempo y el trabajo humano necesarios para la creación de los modelos numéricos. Esta tésis se centra en la propuesta de la versión basada en imágenes del Cartesian grid Finite Element Method (cgFEM), una técnica para obtener de forma automática modelos a partir de imágenes y llevar a cabo análisis estructurales lineales de huesos, implantes o materiales heterogéneos. En la técnica propuesta, tras relacionar la escala de los datos de la imágen con valores de propiedades mecánicas, se usa toda la información contenida en los píxeles para evaluar las matrices de rigidez de los elementos que homogenizan el comportamiento elástico de los grupos de píxeles contenidos en cada elemento. Se h-adapta una malla cartesiana inicialmente uniforme a las características de la imágen usando un procedimiento eficiente que tiene en cuenta las propiedades elásticas locales asociadas a los valores de los píxeles. Con eso, se evita un suavizado excesivo de las propiedades elásticas debido a la integración de los elementos en áreas altamente heterogéneas, pero, no obstante, se obtienen modelos finales con un número razonable de grados de libertad. El resultado de este proceso es una malla no conforme en la que se impone la continudad C0 de la solución mediante restricciones multi-punto en los hanging nodes. Contrariamente a los procedimientos estandar para la creación de modelos de Elementos Finitos a partir de imágenes, que normalmente requieren la definición completa y watertight de la geometrá y tratan el resultado como un CAD estandar, con cgFEM no es necesario definir ninguna entidad geométrica dado que el procedimiento propuesto conduce a una definición implícita de los contornos. Sin embargo, es inmediato incluirlas en el modelo en el caso de que sea necesario, como por ejemplo superficies suaves para imponer condiciones de contorno de forma más precisa o volúmenes CAD de dispositivos para la simulación de implantes. Como consecuencia de eso, la cantidad de trabajo humano para la creación de modelos se reduce drásticamente. En esta tesis, se analiza en detalles el comportamiento del nuevo método en problemas 2D y 3D a partir de CT-scan y radiográfias sintéticas y reales, centrandose en tres clases de problemas. Estos incluyen la simulación de huesos, la caracterización de materiales a partir de TACs, para lo cual se ha desarrollado la cgFEM virtual characterisation technique, y el análisis estructural de futuros implantes, aprovechando la capacidad del cgFEM de combinar fácilmente imágenes y modelos de CAD. / Es creu que la medicina in silico suposarà un dels canvis més disruptius en el futur pròxim. Al llarg de l'última dècada, s'ha invertit un gran esforç en el desenvolupament de models computacionals predictius per millorar el poder de diagnòstic dels metges i l'efectivitat de les teràpies. Un punt clau d'aquesta revolució, serà la personalització, que comporta en la majoria dels casos la creació de models computacionals específics de pacient. Aquesta pràctica està actualment estesa en la investigació i hi ha al mercat diversos software que permeten obtenir models a partir d'imatges. Tot i això, per a poder-se utilitzar en la pràctica clínica aquests métodes es necessita reduir dràsticament el temps i el treball humà necessaris per a la seva creació. Aquesta tesi es centra en la proposta d'una versió basada en imatges del Cartesian grid Finite Element Method (cgFEM), una técnica per obtenir de forma automàticament models a partir d'imatges i dur a terme anàlisis estructurals lineals d'ossos, implants o materials heterogenis. Després de relacionar l'escala del imatge a propietats macàniques corresponents, s'usa tota la informació continguda en els píxels per a integrar les matrius de rigidesa dels elements que homogeneïtzen el comportament elàstic dels grups de píxels continguts en cada element. Es emphh-adapta una malla inicialment uniforme a les característiques de la imatge usant un procediment eficient que té en compte les propietats elàstiques locals associades als valors dels píxels. Amb això, s'evita un suavitzat excessiu de les propietats elàstiques a causa de la integració dels elements en àrees altament heterogénies, però, tot i això, s'obtenen models finals amb un nombre raonable de graus de llibertat. El resultat d'aquest procés és una malla no conforme en la qual s'imposa la continuïtat C0 de la solució mitjançant restriccions multi-punt en els hanging nodes. Contràriament als procediments estàndard per a la creació de models d'Elements finits a partir d'imatges, que normalment requereixen la definició completa i watertight de la geometria i tracten el resultat com un CAD estàndard, amb cgFEM no cal definir cap entitat geométrica. No obstant això, és immediat incloure-les en el model en el cas que sigui necessari, com ara superfícies suaus per imposar condicions de contorn de forma més precisa o volums CAD de dispositius per a la simulació d'implants. Com a conseqüéncia d'això, la quantitat de treball humà per a la creació de models es redueix dràsticament. En aquesta tesi, s'analitza en detalls el comportament del nou métode en problemes 2D i 3D a partir de CT-scan i radiografies sintétiques i reals, centrant-se en tres classes de problemes. Aquestes inclouen la simulació d'ossos, la caracterització de materials a partir de TACs, per a la qual s'ha desenvolupat la cgFEM virtual characterisation technique, i l'anàlisi estructural de futurs implants, aprofitant la capacitat del cgFEM de combinar fàcilment imatges i models de CAD. / In silico medicine is believed to be one of the most disruptive changes in the near future. A great effort has been carried out during the last decade to develop predicting computational models to increase the diagnostic capabilities of medical doctors and the effectiveness of therapies. One of the key points of this revolution, will be personalisation, which means in most of the cases creating patient specific computational models, also called digital twins. This practice is currently wide-spread in research and there are quite a few software products in the market to obtain models from images. Nevertheless, in order to be usable in the clinical practice, these methods have to drastically reduce the time and human intervention required for the creation of the numerical models. This thesis focuses on the proposal of image-based Cartesian grid Finite Element Method (cgFEM), a technique to automatically obtain numerical models from images and carry out linear structural analyses of bone, implants or heterogeneous materials. In the method proposed in this thesis, after relating the image scale to corresponding elastic properties, all the pixel information will be used for the integration of the element stiffness matrices, which homogenise the elastic behaviour of the groups of pixels contained in each element. An initial uniform Cartesian mesh is h-adapted to the image characteristics by using an efficient refinement procedure which takes into account the local elastic properties associated to the pixel values. Doing so we avoid an excessive elastic property smoothing due to element integration in highly heterogeneous areas, but, nonetheless obtain final models with a reasonable number of degrees of freedom. The result of the process is non-conforming mesh in which C0 continuity is enforced via multipoint constraints at the hanging nodes. In contrast to the standard procedures for the creation of Finite Element models from images, which usually require a complete and watertight definition of the geometry and treat the result as a standard CAD, with cgFEM it is not necessary to define any geometrical entity, as the procedure proposed leads to an implicit definition of the boundaries. Nonetheless, they are straightforward to include in the model if necessary, such as smooth surfaces to impose the boundary conditions more precisely or CAD device volumes for the simulation of implants. As a consequence, the amount of human work required for the creation of the numerical models is drastically reduced. In this thesis, we analyse in detail the new method behaviour in 2D and 3D problems from CT-scans and X-ray images and synthetic images, focusing on three classes of problems. These include the simulation of bones, the material characterisation of solid foams from CT scans, for which we developed the cgFEM virtual characterisation technique, and the structural analysis of future implants, taking advantage of the capability of cgFEM to easily mix images and CAD models. / Giovannelli, L. (2018). Direct creation of patient-specific Finite Element models from medical images and preoperative prosthetic implant simulation using h-adaptive Cartesian grids [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/113644 / TESIS