Orientadores: Fernando Iguti, Dante A. O. Martinelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-18T16:11:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vizotto_Isaias_D.pdf: 6706804 bytes, checksum: 305850a294e6ba7eb7343b8c74b9aad6 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Para estruturas em casca, as formas geométricas são importantes para se obter comportamentos estruturais adequados. O estado de tensão que ocorre numa casca depende diretamente da sua forma geométrica. O estado de tensão ideal para estas estruturas é o de compressão pura. Neste trabalho, é apresentado um processo relativamente simples para geração de formas de estruturas em casca por meio de técnicas de programação matemática combinadas com a técnica de elementos finitos. Como resultado da aplicação desta formulação, é possível a definição de formas geométricas para estruturas em casca em que as cargas aplicadas são equilibradas, principalmente, por esforços internos de membrana. Entretanto, isto não exclui a possível existência de outros carregamentos que podem causar estados de tensão diferentes da compressão pura. Por meio do modelo proposto é possível simular computacionalmente uma membrana flexível, de qualquer formato, sobre a,qual podem atuar vários carregamentos, incluindo o efeito de pressão. Sob a influência e a atuação destes carregamentos, a membrana é deformada até uma das suas configurações de equilíbrio, que define uma superfície média para a estrutura em casca fina a ser construída. No caso do carregamento de pressão pode ser mostrado, no caso geral, que o sistema de forças não é conservativo. No modelo para geração de formas de estruturas em casca é utilizado um elemento finito triangular plano de membrana, com a hipótese de tensão-deformação constante, modificado para permitir a consideração de deslocamentos normais ao seu plano. A equação constitutiva adotada para descrever o comportamento do material é uma relação linear entre as tensões e deformações. A definição de deformação utilizada é a de Green, sendo considerados grandes deslocamentos e grandes deformações de modo exato. No modelo computacional existe a possibilidade de se impor um deslocamento de valor conhecido à membrana, obtendo-se assim formas geométricas simplesmente pela distorção da geometria plana inicial. Deste modo é possível projetar formas livres e esbeltas de estruturas em casca para coberturas, com quaisquer formatos na projeção horizontal e que, em essência, possuam aproximadamente um comportamento de acordo com a Teoria de Membrana / Abstract: In shell structures, geometrical shapes are important for the determination of their correct behavior. The stress state is strongly dependent on the geometrical shape. The ideal stress state for these structures is the pure compression state. In this work a relati vely simple process to generate free form shells by means of mathematical programming combined with the finite element technique is presented. As a result of the application of such formulation it is possible to define geometrical shapes for the shells where the applied loadings are equilibrated mainly by membrane action. This doesn't however preclude the existence of loadings which cause noncompressive stress. With the proposed model it is possible to simulate automatically a flexible membrane, with any shape, able to carry a larger number of loading conditions, including pressure loads. Under the action of these loads the membrane is deformed reaching one of its equilibrium configurations, which will define the midle surface of the shell to be built. For pressure loadings it can be shown that, generally, the system of forces is nonconservative. The finite element used to generate free form shells is the constant stress-strain triangle modified to consider out of plane displacements. The constitutive equation to model corresponds to linear elasticity. Exact displacements and strains are used for the membrane, using Green's strains. In the computational model it is possible to impose a known displacement to the membrane and to obtain geometrical shapes just distorting the initial configuration. In this way it is possible to design free form thin shells working as membranes with generic projection in plant the material behavior formulation for large / Doutorado / Doutor em Engenharia Mecânica

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-27T21:08:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Priscila Honório Apolônio.pdf: 1631894 bytes, checksum: f237306197fddee901d781630015db75 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-20T18:45:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Priscila Honório Apolônio.pdf: 1631894 bytes, checksum: f237306197fddee901d781630015db75 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-20T18:45:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Priscila Honório Apolônio.pdf: 1631894 bytes, checksum: f237306197fddee901d781630015db75 (MD5) Previous issue date: 2017-07-20 / O geopolímero é uma nova classe de materiais de alto desempenho e baixo consumo energético. A sua estrutura tridimensional amorfa é proveniente da reação entre os materiais compostos de aluminossilicatos e solução alcalina. A utilização de precursores geopoliméricos de fontes alternativas é consolidada para produção de geopolímeros. No entanto, é necessária a investigação de fontes alcalinas alternativas a fim de minimizar o impacto ambiental no processo e na origem dos materiais. Logo, o silicato de sódio utilizado como fonte complementar de sílica é o componente mais caro e que gera maior impacto ambiental na produção do geopolímero. Assim, nesta pesquisa, empregou-se a cinza da casca de arroz como fonte de sílica complementar para produzir geopolímeros à base de metacaulim, com razões molares diferentes de SiO₂/Al₂O₃ (3,0; 3,5 e 4,0), usando solução de NaOH como ativador alcalino (8 e 10 M). Observou-se que a resistência à compressão dos geopolímeros produzidos aos 28 dias aumenta com razão SiO₂/Al₂O₃ e concentração do NaOH, onde o maior valor (7,8 MPa) foi obtido com relação 4 e 10 M, respectivamente. Nos espectros de FTIR, observam-se bandas entre 1001 – 1024 cm⁻¹ em todas as amostras de geopolímero que foram atribuídas à reação do gel de aluminossilicato alcalino hidratado produzido durante a geopolimerização. / Geopolymer is a new class of high-performance, low-energy materials. Its amorphous three-dimensional structure is derived from the reaction between the materials composed of aluminosilicates and alkaline solution. The use of geopolymer precursors from alternative sources is consolidated for the production of geopolymers. However, it is necessary to investigate alternative alkaline sources in order to minimize the environmental impact on the process and the origin of the materials. Therefore, the sodium silicate used as a complementary source of silica is the most expensive component and it generates greater environmental impact in the production of the geopolymer. Thus, in this research, rice husk ash was used as the complementary silica source to produce metacaulim-based geopolymers, with molar ratios different from SiO₂/Al₂O₃ (3.0, 3.5 and 4.0), using NaOH solution as an alkaline activator (8 and 10 M). It was observed that the compressive strength of the geopolymers produced at 28 days increases SiO₂/Al₂O₃ ratio and NaOH concentration, where the highest value (7.8 MPa) was obtained with respect to 4 and 10 M, respectively. In the FTIR spectra, there are banks between 1001 - 1024 cm⁻¹ were observed in all the geopolymer samples and were attributed to the reaction of the hydrated alkaline aluminosilicate gel originating from the geopolymerization.

O método dos elementos finitos é o método numérico mais difundido na análise de estruturas. Ao longo das últimas décadas foram formulados inúmeros elementos finitos para análise de cascas e placas. As formulações de elementos finitos lidam bem com o campo de deslocamentos, mas geralmente faltam testes que possam validar os resultados obtidos para o campo das tensões. Este trabalho analisa o elemento finito T6-3i, um elemento finito triangular de seis nós proposto dentro de uma formulação geometricamente exata, em relação aos seus resultados de tensões, comparando-os com as teorias analíticas de placas, resultados de tabelas para o cálculo de momentos em placas retangulares e do ANSYSr, um software comercial para análise estrutural, mostrando que o T6-3i pode apresentar resultados insatisfatórios. Na segunda parte deste trabalho, as potencialidades do T6-3i são expandidas, sendo proposta uma formulação dinâmica para análise não linear de cascas. Utiliza-se um modelo Lagrangiano atualizado e a forma fraca é obtida do Teorema dos Trabalhos Virtuais. São feitas simulações numéricas da deformação de domos finos que apresentam vários snap-throughs e snap-backs, incluindo domos com vincos curvos, mostrando a robustez, simplicidade e versatilidade do elemento na sua formulação e na geração das malhas não estruturadas necessárias para as simulações. / The Finite Element Method (FEM) is the numerical method most commonly used in structural analysis. A number of shell and plate finite elements has been suggested in the last decades. Finite element formulations deal well with the displacements field, but they usually lack tests that can validate the results obtained for the stress field. This work analyzes the finite element T6-3i, a six-nodes triangular finite element derived from a geometrically exact theory, regarding its stress results, comparing them with analytic plate theories, results from tables of moments in rectangular plates and from ANSYSr, a commercial software for structural analysis, showing that T6-3i can present unsatisfactory results. In the second part of this work, the T6-3i potentialities are expanded as a dynamic formulation for nonlinear shell analysis is proposed. An updated Lagrangian framework has been used and the weak form is obtained from the Principle of VirtualWork. Several numerical examples of folding a thin dome, which present various snap-throughs and snap-backs are presented, including creased shells, showing the robustness, simplicity and versatility of the element formulation and in generation of the unstructured curved meshes indispensable for the simulations.

O método dos elementos finitos é o método numérico mais difundido na análise de estruturas. Ao longo das últimas décadas foram formulados inúmeros elementos finitos para análise de cascas e placas. As formulações de elementos finitos lidam bem com o campo de deslocamentos, mas geralmente faltam testes que possam validar os resultados obtidos para o campo das tensões. Este trabalho analisa o elemento finito T6-3i, um elemento finito triangular de seis nós proposto dentro de uma formulação geometricamente exata, em relação aos seus resultados de tensões, comparando-os com as teorias analíticas de placas, resultados de tabelas para o cálculo de momentos em placas retangulares e do ANSYSr, um software comercial para análise estrutural, mostrando que o T6-3i pode apresentar resultados insatisfatórios. Na segunda parte deste trabalho, as potencialidades do T6-3i são expandidas, sendo proposta uma formulação dinâmica para análise não linear de cascas. Utiliza-se um modelo Lagrangiano atualizado e a forma fraca é obtida do Teorema dos Trabalhos Virtuais. São feitas simulações numéricas da deformação de domos finos que apresentam vários snap-throughs e snap-backs, incluindo domos com vincos curvos, mostrando a robustez, simplicidade e versatilidade do elemento na sua formulação e na geração das malhas não estruturadas necessárias para as simulações. / The Finite Element Method (FEM) is the numerical method most commonly used in structural analysis. A number of shell and plate finite elements has been suggested in the last decades. Finite element formulations deal well with the displacements field, but they usually lack tests that can validate the results obtained for the stress field. This work analyzes the finite element T6-3i, a six-nodes triangular finite element derived from a geometrically exact theory, regarding its stress results, comparing them with analytic plate theories, results from tables of moments in rectangular plates and from ANSYSr, a commercial software for structural analysis, showing that T6-3i can present unsatisfactory results. In the second part of this work, the T6-3i potentialities are expanded as a dynamic formulation for nonlinear shell analysis is proposed. An updated Lagrangian framework has been used and the weak form is obtained from the Principle of VirtualWork. Several numerical examples of folding a thin dome, which present various snap-throughs and snap-backs are presented, including creased shells, showing the robustness, simplicity and versatility of the element formulation and in generation of the unstructured curved meshes indispensable for the simulations.

Meshless methods provide a highly continuous approximation field, convenient for thin structures like shells. Nevertheless, the lack of Kronecker Delta property makes the formulation of essential boundary conditions not straightforward, as the trial and test fields cannot be tailored to boundary values. Similar problem arise when different approximation regions must be joined, in a multi-region problem, such as kinks, folds or joints. This work presents three approaches to impose both kinematic conditions: the well known Lagrange Multiplier method, used since the beginning of the Element Free Galerkin method; a pure penalty approach; and the recently rediscovered alternative of Nitsche\'s Method. We use the EFG discretization technique for thick Reissner-Mindlin shells and adapt the weak form as to separate displacement and rotational degrees of freedom and obtain suitable and separate stabilization parameters. This approach enables the modeling of discontinuous shells and local refinement on multi-region problems. / Métodos sem malha geram campos de aproximação com alta continuidade, convenientes para estruturas finas como cascas. No entanto, a ausência da propriedade de Delta de Kronecker dificulta a formulação de condições essenciais de contorno, já que os campos de aproximação e teste não podem ser moldados aos valores de contorno. Um problema similar aparece quando diferentes regiões de aproximação precisam ser juntadas em um problema multi-regiões como dobras, vincos ou junções. Este trabalho apresenta três métodos de imposição ambas condições cinemáticas: o já conhecido método dos multiplicadores de Lagrange, usado desde o começo do método de Galekin sem elementos (EFG); uma abordagem de penalidade pura; e o recentemente redescoberto método de Nitsche. Nós usamos a técnica de discretização com EFG para cascas espessas de Reissner-Mindlin e adaptamos a forma fraca de forma a separar graus de liberdade de deslocamento e rotação e obter coeficientes de estabilização diferentes e apropriados. Essa abordagem permite a modelagem de cascas discontínuas e o refinamento local em problemas multi-regiões.

Este trabalho apresenta uma formulação tensorial genérica para parametrização das rotações do tipo vetorial destinada ao estudo de grandes rotações no espaço tridimensional. Esta formulação é compatível com as parametrizações de Euler e de Rodrigues. É dada ênfase aos que aqui se denominou parâmetros generalizados de Rodrigues, que fornecem expressões simples, computacionalmente mais eficientes que a parametrização clássica de Euler. A formulação apresentada é adequada para uso em métodos numéricos baseados nas projeções de Galerkin, como o método dos elementos finitos, podendo ser implementada com facilidade em programas já existentes de elementos finitos. Apresentam-se aqui expressões para o tensor das rotações e suas derivadas, bem como os tensores necessários à análise incremental. As formas fracas são construídas tanto com projeção ortogonal como não-ortogonal, correspondentes à aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais e Teorema das Potências Virtuais, respectivamente. Os modelos propostos foram aplicados em um programa de elementos finitos utilizando formulações cinemáticas Lagrangiana total e Lagrangiana atualizada e foram resolvidos vários exemplos, dentre eles alguns clássicos da literatura, de forma a avaliar sua validade e aplicação. / This work presents a generic formulation of vector-type for the parameterization of large rotations in three-dimensional space. This formulation adapts to the Euler and the Rodrigues parameterization. Special distinction is made to the here named generalized Rodrigues parameters which result in very simple and computationally efficient expressions. The attained formulation is convenient for numerical procedures employing Galerkin projection like the finite element method and can be readily implemented in a FE code. The expressions of rotation tensor and its derivatives, which lead to a consistent linearization, are herein derived. The necessary tensor quantities employed in the derivation of the tangent bilinear weak form of incremental analysis are obtained too. The weak forms are constructed here with both orthogonal and non-orthogonal projections, corresponding to the application of the virtual work theorem or virtual power theorem respectively. The formulation is implemented within a finite element code in total Lagrangian and updated Lagrangian framework and assessment of the scheme is made by means of several numerical simulations.

Este trabalho apresenta uma formulação tensorial genérica para parametrização das rotações do tipo vetorial destinada ao estudo de grandes rotações no espaço tridimensional. Esta formulação é compatível com as parametrizações de Euler e de Rodrigues. É dada ênfase aos que aqui se denominou parâmetros generalizados de Rodrigues, que fornecem expressões simples, computacionalmente mais eficientes que a parametrização clássica de Euler. A formulação apresentada é adequada para uso em métodos numéricos baseados nas projeções de Galerkin, como o método dos elementos finitos, podendo ser implementada com facilidade em programas já existentes de elementos finitos. Apresentam-se aqui expressões para o tensor das rotações e suas derivadas, bem como os tensores necessários à análise incremental. As formas fracas são construídas tanto com projeção ortogonal como não-ortogonal, correspondentes à aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais e Teorema das Potências Virtuais, respectivamente. Os modelos propostos foram aplicados em um programa de elementos finitos utilizando formulações cinemáticas Lagrangiana total e Lagrangiana atualizada e foram resolvidos vários exemplos, dentre eles alguns clássicos da literatura, de forma a avaliar sua validade e aplicação. / This work presents a generic formulation of vector-type for the parameterization of large rotations in three-dimensional space. This formulation adapts to the Euler and the Rodrigues parameterization. Special distinction is made to the here named generalized Rodrigues parameters which result in very simple and computationally efficient expressions. The attained formulation is convenient for numerical procedures employing Galerkin projection like the finite element method and can be readily implemented in a FE code. The expressions of rotation tensor and its derivatives, which lead to a consistent linearization, are herein derived. The necessary tensor quantities employed in the derivation of the tangent bilinear weak form of incremental analysis are obtained too. The weak forms are constructed here with both orthogonal and non-orthogonal projections, corresponding to the application of the virtual work theorem or virtual power theorem respectively. The formulation is implemented within a finite element code in total Lagrangian and updated Lagrangian framework and assessment of the scheme is made by means of several numerical simulations.

Meshless methods provide a highly continuous approximation field, convenient for thin structures like shells. Nevertheless, the lack of Kronecker Delta property makes the formulation of essential boundary conditions not straightforward, as the trial and test fields cannot be tailored to boundary values. Similar problem arise when different approximation regions must be joined, in a multi-region problem, such as kinks, folds or joints. This work presents three approaches to impose both kinematic conditions: the well known Lagrange Multiplier method, used since the beginning of the Element Free Galerkin method; a pure penalty approach; and the recently rediscovered alternative of Nitsche\'s Method. We use the EFG discretization technique for thick Reissner-Mindlin shells and adapt the weak form as to separate displacement and rotational degrees of freedom and obtain suitable and separate stabilization parameters. This approach enables the modeling of discontinuous shells and local refinement on multi-region problems. / Métodos sem malha geram campos de aproximação com alta continuidade, convenientes para estruturas finas como cascas. No entanto, a ausência da propriedade de Delta de Kronecker dificulta a formulação de condições essenciais de contorno, já que os campos de aproximação e teste não podem ser moldados aos valores de contorno. Um problema similar aparece quando diferentes regiões de aproximação precisam ser juntadas em um problema multi-regiões como dobras, vincos ou junções. Este trabalho apresenta três métodos de imposição ambas condições cinemáticas: o já conhecido método dos multiplicadores de Lagrange, usado desde o começo do método de Galekin sem elementos (EFG); uma abordagem de penalidade pura; e o recentemente redescoberto método de Nitsche. Nós usamos a técnica de discretização com EFG para cascas espessas de Reissner-Mindlin e adaptamos a forma fraca de forma a separar graus de liberdade de deslocamento e rotação e obter coeficientes de estabilização diferentes e apropriados. Essa abordagem permite a modelagem de cascas discontínuas e o refinamento local em problemas multi-regiões.

Orientador : Wu Shin-Ting / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:43:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_VanioFragoso_D.pdf: 1580241 bytes, checksum: 61e5b4c09418c6c4e71a4c96ad52c667 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Esta tese de doutorado tem como objetivo apresentar uma proposta de modelo computacional de superfície deformável. Há duas vertentes de modelos de superfícies deformáveis fisicamente embasados: modelos de mecânica das partículas e modelos de mecânica dos contínuos. Os modelos de mecânica dos contínuos são mais realísticos e intuitivos, por se basearem numa estrutura geométrica contínua e utilizarem os elementos de Geometria Diferencial para a sua análise. Similar a maioria dos modelos deformáveis com base na mecânica dos contínuos, propomos um modelo de superfície deformável com base na superfície de Cosserat elástica. Diferentemente dos modelos existentes na literatura de Computação Gráfica e Animação, o nosso modelo considera a relação entre as deformações tangenciais e normais, e inclui um novo paradigma lineariz ável para estimar os vetores normais. Isto possibilita a formação de dobras e rugas a partir da ação de forças tangenciais. Uma implementação é apresentada. Para corrigir alguns tipos de desequilíbrios criados pelo método das diferenças finitas empregado na discretização, propomos fatores de correções das forças internas atuantes nas bordas. Experimentalmente, o modelo proposto foi validado com aplicações para caimentos, para criação de dobras e rugas de tecido de pano / Abstract: This doctoral thesis aims at presenting a proposal of a computational model for a deformable surface. There are two trends of deformable surface models that are physically based: particle systems and continuum mechanical models. The continuum mechanical models are more realistic and intuitive, since the underlying geometric structure is a continuum which can be analyzed with use of Differential Geometriy. Similar to most of works based on the continuum mechanics, we propose a deformable surface model based on an elastical Cosserat surface. Differently from the existing models in the Graphic Computer and Animation literature, our model considers a relation between the tangential and normal deformations, and integrate a novel linearizable approach for estimating the normal vectors. This provides an efficient way to simulate folds and wrinkles under the action of tangential forces. An implementation is presented. In order to correct some kinds of unbalance of forces, due to the methods of finite differences employed on the discretization, we propose correction factors for the internal forces that act on the boundaries. Experimentally, the proposed model was validated in the simulations of cloth draping, folds and wrinkles of cloth / Doutorado / Engenharia de Computação / Doutor em Engenharia Elétrica