Os mecanismos de instabilidade hidrodinâmica têm um papel importante no processo da transição do escoamento de laminar para turbulento. A análise da instabilidade hidrodinâmica em uma cavidade com tampa deslizante foi realizada através da decomposição em modos globais (biglobal) para avaliar o efeito da compressibilidade neste fenômeno. O escoamento base foi obtido através de simulação numérica direta (DNS). Para tal, foi desenvolvido um código DNS compressível com discretização espacial por diferenças finitas compactas de alta resolução espectral e capacidade de processamento paralelo, com um método de decomposição de domínio que mantém a precisão das diferenças finitas compactas. O escoamento base é usado para montar o problema de autovalor oriundo das equações de Navier-Stokes linearizadas para a perturbação, discretizadas por diferenças finitas explícitas. O uso de diferenças finitas em conjunto com a implementação em matrizes esparsas reduz sensivelmente o uso de memória. Através do algoritmo de Arnoldi, a ordem do problema de autovalor é reduzida e os autovalores de interesse são recuperados. Os resultados indicam o efeito estabilizante da compressibilidade nos modos dominantes da cavidade e revelam modos inerentes ao escoamento compressível, para os quais a compressibilidade tem efeito desestabilizante. Dentre estes modos compressíveis, estão presentes modos de propagação sonora em dutos e modos relacionados à geração de som na cavidade. / Hydrodynamic instability mechanisms play an important role in laminar to turbulent transition. Hydrodynamic instability analysis of a lid-driven cavity flow was performed by global mode decomposition (biglobal) to evaluate compressibility effects on this phenomenon. The basic flow was calculated by direct numerical simulation (DNS). A compressible DNS code was developed with spectral-like compact finite difference spatial discretization. The code allows parallel processing with a domain decomposition method that preserves the compact finite difference accuracy. The basic flow is used to form the eigenvalue problem associated to the linear Navier- Stokes equations for the perturbation, which were discretized by an explicit finite difference scheme. The combination of sparse matrix techniques and finite difference discretization leads to a significant memory reduction. The order of the eigenvalue problem was reduced using the Arnoldi algorithm and the eigenvalues of interest were calculated. Results show the stabilizing effect of compressibility on the leading modes and reveal some modes intrinsic to compressible flow, for which compressibility has a destabilizing effect. Among these compressible modes, there are some related to sound propagation in ducts and to sound generation inside the cavity.

Os mecanismos de instabilidade hidrodinâmica têm um papel importante no processo da transição do escoamento de laminar para turbulento. A análise da instabilidade hidrodinâmica em uma cavidade com tampa deslizante foi realizada através da decomposição em modos globais (biglobal) para avaliar o efeito da compressibilidade neste fenômeno. O escoamento base foi obtido através de simulação numérica direta (DNS). Para tal, foi desenvolvido um código DNS compressível com discretização espacial por diferenças finitas compactas de alta resolução espectral e capacidade de processamento paralelo, com um método de decomposição de domínio que mantém a precisão das diferenças finitas compactas. O escoamento base é usado para montar o problema de autovalor oriundo das equações de Navier-Stokes linearizadas para a perturbação, discretizadas por diferenças finitas explícitas. O uso de diferenças finitas em conjunto com a implementação em matrizes esparsas reduz sensivelmente o uso de memória. Através do algoritmo de Arnoldi, a ordem do problema de autovalor é reduzida e os autovalores de interesse são recuperados. Os resultados indicam o efeito estabilizante da compressibilidade nos modos dominantes da cavidade e revelam modos inerentes ao escoamento compressível, para os quais a compressibilidade tem efeito desestabilizante. Dentre estes modos compressíveis, estão presentes modos de propagação sonora em dutos e modos relacionados à geração de som na cavidade. / Hydrodynamic instability mechanisms play an important role in laminar to turbulent transition. Hydrodynamic instability analysis of a lid-driven cavity flow was performed by global mode decomposition (biglobal) to evaluate compressibility effects on this phenomenon. The basic flow was calculated by direct numerical simulation (DNS). A compressible DNS code was developed with spectral-like compact finite difference spatial discretization. The code allows parallel processing with a domain decomposition method that preserves the compact finite difference accuracy. The basic flow is used to form the eigenvalue problem associated to the linear Navier- Stokes equations for the perturbation, which were discretized by an explicit finite difference scheme. The combination of sparse matrix techniques and finite difference discretization leads to a significant memory reduction. The order of the eigenvalue problem was reduced using the Arnoldi algorithm and the eigenvalues of interest were calculated. Results show the stabilizing effect of compressibility on the leading modes and reveal some modes intrinsic to compressible flow, for which compressibility has a destabilizing effect. Among these compressible modes, there are some related to sound propagation in ducts and to sound generation inside the cavity.

Este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento de um método numérico para simulação das grandes escalas de escoamentos turbulentos tridimensionais utilizando uma modelagem de turbulência baseada em filtragem temporal (denominada TLES - Temporal Large Eddy Simulation). O método desenvolvido combina discretizações temporais com ordem de mínima precisão 2 (Adams-Bashforth, QUICK, Runge-Kutta), um método de projeção de ordem 2, com discretizações espaciais também de ordem 2 obtidas pelo método de volumes finitos. Esta metodologia foi empregada na simulação de problemas teste turbulentos como o canal e a cavidade impulsionada, sendo este último resultado simulado pela primeira vez com modelagem TLES. Os resultados mostram uma excelente concordância quando comparado com resultados de simulações diretas (DNS) e dados experimentais, superando resultados clássicos obtidos com formulação LES com filtragem espacial. / The main objective of this work is to develop a numerical method for large eddy simulation of tridimensional turbulent flows using a model based on temporal filtering (TLES - Temporal Large Eddy Simulation). The developed method combines at least 2nd order temporal discretizations (Adams-Bashforth, QUICK, Runge-Kutta), a 2nd order projection method, and 2nd order spatial discretizations obtained by the finite volume method. This methodology was employed to the simulation of turbulent benchmark problems such as channel and lid-driven cavity flows. The latter is simulated for the first time using a TLES turbulence modelling. Results show excellent agreement when compared to Direct Numerical Simulations (DNS) and experimental data, with better results than classical results produced by standard LES formulation with spatial filtering.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Modern engineering increasingly requires the comprehension of phenomena related to combustion, aeroacustics, turbulence transition, among others. For these purposes the Computational Fluids Dynamics (CFD) requires the used high order methods. One of these methods is the Fourier pseudo-spectral method, that provides an excellent numerical accuracy, and with the use of the Fast Fourier Transform algorithm (FFT), it presents a low computational cost in comparison to anothers high-order methods. Another important issue is the projection method of the pression term, which does not require the pressure computation from the Navier-Stokes equations. The procedure to calculate the pression field is usually the most onerous in classical methodologies. Nevertheless, the pseudo-spectral method can be only applied to periodic boundary flows, thus limiting its use. Aiming to solve this restriction, a new methodology is proposed at the present work, which has the objective of simulating nonperiodic flows using the Fourier pseudo-spectral method. For this purpose the immersed boundary method, that represents the boundary conditions through a force field imposed at Navier-Stokes equations is used. As a test to this new methodology, a classic problem of Computational Fluid Dynamics, The Lid Driven Cavity was simulated. The obtained results are promising and demonstrate the possibility to simulating non-periodic flows making use of the Fourier pseudo-spectral method. / Para compreender fenômenos relacionados à combustão, aeroacústica, transição a turbulência entre outros, a Dinâmica de Fluídos Computacional (CFD) utiliza os métodos de alta ordem. Um dos mais conhecidos é o método pseudo-espectral de Fourier, o qual alia: alta ordem de precisão na resolução das equações, com um baixo custo computacional. Este está ligado à utilização da FFT e do método da projeção do termo da pressão, o qual desvincula os cálculos da pressão da resolução das equações de Navier-Stokes. O procedimento de calcular o campo de pressão, normalmente é o mais oneroso nas metodologias convencionais. Apesar destas vantagens, o método pseudo-espectral de Fourier só pode ser utilizado para resolver problemas com condições de contorno periódicas, limitando o seu uso no campo da dinâmica de fluídos. Visando resolver essa restrição uma nova metodologia é proposta no presente trabalho, que tem como objetivo simular escoamentos não-periódicos utilizando o método pseudo-espectral de Fourier. Para isso, é utilizada a metodologia da Fronteira Imersa, a qual representa as condições de contorno de um escoamento através de um campo de força imposto nas equações de Navier-Stokes. Como teste, para essa nova metodologia, foi simulada uma cavidade com tampa deslizante (Lid Driven Cavity), problema clássico da mecânica de fluídos, que objetiva validar novas metodologias e códigos computacionais. Os resultados obtidos são promissores e demostram que é possível simular um escoamento não-periódico com o método pseudo-espectral de Fourier. / Mestre em Engenharia Mecânica

Este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento de um método numérico para simulação das grandes escalas de escoamentos turbulentos tridimensionais utilizando uma modelagem de turbulência baseada em filtragem temporal (denominada TLES - Temporal Large Eddy Simulation). O método desenvolvido combina discretizações temporais com ordem de mínima precisão 2 (Adams-Bashforth, QUICK, Runge-Kutta), um método de projeção de ordem 2, com discretizações espaciais também de ordem 2 obtidas pelo método de volumes finitos. Esta metodologia foi empregada na simulação de problemas teste turbulentos como o canal e a cavidade impulsionada, sendo este último resultado simulado pela primeira vez com modelagem TLES. Os resultados mostram uma excelente concordância quando comparado com resultados de simulações diretas (DNS) e dados experimentais, superando resultados clássicos obtidos com formulação LES com filtragem espacial. / The main objective of this work is to develop a numerical method for large eddy simulation of tridimensional turbulent flows using a model based on temporal filtering (TLES - Temporal Large Eddy Simulation). The developed method combines at least 2nd order temporal discretizations (Adams-Bashforth, QUICK, Runge-Kutta), a 2nd order projection method, and 2nd order spatial discretizations obtained by the finite volume method. This methodology was employed to the simulation of turbulent benchmark problems such as channel and lid-driven cavity flows. The latter is simulated for the first time using a TLES turbulence modelling. Results show excellent agreement when compared to Direct Numerical Simulations (DNS) and experimental data, with better results than classical results produced by standard LES formulation with spatial filtering.