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Neste trabalho investiga-se o emprego de técnicas de estimação em sistemas de modulação digital que utilizam sinais caóticos. Inicialmente, aspectos básicos das teorias de sistemas não-lineares e de modulações digitais são revisitados seguidos de técnicas recentemente propostas de modulações digitais caóticas com receptores por correlação coerente, não-coerente e diferencial: o CSK (Chaos Shift Keying), o DCSK (Differential Chaos Shift Keying) e algumas de suas variantes, em especial o FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK). Nessa descrição, utiliza-se a notação de equivalente passa-baixas de tempo discreto para facilitar a comparação com modulações digitais convencionais. Deduz-se o limite de Cramér-Rao para a estimação da condição inicial de órbitas caóticas em função de propriedades estatísticas do mapa que as gerou e descrevem-se dois estimadores para elas: o MLE (Maximum Likelihood Estimator) que se aplica a mapas com densidade invariante uniforme e o algoritmo de Viterbi para o qual se apresenta uma generalização a fim de aplicá-lo a uma classe maior de mapas. Por apresentar ganho de estimação maior na faixa de relação sinal-ruído de interesse, este último é utilizado em propostas de sistemas de modulação digital que utilizam estimação de órbitas para detectar o símbolo enviado: o ML-CSK (Maximum Likelihood CSK) modificado para poder usar mapas com densidade invariante não-uniforme, empregando um ou dois mapas e o ML-DCSK (Maximum Likelihood DCSK). Por simulação, avaliou-se o desempenho em termos de taxa de erro desses sistemas sob ruído branco aditivo gaussiano. / In this work, we investigate the use of estimation techniques to digital modulation systems that use chaotic signals. Initially, basic aspects of nonlinear systems and digital modulation theory are reviewed followed by currently proposed techniques of chaotic digital modulation with coherent, noncoherent and differential correlation receivers: CSK (Chaos Shift Keying), DCSK (Differential Chaos Shift Keying) and some of its variants in special FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK). These systems are described using a discrete-time lowpass equivalent model to facilitate comparison with conventional digital modulation systems. We derive Cramér-Rao lower bounds for the estimation of the initial condition of chaotic orbits as a function of the statistical properties of the chaos generating map and describe two chaotic orbits estimators: the MLE (Maximum Likelihood Estimator) that applies only to maps with uniform invariant density and the Viterbi algorithm for which a generalization is presented that allows its application to a broader class of maps. Because of the larger estimation gains attained in the signal-to-noise ratio range of interest, the latter is used in proposed digital modulation systems that use orbit estimation to detect the transmitted symbol: ML-CSK (Maximum Likelihood CSK) modified to allow maps with nonuniform invariant density using one map or two maps and ML-DCSK (Maximum Likelihood DCSK). The performance of these systems in terms of symbol error rate is accessed via simulation under additive white gaussian noise perturbations.

Neste trabalho investiga-se o emprego de técnicas de estimação em sistemas de modulação digital que utilizam sinais caóticos. Inicialmente, aspectos básicos das teorias de sistemas não-lineares e de modulações digitais são revisitados seguidos de técnicas recentemente propostas de modulações digitais caóticas com receptores por correlação coerente, não-coerente e diferencial: o CSK (Chaos Shift Keying), o DCSK (Differential Chaos Shift Keying) e algumas de suas variantes, em especial o FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK). Nessa descrição, utiliza-se a notação de equivalente passa-baixas de tempo discreto para facilitar a comparação com modulações digitais convencionais. Deduz-se o limite de Cramér-Rao para a estimação da condição inicial de órbitas caóticas em função de propriedades estatísticas do mapa que as gerou e descrevem-se dois estimadores para elas: o MLE (Maximum Likelihood Estimator) que se aplica a mapas com densidade invariante uniforme e o algoritmo de Viterbi para o qual se apresenta uma generalização a fim de aplicá-lo a uma classe maior de mapas. Por apresentar ganho de estimação maior na faixa de relação sinal-ruído de interesse, este último é utilizado em propostas de sistemas de modulação digital que utilizam estimação de órbitas para detectar o símbolo enviado: o ML-CSK (Maximum Likelihood CSK) modificado para poder usar mapas com densidade invariante não-uniforme, empregando um ou dois mapas e o ML-DCSK (Maximum Likelihood DCSK). Por simulação, avaliou-se o desempenho em termos de taxa de erro desses sistemas sob ruído branco aditivo gaussiano. / In this work, we investigate the use of estimation techniques to digital modulation systems that use chaotic signals. Initially, basic aspects of nonlinear systems and digital modulation theory are reviewed followed by currently proposed techniques of chaotic digital modulation with coherent, noncoherent and differential correlation receivers: CSK (Chaos Shift Keying), DCSK (Differential Chaos Shift Keying) and some of its variants in special FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK). These systems are described using a discrete-time lowpass equivalent model to facilitate comparison with conventional digital modulation systems. We derive Cramér-Rao lower bounds for the estimation of the initial condition of chaotic orbits as a function of the statistical properties of the chaos generating map and describe two chaotic orbits estimators: the MLE (Maximum Likelihood Estimator) that applies only to maps with uniform invariant density and the Viterbi algorithm for which a generalization is presented that allows its application to a broader class of maps. Because of the larger estimation gains attained in the signal-to-noise ratio range of interest, the latter is used in proposed digital modulation systems that use orbit estimation to detect the transmitted symbol: ML-CSK (Maximum Likelihood CSK) modified to allow maps with nonuniform invariant density using one map or two maps and ML-DCSK (Maximum Likelihood DCSK). The performance of these systems in terms of symbol error rate is accessed via simulation under additive white gaussian noise perturbations.

Made available in DSpace on 2016-04-18T21:39:47Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Daniela Mitie Kato1.pdf: 3074727 bytes, checksum: 838e46df28bd97be8c86b966efbdb36b (MD5) Daniela Mitie Kato2.pdf: 1644798 bytes, checksum: 9fab5a871347c336126e7f1eebb46dd2 (MD5) Daniela Mitie Kato3.pdf: 1390068 bytes, checksum: a71d113839f5bb7d740a9d8ddd7deda0 (MD5) Daniela Mitie Kato4.pdf: 3042893 bytes, checksum: 9c6b7834f6fd7ff78c42d7435ef034b7 (MD5) Previous issue date: 2008-06-26 / Fundo Mackenzie de Pesquisa / In this work, we investigate characteristics of the Power Spectral Density (PSD) of chaotic signals generated by one-dimensional maps. Usually, these signals are mentioned as having broadband and impulsive Autocorrelation Sequence (ACS). In this work, we verify that chaotic signals can be narrowband or broadband, with their power concentrated in the high or low frequencies. For a particular piecewise linear family of maps, we analytically evaluate the influence of the Lyapunov exponent on the ACS and on the PSD. We relate essential bandwidth to this exponent and to the parameter that defines a map in the family. We also consider the Manneville family of maps. In this case, the analysis is performed via computational simulations, interpreting the signals as sample-functions of a stochastic process. We relate the essential bandwidth to the Lyapunov exponent and to the family's parameter. We also relate this parameter to the return time of the intermittences. From the Telecommunication Engineering point of view, the results are relevant because they allow the emergence of new ideas for applications of chaotic signal in digital communication. / Neste trabalho investiga-se características da Densidade Espectral de Potência (DEP) de sinais caóticos gerados por mapas unidimensionais. Usualmente, refere-se aos sinais caóticos como sendo sinais banda larga e com Seqüência de Autocorrelação (SAC) na forma impulsiva. Verifica-se aqui que estes sinais podem ser banda estreita ou banda larga, com sua potência concentrada nas altas ou nas baixas freqüências. Para uma particular família de mapas lineares por partes, a influência do expoente de Lyapunov na SAC e na DEP é avaliada analiticamente. Relaciona-se a banda essencial dos sinais a este expoente e ao parâmetro que define um mapa da família. Considera-se também a família de mapas de Manneville, para a qual a análise é realizada por meio de simulações computacionais, interpretando os sinais gerados como funções-amostras de um processo estocástico. Relaciona-se a banda essencial ao expoente de Lyapunov e ao parâmetro da família e relaciona-se também este parâmetro ao tempo de retorno das intermitências. Do ponto de vista da Engenharia de Telecomunicações, os resultados obtidos são relevantes, pois possibilitam o surgimento de novas idéias de aplicações de sinais caóticos em sistemas de comunicação digital.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:37:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renato Dalto Fanganiello.pdf: 1457160 bytes, checksum: bf6c236fbb03a0209447afecf0831326 (MD5) Previous issue date: 2010-08-03 / Universidade Presbiteriana Mackenzie / Many synchronization methods for chaotic systems have been proposed over the past decades seeking for applications in communications. However, they have not satisfactorily performed when submitted to non-ideal communication channels. In this work, a discrete-time master-slave system based on Wu and Chua's synchronization model is considered. It is shown that it is possible to achieve synchronization under bandwidth limitations imposed by the communication channel by applying a digital filter in the feedback loop reponsible for the generation of the chaotic signal that will be transmitted. Furthermore, an analytical demonstration is presented showing that synchronization is not affected by the presence of digital filter introduced in the communication system. Results of computacional simulations relating the filter's parameters, such as its order and cut-off frequency, to maximum Lyapunov expoent of the transmitter system, which determines if the transmitted signal is chaotic or periodic, are also shown. / No decorrer das últimas décadas, muitos métodos de sincronismo para sistemas caóticos têm sido propostos visando aplicações em comunicações. No entanto, suas performances não têm se mostrado satisfatórias quando submetidos a condições não ideais de canais de transmissão. Neste trabalho considera-se um sistema mestre-escravo de tempo discreto baseado no modelo de sincronismo de Wu e Chua. Mostra-se que é possível atingir o sincronismo, mesmo quando há limitação de largura de banda imposta pelo canal de comunicação, por meio da introdução de um filtro digital que limita o espectro de potência na malha de realimentação responsável pela geração do sinal que será transmitido. Ademais, demonstra-se analiticamente que a presença do filtro digital introduzido no sistema de comunicação não interfere no seu sincronismo. Também são mostrados resultados de simulações computacionais que relacionam os parâmetros do filtro digital introduzido no sistema de comunicação, como ordem e frequência de corte, com o maior expoente de Lyapunov do sistema transmissor, que determina se o sinal transmitido será caótico ou periódico.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:37:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Carlos Bernardo.pdf: 7288586 bytes, checksum: b7562f834db8a5ce808707075e7ce04b (MD5) Previous issue date: 2013-06-14 / A chaotic signal based communication system represents a new wideband transmission model. Nonetheless, chaotic based systems have not yet shown a distinguished performance in terms of bit error rate when transmitted in narrow band channels or in the presence of impairments in comparison to the traditional communications systems. The focus of this work relies on an experiment that overcomes this issue, through the conjugation of the characteristics of traditional communications based in orthogonal carriers and those originated from chaotic signals. More clearly, the chaotic modulation is employed in sub-carriers of traditional OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). This novel modulation scheme is implemented through the generation of chaotic sequences in a one dimensional map controlled by a parameter p which defines the central region of the map as a guard interval, the slope of the delimiting lines and the chaotic behavior of the generated sequence. This parameter also determines directly the amplitude of each symbol, making it more irregular and less predictable, avoiding the detection by eavesdroppers and increasing the security level of the link to be transmitted. Besides the change in the traditional OFDM modulator from 4QAM to chaotic one, the Fast Fourier Transform (IFFT /FFT) will be replaced by Wavelets Transform IDWT/DWT), in order to overcome some conventional OFDM s disadvantages Additionally a quadrature chaotic OFDM system was conceived, where the chaotic modulation was performed in a constellation I and Q that was submitted to the same channel conditions as the previous one. Both systems were simulated in a MATLAB® environment using the built in functions at the Communications System Toolbox and its behavior analyzed using the BER-Bit error rate versus SNR-Signal noise ratio. The obtained results were reported and scrutinized. / Sistemas de comunicações baseados em sinais caóticos representam um novo campo de estudo de transmissão em banda larga. Entretanto, sistemas baseados em sinais caóticos não apresentaram ainda um desempenho distinto em termos de taxa de erro, quando transmitidos em canais sem fios ou na presença de interferências em comparação aos sistemas tradicionais. O foco deste trabalho está na proposta de um novo esquema obtido através da conjugação das características da comunicação tradicional baseada em subportadoras ortogonais e aquelas originadas por sinais caóticos. Mais precisamente, a modulação caótica é empregada nas subportadoras de um sistema OFDM (Multiplexação por Divisão de Frequência Ortogonal) tradicional. Este novo modelo de modulação é implementado através de geração de sequências caóticas em um mapa unidimensional controlado por um parâmetro p que define uma região central do mapa como um intervalo de guarda e, por conseguinte, o comportamento caótico da sequência gerada. Este parâmetro também determina diretamente a amplitude de cada símbolo, fazendo-o mais irregular e menos previsível, evitando a detecção por pessoal não autorizado, possibilitando o aumento do nível de segurança da transmissão. Além da mudança no modulador do OFDM convencional de 4QAM para caótico, ter-se-á a substituição da Transformada Rápida de Fourier (IFFT/FFT), largamente utilizada em sistemas OFDM pela Transformada Wavelet (IDWT/DWT), de maneira a aprimorar os pontos fracos do sistema OFDM convencional. Como contribuição adicional, tem se a concepção do sinal com modulação simbólica em quadratura, ou seja, uma parte do sinal foi gerada no eixo I e a outra parte no eixo Q, criando uma modulação caótica em quadratura que é submetida aos mesmos canais da modulação caótica anterior. Os sistemas propostos foram simulados em ambiente MATLAB® utilizando-se de funções pré-existentes no modulo de ferramentas de comunicações (Communications System Toolbox) e o seu comportamento analisado em termos de gráficos que representam a relação da taxa de erro do bit (BER) versus relação sinal ruído (SNR). Os resultados obtidos foram reportados e debatidos.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:38:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabio Siqueira Netto.pdf: 2272002 bytes, checksum: 7297f517b86e3947fb245ac2f4a404b0 (MD5) Previous issue date: 2009-08-05 / Fundo Mackenzie de Pesquisa / Spread sprectrum is a modulation technique that uses a binary sequence to spread an information signal in frequency domain. Conventionally, the process of spreading uses pseudo-random sequences created by shift-registers. However, sequences created using chaotic signals can also be employed because they have compatible spectral and autocorrelation properties and their generation is easy. This work compares the pseudo-random sequences generated conventionally and using chaotic signals, which are used in communication systems based on spread spectrum. These comparisons are made in terms of autocorrelation and cross correlation functions, power spectral density estimated, computational complexity of generators and bit error rate. Our results confirm that the pseudo-random sequences created by chaotic signals can be used in spread spectrum systems. However, there is a critical point: the choice of non-linear map and its initial conditions affect their performance. / O espalhamento espectral é uma técnica de modulação que usa uma seqüência binária para espalhar um sinal de informação no domínio da freqüência. Convencionalmente, o processo de espalhamento é realizado por seqüências pseudoaleatórias geradas por registradores de deslocamento. Porém, seqüências criadas a partir de sinais caóticos também podem ser usadas, pois apresentam propriedades espectrais e de autocorrelação compatíveis, podendo ser geradas de forma simples. Este trabalho compara os geradores de seqüências pseudoaleatórias convencionais e baseadas em caos, ambas aplicadas em sistemas de comunicação por espalhamento espectral. Tais comparações são feitas em termos das funções de autocorrelação e correlação cruzada, de estimativas da densidade espectral de potência, da complexidade computacional dos geradores e da taxa de erro de bit. Os resultados desta dissertação ratificam que as seqüências pseudoaleatórias criadas a partir de sinais caóticos podem ser usadas em sistemas de espalhamento espectral. Porém, um ponto crítico do uso de caos em seqüências pseudoaleatórias é a escolha do mapa não-linear e das suas condições iniciais, pois esta escolha influencia o desempenho do sistema.

En esta Tesis se aborda la estimación óptima de señales caóticas generadas por mapas unidimensionales y contaminadas por ruido aditivo blanco Gaussiano, desde el punto de vista de los dos marcos de inferencia estadística más extendidos: máxima verosimilitud (ML) y Bayesiano. Debido al elevado coste computacional de estos estimadores, se proponen asimismo diversos estimadores subóptimos, aunque computacionalmente eficientes, con un rendimiento similar al de los óptimos. Adicionalmente se analiza el problema de la estimación de los parámetros de un mapa caótico explotando la relación conocida entre muestras consecutivas de la secuencia caótica. Por último, se considera la aplicación de los estimadores anteriores al diseño de receptores para dos esquemas de comunicaciones caóticas diferentes: conmutación caótica y codificación simbólica o caótica. / This Thesis studies the optimal estimation of chaoticsignals generated iterating unidimensional maps and contaminated by additive white Gaussian noise, from the point of view of the two most common frameworks in statistical inference: maximum likelihood (ML) and Bayesian. Due to the high computational cost of optimum estimators, several suboptimal but computationally efficient estimators are proposed, which attain a similar performance as the optimum ones. Additionally, the estimation of the parameters of a chaotic map is analyzed, exploiting the known relation between consecutive samples of the chaotic sequence. Finally, we consider the application of the estimators developed in the design of receivers for two different schemes of chaotic communications: chaotic switching and symbolic or chaotic coding.