La sécurité des transmissions et du stockage des données est devenue un enjeu majeur de ces dernières années et la cryptologie, qui traite de la protection algorithmique de l'information, est un sujet de recherche extrêmement actif. Elle englobe la conception d'algorithmes cryptographiques, appelée cryptographie, et l'analyse de leur sécurité, appelée cryptanalyse.Dans cette thèse, nous nous concentrons uniquement sur la cryptanalyse, et en particulier celle des algorithmes de chiffrement symétrique, qui reposent sur le partage d'un même secret entre l'entité qui chiffre l'information et celle qui la déchiffre. Dans ce manuscrit, trois attaques contre des algorithmes de chiffrement symétriques sont présentées. Les deux premières portent sur deux candidats de l'actuelle compétition cryptographique CAESAR, les algorithmes AEZ et NORX, tandis que la dernière porte sur l'algorithme Kravatte, une instance de la construction Farfalle qui utilise la permutation de la fonction de hachage décrite dans le standard SHA-3. Les trois algorithmes étudiés présentent une stratégie de conception similaire, qui consiste à intégrer dans une construction nouvelle une primitive, i.e. une fonction cryptographique élémentaire, déjà existante ou directement inspirée de travaux précédents.La compétition CAESAR, qui a débuté en 2015, a pour but de définir un portefeuille d'algorithmes recommandés pour le chiffrement authentifié. Les deux candidats étudiés, AEZ et NORX, sont deux algorithmes qui ont atteint le troisième tour de cette compétition. Les deux attaques présentées ici ont contribué à l'effort de cryptanalyse nécessaire dans une telle compétition. Cet effort n'a, en l'occurrence, pas permis d'établir une confiance suffisante pour justifier la présence des algorithmes AEZ et NORX parmi les finalistes.AEZ est une construction reposant sur la primitive AES, dont l'un des principaux objectifs est d'offrir une résistance optimale à des scénarios d'attaque plus permissifs que ceux généralement considérés pour les algorithmes de chiffrement authentifié. Nous montrons ici que dans de tels scénarios il est possible, avec une probabilité anormalement élevée, de retrouver l'ensemble des secrets utilisés dans l'algorithme.NORX est un algorithme de chiffrement authentifié qui repose sur une variante de la construction dite en éponge employée par exemple dans la fonction de hachage Keccak. Sa permutation interne est inspirée de celles utilisées dans BLAKE et ChaCha. Nous montrons qu'il est possible d'exploiter une propriété structurelle de cette permutation afin de récupérer la clé secrète utilisée. Pour cela, nous tirons parti du choix des concepteurs de réduire les marges de sécurité dans le dimensionnement de la construction en éponge.Enfin, la dernière cryptanalyse remet en cause la robustesse de l'algorithme Kravatte, une fonction pseudo-aléatoire qui autorise des entrées et sorties de taille variable. Dérivée de la permutation Keccak-p de SHA-3 au moyen de la construction Farfalle, Kravatte est efficace et parallélisable. Ici, nous exploitons le faible degré algébrique de la permutation interne pour mettre au jour trois attaques par recouvrement de clé : une attaque différentielle d'ordre supérieur, une attaque algébrique "par le milieu" et une attaque inspirée de la cryptanalyse de certains algorithmes de chiffrement à flot. / Nowadays, cryptology is heavily used to protect stored and transmitted data against malicious attacks, by means of security algorithms. Cryptology comprises cryptography, the design of these algorithms, and cryptanalysis, the analysis of their security.In this thesis, we focus on the cryptanalysis of symmetric encryption algorithms, that is cryptographic algorithms that rely on a secret value shared beforehand between two parties to ensure both encryption and decryption. We present three attacks against symmetric encryption algorithms. The first two cryptanalyses target two high profile candidates of the CAESAR cryptographic competition, the AEZ and NORX algorithms, while the last one targets the Kravatte algorithm, an instance of the Farfalle construction based on the Keccak permutation. Farfalle is multipurpose a pseudo-random function (PRF) developed by the same designers' team as the permutation Keccak used in the SHA-3 hash function.The CAESAR competition, that began in 2015, aims at selecting a portfolio of algorithms recommended for authenticated encryption. The two candidates analysed, AEZ and NORX, reached the third round of the CAESAR competition but were not selected to be part of the finalists. These two results contributed to the cryptanalysis effort required in such a competition. This effort did not establish enough confidence to justify that AEZ and NORX accede to the final round of the competition.AEZ is a construction based on the AES primitive, that aims at offering an optimal resistance against more permissive attack scenarios than those usually considered for authenticated encryption algorithms. We show here that one can recover all the secret material used in AEZ with an abnormal success probability.NORX is an authenticated encryption algorithm based on a variant of the so-called sponge construction used for instance in the SHA-3 hash function. The internal permutation is inspired from the one of BLAKE and ChaCha. We show that one can leverage a strong structural property of this permutation to recover the secret key, thanks to the designers' non-conservative choice of reducing the security margin in the sponge construction.Finally, the last cryptanalysis reconsiders the robustness of the Kravatte algorithm. Kravatte is an efficient and parallelizable PRF with input and output of variable length. In this analysis, we exploit the low algebraic degree of the permutation Keccak used in Kravatte to mount three key-recovery attacks targeting different parts of the construction: a higher order differential attack, an algebraic meet-in-the-middle attack and an attack based on a linear recurrence distinguisher.

Les travaux exposés dans cette thèse se situent à l’interface des mathématiques discrètes, des corps finis et de la cryptographie symétrique.Les 'boîtes-S’ sont des fonctions non-linéaires de petites tailles qui constituent souvent la partie de confusion, indispensable, des chiffrements par blocs ou des fonctions de hachages.Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à la construction de boîtes-S bijectives résistantes aux attaques différentielle. Nous étudions l’inverse pour la composition des monômes de permutations optimaux vis-à-vis du critère différentiel. Nous explorons ensuite des classes spécifiques de polynômes creux. Enfin, nous construisons des boîtes-S à partir de leurs dérivées discrètes.Dans la deuxième partie, nous portons notre attention sur la cryptanalyse différentielle impossible. Cette cryptanalyse à clairs choisis très performante pour attaquer des chiffrements par blocs itératifs, exploite la connaissance d’une différentielle de probabilité zéro pour écarter les clés candidates. Elle est très technique, et de nombreuses erreurs ont été repérées dans des travaux passés, invalidant certaines attaques. Le but de ces travaux est de formaliser et d’automatiser l’évaluation des complexités d’une telle attaque afin d’unifier et d’optimiser les résultats obtenus. Nous proposons aussi de nouvelles techniques réduisant les complexités cette cryptanalyse. Nous démontrons enfin l’efficacité de notre approche en fournissant les meilleures cryptanalyses différentielles impossibles contre les chiffrements CLEFIA, Camellia, LBlock et Simon. / The work I have carried out in this thesis lie between discrete mathematics, finite fields theory and symmetric cryptography. In block ciphers, as well as in hash functions, SBoxes are small non-linear and necessary functions working as confusion layer.In the first part of this document, we are interesting in the design of bijective SBoxes that have the best resistance to differential attacks. We study the compositional inverse of the so-called Almost Perfect Nonlinear power functions. Then, we extensively study a class of sparse permutation polynomials with low differential uniformity. Finally, we build functions, over finite fields, from their discrete derivatives.In the second part, we realize an automatic study of a certain class of differential attacks: impossible differential cryptanalysis. This known plaintexts attack has been shown to be very efficient against iterative block ciphers. It exploits the knowledge of a differential with probability zero to occur. However this cryptanalysis is very technical and many flaws have been discovered, thus invalidating many attacks realized in the past. Our goal is to formalize, to improve and to automatize the complexity evaluation in order to optimize the results one can obtain. We also propose new techniques that aims at reducing necessary data and time complexities. We finally prove the efficiency of our method by providing some of the best impossible differential cryptanalysis against Feistel oriented block ciphers CLEFIA, Camellia, LBlock and Simon.

Cette thèse porte sur les liens entre les codes correcteurs d'erreurs et les matrices de diffusion linéaires utilisées en cryptographie symétrique. L'objectif est d'étudier les constructions possibles de codes MDS additifs définis sur le groupe (Fm2, +) des m-uplets binaires et de minimiser le coût de l'implémentation matérielle ou logicielles de ces matrices de diffusion. Cette thèse commence par l'étude des codes définis sur un anneau de polynômes du type F[x]/f(x), qui généralisent les codes quasi-cycliques. Elle se poursuit par l'étude des codes additifs systématiques définis sur (Fm2, +) et leur lien avec la diffusion linéaire en cryptographie symétrique. Un point important de la thèse est l'introduction de codes à coefficient dans l'anneau des endomorphismes de Fm2. Le lien entre les codes qui sont des sous-modules à gauche et les codes additifs est mis en évidence. La dernière partie porte sur l'étude et la construction de matrices de diffusion MDS ayant de bonnes propriétés pour la cryptographie, à savoir les matrices circulantes, les matrices dyadiques, ainsi que les matrices ayant des représentations creuses minimisant leur implémentation. / This PhD focuses on the links between error correcting codes and diffusion matrices used in cryptography symmetric. The goal is to study the possible construction of additives MDS codes defined over the group (Fm2, +) of binary m-tuples and minimize cost of hardware or software implementation of these diffusion matrices. This thesis begins with the study of codes defined over the polynomial ring F[x]/f(x), these codes are a generalization of quasi-cyclic codes, and continues with the study of additive systematic codes over (Fm2, +) and there relation with linear diffusion on symmetric cryptography. An important point of this thesis is the introduction of codes with coefficients in the ring of endomorphisms of Fm2. The link between codes which are a left-submodules and additive codes have been identified. The last part focuses on the study and construction of efficient diffusion MDS matrices for the cryptographic applications, namely the circulantes matrices, dyadic matrices, and matrices with hollow representation, in ordre to minimize their implementations.

Les algorithmes cryptographiques actuels se répartissent en deux grandes familles : les algorithmes symétriques et les algorithmes asymétriques. En 1991, S. Even et Y. Mansour ont proposé une construction simple d'un algorithme de chiffrement par blocs en utilisant une permutation aléatoire. Récemment, surtout pour répondre aux nouveaux enjeux de la cryptographie à bas coût, plusieurs algorithmes ont été proposés dont la construction est basée sur le schéma Even-Mansour. Les travaux réalisés dans cette thèse ont pour objet l'analyse de ce type d'algorithmes. À cette fin, nous proposons une nouvelle attaque générique sur le schéma Even-Mansour. Ensuite, afin de montrer l'importance particulière du modèle multi-utilisateurs, nous appliquons cette attaque générique dans ce modèle. Ces deux attaques sur Even-Mansour introduisent deux nouvelles idées algorithmiques : les chaînes parallèles et la construction d'un graphe qui illustre les liens entre les clés des utilisateurs du modèle multi-utilisateurs. Finalement, basés sur ces idées, nous proposons des attaques sur les algorithmes de chiffrement par blocs DESX et PRINCE et sur le code d'authentification de message Chaskey. / Current cryptographic algorithms are divided into two families: secret-key algorithms (or symmetric algorithms) and public-key algorithms. Secret-key cryptography is characterized by the sharing of the same key K used by both legitimate users of the cryptosystem. Bloc ciphers are one of the main primitives of symmetric cryptography. In 1991, S. Even and Y. Mansour proposed a minimal construction of a bloc cipher which uses a random permutation. Recently, in the context of lightweight cryptography, many algorithms based on the Even-Mansour scheme have been proposed. In this thesis, we focus on the analysis of this type of algorithms. To this purpose, we propose a generic attack on the Even-Mansour scheme. To show the particular importance of the multi-user model, we adapt our attack to this context. With these attacks, we introduce two new algorithmic ideas: the parallel chains and the construction of graph which represents the relations between the keys of the users of the multi-user model. Finally, we use these ideas and we present attacks on the bloc ciphers DESX and PRINCE and on the message authentication code (MAC) Chaskey.