Les maladies valvulaires mitrales induisent une surcharge de pression ou de volume dans l’oreillette. L’augmentation de la pression auriculaire initie alors des complications secondaires, telles que l’hypertension artérielle pulmonaire, la fibrillation auriculaire et la thromboembolie. Les objectifs du remplacement valvulaire mitral sont donc d’améliorer l’hémodynamie de la valve, mais aussi de normaliser les pathologies secondaires. Ces objectifs ne sont pas nécessairement atteints chez tous les patients. Parfois, ils ne le sont que partiellement. L’objectif général de cette thèse est de mieux comprendre les interactions complexes entre le substitut valvulaire, les écoulements intra-auriculaires et la circulation pulmonaire. Nous avons donc développé un nouveau simulateur expérimental atrio-ventriculaire capable d’estimer ces interactions. Il est basé sur le respect du synchronisme entre les contractions et relaxations des deux cavités cardiaques, modélisées par deux moules en silicone. Deux pompes, asservies par un contrôleur temps réel, autorisent une double activation rigide et synchronisée, et la maîtrise des volumes des moules de l’oreillette et du ventricule. Un modèle Windkessel simule la circulation pulmonaire et une troisième pompe l’éjection du ventricule droit. Les courbes pression-volume des cavités et les impédances aortique et pulmonaire mesurées sur le simulateur sont totalement physiologiques, excepté l’amplitude de la pression auriculaire qui demeure encore trop élevée. La forme du moule de l’oreillette, totalement anatomique et comprenant quatre veines pulmonaires et l’appendice auriculaire gauche, permet une organisation de l’écoulement intra-auriculaire très proche de celle observée in-vivo. La visualisation de ces écoulements est réalisée par vélocimétrie par images de particules trois composantes et multi-plans, associée à une méthode de masquage automatique des régions d’intérêt. Nous avons étudié, par une approche numérique, l’impact de la disproportion patient-prothèse en position mitrale sur les pressions auriculaire gauche et artérielle pulmonaire. Le modèle numérique a permis de valider les seuils d’aire valvulaire effective indexée utilisés en clinique pour estimer la présence et la sévérité de la disproportion patient-prothèse. Par ailleurs, nous avons démontré au moyen du simulateur atrio-ventriculaire que l’aire valvulaire effective d’une prothèse mitrale varie de l’ordre de 30% durant la diastole, ce qui remet en cause l’hypothèse selon laquelle cette variable ne change pas durant cette période. Enfin, nous avons mis en évidence l’impact positif de la régurgitation d’une prothèse mécanique sur la thrombogénèse, similairement à l’insuffisance mitrale, au détriment d’une augmentation de la pression artérielle pulmonaire. Les nouvelles connaissances et le nouvel outil expérimental présentés dans cette thèse pourraient être utilisés, à l’avenir, pour améliorer les prothèses valvulaires mitrales et développer des stratégies visant à optimiser les résultats du remplacement valvulaire mitral. / Mitral valve diseases induce left atrial pressure or volume overload. The resulting increase of left atrial pressure, in turn, leads to secondary abnormalities, such as pulmonary arterial hypertension, atrial fibrillation and thromboembolism. Therefore, the main goals of mitral valve replacement are to restore the valvular hemodynamics and to normalize the secondary abnormalities. The general objective of this thesis is to better understand the complex interactions between the valve substitute, the intra-atrial flow patterns, and the pulmonary circulation. We, therefore, developed a new in-vitro pulsed atrio-ventricular mock circulatory system to investigate these interactions. The setup is based on the perfect synchronization between the contractions and relaxations of the two cardiac cavities, which are mimicked by two silicone moulds. Two pumps, real time servo-controlled, allow the double rigid and synchronized activations of the moulds, and the control of left atrial and left ventricular volumes. A Windkessel model is used as the pulmonary circulation and a third pump mimick the right ventricular ejection. Pressure-volume curves of the cardiac cavities and aortic and pulmonary impedances, measured in-vitro, are totally concordant with the cardiac physiology, except the amplitude of the left atrial pressure which remains too elevated. The anatomical shape of the left atrial mould includes the four pulmonary veins and the left atrial appendage. This realistic geometry allows flow patterns very closed to those observed in-vivo. Their visualization is performed using multi-planes three components particle image velocimetry, associated with an automatic mask generation. Using a numerical approach, we investigated the impact of mitral prosthesis-patient mismatch on left atrial and pulmonary arterial pressures. The numerical model was used to validate the cut-off values of indexed effective orifice areas generally used to define the presence and the severity of prosthesis-patient mismatch in the clinical setting. With the use of the mock circulatory system, we showed that the effective orifice area of mitral prostheses may exhibit variations of ±30% during diastole, which contradicts the previous hypothesis stating that this variable remains constant during this period. Finally, we described the positive impact of the mechanical mitral prosthetic valve regurgitation on thrombogenesis, similarly to mitral insufficiency, to the expense of an increase of the pulmonary arterial pressure. The new knowledge and the new experimental setup presented in this thesis may prove to be useful to optimize the design of mitral prosthetic valves and the performance of mitral valve replacement.

Ce travail présente une méthode de calcul rapide de déformations et de forces mécaniques destinée à la simulation d'applications chirurgicales. La simulation de chirurgie vise à offrir aux praticiens des outils leur permettant de pratiquer des entraînements intensifs et de pouvoir planifier avec précision certaines interventions. La conception de tels simulateurs nécessite de disposer de modèles géométriques et mécaniques précis des organes du corps humain, et d'algorithmes de calcul suffisamment rapides pour être capable d'utiliser ces modèles dans des conditions de temps réel. La plupart des simulateurs existants utilisent des modèles mécaniques extrêmement simples, basés sur les lois de l'élasticité linéaire. Or de nombreux résultats de biomécanique indiquent que les tissus biologiques se comportent selon des lois beaucoup plus complexes, incluant des effets non-linéaires et visco-élastiques importants. Pour cette raison, nous avons développé une méthode permettant le calcul rapide de déformations et de forces incluant des effets mécaniques non-linéaires et visco-élastiques. Cette méthode utilise la théorie des éléments finis et a été conçue comme une extension de l'algorithme dit des masses-tenseurs pour l'élasticité linéaire. Son principe consiste à pré-calculer un certain nombre de tenseurs dépendant des caractéristiques géométriques et mécaniques de chaque élément fini, qui sont ensuite combinés dans la phase de simulation proprement dite. Notre modèle non-linéaire ne présage d'aucune forme particulière de loi mécanique, de sorte que la méthode proposée est suffisamment générique pour s'appliquer à une grande variété de comportements et d'objets. Après la description de l'algorithme, de ses performances en terme de temps de calcul et de ses conditions de stabilité numérique, nous démontrons que cette méthode est capable de reproduire avec précision le comportement mécanique d'un tissu biologique mou. Ce travail s'inscrivant plus spécifiquement dans le cadre du développement d'un système de simulation de la cryochirurgie du foie, nous avons étudié expérimentalement les propriétés du foie lors de sa perforation par une aiguille à biopsie. Le modèle de masses-tenseurs non-linéaire et visco-élastique construit à l'aide des paramètres expérimentaux a pu reproduire avec une bonne précision les propriétés observées. / This work presents a method for the fast computation of mechanical deformations and forces for the simulation of surgical applications. Surgery simulation aims at providing physicians with tools allowing extensive training and precise planning of given interventions. The design of such simulation systems requires accurate geometrical and mechanical models of the organs of the human body, as well as fast computation algorithms suitable for real-time conditions. Most existing simulation systems use very simple mechanical models, based on the laws of linear elasticity. Numerous biomechanical results yet indicate that biological tissues exhibit much more complex behaviour, including important non-linear and visco-elastic effects. For this reason, we developed a method allowing the fast computation of mechanical deformations and forces including non-linear and visco-elastic effects. This method uses finite element theory and has been constructed as an extension of the so-called tensor-mass algorithm for linear elasticity. It consists in pre-computing a set of tensors depending on the geometrical and mechanical properties of each finite element, which are later combined in the simulation part itself. Our non-linear model does not assume any particular form of mechanical law, so that the proposed method is generic enough to be applied to a wide variety of behaviours and objects. Following the description of the algorithm, of its performances in terms of computation time, and of its numerical stability conditions, we show that this method allows to reproduce the mechanical behaviour of a biological soft tissue with good precision. As this project is part of a broader effort aiming more specifically at developing a simulation system for liver cryosurgery, we experimentally characterized the properties of liver in perforation by a biopsy needle. The non-linear and visco-elastic tensor-mass model constructed from experimental parameters succeeded in accurately reproducing the observed properties.