Dans un contexte d'amélioration des moteurs aéronautiques en termes de consommation et de pollution, les simulations numériques apparaissent comme un outil intéressant pour mieux comprendre et modéliser les phénomènes turbulents qui se produisent dans les turbomachines. La simulation aux grandes échelles (SGE) d’un étage de turbomachine à des conditions réalistes (nombre de Mach, nombre de Reynolds…) reste toutefois hors de portée dans le cadre industriel. La méthode chorochronique, aujourd’hui largement utilisée pour les calculs URANS, permet de réduire le coût des simulations numériques, mais elle implique de stocker le signal aux frontières du domaine pendant une période complète de l’écoulement. Le stockage direct de l’information étant exclu étant donné la taille des maillages et les pas de temps mis en jeu, la solution la plus courante actuellement est de décomposer le signal sous la forme de séries de Fourier. Cette solution ne retient du signal qu’une fréquence fondamentale (la fréquence de passage de la roue opposée) et un nombre limité d’harmoniques. Dans le cadre d’une SGE, elle implique donc une grande perte d’énergie, et le filtrage des phénomènes décorrélés de la vitesse de rotation comme par exemple un lâcher tourbillonnaire. Le remplacement de la décomposition en séries de Fourier par une décomposition aux valeurs propres (POD pour Proper Orthogonal Decomposition) permet de stocker le signal aux interfaces sans faire d’hypothèse sur les fréquences contenues dans le signal et donc de réduire la perte d’énergie liée à l’utilisation d’un modèle réduit. La compression s’effectue en supprimant les plus petites valeurs singulières et les vecteurs associés. Cette nouvelle méthode est validée sur la simulation URANS d'étages de turbomachines et comparée aux conditions classiques utilisant les séries de Fourier et à des calculs de références contenant plusieurs aubes par roue. Elle est ensuite appliquée à la simulation aux grandes échelles de l'écoulement d'un cylindre. Les erreurs causées par l'hypothèse chorochronique et par la compression sont séparées et on montre que l'utilisation de la POD permet de réduire de moitié le filtrage des fluctuations de vitesses par rapport aux séries de Fourier pour un même taux de compression. Enfin, la simulation aux grandes échelles d'un étage de turbomachine avec des conditions chorochroniques POD est réalisée afin de valider la méthode dans le cadre d'une configuration industrielle. / The more and more restrictive standards in terms of fuel consumption and pollution for aircraft engines lead to a constant improvement of their design. Numerical simulations appear as an interesting tool for a better understanding and modeling of the turbulent phenomena which occur in turbomachinery. The large-eddy simulation (LES) of a turbomachinery stage at realistic conditions (Mach number, Reynolds number...) remains out of reach for industrial congurations. The phase-lagged method, widely used for unsteady Reynolds-averaged Navier--Stockes (URANS) calculations, is a good candidate to reduce the computational cost. However, it needs to store the signal at all the boundaries over a full passage of the opposite blade. A direct storage of the information being excluded given the size of the mesh grid and timesteps involved, the most used solution currently is to decompose the signal into Fourier series. This solution retains the fundamental frequency of the signal (the opposite blade passage frequency) and a limited number of harmonics. In the frame of a LES, as the spectra are broadband, it implies a loss of energy. Replacing the Fourier series decomposition by a proper orthogonal decomposition (POD) allows the storage of the signal at the interfaces without making any assumptions on the frequency content of the signal, and helps to reduce the loss of energy caused by the phase lagged method. The compression is done by removing the smallest singular values and the associated vectors. This new method is first validated on the URANS simulations of turbomachinery stages and compared with Fourier series-based conditions and references calculations with multiple blades per row. It is then applied to the large eddy simulation of the flow around a cylinder. The error caused by the phase-lagged assumption and compression are separated and it is showed that the use of the POD allows to halve the filtering of the velocity fluctuations with respect to the Fourier series, for a given compression rate. Finally, the large eddy simulation of a compressor stage with POD phase-lagged conditions is carried out to validate the method for realistic turbomachinery configurations.

Le présent travail s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre le Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique à l'École Centrale de Lyon (LMFA-ECL), Turbomeca et l'ONERA. Le sujet de recherche porte sur l'interaction rouet-diffuseur et sur l'entrée en régime de pompage d'un étage de compresseur centrifuge transsonique à fort taux de compression étudié à vitesse de rotation de croisière (0,927Nn). L'alimentation des analyses est réalisée par trois méthodes de mesures et deux types de simulations numériques. Le module d'essai est installé sur le banc d'essai 1 MW du LMFA. La caractérisation expérimentale du compresseur TM est réalisée par le biais de mesures de pression et température auxquelles sont adjointes des mesures du débit et de la vitesse de rotation de la roue mobile. La description de l'écoulement interne au compresseur s'appuie sur les résultats de sondages par Anémométrie Laser à effet Doppler (LDA) et de mesures de pression à haute fréquence. Les simulations numériques sont réalisées par l'intermédiaire du code de calcul elsA développé par l'ONERA, qui permet de résoudre le système d'équations de Navier-Stokes couplé à un modèle de turbulence k-l de Smith. Deux modélisations de l'interaction rouet-diffuseur permettent de générer des champs aérodynamiques stationnaires (modèle plan de mélange) et instationnaires (modèle chorochronique). La comparaison entre les données expérimentales et numériques est très satisfaisante et permet alors de profiter pleinement de la richesse des informations numériques. L'examen détaillé de l'écoulement interne au rouet pour trois points de fonctionnement (à débit bloqué, à rendement maximum et à proximité du pompage) révèle que, du blocage vers le pompage, l'évolution de l'intensité et de la taille du tourbillon de jeu est le point de départ d'un enchaînement de mécanismes conduisant à la dilatation du sillage de la structure jet-sillage. Pour l'écoulement en amont du diffuseur, ceci ce traduit en moyenne temporelle par une augmentation de l'incidence principalement au voisinage du moyeu. L'onde de choc en amont des aubes du diffuseur remonte à mesure que le débit du compresseur diminue. La trajectoire de l'écoulement principal bascule du côté de la face en dépression vers le côté de la face en pression du canal inter-aubes du diffuseur. La cartographie des nombreux décollements de couches limites est également modifiée à l'approche du pompage. Les structures instationnaires majeures sont produites par l'interaction de l'onde de choc en amont des aubes du diffuseur avec les pales du rouet. Des ondes de pression progressives et des poches à faible nombre de Mach sont ainsi générées. Les ondes pression impriment d'intenses fluctuations au champ de vitesse qui favorisent le processus de mélange. En conséquence, les couches limites sont plus robustes vis-à-vis des décollements (en moyenne temporelle). Le défilement instationnaire des poches à faible nombre de Mach engendre une dissymétrie marquée des conditions d'alimentation du diffuseur dans la direction azimutale. Au cours du changement de point de fonctionnement en allant du débit bloqué vers le pompage, les ondes de pression se renforcent et la taille des poches à faible nombre de Mach diminue. De ce fait, les conditions sont plutôt favorables à retarder l'entrée en pompage du compresseur qui est localement initié en amont du diffuseur aubé. Le pompage du compresseur est provoqué par un changement rapide de la structure supersonique de l'écoulement en entrée de diffuseur qui est alors déstabilisée par les fluctuations de pression des ondes progressives. / The present work is in line with a collaboration between the Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique at École Centrale de Lyon (LMFA-ECL), Turbomeca and ONERA. The subject is focused on impeller-diffuser interaction and phenomena occurring during surge ignition of a transonic centrifugal stage with high-compression ratio at cruise rotation speed (0,927Nn). The analysed data come from three measurement devices and two kinds of numerical simulations. The 1MW LMFA-ECL test rig was used for carrying out the experiments on the centrifugal compressor stage. The global performances were obtained by pressure, temperature, mass flow rate and rotation speed measurements. The internal flow field properties were probed by Laser Doppler Anemometry (LDA) and high frequency pressure measurements. The computations were performed with the elsA software developed at ONERA. The code solves the compressible Reynolds Averaged Navier-Stokes equations associated with the two-equations (k-l) turbulence model of Smith. Two models of impeller-diffuser interaction were used to simulate the flow within the compressor. The first model is based on the Averaged Passage equations, gives a stationary description of the internal flow fields. The second model is based on the phase lagged approach and allows access to the unsteady phenomena. A good agreement between experiments and simulations was obtained, which justifies the use of the CFD results for the flow field analysis. Analysis of the flow development within the impeller were carried out for three operating points (choke, peak efficiency and close to surge). This study shows that, from choke to near surge, the development of the tip clearance vortex is the starting point of a sequence of physical mechanisms which lead to an extend of the wake of the jet-wake structure. The change in flow field at impeller exit tends to increase the upstream incidence of the vaned diffuser, especially close to the hub. The vane bow shock wave progresses in the impeller passages when the operating point moves from choke to near surge. The location of the main flow moves from suction side to pressure side of the vaned diffuser passage. The topology of the boundary layer separations within the diffuser passage is deeply affected when approaching surge. The main unsteady structures are generated by the interaction between the bow shock wave and the impeller blades. Progressive pressure waves and low Mach number flow bubbles are generated by this locally time-spaced interaction phenomenon. The pressure waves lead to strong fluctuations of the velocity field. As a consequence, the boundary layer becomes more resistant in relation to the separations (in term of time-averaged point of view). In time-averaged point of view, the low Mach number flow bubbles lead to inhomogeneous conditions at the vaned diffuser inlet along the azimuthal direction . From choke to near surge operating point, the strength of the pressure wave increases whereas the size of the low Mach number flow bubbles decreases. These conditions are quite favourable to push back the surge limit which is locally initiated in the inlet part of the vaned diffuser. The surge of the compressor is produced by a rapid change in supersonic flow structure at diffuser inlet. The pressure fluctuations due to the progressive waves lead to destabilise the new supersonic flow configuration and degenerate in the global instability of the compressor flow.