Submitted by Almir Azevedo (barbio1313@gmail.com) on 2017-04-26T11:46:01Z No. of bitstreams: 1 Dissertação mestrado ien 2017 Willian Vieira de Abreu.pdf: 3750943 bytes, checksum: aa43def40faa54d93e960561f7604e9b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-26T11:46:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação mestrado ien 2017 Willian Vieira de Abreu.pdf: 3750943 bytes, checksum: aa43def40faa54d93e960561f7604e9b (MD5) Previous issue date: 2017-02 / No presente estudo objetivou-se realizar a análise das equações da cinética espacial aplicada em reatores unidimensionais tipo slab visando utilização em reatores Accelerator-driven System (ADS). A princípio, as equações estacionárias de nêutrons foram discretizadas por diferenças finitas com o esquema centrado na malha e, então, colocadas na forma matricial, com o fim de se monitorar o valor do Keff. Posteriormente, esse parâmetro foi aplicado em códigos que resolvem as equações da cinética espacial unidimensional no reator de interesse, utilizando, como referência, o método de Euler Implícito. Além disso, também foi utilizado o método de de Runge-Kutta com o controle do passo no tempo, modificado com os parâmetros de Kaps-Rentrop e de Shampine. Para certificar a correta resolução das equações da cinética por parte dos códigos, realizou-se sua validação em um Benchmark conhecido, o BSS6, dividido em dois casos: A1 e A2. Em seguida, transientes de relevância em reatores ADS e com a presença de uma fonte externa foram simulados. Com estas simulações, foi possível verificar que os códigos desenvolvidos mostraram resultados coerentes com o Benchmark, o que possibilitou a simulação dos transientes planejados. Com relação aos transientes, o código que utilizou o método de Runge-Kutta se comportou adequadamente e apresentou erros relativos percentuais abaixo de 1%, tanto para o parâmetro de Kaps-Rentrop, quanto para o parâmetro de Shampine, quando comparados ao método de Euler Implícito. Ademais, os transientes simulados através do método Runge-Kutta, independente do parâmetro, em quase todos os casos, foram mais rápidos que aqueles do método de Euler Implícito. Por fim, a partir desses dados, conclui-se que o código com controle no passo tempo foi eficiente e pode reduzir o tempo de processamento em transientes mais complexos. / In this study, we aimed to analyze the equations of spatial kinetics applied in one-dimensional slab reactors for use in Accelerator-driven System (ADS) reactors. At first, the neutron stationary equations were discretized by finite differences with the mesh-centered scheme and, then, placed in the matrix form to monitor the Keff value. Subsequently, this parameter was applied in codes that solve the one-dimensional spatial kinetics equations in the reactor of interest, using as reference the Implicit Euler method. In addition, the Runge-Kutta method with time step control, modified with Kaps-Rentrop and Shampine parameters, was also used. In order to certify the correct resolution of the kinetic equations by the codes, their validation was performed in a known Benchmark, the BSS6, divided into two cases: A1 and A2. Thereafter, transients of relevance in ADS reactors and with the presence of an external source were simulated. With these simulations, it was possible to verify that the developed codes showed results consistent with the Benchmark, which allowed the simulation of the planned transients. Regarding the transients, the code which used the Runge-Kutta method behaved properly and presented a percentual deviation of less than 1, for both the Kaps-Rentrop and the Shampine parameters, when compared to the Implicit Euler method. In addition to that, the transients simulated through the Runge-Kutta method, independently from the parameter, in almost all cases, were faster than those which used the Implicit Euler method. Finally, from these data, it was possible to conclude that the code with control in the step time was efficient and can reduce the processing time in more complex transients.

Submitted by Marcele Costal de Castro (costalcastro@gmail.com) on 2017-10-05T18:23:55Z No. of bitstreams: 1 ZELMO RODRIGUES LIMA D.pdf: 3728947 bytes, checksum: d4f0e5497c077a0005967eacce6eee3c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-05T18:23:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ZELMO RODRIGUES LIMA D.pdf: 3728947 bytes, checksum: d4f0e5497c077a0005967eacce6eee3c (MD5) Previous issue date: 2005-10 / A proposta deste trabalho é desenvolver um método modal com base na teoria dos pseudo-harmônicos para tratar problemas da cinética espacial. Os pseudo-harmônicos são as autofunções associadas ao operador da fuga + remoção em cada grupo de energia da equação de difusão multigrupo estacionária. O método modal desenvolvido aproxima o fluxo dependente do tempo em uma expansão em pseudo-harmônicos onde os coeficientes são dependentes do tempo. A dedução do sistema cujas soluções são os coeficientes da expansão modal é feita com auxílio de funções de peso. Para fins de comparação também é desenvolvido um método direto da cinética espacial. Este método trata a dependência espacial empregando o método de diferenças finitas de malha grossa (DFMG) acoplado com o método de expansão nodal (NEM). Na solução da parte dependente do tempo o método modal e o método direto utilizam a integração analítica da equação dos precursores e um esquema semi-implícito na equação de difusão. Os resultados obtidos mostraram que o método proposto tem uma boa acurácia.

Submitted by Almir Azevedo (barbio1313@gmail.com) on 2015-10-15T18:08:01Z No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2015-10-15T18:08:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-06 / Este trabalho visa resolver numericamente as equações da cinética espacial unidimensional para dois grupos de energia e seis grupos de nêutrons precursores e dependência temporal dos parâmetros nucleares. Para resolver as equações da cinética espacial, aplica-se na discretização espacial o método dos elementos finitos e na discretização temporal, o método direto implícito de Euler. As concentrações de precursores são obtidas analiticamente, usando técnicas de integração. Uma vez estabelecida a solução das equações da cinética espacial, aplica-se essa solução a casos de referência para a validação da metodologia. Para o problema da difusão dinâmico e dependente do tempo é utilizado um modelo de reator tipo placa unidimensional com dois transientes: o primeiro com um aumento linear de 3% em 1 segundo na seção de choque de absorção. As soluções numéricas desses problemas foram obtidas utilizando o módulo CINE desenvolvido no programa MEF, utilizando elementos finitos unidimensionais quadráticos. Essas soluções foram comparadas com as soluções apresentadas na literatura, utilizando o método de diferença finita. Com isso, foi possível verificar a capacidade e a precisão do método dos elementos finitos.

Este trabalho apresenta uma solução analítica obtida pelo método de expansão para cinética espacial usando o modelo de difusão e considerando meios homogêneos multiplicativos subcríticos acionados por fonte externa. Em particular, partindo de modelos mais simples e aumentando a complexidade do sistema, resultados foram obtidos para diferentes tipos de transientes. Inicialmente, uma solução analítica foi obtida considerando um grupo de energia sem nêutrons atrasados, em seguida considerou-se um sistema de um grupo de energia e uma família de precursores. A solução para o caso G grupos de energia e R famílias de precursores em forma fechada é obtida, apesar do fato que não possa ser resolvido analiticamente, uma vez que não existe forma explícita para os autovalores e métodos numéricos devem ser utilizados para resolver tal problema. Para ilustrar a solução geral um problema de multigrupo (três grupos de energia) dependente do tempo sem precursores é apresentada e os resultados numéricos obtidos usando um código de diferenças finitas são comparados com os resultados exatos para diferentes tipos de transientes. / This work describes an analytical solution obtained by the expansion method for the spatial kinetics using the diffusion model with delayed emission for source transients in homogeneous media. In particular, starting from simple models, and increasing the complexity, numerical results were obtained for different types of source transients. An analytical solution of the one group without precursors was solved, followed by considering one precursors family. The general case of G-groups with R families of precursor although having a closed form solution, cannot be solved analytically, since there are no explicit formulae for the eigenvalues, and numerical methods must be used to solve such problem. To illustrate the general solution, the multi-group (three groups) time-dependent problem without precursors was solved and the numerical results of a finite difference code were compared with the exact results for different transients.

Este trabalho apresenta uma solução analítica obtida pelo método de expansão para cinética espacial usando o modelo de difusão e considerando meios homogêneos multiplicativos subcríticos acionados por fonte externa. Em particular, partindo de modelos mais simples e aumentando a complexidade do sistema, resultados foram obtidos para diferentes tipos de transientes. Inicialmente, uma solução analítica foi obtida considerando um grupo de energia sem nêutrons atrasados, em seguida considerou-se um sistema de um grupo de energia e uma família de precursores. A solução para o caso G grupos de energia e R famílias de precursores em forma fechada é obtida, apesar do fato que não possa ser resolvido analiticamente, uma vez que não existe forma explícita para os autovalores e métodos numéricos devem ser utilizados para resolver tal problema. Para ilustrar a solução geral um problema de multigrupo (três grupos de energia) dependente do tempo sem precursores é apresentada e os resultados numéricos obtidos usando um código de diferenças finitas são comparados com os resultados exatos para diferentes tipos de transientes. / This work describes an analytical solution obtained by the expansion method for the spatial kinetics using the diffusion model with delayed emission for source transients in homogeneous media. In particular, starting from simple models, and increasing the complexity, numerical results were obtained for different types of source transients. An analytical solution of the one group without precursors was solved, followed by considering one precursors family. The general case of G-groups with R families of precursor although having a closed form solution, cannot be solved analytically, since there are no explicit formulae for the eigenvalues, and numerical methods must be used to solve such problem. To illustrate the general solution, the multi-group (three groups) time-dependent problem without precursors was solved and the numerical results of a finite difference code were compared with the exact results for different transients.