Cette thèse porte sur des canevas méthodologiques paramétriques pour la modélisation de champs de tenseurs de structure locaux (TSL) calculés sur des images texturées. Estimé en chaque pixel, le tenseur de structure permet la caractérisation de la géométrie d’une image texturée à travers des mesures d’orientation et d’anisotropie locales. Matrices symétriques semi-définies positives, les tenseurs de structure ne peuvent pas être manipulés avec les outils classiques de la géométrie euclidienne. Deux canevas statistiques riemanniens, reposant respectivement sur les espaces métriques a ne invariant (AI) et log-euclidien (LE), sont étudiés pour leur représentation. Dans chaque cas, un modèle de distribution gaussienne et de mélange associé sont considérés pour une analyse statistique. Des algorithmes d’estimation de leurs paramètres sont proposés ainsi qu’une mesure de dissimilarité. Les modèles statistiques proposés sont tout d’abord considérés pour décrire des champs de TSL calculés sur des images texturées. Les modèles AI et LE sont utilisés pour décrire des distributions marginales de TSL tandis que les modèles LE sont étendus afin de décrire des distributions jointes de TSL et de caractériser des dépendances spatiales et multi-échelles. L’ajustement des modèles théoriques aux distributions empiriques de TSL est évalué de manière expérimentale sur un ensemble de textures composées d’un spectre assez large de motifs structuraux. Les capacités descriptives des modèles statistiques proposés sont ensuite éprouvées à travers deux applications. Une première application concerne la reconnaissance de texture sur des images de télédétection très haute résolution et sur des images de matériaux carbonés issues de la microscopie électronique à transmission haute résolution. Dans la plupart des cas, les performances des approches proposées sont supérieures à celles obtenues par les méthodes de l’état de l’art. Sur l’espace LE, les modèles joints pour la caractérisation des dépendances spatiales au sein d’un champ de TSL améliorent légèrement les résultats des modèles opérant uniquement sur les distributions marginales. La capacité intrinsèque des méthodes basées sur le tenseur de structure à prendre en considération l’invariance à la rotation, requise dans beaucoup d’applications portant sur des textures anisotropes, est également démontrée de manière expérimentale. Une deuxième application concerne la synthèse de champs de TSL. A cet e et, des approches mono-échelle ainsi que des approches pyramidales multi-échelles respectant une hypothèse markovienne sont proposées. Les expériences sont effectuées à la fois sur des champs de TSL simulés et sur des champs de TSL calculés sur des textures réelles. Efficientes dans quelques configurations et démontrant d’un potentiel réel de description des modèles proposés, les expériences menées montrent également une grande sensibilité aux choix des paramètres qui peut s’expliquer par des instabilités d’estimation sur des espaces de grande dimension. / This thesis proposes and evaluates parametric frameworks for modelling local structure tensor (LST) fields computed on textured images. A texture’s underlying geometry is described in terms of orientation and anisotropy, estimated in each pixel by the LST. Defined as symmetric non-negative definite matrices, LSTs cannot be handled using the classical tools of Euclidean geometry. In this work, two complete Riemannian statistical frameworks are investigated to address the representation of symmetric positive definite matrices. They rely on the a ne-invariant (AI) and log-Euclidean (LE) metric spaces. For each framework, a Gaussian distribution and its corresponding mixture models are considered for statistical modelling. Solutions for parameter estimation are provided and parametric dissimilarity measures between statistical models are proposed as well. The proposed statistical frameworks are first considered for characterising LST fields computed on textured images. Both AI and LE models are first employed to handle marginal LST distributions. Then, LE models are extended to describe joint LST distributions with the purpose of characterising both spatial and multiscale dependencies. The theoretical models’ fit to empirical LST distributions is experimentally assessed for a texture set composed of a large diversity of patterns. The descriptive potential of the proposed statistical models are then assessed in two applications. A first application consists of texture recognition. It deals with very high resolution remote sensing images and carbonaceous material images issued from high resolution transmission electron microscopy technology. The LST statistical modelling based approaches for texture characterisation outperform, in most cases, the state of the art methods. Competitive texture classification performances are obtained when modelling marginal LST distributions on both AI and LE metric spaces. When modelling joint LST distributions, a slight gain in performance is obtained with respect to the case when marginal distributions are modelled. In addition, the LST based methods’ intrinsic ability to address the rotation invariance prerequisite that arises in many classification tasks dealing with anisotropic textures is experimentally validated as well. In contrast, state of the art methods achieve a rather pseudo rotation invariance. A second application concerns LST field synthesis. To this purpose, monoscale and multiscale pyramidal approaches relying on a Markovian hypothesis are developed. Experiments are carried out on toy LST field examples and on real texture LST fields. The successful synthesis results obtained when optimal parameter configurations are employed, are a proof of the real descriptive potential of the proposed statistical models. However, the experiments have also shown a high sensitivity to the parameters’ choice, that may be due to statistical inference limitations in high dimensional spaces.

Les pathologies infiltrantes diffuses recensent un large groupe de désordres pulmonaires et nécessitent un suivi régulier en imagerie tomodensitométrique (TDM). Une évaluation quantitative est nécessaire pour établir la progression (régionale) de la maladie et/ou l’impact thérapeutique. Cela implique le développement d’outils automatiques de diagnostic assisté par ordinateur (DAO) pour la segmentation du tissu pathologique dans les images TDM, problème adressé comme classification de texture. Traditionnellement, une telle classification repose sur une analyse des caractéristiques texturales 2D dans les images TDM axiales selon des critères définis par l’utilisateur. Récemment, des techniques d’intelligence artificielle fondées sur l’apprentissage profond, notamment les réseaux neuronaux convolutionnels (CNN), ont démontré des performances meilleures pour résoudre des tâches visuelles. Toutefois, pour les architectures CNN « classiques » il a été prouvé que les performances étaient moins bonnes en classification de texture par rapport à la reconnaissance d’objets, en raison de la dimensionnalité intrinsèque élevée des données texturales. Dans ce contexte, ce travail propose un système automatique pour l’analyse quantitative des pathologies infiltrantes diffuses du poumon fondé sur une architecture CNN en cascade (conçue spécialement pour l’analyse de texture) et sur un prétraitement spécifique des données d’entrée par filtrage localement connexe (permettant d’atténuer l’intensité des vaisseaux pulmonaires et d’augmenter ainsi le contraste des régions pathologiques). La classification, s’appliquant à l’ensemble du volume pulmonaire, atteint une précision moyenne de 84% (75.8% pour le tissu normal, 90% pour l’emphysème et la fibrose, 81.5% pour le verre dépoli) / Infiltrative lung diseases (ILDs) enclose a large group of irreversible lung disorders which require regular follow-up with computed tomography (CT) imaging. A quantitative assessment is mandatory to establish the (regional) disease progression and/or the therapeutic impact. This implies the development of automated computer-aided diagnosis (CAD) tools for pathological lung tissue segmentation, problem addressed as pixel-based texture classification. Traditionally, such classification relies on a two-dimensional analysis of axial CT images by means of handcrafted features. Recently, the use of deep learning techniques, especially Convolutional Neural Networks (CNNs) for visual tasks, has shown great improvements with respect to handcrafted heuristics-based methods. However, it has been demonstrated the limitations of "classic" CNN architectures when applied to texture-based datasets, due to their inherently higher dimension compared to handwritten digits or other object recognition datasets, implying the need of redesigning the network or enriching the system to learn meaningful textural features from input data. This work addresses an automated quantitative assessment of different disorders based on lung texture classification. The proposed approach exploits a cascade of CNNs (specially redesigned for texture categorization) for a hierarchical classification and a specific preprocessing of input data based on locally connected filtering (applied to the lung images to attenuate the vessel densities while preserving high opacities related to pathologies). The classification targeting the whole lung parenchyma achieves an average of 84% accuracy (75.8% for normal, 90% for emphysema and fibrosis, 81.5% for ground glass)