The conductivity of acid-etched fractures highly depends on spaces along the fracture created by uneven etching of the fracture walls remaining open after fracture closure. Formation heterogeneities such as variations of mineralogy and permeability result in channels that contribute significantly to the fracture conductivity. Current numerical simulators or empirical correlations do not account for this channeling characteristic because of the scale limitations. The purpose of this study is to develop new correlations for conductivity of acid-etched fracturing at the intermediate scale. The new correlations close the gap between laboratory scale measurements and macro scale acid fracture models. Beginning with acid-etched fracture width profiles and conductivity at zero closure stress obtained by the previous work, I modeled the deformation of the fracture surfaces as closure stress is applied to the fracture. At any cross-section along the fracture, I approximated the fracture shape as being a series of elliptical openings. With the assumption of elastic behavior for the rock, the numerical simulation presents how many elliptical openings remain open and their sizes as a function of the applied stress. The sections of the fracture that are closed are assigned a conductivity because of small-scale roughness features using a correlation obtained from laboratory measurements of acid fracture conductivity as a function of closure stress. The overall conductivity of the fracture is then obtained by numerically modeling the flow through this heterogeneous system. The statistical parameters of permeability distribution and the mineralogy distribution, and Young’s modulus are the primary aspects that affect the overall conductivity in acid-etched fracturing. A large number of deep, narrow channels through the entire fracture leads to high conductivity when the rock is strong enough to resist closure stress effectively. Based on extensive numerical experiments, I developed the new correlations in three categories to predict the fracture conductivity after closure. Essentially, they are the exponential functions that incorporate the influential parameters. Combined with the correlations for conductivity at zero closure stress from previous work, the new correlations are applicable to a wide range of situations.

Le comportement mécanique en cisaillement sous contrainte normale constante de joints rocheux est étudié en utilisant une approche numérique par éléments discrets (DEM Discrete Element Model). Les influences respectives de la rugosité des surfaces des joints, de l'élasticité des épontes, de la rupture des aspérités de surface et du niveau de contrainte de compression sur les comportements en fermeture et cisaillement des joints rocheux sont particulièrement analysées. Pour la première fois la rugosité des joints considérée comme auto-affine est utilisée avec DEM pour étudier le frottement des joints rocheux. Cette rugosité est décrite par l’intermédiaire de trois paramètres :exposant de rugosité auto-affine, longueur de corrélation auto-affine et variance des fluctuations de hauteur. Sur la base d’un algorithme fondé sur la méthode spectrale, huit surfaces auto-affines isotropes correspondant à différentes rugosités ont été générées. Ces surfaces numériques sont utilisées comme moules permettant de générer les surfaces composées d’éléments discrets utilisées dans la suite de l’étude. La modélisation par éléments discrets s’appuie sur une calibration des propriétés élastiques effectuée à partir d’un volume élémentaire représentatif suivie de l’implémentation d’un critère elliptique de contraintes de rupture (au niveau des lois d’union entre éléments) permettant de simuler les grandes lignes du comportement quasi-fragile d’un mortier(utilisé lors d’expérimentations antérieures). Sur cette base et une fois les surfaces rugueuses implémentées dans les modèles DEM, les essais de fermeture (test de compression) des huit joints sont effectués sous deux niveaux de contrainte de compression : 14 MPa et 21 MPa. Par la suite, les joints sont cisaillés selon deux directions perpendiculaires. Pour chaque direction de cisaillement et chaque niveau de contrainte de compression, les joints sont testés en utilisant trois modèles mécaniques différents : 1) modèle rigide dans lequel, à l’exception des surfaces de joint en contact,les épontes ne peuvent pas se déformer, 2) modèle élastique dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et 3) modèle élastique-fracture dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et les liens entre les particules peuvent rompre selon le critère elliptique de contrainte. L'utilisation de ces trois modèles mécaniques différents permet d'étudier de façon systématique l'influence de la rugosité seule (modèle rigide), l'influence de l'élasticité et de la rugosité (modèle élastique) et enfin, l'effet combiné de la rugosité, de l'élasticité et de la rupture(modèle élastique-fracture). L’étude des résultats obtenus lors des simulations DEM est accompagnée d’une analyse énergétique permettant d’estimer l’évolution de l’énergie élastique stockée dans le système, de l’énergie de friction, du travail associé à la dilatance du joint et de l’énergie dissipée au cours de l’essai de cisaillement. / The shear behavior of rock joints under constant normal stress is studied using Discrete Element Method (DEM). The respective influences of joint surface roughness, elasticity of medium, fracture of surface asperities, and level of compression load on the closure and shear behaviors of rock joints are particularly analyzed. For the first time the roughness of the joints considered as self-affine is use dwith DEM to study the friction of rock joints, the roughness is described through three parameters:self-affine roughness exponent, self-affine correlation length and height variance. Using a numerical algorithm based on spectral method, eight isotropic self-affine surfaces corresponding to different roughness are generated. Latter, numerical surfaces are used as molds to generate the discrete elements surfaces. The discrete element modeling is premised on a preliminary calibration of the elastic properties performed on a representative elementary volume and on the implementation of the fracture properties (elliptic fracture criterion expressed in stress) describing with a reasonable accuracy the quasi-brittle fracture behavior of mortar (used in previous experimental tests). On this basis and once the roughness surfaces implemented in DEM, the simulations of the compression/closure test are performed on the eight joints and this for two compression stress levels: 14 MPa and 21 MPa. Then, the eight DEM joints are sheared along two perpendicular directions. For each shear direction and each level of compression stress, the joints are tested through three different mechanical models: 1) rigid model in which the medium cannot deform excepted at the contact surface of joints, 2) elastic model in which the medium can deform in its volume and 3) elastic-fracture model in which the medium can deform in its volume and the bondsbetween discrete elements can failed according to the elliptic fracture criterion. The use of these three mechanical models allows studying systematically the influence of the roughness alone (rigidmodel), the influence of elasticity and roughness (elastic model) and finally, the combined effect ofthe joint roughness, of the elasticity and of the fracture (elastic-fracture model). The study of the results obtained from the DEM simulations is followed by an energetic analysis allowing theestimation of the evolutions, as a function of the shear displacement, of the elastic energy stored inthe system, of the friction energy, of the work related to the joint dilatancy and of the energy dissipated by internal damping of the DEM. / En esta tesis se estudia la fricción en juntas rocosas utilizando el Método de Elementos Discretos (DEM). En particular, se estudia la influencia de la rugosidad de las superficies de la junta, la elasticidad, la fractura, y el nivel de carga de compresión sobre el comportamiento de cierre y de cizalla de las juntas rocosas. Por primera vez la rugosidad de las juntas considerada como auto-afín esutilizada para estudiar la fricción de juntas rocosas, la rugosidad se describe mediante tres parámetros: el exponente de rugosidad, la longitud de correlación auto-afín y la varianza de alturas. Mediante un algoritmo de computadora basado en métodos espectrales, ocho superficies autoafines isotrópicas con diferente rugosidad fueron creadas. Posteriormente, las ocho superficies fueron utilizadas como moldes para generar las juntas utilizando elementos discretos. Antes de realizar las simulaciones de compresión y cizallaura, se calibraron las propiedades elásticas y defractura (criterio de fractura elíptico basado en esfuerzos) de las juntas numéricas a los datos experimentales (obtenidos previamente) de unas muestras de mortero mediante la utilización de un volumen elemental representativo (REV). Una vez que las propiedades mecánicas de las juntas se obtuvieron mediante la calibración del REV, se realizaron las pruebas de cierre (prueba de compresión) de las ocho juntas DEM. Se utilizaron dos niveles de esfuerzo de compresión para laspruebas de cierre: 14 MPa y 21 MPa. Después, las ocho juntas DEM fueron cizalladas en dos direcciones mutuamente perpendiculares. Para cada dirección de cizalla y cada nivel de esfuerzo decompresión (14 y 21 MPa), las juntas fueron cizalladas usando uno de los tres modelos mecánicos siguientes: 1) un modelo rígido, en el que las juntas no se pueden deformar, excepto en su superficie,2) un modelo puramente elástico, en el que las juntas se pueden deformar en todo su volumen y 3)un modelo elástico con fractura en el que las juntas se pueden deformar en su volumen y, si elesfuerzo sobre las uniones entre partículas excede cierto nivel de esfuerzo máximo, las uniones se rompen de una manera irreversible. El uso de estos tres modelos mecánicos nos permitirá estudiar de manera sistemática: la influencia de la rugosidad (modelo rígido), la influencia de la elasticidad y rugosidad (modelo puramente elástico) y, finalmente, el efecto combinado de la rugosidad de las juntas, la elasticidad y la fractura (modelo elástico con fractura). El estudio de los resultados obtenidos de las simulaciones DEM es seguido por una análisis energético el cual permite estudiar la evolución de los diferentes tipos de energía en función del desplazamiento de cizalla: energía elástica almacenada en el sistema, energía de fricción entre elementos discretos, el trabajo relacionado conla dilatación de la junta y la energía disipada por el amortiguamiento interno del DEM.