Lors de la rentrée atmosphérique, l’écoulement raréfié de l’air autour de l’objet rentrant est régi par un modèle cinétique dérivé de l’équation de Boltzmann ; celui-ci décrit l’évolution d’une fonction de distribution des particules de gaz dans l’espace des phases, de dimension 6 dans le cas général. La simulation numérique déterministe de cet écoulement requiert donc le traitement d’une quantité considérable de données, soit un espace mémoire et un temps de calcul importants. Nous étudions dans ce travail différents moyens de réduire le coût de ces calculs. La première approche est une méthode permettant d’optimiser la taille de la grille de vitesses discrètes employée dans le calcul par une prédiction de l’allure des fonctions de distribution dans l’espace des vitesses, en supposant un faible déséquilibre thermodynamique du gaz. La seconde approche consiste à essayer d’exploiter les propriétés de préservation asymptotique des schémas Galerkin Discontinu, déjà établies dans le cadre du transport linéaire des neutrons, qui permettent de tenir compte des effets de la couche limite cinétique sans que celle-ci soit résolue par le maillage, alors que les méthodes classiques (comme les Volumes Finis) imposent l’utilisation de maillages très raffinés en zone de proche paroi. Dans une dernière partie, nous comparons les performances respectives de ces schémas Galerkin Discontinu et de quelques schémas Volumes Finis, appliqués au modèle BGK sur un cas simple, en étudiant en particulier leur comportement près des parois et les conditions aux limites numériques. / During the atmospheric re-entry of a space engine, the rarefied air flow around the body is determined by a kinetic model derived from the Boltzmann equation, which describes the evolution of a distribution function of gas molecules in the phase space, this means a 6-dimensional space in the general case. Consequently, a deterministic numerical simulation of this flow requires large computational ressources, both in memory storage and CPU time. The aim of this work is to reduce those ressources, using two different approaches. The first one is a method allowing to optimize the size of the discrete velocity grid used for the computation by a prediction of the shape of the distributions in the velocity space, assuming that the gas is close to thermodynamic equilibrium. The second approach is an attempt to use the asymptotic preservation properties of Discontinuous Galerkin schemes, already established for neutron transport, which allow to take into account the effects of kinetic boundary layers even if they are not resolved by the mesh, while classical methods (such as Finite Volumes) require very refined meshes along the direction normal to the walls. In a last part, we compare the performances of these Discontinuous Galerkin schemes with some classical Finite Volumes schemes, applied to the BGK equation in a simple case, and pay particular attention to their near-wall behavior and numerical boundary conditions.

Cette thèse est consacrée à l'étude de diagnostic de pannes pour les systèmes pile à combustible de type PEMFC. Le but est d'améliorer la fiabilité et la durabilité de la membrane électrolyte polymère afin de promouvoir la commercialisation de la technologie des piles à combustible. Les approches explorées dans cette thèse sont celles du diagnostic guidé par les données. Les techniques basées sur la reconnaissance de forme sont les plus utilisées. Dans ce travail, les variables considérées sont les tensions des cellules. Les résultats établis dans le cadre de la thèse peuvent être regroupés en trois contributions principales.La première contribution est constituée d'une étude comparative. Plus précisément, plusieurs méthodes sont explorées puis comparées en vue de déterminer une stratégie précise et offrant un coût de calcul optimal.La deuxième contribution concerne le diagnostic online sans connaissance complète des défauts au préalable. Il s'agit d'une technique adaptative qui permet d'appréhender l'apparition de nouveaux types de défauts. Cette technique est fondée sur la méthodologie SSM-SVM et les règles de détection et de localisation ont été améliorées pour répondre au problème du diagnostic en temps réel.La troisième contribution est obtenue à partir méthodologie fondée sur l'utilisation partielle de modèles dynamiques. Le principe de détection et localisation de défauts est fondé sur des techniques d'identification et sur la génération de résidus directement à partir des données d'exploitation.Toutes les stratégies proposées dans le cadre de la thèse ont été testées à travers des données expérimentales et validées sur un système embarqué. / Aiming at improving the reliability and durability of Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell (PEMFC) systems and promote the commercialization of fuel cell technologies, this thesis work is dedicated to the fault diagnosis study for PEMFC systems. Data-driven fault diagnosis is the main focus in this thesis. As a main branch of data-driven fault diagnosis, the methods based on pattern classification techniques are firstly studied. Taking individual fuel cell voltages as original diagnosis variables, several representative methodologies are investigated and compared from the perspective of online implementation.Specific to the defects of conventional classification based diagnosis methods, a novel diagnosis strategy is proposed. A new classifier named Sphere-Shaped Multi-class Support Vector Machine (SSM-SVM) and modified diagnostic rules are utilized to realize the novel fault recognition. While an incremental learning method is extended to achieve the online adaptation.Apart from the classification based diagnosis approach, a so-called partial model-based data-driven approach is introduced to handle PEMFC diagnosis in dynamic processes. With the aid of a subspace identification method (SIM), the model-based residual generation is designed directly from the normal and dynamic operating data. Then, fault detection and isolation are further realized by evaluating the generated residuals.The proposed diagnosis strategies have been verified using the experimental data which cover a set of representative faults and different PEMFC stacks. The preliminary online implementation results with an embedded system are also supplied.