Dans le cadre de la conception des réacteurs, les schémas de calculs utilisant des codes de cal- culs neutroniques déterministes sont validés par rapport à un calcul stochastique de référence. Les biais résiduels sont dus aux approximations et modélisations (modèle d'autoprotection, développement en polynômes de Legendre des lois de choc) qui sont mises en oeuvre pour représenter les phénomènes physiques (absorption résonnante, anisotropie de diffusion respec- tivement). Ce document se penche sur la question de la pertinence de la modélisation de la loi de choc sur une base polynômiale tronquée. Les polynômes de Legendre sont utilisés pour représenter la section de transfert multigroupe dans les codes déterministes or ces polynômes modélisent mal la forme très piquée de ces sections, surtout dans le cadre des maillages énergétiques fins et pour les noyaux légers. Par ailleurs, cette représentation introduit aussi des valeurs négatives qui n'ont pas de sens physique. Dans ce travail, après une brève description des lois de chocs, les limites des méthodes actuelles sont démontrées. Une modélisation de la loi de choc par une fonction constante par morceaux qui pallie à ces insuffisances, a été retenue. Cette dernière nécessite une autre mod- élisation de la source de transfert, donc une modification de la méthode actuelle des ordonnées discrètes pour résoudre l'équation du transport. La méthode de volumes finis en angle a donc été développée et implantée dans l'environ- nement du solveur Sn Snatch, la plateforme Paris. Il a été vérifié que ses performances étaient similaires à la méthode collocative habituelle pour des sections représentées par des polynômes de Legendre. Par rapport à cette dernière, elle offre l'avantage de traiter les deux représenta- tions des sections de transferts multigroupes : polynômes de Legendre et fonctions constantes par morceaux. Dans le cadre des calculs des réacteurs, cette méthode mixte a été validée sur différents motifs : des cellules en réseau infini, des motifs hétérogènes et un calcul de réflecteur. Les principaux résultats sont : - un développement polynômial à l'ordre P 3 est suffisant par rapport aux biais résiduels dus aux autres modélisations (autoprotection, méthode de résolution spatiale). Cette modéli- sation est convergée au sens de l'anisotropie du choc sur les cas représentatifs des réacteurs à eau légère. - la correction de transport P 0c n'est pas adaptée, notamment sur les calculs d'absorbant B4 C.

Les calculs Monte Carlo en neutronique-criticité permettent d'estimer le coefficient de multiplication effectif ainsi que des grandeurs locales comme le flux ou les taux de réaction. Certaines configurations présentant de faibles couplages neutroniques (modélisation de cœurs complets, prise en compte de profils d'irradiations, ...) peuvent conduire à de mauvaises estimations du kef f ou des flux locaux. L'objet de cette thèse est de contribuer à rendre plus robuste l'algorithme Monte Carlo utilisé et améliorer la détection de la convergence. L'amélioration du calcul envisagée passe par l'utilisation, lors du calcul Monte Carlo, d'un flux adjoint obtenu par un pré-calcul détermi- niste réalisé en amont. Ce flux adjoint est ensuite utilisé pour déterminer le positionnement de la première génération, modifier la sélection des sites de naissance, et modifier la marche aléatoire par des stratégies de splitting et de roulette russe. Une méthode de détection automatique du transitoire a été développée. Elle repose sur la modélisation des séries de sortie par un processus auto régressif d'ordre 1 et un test statistique dont la variable de décision est la moyenne du pont de Student. Cette méthode a été appli- quée au kef f et à l'entropie de Shannon. Elle est suffisamment générale pour être utilisée sur n'importe quelle série issue d'un calcul Monte Carlo itératif. Les méthodes développées dans cette thèse ont été testées sur plusieurs cas simplifiés présentant des difficultés de convergence neutroniques.

Les calculs Monte Carlo en neutronique-criticité permettent d'estimer le coefficient de multiplication effectif ainsi que des grandeurs locales comme le flux ou les taux de réaction. Certaines configurations présentant de faibles couplages neutroniques (modélisation de cœurs complets, prise en compte de profils d'irradiations, ...) peuvent conduire à de mauvaises estimations du kef f ou des flux locaux. L'objet de cette thèse est de contribuer à rendre plus robuste l'algorithme Monte Carlo utilisé et améliorer la détection de la convergence. L'amélioration du calcul envisagée passe par l'utilisation, lors du calcul Monte Carlo, d'un flux adjoint obtenu par un pré-calcul détermi- niste réalisé en amont. Ce flux adjoint est ensuite utilisé pour déterminer le positionnement de la première génération, modifier la sélection des sites de naissance, et modifier la marche aléatoire par des stratégies de splitting et de roulette russe. Une méthode de détection automatique du transitoire a été développée. Elle repose sur la modélisation des séries de sortie par un processus auto régressif d'ordre 1 et un test statistique dont la variable de décision est la moyenne du pont de Student. Cette méthode a été appli- quée au kef f et à l'entropie de Shannon. Elle est suffisamment générale pour être utilisée sur n'importe quelle série issue d'un calcul Monte Carlo itératif. Les méthodes développées dans cette thèse ont été testées sur plusieurs cas simplifiés présentant des difficultés de convergence neutroniques. / Monte Carlo criticality calculation allows to estimate the effective mu- tiplication factor as well as local quantities such as local reaction rates. Some configurations presenting weak neutronic coupling (high burn up pro- file, complete reactor core, ...) may induce biased estimations for kef f or reaction rates. In order to improve robustness of the iterative Monte Carlo méthods, a coupling with a deterministic code was studied. An adjoint flux is obtained by a deterministic calculation and then used in the Monte Carlo. The initial guess is then automated, the sampling of fission sites is modi- fied and the random walk of neutrons is modified using splitting and russian roulette strategies. An automated convergence detection method has been developped. It locates and suppresses the transient due to the initialization in an output series, applied here to kef f and Shannon entropy. It relies on modeling stationary series by an order 1 auto regressive process and applying statistical tests based on a Student Bridge statistics. This method can easily be extended to every output of an iterative Monte Carlo. Methods developed in this thesis are tested on different test cases.

Dans le cadre de la conception des réacteurs, les schémas de calculs utilisant des codes de cal- culs neutroniques déterministes sont validés par rapport à un calcul stochastique de référence. Les biais résiduels sont dus aux approximations et modélisations (modèle d'autoprotection, développement en polynômes de Legendre des lois de choc) qui sont mises en oeuvre pour représenter les phénomènes physiques (absorption résonnante, anisotropie de diffusion respec- tivement). Ce document se penche sur la question de la pertinence de la modélisation de la loi de choc sur une base polynômiale tronquée. Les polynômes de Legendre sont utilisés pour représenter la section de transfert multigroupe dans les codes déterministes or ces polynômes modélisent mal la forme très piquée de ces sections, surtout dans le cadre des maillages énergétiques fins et pour les noyaux légers. Par ailleurs, cette représentation introduit aussi des valeurs négatives qui n'ont pas de sens physique. Dans ce travail, après une brève description des lois de chocs, les limites des méthodes actuelles sont démontrées. Une modélisation de la loi de choc par une fonction constante par morceaux qui pallie à ces insuffisances, a été retenue. Cette dernière nécessite une autre mod- élisation de la source de transfert, donc une modification de la méthode actuelle des ordonnées discrètes pour résoudre l'équation du transport. La méthode de volumes finis en angle a donc été développée et implantée dans l'environ- nement du solveur Sn Snatch, la plateforme Paris. Il a été vérifié que ses performances étaient similaires à la méthode collocative habituelle pour des sections représentées par des polynômes de Legendre. Par rapport à cette dernière, elle offre l'avantage de traiter les deux représenta- tions des sections de transferts multigroupes : polynômes de Legendre et fonctions constantes par morceaux. Dans le cadre des calculs des réacteurs, cette méthode mixte a été validée sur différents motifs : des cellules en réseau infini, des motifs hétérogènes et un calcul de réflecteur. Les principaux résultats sont : - un développement polynômial à l'ordre P 3 est suffisant par rapport aux biais résiduels dus aux autres modélisations (autoprotection, méthode de résolution spatiale). Cette modéli- sation est convergée au sens de l'anisotropie du choc sur les cas représentatifs des réacteurs à eau légère. - la correction de transport P 0c n'est pas adaptée, notamment sur les calculs d'absorbant B4 C. / In reactor physics, calculation schemes with deterministic codes are validated with respect to a reference Monte Carlo code. The remaining biases are attributed to the approximations and models induced by the multigroup theory (self-shielding models and expansion of the scattering law using Legendre polynomials) to represent physical phenomena (resonant absorption and scattering anisotropy respectively). This work focuses on the relevance of a polynomial expansion to model the scattering law. Since the outset of reactor physics, the latter has been expanded on a truncated Legendre polynomial basis. However, the transfer cross sections are highly anisotropic, with non-zero values for a very small range of the cosine of the scattering angle. Besides, the finer the energy mesh and the lighter the scattering nucleus, the more exacerbated is the peaked shape of this cross section. As such, the Legendre expansion is less suited to represent the scattering law. Furthermore, this model induces negative values which are non-physical. In this work, various scattering laws are briefly described and the limitations of the existing model are pointed out. Hence, piecewise-constant functions have been used to represent the multigroup scattering cross section. This representation requires a different model for the dif- fusion source. The discrete ordinates method which is widely employed to solve the transport equation has been adapted. Thus, the finite volume method for angular discretisation has been developed and imple- mented in Paris environment which hosts the Sn solver, Snatch. The angular finite volume method has been compared to the collocation method with Legendre moments to ensure its proper performance. Moreover, unlike the latter, this method is adapted for both the Legendre moments and the piecewise-constant functions representations of the scattering cross section. This hybrid-source method has been validated for different cases: fuel cell in infinite lattice, heterogeneous clusters and 1D core-reflector calculations. The main results are given below : - a P 3 expansion is sufficient to model the scattering law with respect to the biases due to the other approximations used for calculations (self-shielding, spatial resolution method). This order of expansion is converged for anisotropy representation in the modelling of light water reactors. - the transport correction, P 0c is not suited for calculations, especially for B4 C absorbant.

Le niveau de conversion des réacteurs CANDU et REP en cycle thorium a été étudié dans l'optique d'une utilisation en troisième et dernière strate de scénarios symbiotiques. Le plutonium du combustible REP usé serait par exemple utilisé en CANDU Th/Pu pour produire de l'233U, qui alimenterait ces réacteurs à eau et haute conversion. En cas d'augmentation importante de la production d'énergie à partir d'uranium, cette alternative basée sur des réacteurs existants pourrait suppléer une IVe génération trop tardive. Pour évaluer la compétitivité de tels scénarios, des calculs de cycles détaillés ont été effectués selon une méthodologie de simulation de coeur développée pour le CANDU-6 et adaptée au REP de type N4. Le CANDU Th/233U enrichi à 1.30 wt% est régénérateur, avec un burnup court de 7 GWj/t. Augmenter légèrement l'enrichissement allonge considérablement le cycle, au prix d'une sous-génération. Multirecycler conduit également à une perte de conversion, qui peut néanmoins être compensée par un chargement fissile hétérogène. La conversion à puissance standard est moins bonne en REP Th/233U qu'en CANDU (inventaire fissile réduit de moitié après 50 GWj/t) mais peut être améliorée par sous-modération. L'analyse neutronique montre que l'essentiel du gap de conversion entre CANDU et REP vient des conditions opératoires économes en neutrons du CANDU. Des scénarios ont été comparés du point de vue de l'économie d'uranium et de l'aval du cycle dans les deux cas, et ont confi rmé l'intérêt du CANDU. Deux pistes de recherche ont été identi fiées : l'évaluation de la sûreté des CANDUs au thorium par cinétique avec contre-réactions thermiques, et l'étude de coeurs fortement sous-modérés en cuve standard de REP.