Le comportement géomécanique des ouvrages géotechniques à l’exemple des rideaux de palplanches est entaché d’incertitudes épistémiques liées aux hypothèses régissant le modèle géomécanique de calcul, mais aussi d’incertitudes aléatoires liées à la variabilité spatiale du sol. L’objectif principal de cette thèse est de mieux appréhender l’effet de ces incertitudes sur le comportement d’un rideau de palplanches. Pour cela le présent mémoire s’articule autour de quatre points principaux : Le premier point est relatif d’une part à l’analyse des hypothèses utilisées pour la modélisation géomécanique d’un rideau de palplanches et d’autre part à l’extension de la méthode des coefficients de réaction d’un système unidimensionnel basé sur une poutre et des appuis élastoplastiques à un système bidimensionnel de plaque orthotrope sur le même type d’appuis (MISS-CR-PLQ). Le deuxième point concerne la modélisation de la variabilité spatiale du sol. Après une comparaison entre deux méthodes de génération de champs aléatoires nous avons retenu la méthode Circulant Embedding pour son efficience. Plusieurs études paramétriques ont été menées pour analyser les effets des hypothèses prises lors de la génération des champs aléatoires. Le troisième point concerne la mise en place d’une démarche mécano-fiabiliste permettant d’intégrer la variabilité spatiale du sol pour le cas des rideaux de palplanches. Le quatrième point est consacré à l’application de la démarche développée pour un cas d’étude à travers des analyses probabilistes et fiabilistes. L’influence des paramètres statistiques (e.g. les longueurs de corrélations, la corrélation croisée, …), mécanique et géométrique a été étudiée. / The geomechanical behaviour of geotechnical structures such as sheet pile walls is subjected to epistemic uncertainties due to geomechanical models’ assumptions and also the aleatory uncertainties which could be related to the soil spatial variability. The main objective of this thesis is to gain more insight into the effect of these uncertainties on the sheet pile behaviour. To this end, this thesis focuses on four main issues: The first one is related on the one hand to the analysis of the used geomechanical hypotheses for modelling of retaining walls. On the other hand, to extend the one-dimensional subgrade reaction method which is based on a beam relying on elastoplastic supports to a two-dimensional system that call to an orthotropic plate relying on the same supports (MISS-CR-PLQ). The second issue concerns the soil spatial variability modelling. After a key comparison between two random field generation methods, we selected the Circulating Embedding method for its efficiency. Several parametric studies have been conducted to analyse the effects of different assumptions of random field generation. The third issue is related to the implementation of the proposed mechanical-reliability approach taking into account the soil spatial variability. The last issue is devoted to the application of the developed approach to a case study through probabilistic and reliability analyses. The influence of statistical parameters (e.g. correlation lengths, cross-correlation,...), mechanical and geometrical has been examined.

Ce travail de recherche a pour objectif de présenter la conception de tunnels au moyen de la méthode hyperstatique aux coefficients de réaction (HRM). Les modèles développés par la méthode HRM sont tout d'abord proposés pour étudier le comportement de tunnels en forme de fer à cheval inversée dans différentes conditions, par exemple en considérant deux cas de charge, deux géométries différentes de revêtement de tunnel, deux cas de coefficients de réaction différents, changement de la rigidité des coefficients de réaction, conditions de sol multicouches, surcharges en surface et sol saturés. Les modèles présentés permettent d’aboutir à des prévisions qualitatives avec une efficacité de calcul élevée par rapport à la modélisation numérique en différences finies. Une analyse paramétrique est ensuite réalisée pour estimer le comportement du revêtement de tunnel en forme de fer à cheval dans un grand nombre de cas couvrant les conditions généralement rencontrées dans la pratique. Ensuite, en prenant comme exemple un tunnel métropolitain à deux voies, une série de fonctions mathématiques est déduite et utilisée dans le processus d'optimisation d’un tunnel de forme complexe, ce qui offre aux concepteurs de tunnels un support théorique leur permettant de choisir la forme optimale du tunnel à mettre en oeuvre. L’effet de différents paramètres, tels que le coefficient des terres au repos, le module d’Young du sol, la profondeur du tunnel, les surcharges en surface, sur les efforts internes et la forme du tunnel. Dans la dernière partie du manuscrit, l’influence d’un changement de température sur les efforts dans le revêtement d’un tunnel circulaire au moyen de la méthode HRM est étudiée en tenant compte de différents facteurs, tels que l’épaisseur du revêtement de tunnel, le module d’élasticité du revêtement et le coefficient de dilatation thermique du sol. / This research work aims to present the design of tunnel by means of the Hyperstatic Reaction Method (HRM). The models developed by the HRM method are firstly proposed for investigating the behaviour of U-shaped tunnels under different conditions, considering two load cases, two different geometries of U-shaped tunnel lining, two different cases of springs, change of the spring stiffness, multi-layered soil conditions, surcharge loading, and saturated soil masses. The presented models permit to obtain good predictions with a high computational efficiency in comparison to finite difference numerical modelling. Then a parametric analysis has permitted to estimate the U-shaped tunnel lining behaviour in a large number of cases which cover the conditions that are generally encountered in practice. Thereafter, taking a twin-lane metro tunnel as an example, a series of mathematical functions used in the optimization progress of sub-rectangular tunnel shape is deduced, which gives to tunnel designers a theoretical support to choose the optimal sub-rectangular tunnel shape. The effect of different parameters, like the lateral earth pressure factor, soil Young’s modulus, tunnel depth, surface loads, on the internal forces and shape of sub-rectangular tunnel is then given. In the last part of the manuscript, the influence of a temperature change on the lining forces of circular tunnel by means of the HRM method is investigated, considering different factors, such as the tunnel lining thickness, lining elastic modulus and ground coefficient of thermal expansion.