En la actualidad, uno de los factores que impulsa el desarrollo de la economía de un país es la tecnología. En el Perú este desarrollo puede cimentarse sobre la base de utilizar nuestros recursos naturales como el cobre y zinc para ingresar a una nueva etapa moderna que nos permitirá estar a la vanguardia tecnológica en la fabricación de cojinetes autolubricados con aplicación industrial. Lo más importante para el progreso de nuestro país es desarrollar innovaciones tecnológicas y lograr una gran producción de lotes de piezas de precisión, con materiales o mezclas poco comunes controlando el coeficiente de rotura y el cambio dimensional. En el presente trabajo de investigación se demuestra que es viable la fabricación de cojinetes autolubricados con la nueva aleación 92Cu8Zn1Zn(C10H3502)2, para ello se prepararon probetas, las cuales fueron sometidas a diferentes condiciones de temperatura y tiempo de sinterizado, permitiendo de esta manera obtener valores de carga de rotura, porcentaje de cobre, porcentaje de zinc y variación dimensional en el diámetro exterior, en el interior y en la longitud de los cojinetes. / -- At the present time, one of the factors that impels the development of the economy of a country is the technology. In Peru this development can be built on the base of using our natural resources as copper and zinc to enter into a new modern stage that will allow us to be in the technological vanguard in the production of oil-impregnated bearings with industrial application. The most important thing for the progress of our country is to develop technological innovations and to achieve a great production of lots of pieces of precision, with materials or mixtures not conventional keeping in mind the rupture coefficient and the dimensional change of the oil-impregnated bearings. Presently investigation work is demonstrated that is possible the production of oil-impregnated bearings with the new alloy 92Cu8Zn1Zn(C10H3502)2, it was necessary that is why they got ready its samples, which were subjected at different conditions of temperature and time of sinterized, allowing us to get breaking load, copper percentage, zinc percentage and dimensional change in the external diameter, in the internal and in the longitude data of the oil-impregnated bearings.

First applications of the electromagnetic suspension principle have been in experimental physics, and suggestions to use this principle for suspending transportation vehicles for high-speed trains go back to 1937. There are various ways of designing magnetic suspensions for a contact free support, the magnetic bearing is just one of them [BCK+09]. Most bearings are used in applications involving rotation. Nowadays, the use of contact bearings solves problems in the consumer products, industrial machinery, or transportation equipment (cars, trucks, bicycles, etc). Bearings allow the transmition of power from a motor to moving parts of a rotating machine [M+92]. For a variety of rotating machines, it would be advantageous to replace the mechanical bearings for magnetic bearings, which rely on magnetic elds to perform the same functions of levitation, centering, and thrust control of the rotating parts as those performed by a mechanical bearing. An advantage of the magnetic bearings (controlled or not) against purely mechanical is that magnetic bearings are contactless [BHP12]. As a consequence these properties allow novel constructions, high speeds with the possibility of active vibration control, operation with no mechanical wear, less maintenance and therefore lower costs. On the other hand, the complexity of the active (controlled) and passive (not controlled) magnetic bearings requires more knowledge from mechanics, electronics and control [LJKA06]. The passive magnetic bearing (PMB) presents low power loss because of the absence of current, lack of active control ability and low damping sti ness [FM01, SH08]. On the other hand, active magnetic bearing (AMB) has better control ability and high sti ness, whereas it su ers from high power loss due to the biased current [JJYX09]. Scientists of the 1930s began investigating active systems using electromagnets for high-speed ultracentrifuges. However, not controlled magnetic bearings are physically unstable and controlled systems only provide proper sti ness and damping through sophisticated controllers and algorithms. This is precisely why, until the last decade, magnetic bearings did not become a practical alternative to rolling element bearings. Today, magnetic bearing technology has become viable because of advances in microprocessing controllers that allow for con dent and robust active control [CJM04]. Magnetic bearings operate contactlessly and are therefore free of lubricant and wear. They are largely immune to heat, cold and aggressive substances and are operational in vacuum. Because of their low energy losses they are suited for applications with high rotation speeds. The forces act through an air gap, which allows magnetic suspension through hermetic encapsulations [Bet00]. / Tesis

En la actualidad, uno de los factores que impulsa el desarrollo de la economía de un país es la tecnología. En el Perú este desarrollo puede cimentarse sobre la base de utilizar nuestros recursos naturales como el cobre y zinc para ingresar a una nueva etapa moderna que nos permitirá estar a la vanguardia tecnológica en la fabricación de cojinetes autolubricados con aplicación industrial. Lo más importante para el progreso de nuestro país es desarrollar innovaciones tecnológicas y lograr una gran producción de lotes de piezas de precisión, con materiales o mezclas poco comunes controlando el coeficiente de rotura y el cambio dimensional. En el presente trabajo de investigación se demuestra que es viable la fabricación de cojinetes autolubricados con la nueva aleación 92Cu8Zn1Zn(C10H3502)2, para ello se prepararon probetas, las cuales fueron sometidas a diferentes condiciones de temperatura y tiempo de sinterizado, permitiendo de esta manera obtener valores de carga de rotura, porcentaje de cobre, porcentaje de zinc y variación dimensional en el diámetro exterior, en el interior y en la longitud de los cojinetes. / At the present time, one of the factors that impels the development of the economy of a country is the technology. In Peru this development can be built on the base of using our natural resources as copper and zinc to enter into a new modern stage that will allow us to be in the technological vanguard in the production of oil-impregnated bearings with industrial application. The most important thing for the progress of our country is to develop technological innovations and to achieve a great production of lots of pieces of precision, with materials or mixtures not conventional keeping in mind the rupture coefficient and the dimensional change of the oil-impregnated bearings. Presently investigation work is demonstrated that is possible the production of oil-impregnated bearings with the new alloy 92Cu8Zn1Zn(C10H3502)2, it was necessary that is why they got ready its samples, which were subjected at different conditions of temperature and time of sinterized, allowing us to get breaking load, copper percentage, zinc percentage and dimensional change in the external diameter, in the internal and in the longitude data of the oil-impregnated bearings.

Los cojinetes hidrodinámicos (CH) son elementos de máquinas diseñados para producir un movimiento suave entre dos superficies sólidas: rotor y cojinete. La capacidad portante de este sistema la otorga el perfil de presión que se genera en el fluido lubricante cuando el rotor, al girar, lo impulsa hacia el espacio cuneiforme que se forma entre ambas piezas. Un punto en particular que hace al funcionamiento de los cojinetes es el hecho que las cargas a las que están sometidos son, en general, dinámicas, por lo que las propiedades de elasticidad y amortiguación del CH dominan el comportamiento de las máquinas que los empleen. Los avances realizados en cuanto a metodologías predictivas y de diseño de CHs se basan casi exclusivamente en técnicas numéricas, siendo escasas las herramientas que existen para el correcto dimensionamiento de los CHs. Incluso, la Ecuación de Reynolds que describe el flujo reptante, incompresible e isotérmico de un fluido Newtoniano en el CH, no tiene una solución analítica exacta. Son estas limitaciones las que motivan el desarrollo de la presente tesis, cuyo principal objetivo es crear herramientas de cálculo de CHs precisas pero de fácil implementación que abarquen diversas condiciones de operación, y contar con información experimental confiable para su verificación. Así, en esta tesis se propone una modificación del método de perturbación regular (P&O) previamente desarrollado por el grupo, el cual es extendido a condiciones dinámicas. A través del método P&O se cuenta actualmente con expresiones analíticas sencillas, no sólo del perfil de presión y del número de Ocvirk, sino también de variables estáticas, como capacidad portante, ángulo de fase, caudal de lubricante y factor de fricción, y de los coeficientes dinámicos de CHs. Globalmente, el método es muy bueno para cojinetes cortos de L/D hasta cerca de uno y en un rango amplio de excentricidades, incluso donde los demás métodos analíticos suelen tener grandes errores y, sobre todo, conllevan a expresiones que son imposibles de utilizar sin recurrir al uso de métodos numéricos. El estudio dinámico se completa con un análisis de estabilidad del sistema para los casos de rotor rígido y flexible. Se deriva una expresión matemática explícita de la frecuencia de precesión del rotor ante una situación de inestabilidad y se simula la trayectoria que asume el rotor en un cojinete corto ante cargas por impacto, para explicar el fenómeno de inestabilidad. Los resultados teóricos, analíticos y numéricos, que contemplen o no complejidades como transferencia de calor, cavitación o cargas dinámicas, requieren un contraste con resultados experimentales. Para ello se ha completado el diseño y construcción de un banco de ensayo propio que incluye un sistema de sellado de las tomas de presión mejorado, el instrumentado y puesto a punto de los sensores del equipo, y el diseño y fabricación de un sistema de carga capaz de reproducir una gran variedad de situaciones a las que se expone un cojinete. Hasta el momento se han obtenido perfiles de presión ante carga estática en cojinetes de diferentes L/D utilizando diversas cargas y velocidades. La buena coincidencia observada entre resultados teóricos y experimentales a bajas relaciónes de aspecto otorga confiabilidad a la operación del banco de ensayo ensamblado. Por otro lado, las diferencias observadas a elevados L/D indican que los modelos contemplados van gradualmente perdiendo precisión. Sin embargo, se rescata que los cálculos isotérmicos resultan una buena estimación incluso hasta L/D≅ 1 (sobre todo a grandes excentricidades). / Hydrodynamic journal bearings (HJB) are machine elements designed to produce a smooth movement between two solid surfaces: shaft and bearing. The load capacity of this system is given by the pressure profile generated in the lubricating fluid when the rotor, as it rotates, drives it towards the cuneiform space that appears between the two solid pieces. A particular point related to the operation of HJB is the fact that the loads they are subjected to are, in general, dynamic. So, the elastic and damping properties of HJB dominate the behavior of the machines that use them. The advances made with respect to predictive and design methodologies for HJBs are based almost exclusively on numerical technics, being the existing tools for the correct sizing of HJB scarce. Even the Reynolds Equation, which describes the creeping, incompressible, and isothermal flow of a Newtonian fluid in HJBs, does not have an exact analytical solution. It is these limitations that motivate the development of this thesis, whose main objective is to create precise but easily implementable HJB calculation tools that cover diverse operating conditions, and to have reliable experimental information for verification. Thus, in this thesis a modification of the regular P&O perturbation method previously developed by the group is proposed, and the model extended to dynamic conditions. Through the P&O method, simple analytical expressions are proposed, not only of the pressure profile and the Ocvirk number, but also of static variables, such as bearing capacity, phase angle, lubricant flow rate and friction factor, and the dynamic coefficients of HJBs. Overall, the method is very good for short bearings with L/D up to near one and in a wide range of eccentricities. It is good even where other analytical methods often have large error and, above all, lead to expressions that are impossible to use without employing numerical methods. The dynamic study is completed through a stability analysis of the system, considering both rigid and flexible rotors. An explicit mathematical expression of the rotor precession frequency is derived in the unstable situation and, to explain the instability phenomenon, the trajectory of the rotor in a short bearing is simulated under an impact load. The theoretical results, whether analytical or numerical, that may or may not include complexities such as heat transfer, cavitation or dynamic loads, should be compared with experimental results. Consequently, the design and construction of our own test rig was completed. For that, an improved sealing system for the pressure sensors was added, all sensor were instrumented and tuned, and a new loading system was designed and manufactured capable of reproducing a wide variety of situations to which a bearing is normally exposed. So far, pressure profiles have been obtained under static loading on bearings of various L/D using different loads and speeds. The good matching observed between theoretical and experimental results at the lowest aspect ratio gives reliability to the operation of the assembled test rig. Then, the differences observed at higher aspect ratios suggest that the models gradually lose precision. Even so, it is found that the isothermal calculations give good estimations even near L/D ≅ 1 (especially in the large range of eccentricities). / TEXTO PARCIAL en período de teletrabajo

Ingeniero Civil / En la presente Memoria se presenta el registro de la experiencia en el desarrollo de los primeros prototipos de aisladores sísmicos de goma y láminas de acero fabricados en Chile, como parte de un proyecto de aislar sísmicamente un edifico de vivienda económica de cuatro pisos financiado por FONDECYT. La experiencia se desarrolló entre los años 1988 y 1990, adicionalmente se generaron algunas publicaciones y se aportó la base para las etapas siguientes del estudio. El estudio comprende el diseño teórico, obtención y pruebas de los materiales constituyentes, fabricación de los aisladores y ensayos de los prototipos. Para esto se utiliza la experiencia internacional y la tecnología disponible entonces en Chile dentro de un marco de bajo costo. Se utiliza la infraestructura de Idiem y del Laboratorio de Vialidad para efectuar los ensayos. Entre los objetivos principales esta la obtención de una goma de alto amortiguamiento, requisito obligatorio para conformar el sistema de aislación en estudio. Para esto se prueban variadas fórmulas de goma , hasta obtener los valores del amortiguamiento deseados, al mismo tiempo que se verifican otras propiedades también importantes. Para los ensayos efectuados a la goma se requiere fabricar probetas especiales, siendo algunas de ellas originales, ya que no están cubiertas por normativa de ese entonces. Se destaca entre estos últimos el ensayo de corte, que permite a determinar el amortiguamiento y la rigidez de la goma. Una vez conocidos los materiales constituyentes se efectúa el diseño del aislador utilizando la teoría sobre aislación sísmica disponible. Se adopta la forma cilíndrica como la más adecuada y se plantea como meta que la aplicación de la aislación permitiría al edificio oscilar con un período hasta de dos segundos frente a un sismo. El resultado del diseño define aisladores de 30 cm de diámetro constituidos por 30 capas de goma de 7 mm espesor y 29 placas de acero 1 mm de espesor. La fabricación de los prototipos se efectuó en una pequeña industria nacional, siendo necesaria la materialización de una matriz especialmente adaptada para este efecto. Se adopta, por ser más económico el método de compresión directa en vez de la inyección para efectuar la vulcanización. Como resultado de este proceso se fabrican dos aisladores prototipo. Los aisladores son sometidos en Idiem a ensayos y se verifica su capacidad resistente y como elemento disipador. Para esto es necesario fabricar el dispositivo de ensayo, que permite efectuar todas las pruebas incluso las pruebas dinámicas. Estas última destinadas a determinar el amortiguamiento del aislador. Se confirmó en ese entonces que es posible generar en Chile aisladores sísmicos con goma de alto amortiguamiento reforzados con placas metálicas a bajo costo y de fabricación sencilla. Se confirma que se puede contar con la infraestructura para pasar por todas las etapas que este proceso requiere.

Los cojinetes hidrodinámicos son elementos de máquina con la doble función de permitir el deslizamiento con baja fricción de sus componentes y, simultáneamente, soportar las solicitaciones propias de su funcionamiento. Aunque el concepto de lubricación ha sido empleado desde el comienzo propio de la civilización para reducir el esfuerzo al momento de desplazar objetos, el entendimiento cabal del fenómeno de lubricación hidrodinámica se remonta a la década de 1880, cuando Petroff y Tower descubren experimentalmente este fenómeno que meses más tarde es demostrado analíticamente por Reynolds. Desde entonces, la lubricación hidrodinámica ha sido extensamente estudiada, aunque no fue hasta el nacimiento de la era computacional, a mediados del Siglo XX, que se produjeron trabajos pioneros con información práctica para el diseño de cojinetes en estado estacionario, que son aún vigentes. Sin embargo, cuando lo que se desea diseñar o verificar escapa a las condiciones geométricas o de carga más simples, debe caerse en la búsqueda de una solución específica en base a programas o experimentos a medida. Tal limitación motivó al desarrollo de la presente tesis que ha tenido por objeto desarrollar herramientas para el cálculo de cojinetes hidrodinámicos en condiciones variadas. Por un lado, a partir de la búsqueda de soluciones analíticas de la ecuación de Reynolds, se realizó una propuesta que, mediante el método de perturbación regular, permite aproximar la solución para cojinetes de longitud finita (hasta relaciones L/D cercanas a uno y excentricidades relativas medianas y grandes). Por otro lado, se abordó el tratamiento numérico del problema de lubricación resolviendo la ecuación de Reynolds y el conjunto de las ecuaciones de conservación de manera acoplada. Para la primera se emplea un esquema de diferencias finitas, y para la solución completa termo-hidrodinámica se utiliza una técnica de Shooting multidimensional. Los resultados obtenidos permiten determinar no sólo la presión y temperatura en cualquier punto de la película líquida, sino también sus variaciones en el espesor. Este estudio teórico se acompaña de uno experimental desarrollado en parte en el Turbomachinery Laboratory de Texas A&M University (College Station, Texas) y en parte generando resultados con un equipo propio. El trabajo en el TurboLab se realizó en un banco de ensayo de alta velocidad, donde se sometió a pruebas estáticas y dinámicas un cojinete de zapatas pivotantes. Las tareas realizadas contemplaron desde el ensamblaje del equipo hasta la realización de los ensayos, que demuestran la excelente estabilidad de este tipo de cojinetes. La generación de resultados experimentales propios se realizó en base a un estudio de los bancos de ensayo existentes, que dio lugar a la fabricación y puesta en marcha de un equipo capaz de generar los datos buscados, pasando por las etapas de diseño, dimensionado, selección y compra de componentes. El resultado final es un equipo plenamente funcional con capacidad de medir en simultáneo presión y temperatura en distintos puntos del cojinete, carga, par de fricción y posición relativa entre cojinete y rotor bajo la acción de cargas de dirección y magnitud constante y a diversas velocidades. En estas condiciones, se ensayó un cojinete cilíndrico de 55mm de diámetro y L/D =1 en tres condiciones de carga y tres de velocidad. Los resultados fueron comparados con las predicciones teóricas y muestran la alta dependencia de la excentricidad con la carga, la presión con la excentricidad, y la temperatura con la velocidad de giro. / Hydrodynamic journal bearings are machine elements that play a double role. They allow the low friction sliding of their components and give load carrying capacity. Even though the concept of lubrication has been used since the beginning of civilization itself to reduce the force to move objects, the understanding of the phenomena of hydrodynamic lubrication goes back to the 1880s. At that point, two independent researchers, Petroff and Tower, experimentally discovered this process, which later was demonstrated analytically by Reynolds. From that date forward, hydrodynamic lubrication has been extensively studied, although it was not until the beginning of the computational era, in the middle of the XX century, that pioneer works appeared with practical information for the design of steady state journal bearings, which are used even today. Nevertheless, when design requirements are more complex, particular solutions must be developed using programs and/or experimental measurements specifically made. Such a limitation was the motivation for the present thesis. The main object has been the development of analytical and experimental tools for the calculation of hydrodynamic journal bearings under real working conditions. As part of the work, and from the analysis of the existing analytical solutions of the Reynolds Equation, a new one has been proposed for the description of finite length journal bearings, based in the regular perturbation method. The proposed method describes bearings with aspect ratio up to near one and moderate and high relative eccentricities. The numerical treatment of the lubrication problem was also considered by solving the Reynolds Equation and the whole system of conservation equations simultaneously. For the first a finite difference scheme was contemplated, while the coupled system of equations was solved employing a multivariate Shooting method. The obtained results allow to calculate not only the pressure and temperature in any place of the lubrication film, but also their changes within the thickness. The theoretical study was accompanied by an experimental one, which was performed partially in the Turbomachinery Laboratory of Texas A&M University (College Station, Texas) and partially generating information with a system specially assembled for that purpose. The work in the TurboLab was done in a high speed test rig, where static and dynamic tests were performed on a tilting pad journal bearing. The activities done in this lab covered from the assembling of the rig to the testing with data acquirement. The obtained results demonstrate the excellent stability of this type of bearings. In order to get our own experimental results, existing models of test rigs were researched and a new facility, capable of generating the desire data, was design, built and set-up. The assembled rig is capable of simultaneously measure: pressure and temperature in different places of the bearing, load carrying capacity, friction torque, and relative position between bearing and rotor. Moreover, constant loads of different magnitude and direction may be applied over a range of rotary speeds. In these conditions, a cylindrical journal bearing of 55mm diameter and L/D=1 has been tested under three different loads and three speeds. The results, which were compared with the theoretical predictions, prove the high dependency of eccentricity with load, pressure with eccentricity, and temperature with rotation speed.

El presente trabajo de tesis forma parte de una iniciativa de investigación multidisciplinaria enfocada en estudiar los cojinetes magnéticos y sus aplicaciones, en este contexto, los objetivos planteados para este proyecto son diseñar un prototipo del sistema formado por un rotor rígido suspendido sobre cojinetes magnéticos radiales; fabricar el prototipo diseñado y caracterizar su comportamiento dinámico mediante un análisis modal teórico. El alcance contempla el desarrollo de la ingeniería conceptual, ingeniería básica, ingeniería de detalle del prototipo así como su posterior manufactura. Asimismo, se incluye la caracterización dinámica del sistema usando la teoría de sistemas de varios grados de libertad. Dentro de este alcance no se contempla la ingeniería básica y de detalle de los actuadores electromagnéticos; la ingeniería, programación, electrónica y automatización del sistema de control de los actuadores así como su respectiva instalación, ya que son tópicos que corresponden a temas de tesis paralelos. Como resultado de este trabajo de tesis se obtuvo un prototipo de fabricación local, cuyas dimensiones son 1400 mm x 505 mm x 960 mm con un rotor rígido de 6 kg de masa accionado por un motor eléctrico que puede girar entre 1800 rpm y 2340 rpm gracias a un variador de frecuencia incorporado. La carga se regula a través de masas calibradas de 1kg, 2kg y 3kg según el operador lo requiera. Para la verificación de rigidez del rotor se utilizó la teoría de vibraciones en sistemas contínuos y se validó con ayuda del método de elementos finitos arrojando una frecuencia natural de 1158,2 Hz, lo cual garantiza que a la frecuencia de giro, el rotor tendrá un comportamiento rígido. Asimismo, se realizó una verificación dinámica de la estructura de soporte y la base del motor arrojando frecuencias de 19.37 Hz y 689.22 Hz, lo cual, en base a la verificación dinámica indica que funcionará adecuadamente y no habrá frecuencias externas que dificulten el control. La última etapa del trabajo consistió en el análisis dinámico del comportamiento del rotor en el plano bidimensional, a través de un análisis modal contínuo de donde se obtuvieron frecuencias de 46.38 Hz y 62.74 Hz para cada uno de sus modos de vibración.

This thesis work begins with the revision of state of the art about active magnetic bearings (AMB), the mathematical methods used to obtain geometric and physical parameters that will influence in the mechanical, electrical design and control system proposed by this prototype. The control system will activate the magnetic bearing to center its shaft, for which it is joined a variable load in order to study the best control performance under different load over the rotor proposed by requirements. When the rotor is not controlled in its own axis even though variable load, a position error will occur that will be corrected by the program of a control system that will center the shaft (rotor). For this design was evaluated generalized AMB models [2], [3], [4] to validate the best identification for this design, furthermore as a consequence to get the best performance for the control system as it was achieved by generalized models and it was evaluated the advantage of this AMB machine through “Two hybrid electromagnet actuators” and variable load fixed to its shaft. For this reason, it was necessary to test a simple AMB with only one electromagnet actuator [4], due to compare enhancement of hybrid characteristics for the electromagnet actuators, for which, also it was evaluated how many actuators could be necessary to join to an AMB system with the target to get the control. It means, in this work there are comparisons between a simple AMB, generalized AMB models and this design, owing to show the achievements of this design. In order to show experimental results in state of the art, it is known that Siemens presented Simotics Active Magnetic Bearings technology for wear free operation in large – machine applications, regulated magnetic fields hold the rotor in suspension precisely without oil or contact, to make this task, sensors capture the position of the shaft 16000 times per second and a regulator adjusts the magnetic field to keep the rotor hovering precisely in the bearing center [1]. By other side the author [4] describes the experimental results in which is proposed that at low speed the bearing parameters are mainly determined by the controller characteristics. While at high speed, the bearing parameters are not only related to the control rule but also related to the speed. This may be due to the influence of eddying effect. [4] Furthermore, by author [3], the algorithm to get fast responses in front of disturbances, the disadvantages of these algorithms are given by not enough memory space to execute them, due to computing time is short compared with rotor displacement response time, and it is defined that it could be possible to execute the control algorithm through a real-time operating system to obtain the desired response [3]. Finally, in reference [6] it is described about filtering every noise as additive white Gaussian noise, by a predictive filter, which is obtained by analyzing Least Mean Square (LMS) and feedback/feedforward algorithm.

First applications of the electromagnetic suspension principle have been in experimental physics, and suggestions to use this principle for suspending transportation vehicles for high-speed trains go back to 1937. There are various ways of designing magnetic suspensions for a contact free support, the magnetic bearing is just one of them [BCK+09]. Most bearings are used in applications involving rotation. Nowadays, the use of contact bearings solves problems in the consumer products, industrial machinery, or transportation equipment (cars, trucks, bicycles, etc). Bearings allow the transmition of power from a motor to moving parts of a rotating machine [M+92]. For a variety of rotating machines, it would be advantageous to replace the mechanical bearings for magnetic bearings, which rely on magnetic elds to perform the same functions of levitation, centering, and thrust control of the rotating parts as those performed by a mechanical bearing. An advantage of the magnetic bearings (controlled or not) against purely mechanical is that magnetic bearings are contactless [BHP12]. As a consequence these properties allow novel constructions, high speeds with the possibility of active vibration control, operation with no mechanical wear, less maintenance and therefore lower costs. On the other hand, the complexity of the active (controlled) and passive (not controlled) magnetic bearings requires more knowledge from mechanics, electronics and control [LJKA06]. The passive magnetic bearing (PMB) presents low power loss because of the absence of current, lack of active control ability and low damping sti ness [FM01, SH08]. On the other hand, active magnetic bearing (AMB) has better control ability and high sti ness, whereas it su ers from high power loss due to the biased current [JJYX09]. Scientists of the 1930s began investigating active systems using electromagnets for high-speed ultracentrifuges. However, not controlled magnetic bearings are physically unstable and controlled systems only provide proper sti ness and damping through sophisticated controllers and algorithms. This is precisely why, until the last decade, magnetic bearings did not become a practical alternative to rolling element bearings. Today, magnetic bearing technology has become viable because of advances in microprocessing controllers that allow for con dent and robust active control [CJM04]. Magnetic bearings operate contactlessly and are therefore free of lubricant and wear. They are largely immune to heat, cold and aggressive substances and are operational in vacuum. Because of their low energy losses they are suited for applications with high rotation speeds. The forces act through an air gap, which allows magnetic suspension through hermetic encapsulations [Bet00]. / Tesis