Résumé: Tel que le notent si bien Oliver et al. (1990), la plupart des méthodes d’interpolation classiques sont basées sur les modèles des méthodes numériques différents des modèles probabilistes de variation spatiale. Les distributions des variables des données spatiales se comportent plus comme des variables aléatoires et la théorie des variables régionalisées comporte un ensemble de méthodes stochastiques pour les analyser. Le krigeage et le cokrigeage, basés sur cette théorie, expriment les variations spatiales de variables en termes de variogrammes et ils minimisent les erreurs de prédiction qui sont elles-mêmes estimées. Appliquées aux données des variables pédologiques des champs de la Station de recherches de Lennoxville, les méthodes ou techniques d’interpolation de la géostatistique: les krigeages et cokrigeages ordinaires, universels et par bloc, ainsi dénommées, sont explorées et comparées en vue d’en identifier la méthode appropriée intégrable dans un système d’information géographique, pour obtenir l’optimum de la modélisation, la présentation et celui de l’analyse spatiale. Les valeurs krigées et cokrigées des techniques choisies sont obtenues à l’aide de l’algorithme Cokri (Marcotte, 1991, 1993) et sont comparées aux valeurs initiales dont elles en sont les estimations. Des tests de similarité appliqués à ces données et résultats attestent la similarité de leurs distributions respectives. En d’autres termes, les types de krigeage et de cokrigeage examinés bénéficient de la même homogénéité des données qui est vérifiée par des outils de comparaison visuels et des traitements géostatistiques. De plus l’utilisation de ces méthodes donne des erreurs minimes proches de la réalité. Ainsi, selon la nature spécifique des données spatiales, en l’occurence les données homogènes sans structure spatiale particulière cachée, un estimateur linéaire simple ou la moyenne arithmétique de ces données, suffit pour représenter les variables étudiées.||Abstract: As Oliver et al. (1990) pointed it out so well, most of iraditional methods of interpolation are based on numerical method models as distinct from stochastic models of spatial variation. Spatially distributed data behave more like random variables, however, and regionalized variable theory provides a set of stochastic methods for analyzing them. Kriging and cokriging, based on that theory, depend on expressing spatial variation of the property in terms of variograms, and they minimize the prediction erros which are themselves estimated. Used on pedological parameters data, oridinary, universai and block krigings and cokrigings, geostatistical interpolation methods or techniques, are expiored and compared in order to identify the appropriate method which can be integrated into a Geographic Information System to provide optimum modelting, presentation and spatial analysis. Kriged and cokriged values are obtained by Cokri algorithm (Marcotte, 1991, 1993), and are compared to estimated initial data. Similarity tests applied to these data and values show that their respective distributions are similar. In othe words, the examined kriging and cokriging types perfom equally well. They ail take advantage of the data homogeneity, verified by visual comparison and geostatiatical tools or techniques, for providing doser minimum error terms. Thus, according to the special nature of spatial data, namely the homogeneous ones without a hiden particular spatial structure, a simple linear estimator, such as the data arithmetical mean, is sufficient for representing die variables under consideration.

Les simulations numériques RANS, utilisées en aérodynamique pour évaluer la performance d'une forme, sont coûteuses en temps de calcul. Comme une optimisation nécessite l'étude de plusieurs dizaines de formes différentes, ce coût limite le champ des problèmes envisageables. <br />Un nouvel optimiseur basé sur des surfaces de réponse construites par une méthode de Krigeage est proposé. A un surcout modéré, la solution obtenue est meilleure. De plus, cet optimiseur semble aussi capable de traiter des problèmes de grande dimension en interpolant le vecteur gradient aux points de construction du Krigeage. <br />En optimisation multidisciplinaire, les surfaces de réponse sont largement employées pour échanger facilement des données entre différentes disciplines. Ainsi, une approche d'optimisation bi-niveau avec couplage fluide/structure par surface de réponse est étudiée. L'application considérée traite de l'intégration d'une installation motrice (positionnement) sur un avion de transport civil.

Dans le cadre de calcul des assemblages de structures, les bureaux d'études sont à l'heure actuelle encore limités dans la possibilité de mener des travaux d'optimisation. En effet, la résolution numérique des assemblages nécessite la mise en œuvre de méthodes capables de prendre en compte différents types de non-linéarités (frottement, contact et jeux entre pièces). Le coût de calcul associé à ces méthodes est généralement trop important pour mener une optimisation globale nécessitant un trop grand nombre d'évaluations. Afin de pallier à ce problème, ce travail s'appuie sur une démarche d'optimisation à deux niveaux de modèles. Le premier niveau d'optimisation consiste à la création d'un métamodèle sur lequel est effectué une optimisation globale. Le second niveau d'optimisation consiste à mener à bien une optimisation locale sur le modèle mécanique réel. Cette optimisation locale s'appuie sur les résultats trouvés au premier niveau. Deux outils sont principalement utilisés au cours de cette thèse. Tout d'abord les simulations numériques sont réalisées à l'aide de la méthode LaTIn multiparamétrique qui assure la réduction des temps de calcul associés aux multiples résolutions du problème mécanique. L'autre outil plus largement développé au cours de ce travail s'appuie sur la construction de métamodèles multi-fidélité. En effet, la méthode LaTIn est une méthode de calcul itérative, il est alors possible d'avoir accès à un indicateur d'erreur servant de niveau de convergence pour les différents calculs numériques effectués. La construction de métamodèles multi-fidélité a pour particularité de pouvoir incorporé différentes sources d'informations qui sont dans ce travail dites "totalement convergé" lorsqu'un calcul est effectué à convergence et "partiellement convergé" lorsqu'un calcul est stoppé avant convergence. Différentes méthodes multi-fidélité sont testées dans ce travail sur plusieurs exemples mécaniques afin de déterminer les plus performantes. Deux cas industriels sont également traités. / Optimisation strategies on assembly design are often time expensive on industrial case. The main difficulties are due to the non-linearties of the calculation (contact, friction and gap between pieces). The computation cost can be too expensive to lead a global optimization with a large number of evaluation of the mechanical problem.In order to achieve this kind of optimization problems, this work purposes to use a two-levels models optimization strategy. THe first level is defined thanks to the construction of a metamodel which is used to lead a global optimization. On the second level, a local optimization is used on the real mechanical model thanks to the results got from the first level.Two main tools are used in this work. The first one is the multiparametric LaTIn method which enables to reduce drastically the computational time for solving several similar mechanical assembly design problems. The other tool is the one which is the most developped in this work is the constrcution of multi-fidelty surrogate models. Indeed, the LaTIn method in an iterative method, so it is possible to define an error indicator which can be used as a level of convergence of the calculation. The construction of multi-fidelity metamodels has for particularity to incorpore several kind of information which are named as "totally converged" if the calculation has been converged and "partially converged" if the calculation has been stopped premarturly.Different multi-fidélity methods have been investigated in this work on several mechnaical examples in the aim to define the most performant. Industrial case test are trated in this thesis.In order to achieve this kind of optimization problems with an acceptable computational time, this work propose to use a two-levels model optimization strategy based on two main tools: (1) the multiparametric strategy based on the LaTIn method that enables to reduce significantly the computational time for solving many similar mechanical assembly problems and (2) a cokriging metamodel built using responses and gradients computed by the mechanical solver on few sets of design parameters. The metamodel provides very inexpensive approximate responses of the objective function and it enables to achieve a global optimisation and to obtain the global optimum. The cokriging metamodel was reviewed in detail using analytical test functions and some mechanical benchmarks. The quality of the approximation and the building cost were compared with classical kriging approach. Moreover, a complete study of the multiparametric strategy was proposed using many mechanical benchmarks included many kinds and numbers of design parameters. The performance in term of computational time of the whole optimisation process was illustrated.

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Comment utiliser de manière quantitative l'information fournie par un dispositif de télédétection météorologique afin d'améliorer la mesure conventionnelle donnée par les réseaux de stations au sol ? Pour répondre à cette question, importante d'un point de vue pratique, ce mémoire propose une approche géostatistique permettant, d'une part, de vérifier la qualité des mesures obtenues par chaque dispositif, et d'autre part de combiner les mesures sol aux images de télédétection. Des exemples d'application concernant la mesure des précipitations et de l'insolation sont analysés afin d'illustrer la méthodologie proposée en la comparant à des approches plus traditionnelles. La définition d'un protocole de validation s'appuie sur des rappels de géostatistique classique (Chapitre 1). Ce protocole fixe des valeurs de référence permettant de vérifier les résultats obtenus par un dispositif de mesure d'après différents critères statistiques d'erreur (Chapitre Il). Le système de cokrigeage est décrit en terme de méthode d'étalonnage capable de combiner des mesures ponctuelles et de télédétection (Chapitre IV). Différentes simplifications de cette méthode sont détaillées et rapprochées des méthodes classiques d'étalonnage (Chapitre VII). Les données utilisées pour mettre en oeuvre ces méthodes de validation et d'étalonnage (Chapitres III, V et VII) sont des mesures de précipitations en région tempérée (radar et pluviomètres dans le Bassin Parisien) ou semi-aride (satellites et pluviomètres en Arabie) et des mesures d'insolation en région tempérée (satellite et héliographes en France).