Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nas últimas décadas, o problema de escalonamento da produção em oficina de máquinas, na literatura referido como JSSP (do inglês Job Shop Scheduling Problem), tem recebido grande destaque por parte de pesquisadores do mundo inteiro. Uma das razões que justificam tamanho interesse está em sua alta complexidade. O JSSP é um problema de análise combinatória classificado como NP-Difícil e, apesar de existir uma grande variedade de métodos e heurísticas que são capazes de resolvê-lo, ainda não existe hoje nenhum método ou heurística capaz de encontrar soluções ótimas para todos os problemas testes apresentados na literatura. A outra razão basea-se no fato de que esse problema encontra-se presente no diaa- dia das indústrias de transformação de vários segmento e, uma vez que a otimização do escalonamento pode gerar uma redução significativa no tempo de produção e, consequentemente, um melhor aproveitamento dos recursos de produção, ele pode gerar um forte impacto no lucro dessas indústrias, principalmente nos casos em que o setor de produção é responsável por grande parte dos seus custos totais. Entre as heurísticas que podem ser aplicadas à solução deste problema, o Busca Tabu e o Multidão de Partículas apresentam uma boa performance para a maioria dos problemas testes encontrados na literatura. Geralmente, a heurística Busca Tabu apresenta uma boa e rápida convergência para pontos ótimos ou subótimos, contudo esta convergência é frequentemente interrompida por processos cíclicos e a performance do método depende fortemente da solução inicial e do ajuste de seus parâmetros. A heurística Multidão de Partículas tende a convergir para pontos ótimos, ao custo de um grande esforço computacional, sendo que sua performance também apresenta uma grande sensibilidade ao ajuste de seus parâmetros. Como as diferentes heurísticas aplicadas ao problema apresentam pontos positivos e negativos, atualmente alguns pesquisadores começam a concentrar seus esforços na hibridização das heurísticas existentes no intuito de gerar novas heurísticas híbridas que reúnam as qualidades de suas heurísticas de base, buscando desta forma diminuir ou mesmo eliminar seus aspectos negativos. Neste trabalho, em um primeiro momento, são apresentados três modelos de hibridização baseados no esquema geral das Heurísticas de Busca Local, os quais são testados com as heurísticas Busca Tabu e Multidão de Partículas. Posteriormente é apresentada uma adaptação do método Colisão de Partículas, originalmente desenvolvido para problemas contínuos, onde o método Busca Tabu é utilizado como operador de exploração local e operadores de mutação são utilizados para perturbação da solução. Como resultado, este trabalho mostra que, no caso dos modelos híbridos, a natureza complementar e diferente dos métodos Busca Tabu e Multidão de Partículas, na forma como são aqui apresentados, da origem à algoritmos robustos capazes de gerar solução ótimas ou muito boas e muito menos sensíveis ao ajuste dos parâmetros de cada um dos métodos de origem. No caso do método Colisão de Partículas, o novo algorítimo é capaz de atenuar a sensibilidade ao ajuste dos parâmetros e de evitar os processos cíclicos do método Busca Tabu, produzindo assim melhores resultados. / In recent decades, the Job Shop Scheduling Ploblem (JSSP) has received great attention of researchers worldwide. One of the reasons for such interest is its high complexity. The JSSP is a combinatorial optimization problem classified as NP-Hard and, although there is a variety of methods and heuristics that are able to solve it, even today no method or heuristic is able to find optimal solutions for all benchmarcks presented in the literature. The other reason builds on noted fact that this problem is present in day-to-day of industries of various segments and, since the optimal scheduling may cause a significant reduction in production time and thus a better utilization of manufacturing resources, it can generate a strong impact on the gain of these industries, especially in cases where the production sector is responsible for most of their total costs. Among the heuristics that can be applied to the solution of this problem, the Tabu Search and the Particle Swarm Optimization show good performance for most benchmarcks found in the literature. Usually, the Taboo Search heuristic presents a good and fast convergence to the optimal or sub-optimal points, but this convergence is frequently interrupted by cyclical processes, offset, the Particle Swarm Optimization heuristic tends towards a convergence by means of a lot of computational time, and the performance of both heuristics strongly depends on the adjusting of its parameters. This thesis presents four different hybridization models to solve the classical Job Shop Scheduling Problem, three of which based on the general schema of Local Search Heuristics and the fourth based on the method Particle Collision. These models are analyzed with these two heuristics, Taboo Search and Particle Swarm Optimization, and the elements of this heuristics, showing what aspects must be considered in order to achieve a best solution of the one obtained by the original heuristics in a considerable computational time. As results this thesis demonstrates that the four models are able to improve the robustness of the original heuristics and the results found by Taboo Search.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nas últimas décadas, o problema de escalonamento da produção em oficina de máquinas, na literatura referido como JSSP (do inglês Job Shop Scheduling Problem), tem recebido grande destaque por parte de pesquisadores do mundo inteiro. Uma das razões que justificam tamanho interesse está em sua alta complexidade. O JSSP é um problema de análise combinatória classificado como NP-Difícil e, apesar de existir uma grande variedade de métodos e heurísticas que são capazes de resolvê-lo, ainda não existe hoje nenhum método ou heurística capaz de encontrar soluções ótimas para todos os problemas testes apresentados na literatura. A outra razão basea-se no fato de que esse problema encontra-se presente no diaa- dia das indústrias de transformação de vários segmento e, uma vez que a otimização do escalonamento pode gerar uma redução significativa no tempo de produção e, consequentemente, um melhor aproveitamento dos recursos de produção, ele pode gerar um forte impacto no lucro dessas indústrias, principalmente nos casos em que o setor de produção é responsável por grande parte dos seus custos totais. Entre as heurísticas que podem ser aplicadas à solução deste problema, o Busca Tabu e o Multidão de Partículas apresentam uma boa performance para a maioria dos problemas testes encontrados na literatura. Geralmente, a heurística Busca Tabu apresenta uma boa e rápida convergência para pontos ótimos ou subótimos, contudo esta convergência é frequentemente interrompida por processos cíclicos e a performance do método depende fortemente da solução inicial e do ajuste de seus parâmetros. A heurística Multidão de Partículas tende a convergir para pontos ótimos, ao custo de um grande esforço computacional, sendo que sua performance também apresenta uma grande sensibilidade ao ajuste de seus parâmetros. Como as diferentes heurísticas aplicadas ao problema apresentam pontos positivos e negativos, atualmente alguns pesquisadores começam a concentrar seus esforços na hibridização das heurísticas existentes no intuito de gerar novas heurísticas híbridas que reúnam as qualidades de suas heurísticas de base, buscando desta forma diminuir ou mesmo eliminar seus aspectos negativos. Neste trabalho, em um primeiro momento, são apresentados três modelos de hibridização baseados no esquema geral das Heurísticas de Busca Local, os quais são testados com as heurísticas Busca Tabu e Multidão de Partículas. Posteriormente é apresentada uma adaptação do método Colisão de Partículas, originalmente desenvolvido para problemas contínuos, onde o método Busca Tabu é utilizado como operador de exploração local e operadores de mutação são utilizados para perturbação da solução. Como resultado, este trabalho mostra que, no caso dos modelos híbridos, a natureza complementar e diferente dos métodos Busca Tabu e Multidão de Partículas, na forma como são aqui apresentados, da origem à algoritmos robustos capazes de gerar solução ótimas ou muito boas e muito menos sensíveis ao ajuste dos parâmetros de cada um dos métodos de origem. No caso do método Colisão de Partículas, o novo algorítimo é capaz de atenuar a sensibilidade ao ajuste dos parâmetros e de evitar os processos cíclicos do método Busca Tabu, produzindo assim melhores resultados. / In recent decades, the Job Shop Scheduling Ploblem (JSSP) has received great attention of researchers worldwide. One of the reasons for such interest is its high complexity. The JSSP is a combinatorial optimization problem classified as NP-Hard and, although there is a variety of methods and heuristics that are able to solve it, even today no method or heuristic is able to find optimal solutions for all benchmarcks presented in the literature. The other reason builds on noted fact that this problem is present in day-to-day of industries of various segments and, since the optimal scheduling may cause a significant reduction in production time and thus a better utilization of manufacturing resources, it can generate a strong impact on the gain of these industries, especially in cases where the production sector is responsible for most of their total costs. Among the heuristics that can be applied to the solution of this problem, the Tabu Search and the Particle Swarm Optimization show good performance for most benchmarcks found in the literature. Usually, the Taboo Search heuristic presents a good and fast convergence to the optimal or sub-optimal points, but this convergence is frequently interrupted by cyclical processes, offset, the Particle Swarm Optimization heuristic tends towards a convergence by means of a lot of computational time, and the performance of both heuristics strongly depends on the adjusting of its parameters. This thesis presents four different hybridization models to solve the classical Job Shop Scheduling Problem, three of which based on the general schema of Local Search Heuristics and the fourth based on the method Particle Collision. These models are analyzed with these two heuristics, Taboo Search and Particle Swarm Optimization, and the elements of this heuristics, showing what aspects must be considered in order to achieve a best solution of the one obtained by the original heuristics in a considerable computational time. As results this thesis demonstrates that the four models are able to improve the robustness of the original heuristics and the results found by Taboo Search.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um Estudo para a solução numérica do modelo de difusão com retenção, proposta por Bevilacqua et al. (2011), é apresentado, bem como uma formulação implícita para o problema inverso para a estimativa dos parâmetros envolvidos na formulação matemática do modelo. Através de um estudo minucioso da análise de sensibilidade e do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson, são identificadas as chances de se obter sucesso na solução do problema inverso através do método determinístico de Levenberg-Marquardt e dos métodos estocásticos Algoritmo de Colisão de Partículas (Particle Collision Algorithm - PCA) e Evolução Diferencial (Differential Evolution - DE). São apresentados os resultados obtidos através destes três métodos de otimização para três casos de conjunto de parâmetros. Foi observada uma forte correlação entre dois destes três parâmetros, o que dificultou a estimativa simultânea dos mesmos. Porém, foi obtido sucesso nas estimativas individuais de cada parâmetro. Foram obtidos bons resultados para os fatores que multiplicam os termos diferenciais da equação que modela o fenômeno de difusão com retenção. / A Study for the numerical solution of the diffusion model with retention, proposed by Bevilacqua et al.(2011), using the finite difference method is presented, as well as an implicit formulation for the inverse problem to estimate the parameters involved in the formulation of the mathematical model. Through of a thorougth study of sensitivity analysis and calculating the Pearson correlation coefficient, are identified the chances of success in solving the inverse problem using the deterministic method of Levenberg-Marquardt and stochastic methods Particle Collision Algorithm - PCA and Differential Evolution - DE. Presents the results obtained from these three methods of optimization for three cases of parameter set. We observed a strong correlation between two of these three parameters, making it difficult to estimate simultaneously the same. However, success was obtained in the individual estimates for each parameter. Good results were obtained for the factors that increase the terms of the differential equation that models the phenomenon of diffusion with retention.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um Estudo para a solução numérica do modelo de difusão com retenção, proposta por Bevilacqua et al. (2011), é apresentado, bem como uma formulação implícita para o problema inverso para a estimativa dos parâmetros envolvidos na formulação matemática do modelo. Através de um estudo minucioso da análise de sensibilidade e do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson, são identificadas as chances de se obter sucesso na solução do problema inverso através do método determinístico de Levenberg-Marquardt e dos métodos estocásticos Algoritmo de Colisão de Partículas (Particle Collision Algorithm - PCA) e Evolução Diferencial (Differential Evolution - DE). São apresentados os resultados obtidos através destes três métodos de otimização para três casos de conjunto de parâmetros. Foi observada uma forte correlação entre dois destes três parâmetros, o que dificultou a estimativa simultânea dos mesmos. Porém, foi obtido sucesso nas estimativas individuais de cada parâmetro. Foram obtidos bons resultados para os fatores que multiplicam os termos diferenciais da equação que modela o fenômeno de difusão com retenção. / A Study for the numerical solution of the diffusion model with retention, proposed by Bevilacqua et al.(2011), using the finite difference method is presented, as well as an implicit formulation for the inverse problem to estimate the parameters involved in the formulation of the mathematical model. Through of a thorougth study of sensitivity analysis and calculating the Pearson correlation coefficient, are identified the chances of success in solving the inverse problem using the deterministic method of Levenberg-Marquardt and stochastic methods Particle Collision Algorithm - PCA and Differential Evolution - DE. Presents the results obtained from these three methods of optimization for three cases of parameter set. We observed a strong correlation between two of these three parameters, making it difficult to estimate simultaneously the same. However, success was obtained in the individual estimates for each parameter. Good results were obtained for the factors that increase the terms of the differential equation that models the phenomenon of diffusion with retention.