3x+1-problemet, även känt som Collatz förmodan, är ett av matematikens många olösta problem. Problemet uppkommer från en funktion som kan formuleras genom en räknelek: Välj ett positivt heltal 𝑥. Om talet är udda, multiplicera det med 3 och addera med 1. Om talet är jämnt, dividera det med 2. Repetera processen med det nya talet som erhålls tills talet 1 nås. 3x+1-problemet behandlar huruvida man genom att repetera processen kan nå talet 1 från alla 𝑥. Syftet med rapporten är att ge en introduktion till 3x+1-problemet och hur det kan undersökas med olika matematiska verktyg. Rapporten avser också återge problemets historia för att ge en kontext till hur arbetet om problemet har utvecklats genom åren. Rapporten kan således antingen användas som en introduktion till problemet eller som en inblick i hur matematiker arbetar med ett större olöst problem såsom 3x+1-problemet. Förhoppningsvis lämpar sig även rapporten väl som en introduktion för den som senare vill studera 3x+1-problemet på en mer avancerad nivå.