Un grand défi pour les personnages virtuels est de pouvoir interagir avec des opérateurs humains en effectuant des tâches dans des environnements virtuels physiquement réalistes. Cette thèse s'intéresse particulièrement à l'interaction avec des opérateurs faiblement immergés, c'est-à-dire avec des opérateurs disposant du minimum d'équipement nécessaire à l'interaction, par exemple, une simple capture de mouvement des mains. Cela implique de doter le personnage virtuel de la capacité d'ajuster ses postures de manière autonome, d'accomplir les tâches requises par l'opérateur en temps réel en tâchant de suivre au mieux ses mouvements, tout en gérant de manière autonome les multiples contraintes dues aux interactions avec l'environnement virtuel. Cette thèse présente un système de contrôle hybride original qui permet de réaliser un personnage virtuel interactif avec certains niveaux de l'autonomie. Une approche d'optimisation de posture est proposée, permettant au personnage virtuel de chercher des postures optimales et robustes. Un cadre de contrôle multi-objectif est développé, pouvant gérer plusieurs objectifs de tâches et de multiples contacts. Il permet au personnage d'effectuer les tâches de suivi de mouvement et les tâches de manipulation d'objets dans un environnement virtuel physiquement réaliste, tout en interagissant avec un opérateur en temps réel. Une méthode de type "wrench-bound" est développée. Il s'agit d'une nouvelle approche de contrôle hiérarchisé comportant différents niveaux de priorité, permettant d'imposer des contraintes d'inégalité sur la tâche de haute priorité, tout en assurant la passivité du système pour garantir la stabilité des opérations.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux contraintes résultants de l'intégration d'un module de diagnostic de pannes et d'un module de reconfiguration de lois de commandes. Contraintes pouvant conduire à une perte de performances, voir une instabilité, du système. La formalisation mathématique de cette problématique nous a amené à nous intéresser à une classe de systèmes hybrides stochastiques à sauts markoviens. La première partie du travail de thèse a été consacrée à la synthèse de lois de commande, par retour de sortie, stabilisant stochastiquement cette classe de systèmes à des bruits multiplicatifs. Les approches développées sont basées sur la théorie de Lyapunov et de Supermartingale. Les différentes conditions de synthèse sont données en termes d'inégalités matricielles non linéaires. Des algorithmes d'optimisation non convexe nt alors été proposés pour la résolution de ces différentes conditions. En deuxième partie de thèse, nous nous sommes intéressés au problème de commande multi-performances de cette classe de systèmes. Plus particulièrement, nous avons considéré des critères H_{infinity} et des critères H_{2}. Là aussi, nous avons proposé des conditions sous forme LMI, BMI et NLMI pour la résolution de ce problème. En dernière partie de thèse, nous nous sommes intéressés au cas des systèmes à temps discret. Nous avons là aussi considéré des problèmes de stabilisation stochastique et de commande multi-objectifs, pour lesquels des conditions sous forme LMI et NLMI ont été établies. Nous avons ensuite appliqué ces résultats à la problématique de commande de systèmes en réseaux sujets à des retards, des pertes de paquets et d'éventuels pannes.