Orientador: Ademir Jose Petenate / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T15:38:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SenaJunior_ManoelRaimundode_M.pdf: 2039106 bytes, checksum: b3a6f70e93e493bfca586254ff792b81 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Procedimentos de comparações múltiplas (PCM's) para os pares de médias (incluindo ou não um tratamento sob controle), paramétricos e não paramétricos, têm sido amplamente discutidos nos últimos anos. Dentre esses, os procedimentos paramétricos mais comumente recomendados são os de Dunnett (1964) e Tukey-Kramer (1956), respectivamente, para a inclusão e não inclusão de um tratamento sob controle. Porém, restrições a ambos os métodos devem ser consideradas, tais como, normalidade da população, independência, balanceamento e homocedasticidade das observações. Entretanto, dentre os não paramétricas algumas destas restrições não são necessárias. O nosso estudo investiga o vício da razão de erro do tipo I, em situações onde a condição de normalidade não está satisfeita. Alguns PCM's não paramétricos e os dois (paramétricos) citados acima são apresentados e comparados entre si, considerando os aspectos de conservantismo, adequabilidade e optimalidade. No Capítulo I apresentamos os PCM's que serão discutidos no nosso estudo; no Capitulo II colocamos os métodos de comparação mais comumente usados; já no Capítulo III demonstramos a metodologia empregada na elaboração desse estudo e finalmente no Capítulo IV investigamos a significância de cada procedimento na presença da variação da probabilidade de empate entre as observações, juntamente com as nossas conclusões. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística

Os Procedimentos de Comparações Múltiplas (PCM) podem ser utilizados para comparar médias de tratamentos. Há muitos testes de comparações múltiplas e, para escolher o melhor, devem ser levados em conta o controle do erro tipo I (testes exatos, conservadores ou liberais) e o poder desses testes. Para melhorar o seu desempenho, em relação ao erro tipo I e poder, métodos de reamostragem bootstrap têm sido utilizados em alguns estudos sobre PCM. O teste de Student-Newman-Keuls (SNK) possui boas qualidades estatísticas que poderiam ser melhoradas com o uso do bootstrap. Assim, os objetivos deste trabalho foram propor uma versão utilizando o bootstrap paramétrico do teste de comparações múltiplas SNK (SNKB), avaliar o desempenho do teste SNKB e compará-lo com o teste SNK. O desempenho foi avaliado pelas taxas de erro tipo I por experimento e pelo poder por meio de um estudo de simulação Monte Carlo em condições de normalidade e não normalidade dos resíduos. Foram realizadas N=1000 simulações de experimento com k tratamentos (k = 5, 10, 20 e 80) com r repetições (r = 4, 10 e 20). Diferentes hipóteses sobre as médias foram consideradas. Sob H0 completa, as médias foram consideradas todas iguais, sob H1, as médias foram todas diferentes, considerando a mesma variância, e, sob H0 parcial, foram considerados dois grupos cujas médias eram diferentes entre si. Ambos os testes apresentaram valores de taxas de erro tipo I próximos do nível nominal de 0,05 sob H0 completa e normalidade. Sob H0 completa e não normalidade, os testes SNK e SNKB controlaram as taxas de erro tipo I por experimento na maior parte dos casos simulados para k=5 e k=10, enquanto que, para k=20 e k=80, ambos os testes foram considerados liberais em alguns cenários. Sob H0 parcial, o teste SNKB foi liberal em todos os casos simulados, enquanto que o teste SNK foi, em geral, conservador para δ ≤ 2 e liberal para os demais valores de δ. O poder do teste proposto em geral superou o poder do teste original nas situações de normalidade e não normalidade. Assim, em situações práticas, se as diferenças entre as médias dos tratamentos forem pequenas (δ ≤ 2), o teste SNK é mais indicado por controlar o erro tipo I e apresentar valores de poder satisfatórios. Nos demais casos, o teste SNKB é mais recomendado, apesar de ambos serem liberais para δ ≥ 4, se a situação for de H0 parcial. Além disso, os testes SNK e SNKB foram aplicados em dados reais de um experimento delineado para avaliar os controles químico e mecânico de pragas da gravioleira com o objetivo de comparar os resultados obtidos pelos dois testes. / Multiple Comparisons Procedures (MCP) are used to compare treatment means. There are many tests with this purpose and to choose the best one, two features must be analysed: the control of type I error rate (exact, conservative or liberal tests) and the power. Bootstrap resampling methods have been used in some studies to improve the performance of MCP. The Student-Newman-Keuls (SNK) test shows good statistical qualities that can be improved with the use of bootstrap. Therefore, this study aimed to propose a SNK parametric bootstrap version (SNKB) and compare it with the original SNK test. The performance was evaluated by experimentwise error rates and power using a Monte Carlo simulation study considering normal and non-normal situations. We considered N = 1000 simulations of k treatments (k = 5, 10, 20 e 80) with r repetitions (r = 4, 10 and 20). Under null hypothesis, the means were considered all equal, under H1 the means were all different, but the variance was the same and, under partial H0, we considered two groups with different means. Both tests showed type I error rates values close to the nominal level of 0.05 under H0 and normality. Under H0 and non-normality, both tests controlled the experimentwise error rates in most simulated cases for k=5 and k=10, whereas, for k=20 and k=80, the tests were considered liberal in some scenarios. Under H0 partial, the SNKB test was liberal in all simulated cases, while SNK test was generally conservative for δ ≤ 2 and liberal to other δ values. In general, the power of the proposed test surpassed the power of original test under normality and non-normality. Thus, in practice, if the differences between the treatment means are small (δ ≤ 2), the SNK test works better given that it controls the type I error and the power is satisfactory. In the other cases, the SNKB test is recommended, although both are liberal for δ ≥ 4, if we are under partial H0. Furthermore, the tests were applied to a real experiment designed to evaluate the chemical and mechanical controls of pests soursop in order to compare the results of both tests. / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG