Na atual indústria de manufatura, destacam-se as empresas que sejam capazes de atender a demanda de produção de forma rápida e com produtos de qualidade. Durante a fabricação existem diversas fontes de erro que interferem na exatidão do processo de usinagem. Deste modo, torna-se importante o conhecimento destes erros para que técnicas de correção possam ser implementadas ao controle numérico da MF (máquina-ferramenta) e assim, melhorar a exatidão do processo. Neste contexto, o objetivo principal do trabalho é desenvolver uma metodologia para corrigir os erros de posicionamento do eixo X levando em consideração a variação de temperatura medida experimentalmente em pontos específicos da MF. Primeiramente foi realizado um levantamento dos erros de posicionamento experimentais ao longo do eixo X da MF em três diferentes condições de trabalho e simultaneamente havia um sistema para medir a variação de temperatura. Os dados foram tratados e em seguida sintetizados utilizando a metodologia das matrizes homogêneas de transformação, onde foi possível armazenar todos os erros de posicionamento referentes à trajetória da mesa da MF ao longo do eixo X. Os elementos da matriz resultante são utilizados como dados de entrada para análise de regressão linear múltipla que através dos métodos dos mínimos quadrados, correlaciona as variáveis de temperatura e erros de posicionamento. Como resultado, as equações lineares obtidas no método de análise de regressão geram valores previstos para os erros de posicionamento que são utilizados para correção destes erros. Estas equações exigem baixo custo computacional e portanto, podem ser futuramente implementadas no controle numérico da MF para corrigir os erros de posicionamento devido às deformações térmicas. Os resultados finais mostraram que erros de 60 µm foram reduzidos à 10 µm. Constatou-se a importância da sintetização dos erros de posicionamento nas matrizes homogêneas de transformação para aplica-los ao método de regressão. / In today\'s manufacturing industry, companies stand out if they\'re able to meet a high production demand efficiently and with quality products. During manufacturing there are several sources of error that can affect the accuracy of the machining process. Thus, it becomes important to better understand these errors to allow correction techniques to be implemented into the numerical control of the machine tool (MT) and thus improve process accuracy. In this context, the main goal of this work is to develop a method for correcting positioning errors along the X axis taking into consideration the variation in temperature, measured experimentally in specific points of the MT. First we conducted a survey of experimental positioning errors along the X axis of the MT in three different working conditions and simultaneously collecting temperature variation data. Data were treated and then synthesized using the methodology of homogeneous transformation matrices, where it was possible to store all positioning errors related to the trajectory of the board of the MT along the X axis. The elements of the matrix resulting from the homogeneous transformation are used as input data for the multiple linear regression analysis by the methods of least squares, which correlates the temperature variables with the positioning errors. As a result, linear equations obtained from the regression analysis method generates predicted values for the positioning errors which are used to correct this errors. These equations require low computer processing and therefore can be further implemented into the numerical control of the MT to correct positioning errors due to thermal deformation. The final results showed that 60 µm errors were reduced to 10 µm. It was noted the importance of synthesizing the positioning errors in homogeneous transformation matrices to apply them to the regression method.

A maior parte dos produtos industrializados, principalmente na indústria metal mecânica, sofre algum tipo de processo de usinagem em alguma de suas etapas de produção. A máquina-ferramenta CNC, se destaca atualmente nessa indústria devido sua alta produtividade e precisão. Contudo, erros geométricos em peças usinadas podem prejudicar o desempenho da indústria causando perda de lotes, insatisfação do cliente e mal funcionamento do produto final. Entre as causas de erros geométricos em peças usinadas, erros térmicos da máquina-ferramenta correspondem a 70% do total. Esses podem ser reduzidos com a aplicação de uma estratégia de compensação térmica, a qual pode se basear em um modelo empírico, atuando em conjunto com a correção do sistema de coordenadas em máquinas CNC. Este trabalho obteve modelos de deformação térmica por meio de medições de posição e temperatura durante ciclos de aquecimento e ensaios de usinagem. Visando um modelo robusto com baixo número de sensores, os modelos foram classificados estatisticamente. Além disso seus comportamentos foram analisados segundo modos de erro térmico de cada componente principal da máquina ferramenta. O sistema de compensação foi desenvolvido, implementado e testado utilizando-se um centro de torneamento. / Most manufactured products, mainly in metalworking industry, have some kind of machining process included in their processing stages. The CNC machine tool plays na important role in the industry due to its high productivity and precision. However, geometrical erros in machined parts can decrease the performance of the industry, causing rejected batches, customer dissatisfaction and malfunction of the final product. Among the causes of geometric errors on machined parts, thermal errors of machine tool corresponding to 70% of the total. For CNC machines, these errors can be reduced by implementing a strategy of thermal compensation, wich may be based on an empirical model, working in parallel with the correction of the coordinate system. This research work led to the development of thermal deformation models obtained by measurements of position and temperature cycles for heating and machining tests. Targeting a robust design with a low number of sensors, the statistical models were ranked. In addition, the behavior of the models was analyzed according to the thermal error modes of each main component of the machine tool. The compensation system was developed, implemented and tested in a CNC turning center.

A maior parte dos produtos industrializados, principalmente na indústria metal mecânica, sofre algum tipo de processo de usinagem em alguma de suas etapas de produção. A máquina-ferramenta CNC, se destaca atualmente nessa indústria devido sua alta produtividade e precisão. Contudo, erros geométricos em peças usinadas podem prejudicar o desempenho da indústria causando perda de lotes, insatisfação do cliente e mal funcionamento do produto final. Entre as causas de erros geométricos em peças usinadas, erros térmicos da máquina-ferramenta correspondem a 70% do total. Esses podem ser reduzidos com a aplicação de uma estratégia de compensação térmica, a qual pode se basear em um modelo empírico, atuando em conjunto com a correção do sistema de coordenadas em máquinas CNC. Este trabalho obteve modelos de deformação térmica por meio de medições de posição e temperatura durante ciclos de aquecimento e ensaios de usinagem. Visando um modelo robusto com baixo número de sensores, os modelos foram classificados estatisticamente. Além disso seus comportamentos foram analisados segundo modos de erro térmico de cada componente principal da máquina ferramenta. O sistema de compensação foi desenvolvido, implementado e testado utilizando-se um centro de torneamento. / Most manufactured products, mainly in metalworking industry, have some kind of machining process included in their processing stages. The CNC machine tool plays na important role in the industry due to its high productivity and precision. However, geometrical erros in machined parts can decrease the performance of the industry, causing rejected batches, customer dissatisfaction and malfunction of the final product. Among the causes of geometric errors on machined parts, thermal errors of machine tool corresponding to 70% of the total. For CNC machines, these errors can be reduced by implementing a strategy of thermal compensation, wich may be based on an empirical model, working in parallel with the correction of the coordinate system. This research work led to the development of thermal deformation models obtained by measurements of position and temperature cycles for heating and machining tests. Targeting a robust design with a low number of sensors, the statistical models were ranked. In addition, the behavior of the models was analyzed according to the thermal error modes of each main component of the machine tool. The compensation system was developed, implemented and tested in a CNC turning center.

Na atual indústria de manufatura, destacam-se as empresas que sejam capazes de atender a demanda de produção de forma rápida e com produtos de qualidade. Durante a fabricação existem diversas fontes de erro que interferem na exatidão do processo de usinagem. Deste modo, torna-se importante o conhecimento destes erros para que técnicas de correção possam ser implementadas ao controle numérico da MF (máquina-ferramenta) e assim, melhorar a exatidão do processo. Neste contexto, o objetivo principal do trabalho é desenvolver uma metodologia para corrigir os erros de posicionamento do eixo X levando em consideração a variação de temperatura medida experimentalmente em pontos específicos da MF. Primeiramente foi realizado um levantamento dos erros de posicionamento experimentais ao longo do eixo X da MF em três diferentes condições de trabalho e simultaneamente havia um sistema para medir a variação de temperatura. Os dados foram tratados e em seguida sintetizados utilizando a metodologia das matrizes homogêneas de transformação, onde foi possível armazenar todos os erros de posicionamento referentes à trajetória da mesa da MF ao longo do eixo X. Os elementos da matriz resultante são utilizados como dados de entrada para análise de regressão linear múltipla que através dos métodos dos mínimos quadrados, correlaciona as variáveis de temperatura e erros de posicionamento. Como resultado, as equações lineares obtidas no método de análise de regressão geram valores previstos para os erros de posicionamento que são utilizados para correção destes erros. Estas equações exigem baixo custo computacional e portanto, podem ser futuramente implementadas no controle numérico da MF para corrigir os erros de posicionamento devido às deformações térmicas. Os resultados finais mostraram que erros de 60 µm foram reduzidos à 10 µm. Constatou-se a importância da sintetização dos erros de posicionamento nas matrizes homogêneas de transformação para aplica-los ao método de regressão. / In today\'s manufacturing industry, companies stand out if they\'re able to meet a high production demand efficiently and with quality products. During manufacturing there are several sources of error that can affect the accuracy of the machining process. Thus, it becomes important to better understand these errors to allow correction techniques to be implemented into the numerical control of the machine tool (MT) and thus improve process accuracy. In this context, the main goal of this work is to develop a method for correcting positioning errors along the X axis taking into consideration the variation in temperature, measured experimentally in specific points of the MT. First we conducted a survey of experimental positioning errors along the X axis of the MT in three different working conditions and simultaneously collecting temperature variation data. Data were treated and then synthesized using the methodology of homogeneous transformation matrices, where it was possible to store all positioning errors related to the trajectory of the board of the MT along the X axis. The elements of the matrix resulting from the homogeneous transformation are used as input data for the multiple linear regression analysis by the methods of least squares, which correlates the temperature variables with the positioning errors. As a result, linear equations obtained from the regression analysis method generates predicted values for the positioning errors which are used to correct this errors. These equations require low computer processing and therefore can be further implemented into the numerical control of the MT to correct positioning errors due to thermal deformation. The final results showed that 60 µm errors were reduced to 10 µm. It was noted the importance of synthesizing the positioning errors in homogeneous transformation matrices to apply them to the regression method.