Η αντίδραση του Ni(O2CMe)2•4H2O με την 5-βρωμο-2-υδροξυβενζαλδεΰδη (LH) σε MeOH έδωσε το σύμπλοκο [NiL2(MeOH)2] (1). Η δομή του συμπλόκου επιλύθηκε με κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ σε μονοκρύσταλλο. Το σύμπλοκο είναι μονοπυρηνικό. Το κέντρο NiII είναι 6-ενταγμένο με οκταεδρική γεωμετρία. Το ανιόν L- συμπεριφέρεται ως διδοντικός χηλικός Ο(φαινόξο), Ο(αλδεϋδικό) υποκαταστάτης. Δημιουργούνται διπλές 1D αλυσίδες μέσω δεσμών υδρογόνου, ενώ π-π αλληλεπιδράσεις τύπου θημωνιάς είναι υπεύθυνες για το σχηματισμό ενός 2D δικτύου. Μελετήθηκε το IR φάσμα του συμπλόκου σε σχέση με την γνωστή δομή του και τους τρόπους ένταξης των υποκαταστατών / The reaction of Ni(O2CMe)2•4H2O and 5-bromo-2-hydroxybenzaldehyde (LH) in MeOH has given complex [NiL2(MeOH)2] (1). Its structure has been solved by single-crystal X-ray crystallography. The complex is mononuclear. The NiII center is six-coordinate with an octahedral geometry. The anion L- behaves as a bidentate chelating O(phenoxo), O(aldehyde) ligand. Hydrogen bonds create a double 1D chain, while π-π stacking interactions result in a 2D network. The IR spectrum of the complex has been discussed in terms of its known structure and the coordination modes of the ligands.

Dans cette thèse, nous étudions la structure d’un morphisme harmonique F d’une variété riemannienne M4 dans une surface N2 au voisinage d’un point critique mO. Si mO est un point I critique isolé ou si M4 est compact sans bord, nous montrons que F est pseudo-Holomorphe par rapport à une structure presque hermitienne definie dans un voisinage de mO. Si M4 est compact sans bord, les fibres singuliers de F sont des surfaces minimales avec points de branchement. Ensuite, nous étudions des exemples de morphismes harmoniques due a Burel de (S4, gk,l) dans S2 où (gk,I) est une famille de métriques conforme à la métrique canonique. Nous construisons tout d’abord une application semi-Conforme Φk,l de S4 dans S2 en composant deux applications semi-Conformes régulières, F de S4 dans S3 et Φk,i, de S3 dans S2. II résulte de Baird-Eells que le fibres régulier de øk,l pour tout k, I sont minimales. Si [k] = [l] = 1, l’ensemble des points critiques est donnée par l’image réciproque du pâle nord: il consiste en deux 2-Sphères ayant deux points d’intersection. Si k, I 6= 1 l’ensemble des points critiques sont les images réciproques du pôle nord (de la même façon que pour k = t = 1 deux sphères, mais avec une multiplicité I) ainsi que la pré-Image du pôle sud (un tore) avec multiplicité k. Enfin, nous étudions une construction due à Baird-Ou de morphismes harmoniques d’une ensembles ouverts de (S2×S2, can) dans S2. Nous vérifions qu’ils sont holomorphe par rapport à une des quatre structures complexes canoniques hermitiennes. / In this thesis, we are interested in harmonic morphisms between Riemannian manifolds (Mm, g) and (Nn, h) for m > n. Such a smooth map is a harmonic morphism if it pulls back local harmonic functions to local harmonic functions: if ƒ : V → ℝ is a harmonic function on an open subset V on N and Φ-1(V) is non-Empty, then the composition ƒ ∘ Φ : Φ-1(V) → ℝ is harmonic. The conformal transformations of the complex plane are harmonic morphisms. In the late 1970's Fuglede and Ishihara published two papers ([Fu]) and ([Is]), where they discuss their results on harmonic morphisms or mappings preserving harmonic functions. They characterize non-Constant harmonic morphisms F : (M,g) → (N,h) between Riemannian manifolds as those harmonic maps, which are horizontally conformal, where F horizontally conformal means : for any x ∈ M with dF(x) ≠ 0, the restriction of dF(x) to the orthogonal complement of kerdF(x) in TxM is conformal and surjective. This means that we are dealing with a special class of harmonic maps.

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The central theme of this thesis is the application of mirror symmetry to the study of the arithmetic geometry of Calabi-Yau threefolds. It formulates a conjecture about the properties of the limit mixed Hodge structure at the large complex structure limit of an arbitrary mirror threefold, which is supported by a two-parameter example of a self-mirror Calabi-Yau threefold. It further studies the connections between this conjecture with Voevodsky's mixed motives. This thesis also studies the connections between the conifold transition and Beilinson's conjecture on the values of the L-functions at integral points. It carefully studies the arithmetic geometry of the conifold in the mirror family of the quintic Calabi-Yau threefold and its L-function, which is shown to provide a very interesting example to Beilinson's conjecture.

L’identification des efforts vibratoires agissant sur les structures et la détection des défauts à partir des mesures opérationnelles sont des sujets importants dans des projets académiques et industriels. Le choix de l’outil ou de la méthode utilisée dépend de la bande de fréquences d'étude puisqu’il existe des approches appropriées pour chaque domaine fréquentiel. Une méthode énergétique appelée la méthode énergétique simplifiée (MES) est utilisée pour prédire la répartition de la densité d'énergie vibroacoustique en moyennes et hautes fréquences. L'objectif de ce mémoire est d'étendre cette méthode pour résoudre les problèmes vibro-acoustiques inverses pour identifier d'une part les sources de vibration et d'autre part pour détecter les défauts. La formulation MES inverse (IMES) est numériquement validée pour des systèmes continus basés sur le couplage tel que le cas d’un système comportant plusieurs plaques couplées et celui d’un système composé d’une cavité acoustique couplée avec une plaque. En plus, une nouvelle méthodologie numérique est proposée, pour étendre cet outil d'identification IMES pour la détection des défauts. Une analyse paramétrique est effectuée pour le cas d’un modèle présentant des défauts afin de tester la robustesse et l’efficacité de cette approche. Finalement, une étude expérimentale est effectuée pour valider la technique IMES à fin d'identifier et localiser les charges exercées pour plusieurs cas, et détecter les défauts. / The identification of inputs forces acting on structures and the detection of defects from operating measurement have been important topics in both academic and industrial projects. The choice of the used tool or method depends on the frequency band of study since there are appropriate approaches for each frequency domain. An energetic method so called the simplified energy method (MES) is used to predict the distribution of the vibro-acoustic energy density in the medium and high frequency band. The objective of this thesis is to extend this energy method to solve inverse vibro-acoustic problems and to identify the sources of vibrations on one hand and to detect the defects on the other hand. The inverse MES formulation (IMES) is numerically validated for continuous coupling-based systems such as the case of a system composed with several coupled plates and the case of a system composed of an acoustic cavity coupled with a plate. In addition, a new numerical methodology is proposed to extend this IMES identification tool for the detection of defects. A parametric analysis is performed in the case of plate with defects in order to test the robustness and the efficiency of this approach. Finally, an experimental study is carried out to validate the IMES technique to identify and locate the input loads for several scenarios, and detecting the defects.

Darbe nagrinėjamos koliestinės sluoksniuotės su apibrėžta metrika. Parodyta kaip šių erdvių metrinis tenzorius indukuoja tiesinę ir afiniąją sietį, surasti šių siečių kreivumo objektai. Įrodyta, kad šiose sluoksniuotėse egzistuoja vidinės homogeninės beveik kompleksinės struktūros. Nustatytos šių struktūrų integruojamumo sąlygos, surastos sąlygos, kad šį struktūra būtų Kelerio tipo. / In this paper cotangent bundle with determinate metrics are analysed. It is shown how metrical tensor of those spaces induces linear and affine connections, also objects of those connections‘ curvature are found. It is proved that intrinsic homogeneous almost complex structure exists in that bundle. Conditions of those structure integration are identified as well as conditions for this structure to be Kahler‘s type are found.