Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-04-18T19:25:02Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Simone I. M. Gama.pdf: 6174832 bytes, checksum: cb0205e2b98b47b323aebaecf952cff1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-04-18T19:25:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Simone I. M. Gama.pdf: 6174832 bytes, checksum: cb0205e2b98b47b323aebaecf952cff1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-04-18T19:25:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Simone I. M. Gama.pdf: 6174832 bytes, checksum: cb0205e2b98b47b323aebaecf952cff1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T19:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Simone I. M. Gama.pdf: 6174832 bytes, checksum: cb0205e2b98b47b323aebaecf952cff1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-04-19 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, the list coloring problem and choosability property in graphs are investigated. List coloring is a generalization of the vertex coloring problem in graph, and as this classic problem is to color a simple graph so that adjacent vertices have different colors, but respecting the additional constraint thaht each vertex has a list of porrible colors to be used. This problem has some variations as the (g;μ)-coloring, which involves sequential lists with lower and upper bounds known. The k-choosability is to determine the smallest size list k for which there is always a valid list coloring, whatever the distribution of the list in the graph. Thus, we investigated the correlation between k-choosability and (g;μ)-coloring, porposing the k-(g;μ)-choosability property. With this, we also analysed some proof tecnhiques in choosability, applied to determine k-(g;μ)-choosability for specific graphs are 3-(g;μ)-choosable and the technique of Marshal Hall, applied to prove that complete bipartite graphs are 2-(g;μ)-choosable. The most general result, obtaines throught a relatively simple formal proof, consisted to determine if a graph is k-colorable, then this graph is algo k-(g;μ)-choosable, leaving to be Pp 2-complete for NP-complete. Additionally, it was studied and implemented some algorithms to determine the list coloration and k-choosability for simple general graphs. / Nesta dissertação, o problema da lista coloração e a propriedade da selecionabilidade em grafos são abordados. Lista coloração é uma generalização do problema da coloração de vértices em grafos, e tal como este problema clássico, consiste em colorir um grafo simples de modo que vértices adjacentes possuam cores distintas, mas, respeitando- se a restrição adicional de que cada vértice possui uma lista restrita de possíveis cores a serem usadas. Tal problema possui algumas variações, como a (g;μ)-coloração, que envolve listas sequenciais com limite inferior e superior conhecidos. A k-selecionabilidade consiste em determinar o menor tamanho de lista k para o qual sempre há uma lista coloração, seja qual for a distribuição de lista no grafo. Nesta dissertação, se investigou a correlação entre a propriedade da k-selecionabilidade e a (g;μ)-coloração, sendo definida a propriedade de k-(g;μ)-selecionabilidade. Com isto, foram também estudadas algumas técnicas de prova em selecionabilidade, aplicadas para se determinar a k-(g;μ)-selecionabilidade para classes específicas de grafos, como a técnica de degeneração em grafos, usada para provar que grafos periplanares são 3-(g;μ)-selecionáveis e a técnica de Marshal Hall, usada para provar que grafos bipartidos completos são 2-(g;μ)-selecionáveis. O resultado mais geral, obtido através de uma prova formal, consistiu em determinar que se um grafo é k-colorível, então tal grafo também é k-(g;μ)-selecionável, deixando de ser Pp 2-completo para ser NP-completo. Adicionalmente, foram estudados e implementados alguns algoritmos para determinar a lista coloração e k-selecionabilidade em grafos simples gerais