Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2011

Tese de doutoramento. Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2018. / Submitted by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-08-23T19:06:41Z No. of bitstreams: 1 2018_IvianeCunhaeSantos.pdf: 29126495 bytes, checksum: b8236dd72636499da3edfb858ec65ac5 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-08-29T17:54:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_IvianeCunhaeSantos.pdf: 29126495 bytes, checksum: b8236dd72636499da3edfb858ec65ac5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-29T17:54:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_IvianeCunhaeSantos.pdf: 29126495 bytes, checksum: b8236dd72636499da3edfb858ec65ac5 (MD5) Previous issue date: 2018-08-23 / A monitoração da saúde estrutural (Structural Health Monitoring - SHM) visa garantir a segurança estrutural e operacional e emitir alertas precoces sobre danos ou deterioração antes da necessidade de recuperações onerosas ou mesmo de um colapso catastrófico, e está emergindo como um elemento importante para a gestão sustentável dos sistemas de obras públicas de infraestrutura. Os danos afetam o comportamento dinâmico das estruturas devido às mudanças nas dimensões dos elementos, condições de contorno, massa, degradação das propriedades mecânicas dos materiais, ou a ocorrência simultânea de todos esses fenômenos, provocando a alteração nos valores das frequências, modos de vibração e nos coeficientes de amortecimento. Desta maneira, o desenvolvimento de modelos numéricos e a avaliação através de técnicas de análise dinâmica vêm assumindo grande importância, e é capaz de fornecer informações precisas para avaliar a integridade estrutural. A atualização (updating) do modelo numérico é um processo que visa determinar os parâmetros de incerteza do modelo inicial com base em resultados experimentais e alcançar um modelo atualizado mais adequado. No entanto, o sucesso da aplicação do método de atualização depende da concepção numérica das estruturas, um teste modal bem concebido e controlado e uma integração entre os modelos numéricos e experimentais. Este trabalho descreve a aplicação das técnicas de atualização com base em dados modais implementadas em pacotes de software comercialmente disponíveis para a identificação do comportamento global de uma ponte estaiada. O modelo numérico atualizado pode ser utilizado para avaliar a integridade estrutural, durabilidade e confiabilidade ao longo do ciclo de vida e otimizar as atividades operacionais e de manutenção. Ele também pode ser utilizado com confiança em todas as análises relacionadas à estrutura, como por exemplo, para a previsão de respostas dinâmicas em novos cenários de carga, para a identificação de danos, para projetar sistemas de monitoração e avaliação das estruturas ao longo do tempo. / Structural Health Monitoring (SHM) aims at assuring structural and operational safety and giving early warnings of damage or deterioration before the need for costly recuperation or even from a catastrophic collapse, and is emerging as a valuable tool for sustainable management of public works infrastructure systems element. Damage affects the dynamic behavior of structures due to changes in the dimensions of the elements, boundary conditions, mass, deterioration of mechanical properties of materials, or the simultaneous occurrence of all these phenomena, causing the change in the values of frequencies, modes and coefficients damping. This way, the development of numerical models and the evaluation by techniques of dynamic analysis has gained significant importance and it can provide accurate information to analyze structural integrity, durability and reliability along the life cycle and optimize the operational activities and maintenance. The updated numerical model is a procedure to determine the parameters of uncertainty of the initial model, based on experimental results, and to achieve more appropriate upgraded model. However, the successful application of the method of updating depends on the numerical design of structures, on a well-conceived and controlled modal test and on the capacity to integrate experimental data. This work describes the application of the modal updating techniques implemented in commercially available software packages to the identification of the global behavior of a cable-stayed bridge. The updated numerical model can be used to evaluate the structural integrity, durability, and reliability along the life cycle and to optimize operational and maintenance activities. It may also be used with confidence in all tests related structure, for example, for predicting dynamic responses of new load settings, for identification of damage, monitoring systems and evaluating the structure over time.

Submitted by Morgana Silva (morgana_linhares@yahoo.com.br) on 2017-03-23T21:13:15Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 9015736 bytes, checksum: 4ab85f081c6b4a2aa6914df6093c5e0e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-23T21:13:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 9015736 bytes, checksum: 4ab85f081c6b4a2aa6914df6093c5e0e (MD5) Previous issue date: 2016-03-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Fire situations in reinforced concrete structures’ building are common because the widespread use of structural material. However, the analysis and measurement of the damage caused by these claims still need more details and the relationship between the variables that influence the structural capacity should be examined together. Therefore, this work presents the analysis of the structural behavior of reinforced concrete beams subjected to high temperatures with parameters of coatings and water-cement ratio analyzed together with the temperature levels through the statistical experimental design 2³ in central composite rotational design (CCRD). The factorial design was used from the selection of variables, the definition of the levels and the post-processing data. Thus defined the materials and their proportions, were made 48 beams reduced with different coatings and water-cement factors. After the curing process and drying, the beams were subjected to different levels of temperature and analyzed the variation in the capacity of the beams subjected to simple bending through its curve of load x deflection. An analogous procedure was performed for 29 specimens were tested to simple compression. With samples of the specimens and the beams also were conducted thermogravimetry tests, scanning electron microscopy and diffraction of x-rays intended to detect the effect on the cement hydration products and relate them with the loss of resistant capacity. At the end, comparing statistical and microstructural results, it was found the predominant influence of the variable factors water / cement and that there is intersection between w/a ratio and temperature at which concrete gains strength and has its accelerated hydration process in the formation of portlandite and tobermorite detected. The findings open the way for discussion of the protection of structures under fire situation by controlling water-cement ratio.Fire situations in reinforced concrete structures’ building are common because the widespread use of structural material. However, the analysis and measurement of the damage caused by these claims still need more details and the relationship between the variables that influence the structural capacity should be examined together. Therefore, this work presents the analysis of the structural behavior of reinforced concrete beams subjected to high temperatures with parameters of coatings and water-cement ratio analyzed together with the temperature levels through the statistical experimental design 2³ in central composite rotational design (CCRD). The factorial design was used from the selection of variables, the definition of the levels and the post-processing data. Thus defined the materials and their proportions, were made 48 beams reduced with different coatings and water-cement factors. After the curing process and drying, the beams were subjected to different levels of temperature and analyzed the variation in the capacity of the beams subjected to simple bending through its curve of load x deflection. An analogous procedure was performed for 29 specimens were tested to simple compression. With samples of the specimens and the beams also were conducted thermogravimetry tests, scanning electron microscopy and diffraction of x-rays intended to detect the effect on the cement hydration products and relate them with the loss of resistant capacity. At the end, comparing statistical and microstructural results, it was found the predominant influence of the variable factors water / cement and that there is intersection between w/a ratio and temperature at which concrete gains strength and has its accelerated hydration process in the formation of portlandite and tobermorite detected. The findings open the way for discussion of the protection of structures under fire situation by controlling water-cement ratio. / Situações de incêndio em edificações com estruturas de concreto armado são comuns, dado o vasto uso estrutural do material. Entretanto, a análise e mensuração dos danos causados por esses sinistros ainda carecem de pormenorização e a relação entre as variáveis que influenciam na capacidade resistente das peças estruturais devem ser analisadas conjuntamente. Assim sendo, este trabalho apresenta a análise do comportamento estrutural de vigas de concreto armado submetidas às altas temperaturas com parâmetros de cobrimento e fator águacimento analisados conjuntamente com os níveis de temperatura através do planejamento experimental estatístico 2³ em delineamento composto central rotacional (DCCR). O planejamento fatorial foi utilizado desde a seleção das variáveis estudadas, a definição dos níveis e o pós-processamento dos dados. Assim, definidos os materiais e suas proporções (dosagem), foram confeccionadas 48 vigas reduzidas com diferentes cobrimentos e fatores água-cimento. Após o processo de cura e secagem, as vigas foram submetidas a distintos níveis de temperatura e analisou-se a variação na capacidade resistente das peças submetidas à flexão simples através da sua curva de carga x deflexão. Procedimento análogo foi efetuado para 29 corpos-de-prova que foram ensaiados à compressão simples. Com amostras dos corpos-de-prova e das vigas, foram realizados ainda ensaios de termogravimetria, microscopia eletrônica de varredura e difração de raios-x objetivando detectar o efeito causado nos produtos de hidratação do cimento e relacioná-los com a perda da capacidade resistente das peças. Ao cabo, comparando resultados estatísticos e microestruturais, verificou-se a influência preponderante da variável fator água / cimento. Foi detectada uma faixa de interseção entre a/c e temperatura para a qual o concreto ganha resistência e tem seu processo de hidratação acelerado na formação da portlandita e tobermorita. As conclusões abrem caminho para discussão a respeito da proteção de estruturas sob situação de incêndio mediante o controle do fator água / cimento.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4285761 bytes, checksum: aedb2e19642633492bc8af806dae08de (MD5) Previous issue date: 2013-02-04 / Castellated beams are fabricated from rolled I-beams. The web of the section is cut by flame along the longitudinal axis according to a zigzag trace. The two halves are then welded together to produce a beam of greater depth with a sequence of openings in the web. The resulting beam has a larger section modulus and greater bending rigidity than the original section, without an increase in weight. Composite structures of steel and concrete have been an alternative increasingly employed in the construction industry by offering constructive and economic advantages over other building technologies. The interest in composite castellated beams arises as a result of the use of castellated beams in floor systems, since the composite solution can further contribute increasing inertia and ultimate strength.. The main objective of this work is the evaluation of the structural behavior of composite castellated beams of steel and concrete, obtained from numerical simulation using the Finite Element Method. For development of the numerical model the computer program ABAQUS was used considering geometric and material nonlinearity. The numerical model allows to consider different degrees of interaction between steel and concrete with partial or full transmission of the shear flow that occurs at the interface between the concrete slab and the steel beam. In order to validate the numerical model, five experimental models of composite castellated beams of steel and concrete, with symmetrical openings, whose test results are available in the literature, were analyzed. The numerical model is able to adequately represent the structural behavior of composite castellated beams of steel and concrete, including the ultimate capacity and failure modes identified. The strategies adopted to simulate the interaction between steel and concrete allowed to reproduce the phenomena observed in experimental models for different types of openings and different degrees of interaction between steel and concrete. / As vigas alveolares são obtidas de perfis de aço tipo I ou H, a partir da expansão da alma dos mesmos, o que gera um ganho de inércia, mantendo-se a mesma massa do perfil original. As estruturas mistas de aço e concreto têm sido uma alternativa cada vez mais empregada na construção civil por oferecerem vantagens construtivas e econômicas em relação a outras tecnologias construtivas. O interesse por vigas alveolares mistas surge como consequência do uso de vigas alveolares em sistemas de piso, já que a solução mista pode contribuir ainda mais com o ganho de inércia e de resistência última. O objetivo principal deste trabalho é a avaliação do comportamento estrutural de vigas alveolares mistas de aço e concreto, obtidas a partir de perfis laminados, por meio de simulação numérica utilizando o Método dos Elementos Finitos. Para o desenvolvimento do modelo numérico utilizou-se o programa computacional ABAQUS, considerando-se a não-linearidade material e geométrica. O modelo numérico desenvolvido permite considerar diferentes graus de interação entre aço e concreto, com a transmissão de parte (interação parcial) ou da totalidade (interação completa) do fluxo de cisalhamento que ocorre na interface entre a laje de concreto e a viga de aço. Para validação do modelo numérico foram analisados cinco modelos experimentais de vigas alveolares mistas de aço e concreto, com aberturas simétricas, cujos resultados de ensaio estão disponíveis na literatura. O modelo numérico desenvolvido foi capaz de representar adequadamente o comportamento estrutural de vigas alveolares mistas de aço e concreto, tanto no que se refere à capacidade última dos elementos estruturais, como no que se refere aos modos de colapso identificados. As estratégias adotadas para simular a interação entre aço e concreto permitiram reproduzir os fenômenos observados nos modelos experimentais, para os diferentes tipos de abertura e graus de interação entre aço e concreto.

A presente dissertação trata do estudo experimental do comportamento estrutural de barras helicoidais assentadas sobre superfície cilíndrica e sujeitas a cargas de compressão. Aparato experimental específico foi projetado e construído para este fim. O projeto, bem como a aferição deste aparato, é descrito em detalhes. Este aparato permite ajustar as barras através de um sistema de apoios constituídos por uma série de rolamentos, que podem ser posicionados de forma a conferir liberdade de deslocamento à barra em duas direções distintas: radial (normal à superfície cilíndrica de assentamento) e lateral (tangencial; bi-normal). A aplicação de carga compressiva se faz na direção tangencial à hélice não-deformada. Barras com seção transversal circular e retangular, com diversos comprimentos livres de flambagem e para diferentes ângulos de assentamento, foram ensaiadas. Estudos preliminares, com barras retas, permitiram avaliar as condições efetivas de engastamento proporcionadas pelo aparato. Nestes casos foi possível induzir o fenômeno de flambagem, recuperando-se, consistentemente, os valores de cargas críticas previstas pela teoria de Euler e avaliando-se o grau de engastamento proporcionado pelo aparato experimental. Filmagem com câmera de alta velocidade permitiu observar o fenômeno de instabilidade. O comportamento estrutural das barras curvas, de seção circular e retangular, foi então estudado. Tanto o comprimento livre quanto o ângulo de assentamento foi variado. O estudo permitiu levantar base de dados experimentais do comportamento de barras helicoidais nessas condições de carregamento e de condições de contorno. No entanto, para nenhuma das diversas condições ensaiadas foi possível induzir o fenômeno de instabilidade. Tal fato poderia dar subsídios a inferências acerca do estudo da instabilidade de tubos flexíveis do tipo birdcaging. / This dissertation deals with an experimental study on the structural behavior of bars supported on a helical cylindrical surface and subject to compressive loads. A special experimental apparatus was designed and built for this purpose. The design, as well as the adjustment of such an apparatus is described in details. The device allows one adjusting the bars by using a system consisting of a series of bearings that can be positioned to give freedom to the structure in two different directions: radial (normal to the cylindrical surface) and lateral (tangential or bi-normal). The compressive load is applied in the tangential direction of the helix. Bars with circular and rectangular cross sections, with various buckling lengths and different helix angles, were tested. Preliminary studies with straight bars, have allowed to evaluate the boundary conditions offered by the apparatus. In these cases, it was possible to induce the phenomenon of buckling, obtaining, consistently, the values of critical loads provided by the theory of Euler and to evaluate the boundary conditions provided by the apparatus. The use of a high-speed camera allowed to observe the phenomenon of instability. The structural behavior of curved bars of circular and rectangular sections was also studied. Both, the test free length as the helix angle were varied. The study enabled us to get a huge amount of experimental data about the behavior of helical bars, subjected such loading and boundary conditions. However, the phenomenon of instability could not be induced, for any condition tested. This fact could collaborate for further inferences about the study of the birdcaging instability at flexible pipes.

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2016-09-12T18:09:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) UMA METODOLOGIA PARA ANÁLISE DE COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE COMPONENTES DE AEROGERADORES.pdf: 2234628 bytes, checksum: c801a59ec85918d199458eb62c41c451 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T18:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) UMA METODOLOGIA PARA ANÁLISE DE COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE COMPONENTES DE AEROGERADORES.pdf: 2234628 bytes, checksum: c801a59ec85918d199458eb62c41c451 (MD5) Previous issue date: 2016-01-29 / Simulações computacionais do comportamento dinâmico dos modernos aerogeradores constituem-se em informação técnica estratégica muito empregada e, cada vez mais valorizada, nas etapas de projeto e certificação de uma nova máquina para o cada vez mais concorrido mercado global de energia eólica. Essas simulações são realizadas com o emprego de complexos sistemas computacionais que demandam do usuário expertise em vários campos de conhecimento técnico das engenharias. Este trabalho objetiva apresentar e testar uma metodologia para investigar o comportamento estrutural de componentes de aerogeradores. O estudo de caso é desenvolvido com um aerogerador modelo do tipo Velocidade Varável Pitch Variável de 2 MW disponível em um código aeroelástico, GL Bladed que será utilizado nas simulações dinâmicas dos principais estados operacionais (operação normal, partida, parada normal, parada de emergência) e não operacionais (estado ocioso, estado estacionário) do aerogerador para obter as forças e momentos tridimensionais que serão transmitidas para toda a estrutura do aerogerador. Uma ferramenta de CAD (Solidworks) é utilizada para representar em 3D o modelo do aerogerador completo, considerando-se duas situações para a sua estrutura de sustentação: torre de aço e torre de concreto armado. Em seguida, os modelos geométricos são exportados para uma ferramenta de elementos finitos (COMSOL Multiphysics) visando realizar simulações numéricas da resposta estrutural dos modelos através de verificação das tensões e deslocamentos produzidos. A ferramenta de elementos finitos é alimentada pelos cenários mais críticos identificados, dentre os elencados pela IEC 61400-1. Ao se comparar os resultados obtidos pela solução do modelo de elementos finitos para todas as condições simuladas, verificou-se que nenhum dos valores de tensões máximas de Von-Mises sofridas pelas torres de aço e de concreto atingiu o valor das suas respectivas tensões de cálculo. Este resultado evidencia que tanto o modelo da torre de aço quanto ao de concreto resistiriam aos piores cenários de forças e momentos tridimensionais. Observaram-se concentrações de tensões nas regiões de descontinuidade geométricas da estrutura das torres. Por outro lado, os deslocamentos máximos obtidos para as torres foram analisados para verificar o aspecto da flexibilidade da estrutura de sustentação. Por fim, analisou-se o comportamento estrutural dos modelos das torres de aço e de concreto armado em regime estacionário, sob a ação da velocidade básica do vento (velocidade extrema) da região de interesse. Este estudo de caso demonstrou a aplicabilidade da metodologia proposta para análise do comportamento estrutural de componentes de aerogeradores. Sugere-se a aplicação da mesma para outros componentes da máquina visando demonstrar a robustez do método proposto. / Computational simulations of the dynamic behavior of modern wind turbines provide technical strategic information very much employed and, increasingly valued during the design stages and certification of a new wind turbine for the increasingly competitive global wind energy market. These simulations are performed with the use of complex computational systems that require user experience in several technical expertise fields of engineering. This work seeks to present and test a methodology in order to investigate the structural behavior of wind turbine components. The case study is performed with a 2 MW Variable Speed Variable Pitch (VSVP) wind turbine model available in an aeroelastic code, GL Bladed where dynamic simulations of the main operational (normal operation, start-up, normal stop, emergency stop) and non-operational (idling and parked state) states of the wind turbine are performed in order to obtain the tridimensional forces and moments transmitted to the whole turbine structure. A CAD tool (Solidworks) is employed to represent the complete wind turbine model in 3D, considering two situations for the support system: steel tower and reinforced concrete tower. The geometric models are exported to a finite element tool (COMSOL Multiphysics) with the aim of simulating numerically their structural behavior by observing the stresses and displacement produced. The finite element tool is fed with the most critical scenarios identified, among others given by IEC 61400-1. When the results of the solution given by the finite element model for all the simulated conditions were compared, it was observed that the maximum von Mises stresses produced in each of the towers did not reach the respective calculated stress value. This result proves that both concrete and steel towers resisted the worst scenarios of tridimensional forces and moments. Stress concentrations were identified in the discontinuity regions of the tower structures. On the other hand, the maximum displacements produced on the towers were analyzed with the aim of verifying the flexibility aspect of the support structure. Finally, the influence of extreme wind on the structural models of the steel and reinforced concrete tower model were analyzed under the rotor parked mode at the region of interest. The case study demonstrated the applicability of the proposed methodology for analyzing the integrity of wind turbine components. It is recommended that this methodology is applied for other wind turbine components in order to demonstrate the robustness of the proposed method.

Orientador: Jefferson Sidney Camacho / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal analisar o comportamento linear estático e dinâmico de placas, com carregamento perpendicular ao seu plano médio, realizando a discretização estrutural com o elemento finito prismático regular linear. Na dedução das matrizes de rigidez e de massas do elemento finito em questão, utiliza-se a formulação com parâmetros generalizados e com coordenadas homogêneas, cujas funções aproximadoras com vinte e quatro monômios, respectivamente, foram extraídos do polinômio algébrico cúbico em “x”, “y” e “z”. Para a consideração do amortecimento utiliza-se o Método de Rayleigh e para a integração numérica ao longo do tempo utiliza-se o Método de Newmark, via algoritmo previsor / corretor. Ao final deste trabalho foram elaborados exemplos elucidativos visando uma análise quantitativa e qualitativa dos resultados obtidos, que foram comparados com os valores determinados do elemento finito de placa retangular. Como conclusões finais, para placas muito delgadas deve-se utilizar o elemento finito de placa retangular; em placas delgadas é possível a utilização dos elementos finitos de placa retangular e o prismático regular linear; e para placas espessas deve-se utilizar o elemento finito prismático regular linear. / Abstract: The main objective of this work is to analyze the static and dynamic linear behavior of plates with perpendicular loading to its mean plane, performing the structural discretization with the regular linear prismatic finite element. In the deduction of the stiffness and mass matrices of the finite element, it is used the formulation with generalized parameters and with homogeneous coordinates, whose approximate functions with twenty-four monomials, respectively, were extracted from the cubic algebraic polynomial in x, "y" and "z". For the damping consideration, it is used the Rayleigh Method and for the numerical integration by along the time it is used the Newmark Method, via forecaster / corrector algorithm. At the end of this work, elucidative examples were elaborated aiming a quantitative and qualitative analysis of the obtained results which were compared with the finite element determined values of rectangular plate. As final conclusions, for very thin plates must use the rectangular plate finite element; in thin plates it is possible to use the rectangular plate finite elements and the linear regular prismatic; and for thick plates the linear regular prismatic finite element must be used. / Mestre

Esta pesquisa apresenta o comportamento estrutural da Catedral da Sé de São Paulo em termos de deslocamentos e de tensões a partir do desenvolvimento de um modelo numérico tridimensional simplificado e da consideração do comportamento elástico-linear dos materiais. Construção gótica do século XX, a igreja matriz é um símbolo religioso, arquitetônico e social e sua praça, palco de manifestações e de expressão popular. Seu estilo gótico e o céu abobadado são interrompidos por um espaço octogonal sobre o qual se ergue uma cúpula renascentista. Inicialmente, são abordados aspectos da arquitetura da igreja e seus principais espaços são descritos; também são apresentadas as características geométricas dos elementos estruturais e as características mecânicas dos materiais, bases para a construção do modelo matemático. Em seguida, a estrutura da igreja é analisada quanto aos deslocamentos e às tensões, tendo-se feito, além do estudo da Catedral tal qual ela é, simulações em que são retirados os arcobotantes e as torres frontais, o que permite um estudo qualitativo e quantitativo da importância destes elementos estruturais para o equilíbrio do conjunto. Verifica-se que as regiões da igreja que apresentam os maiores deslocamentos também são aquelas mais críticas em termos de tensão, e algumas fissuras encontradas na igreja podem ser relacionadas aos carregamentos considerados nesta pesquisa. Constata-se que a Catedral da Sé é bem concebida e que seus elementos principais comportam-se estruturalmente como os das catedrais góticas originais. / In this research, the structural behavior of the Cathedral of Sé in terms of displacements and stresses is presented, based on a simplified three-dimensional numerical model and the consideration of linear-elastic behavior of materials. Gothic building of the twentieth century, the Cathedral of Sé is a religious, architectural and social symbol and its square, scene of demonstrations and popular expression. Its Gothic style and vaulted sky are interrupted by an octagonal space on which stands a Renaissance dome. Initially, different aspects of the architecture of the church are discussed and its main areas are described, as well as are presented the geometric characteristics of its elements and the mechanical properties of its materials, bases for the construction of the mathematical model. In the sequence, the structure of the church is analyzed in terms of displacements and stresses, and in addition to the analysis of the Cathedral as it really is, simulations in which the flying buttresses and the front towers are removed are done, since they allow for the determination of the qualitative and quantitative importance of these structural elements to the equilibrium of the church. This research shows that the regions of the church in which the largest displacements occur are also those most critical in terms of stresses, and some of the cracks found in the building may be related to the loads considered in this study. The analysis done shows that the Cathedral of Sé is well designed and that its main elements behave structurally as those of the original Gothic cathedrals.

Apresenta-se uma ferramenta para análise de edifícios de concreto armado assentados sobre sapatas, capaz de avaliar os efeitos decorrentes da deformabilidade do maciço de solos nas peças da superestrutura (lajes, vigas e pilares) e nos elementos estruturais de fundação (EEF). O software possibilita uma análise mais refinada das solicitações e, conseqüentemente, do real comportamento mecânico da estrutura. O programa ISE (Interação Solo-Estrutura), desenvolvido em linguagem FORTRAN, realiza o cálculo dos deslocamentos segundo o método proposto por Aoki & Lopes em 1975, que por sua vez faz uso das equações apresentadas por Mindlin em 1936, com base na teoria da elasticidade. Devido à grande variabilidade, o solo é tratado como meio heterogêneo, recorrendo-se ao procedimento sugerido por Steinbrenner, em 1934, para cálculo de recalques em meios estratificados. O método dos elementos finitos (MEF) é empregado na modelgagem dos EEF como elementos de casca planos, para determinação das componentes de deslocamento u, v e w. A compatibilização de deslocamentos, na região de contato entre a superfície de assentamento e a face inferior das sapatas, é condição necessária e suficiente para garantir o equilíbrio e a continuidade. Com o intuito de tornar mais amigável o uso do código computacional, é criada uma interface gráfica em Delphi e gerado um arquivo com extensão DXF, possibilitando a visualização da geometria do sistema de fundação. A elaboração de exemplos comprova a validade da formulação desenvolvida, por meio da comparação com resultados de outras metodologias presentes na literatura / This work presents a tool for reinforced concrete building based in direct foundation analysis able to evaluate effects in the superstructure constituent (slab, beams and columns) and foundation structural elements (FSE) resulting from soil deformability, making possible an efforts sophisticated analysis and real mechanical behavior of the structure. The program SSI (Soil-Structure Interaction), developed in FORTRAN language, calculates displacements increases by the Aoki & Lopes’s method. Proposed in 1975, the method uses de Mindlin’s equations showed in 1936 and based in the theory of elasticity. Due great variability, the soil is treated like a heterogeneous medium, appealing to the Steinbrenner proceeding suggested in 1934, for the estimate of displacements in multilayers medium. The finite element method (FEM) is used in FSE modeling as shell elements for determination of displacements components u, v and w. The displacements compatibilization in contact zone between surface support and FSE below side is necessary and sufficient condition for equilibrium guarantee and continuity. Turning more friendly the software use, a graphical interface, in Delphi, is made and created a DXF file, making possible the geometry visualization of foundation system. The examples elaboration prove the developed formulation validity through results comparison with others methodologies