Dans cette thèse, j’étudie la compressibilité électronique de deux isolants topologiques tridimensionnels : Le tellurure de mercure (HgTe) sous contrainte et le séléniure de bismuth (Bi2Se3).Je présente des mesures d’admittance électronique à basse température résolues en phase sur une large gamme de fréquence. Cela permet d’extraire la capacité quantique associé à la densité d’états et la résistivité des matériaux étudiés.Nous montrons qu’un isolant topologique intrinsèque présente une réponse dominée par les états de surface topologiques sur une large gamme d’énergie qui s’étend au-delà du gap de transport du matériau massif. Ce régime, appelé « écrantage de Dirac », est caractérisé par une compressibilité électronique proportionnelle à l’énergie de surface et une haute mobilité.Dans la suite, nous nous intéressons à la limite de ce régime. Nous observons qu’à haute énergie et sous l’influence de forts champs électriques perpendiculaires, des états excités massifs de surface sont peuplés ce qui se manifeste expérimentalement de différentes façons : Une chute dans la constante de diffusion électronique, un pic de conductivité ainsi que l’apparition d’un deuxième type de porteurs en magnéto-transport et de métastabilité dans la relation charge-tension.Un modèle théorique basé sur un traitement quasi-relativiste du Hamiltonien de surface est présenté. Il permet d’identifier la dépendance en énergie et champ électrique des états massifs de surface.Cette thèse est complémenté par des résultats expérimentaux sur Bi2Se3 obtenu par croissance sur nitrure de bore mettent en évidence l’importance de la pureté des interfaces d’isolants topologiques. / This thesis discusses the electronic compressibility of two representative three dimensional topological insulators: Strained mercury telluride (HgTe) and bismuth selenide (Bi2Se3).I present low temperature phase-sensitive electron admittance data over a broad frequency range. This allows to extract the quantum capacitance related to the density of states and the resistivity of the investigated materials.We show that the response of an intrinsic topological insulator is dominated by topological surface states over a large energy range exceeding the bulk material’s transport gap. This regime, named “Dirac screening” is characterized by an electron compressibility proportional to the surface Fermi level and a high mobility.Subsequently, we investigate the limits of this regime. At high energy and large perpendicular electric fields we observe the population of excited massive surface states. Experimentally, these manifest themselves in multiple signatures: A drop in the electronic diffusion constant, a peak in the conductivity, appearance of a second carrier type in magneto-transport and meta-stability in the charge-voltage relation.A theoretical model based on a quasi-relativistic treatment of the surface Hamiltonian is presented. It allows to identify the electric field and energy dependence of the massive surface states.This thesis is complemented by experimental results on Bi2Se3 grown on boron nitride, where we demonstrate the importance of clean surfaces for the study of electronic properties in topological insulators.

Les circuits électroniques mesurés à des températures cryogéniques permettent d'étudier le comportement quantique des électrons. En particulier, les circuits de boites quantiques sont des systèmes accordables modèles pour l'étude des électrons fortement corrélés, symbolisée par l'effet Kondo. Dans cette thèse, des circuits de boîtes quantiques à base de nanotube de carbone sont intégrés à des cavités micro-onde coplanaires, avec lesquelles l'électrodynamique quantique en cavité (cQED) a atteint un degré de contrôle remarquable de l'interaction lumière-matière. Les photons de la cavité micro-onde sont ici utilisés pour sonder la dynamique de charge dans le circuit de boîtes quantiques. Plus précisément, la cavité micro-onde de grande finesse nous a permis de mesurer la compressibilité du gas d'électrons dans une boîte avec une sensibilité sans précédent. Des mesures simultanées de transport électronique et de la compressibilité montrent que la résonance Kondo observées dans la conductance est transparente aux photons micro-ondes. Cela révèle le gel de la dynamique de charge dans la boîte quantique pour ce mécanisme particulier de transport d'électrons et illustre que la résonance Kondo à N-corps dans la conductance est associée aux corrélations issues des fluctuations de spin d'une charge gelée. Nous étudions aussi dans cette thèse la possible émergence d'une nouvelle quasi-particule, appelée état lié de Majorana, et qui serait sa propre anti-particule. Dans ce but, une grille ferromagnétique a été placée sous le nanotube pour créer un couplage spin-orbit artificiel. L'observation d'états d'Andreev dans un tel dispositif est un premier pas prometteur vers la détection avec une architecture cQED d'états liés de Majorana dans les nanotubes de carbone. / On-chip electronic circuits at cryogenic temperature are instrumental to studying the quantum behavior of electrons. In particular, quantum dot circuits represent tunable model systems for the study of strong electronic correlations, epitomized by the Kondo effect. In this thesis, carbon nanotube based-quantum dot circuits are embedded in coplanar microwave cavities, with which circuit quantum electrodynamics (cQED) has reached a high degree of control of the light-matter interaction. Here, microwave cavity photons are used to probe the charge dynamics in the quantum dot circuit. More precisely, the high finesse cavity allows us to measure the compressibility of the electron gas in the dot with an unprecedented sensitivity. Simultaneous measurements of electronic transport and compressibility show that the Kondo resonance observed in the conductance is transparent to microwave photons. This reveals the predicted frozen charge dynamics in the quantum dot for this peculiar electron transport mechanism and illustrates that the many-body Kondo resonance in the conductance is associated to correlations arising from spin fluctuations of a frozen charge. A second quantum phenomenon addressed in this thesis is the possible emergence of a new quasi-particle in condensed matter, called Majorana bound state, which would be its own anti-particle. For that purpose, a ferromagnetic gate has been placed below a nanotube in order to generate a synthetic spin-orbit coupling. The observation of Andreev bound states in such a device is a first promising step towards the detection with a cQED architecture of Majorana bound states in a carbon nanotube.