FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / AvaliaÃÃes recentes atravÃs de testes como o SAEB (Sistema Nacional de AvaliaÃÃo da EducaÃÃo BÃsica) mostra que os alunos nÃo tÃm um desempenho em matemÃtica que seria esperado para a sÃrie que estÃo concluindo. Geralmente isso acontece devido ao ensino que à desprovido de significado e prioriza a manipulaÃÃo simbÃlica. Pesquisas em InformÃtica Educativa e EducaÃÃo MatemÃtica tÃm mostrado que ambientes computacionais ajudam no desenvolvimento de conceitos matemÃticos. Tais ambientes permitem aos alunos realizarem simulaÃÃes e construir novas formas de representaÃÃo mental. Alguns desses ambientes mais recentes sÃo chamados de objetos de aprendizagem. O presente estudo tem o objetivo de investigar como esses objetos podem contribuir no desenvolvimento de pensamento algÃbrico em alunos de sÃries iniciais, um aspecto novo, jà que geralmente os alunos comeÃam a estudar Ãlgebra somente no sÃtimo ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada em uma escola pÃblica de Fortaleza com alunos do terceiro e quinto ano do Ensino Fundamental. Os alunos foram investigados atravÃs de uma entrevista clÃnica que analisa o desenvolvimento do raciocÃnio algÃbrico dos alunos durante as atividades em materiais elaborados para tais fins. O estudo concluiu que os alunos superam suas dificuldades iniciais sobre as atividades propostas e elaboram estratÃgias de resoluÃÃo que facilitam a compreensÃo de conceitos algÃbricos exigidos em sÃries mais avanÃadas. Os resultados do estudo devem contribuir na elaboraÃÃo de atividades para auxiliar no desenvolvimento do pensamento algÃbrico em alunos das sÃries iniciais. / Recent results from standardized tests such as SAEB (National Evaluation System of K-12 Education) shown that students are not developing mathematical concepts accordingly to the grade they are concluding. Generally, the reason is a teaching approach meaningless which emphasize only symbolic manipulation. Results from research in Mathematics Education and Instructional Technology shown that computer environments can help in the development of mathematical concepts. These environments allow for the students to conduct simulations and new ways of mental representation. Some of these current environments are called learning objects. The present study aims to investigate how these objects can contribute in the development of the algebraical thought in the early school years, a recent trend, since usually students are introduced to algebra in the 7th grade. The research was conducted in a public school in the city of Fortaleza, CE, Brazil with 3rd and 5th grade students. Students were interviewed while solving algebraical problems using a variety of manipulative, written problems and learning objects, specifically design for the study. The results shown that students can overcome conceptual obstacles about algebra during the proposed situations. They developed a series of solving problems strategies which can later facilitate the comprehension of more advanced algebraical concepts. The results should contribute to the design of activities for helping the development of algebraical concepts in the early school years.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / Diversas pesquisas tÃm mostrado que atividades ligadas ao pensamento algÃbrico nos anos iniciais tem sido uma forma de trazer significado e desenvolver conceitos como os de equaÃÃo, incÃgnita e equivalÃncia. No entanto, ainda falta investigar como professores desses anos sÃo capazes de pensar sobre esses conceitos e incorporÃ-los em sua prÃtica pedagÃgica. Pesquisas sobre o desenvolvimento de conceitos por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental tÃm sido pouco exploradas na literatura, em especial no Brasil. O objetivo da presente pesquisa foi investigar o desenvolvimento de conceitos algÃbricos por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental utilizando atividades manipulativas e recursos digitais. O estudo foi realizado com professoras de uma escola pÃblica da cidade de Fortaleza, em duas etapas. Inicialmente, 11 professoras participaram de uma oficina explorando conceitos de equaÃÃes, inequaÃÃes, relaÃÃes entre quantidades desconhecidas, equivalÃncia, pensamento relacional e o uso de incÃgnita em atividades voltadas para os anos iniciais do Ensino Fundamental. ApÃs a oficina, uma professora foi selecionada para planejar e utilizar as atividades em sua prÃtica. Os dados do estudo constaram de observaÃÃes e registros das atividades durante a oficina, entrevistas e observaÃÃes das aulas com a professora participante da segunda etapa Os dados foram analisados tomando por base, categorias do conhecimento algÃbrico apontadas na literatura. Os resultados durante a oficina apontaram uma dificuldade inicial das professoras em entender noÃÃes bÃsicas do pensamento algÃbrico como resolver equaÃÃes do 1 grau e explicar diferenÃas entre atividades aritmÃticas e algÃbricas. Essas dificuldades foram sendo parcialmente superadas ao longo do trabalho. Na segunda etapa, o planejamento e a utilizaÃÃo das atividades em sala de aula apontam para uma maior compreensÃo por parte da professora sobre o sentido de equaÃÃes, o desenvolvimento do conceito de igualdade, trabalho com incÃgnita e relaÃÃes entre expressÃes numÃricas e simbÃlicas. Os dados permitem concluir que as atividades utilizadas favoreceram o desenvolvimento de conceitos ligados ao pensamento algÃbrico nas professoras, tanto na oficina quanto na utilizaÃÃo das atividades em sala de aula. O trabalho tambÃm aponta a importÃncia de investir em formaÃÃes continuadas para que professores possam refletir sobre prÃticas educativas desenvolver conceitos aritmÃticos juntamente com conceitos algÃbricos. / It has been shown in many researches that activities connected to the algebraic thought in the initial years has been the only way to obtain meaning and develop concepts such as the equation, the unknown quantity and the equivalence. However, thereâs still a lack of investigation regarding how teachers from these respective grades are capable of thinking about these concepts and add them up to their pedagogical practice. Researches about the conceptsâ development by teachers from the initial grades in Elementary School have been very few explored in books, especially in Brazil. This researchâs objective was to investigate the development of algebraic concepts by Elementary School initial gradesâ teachers by using manipulative activities and digital resources. The study was performed with teachers from a State School in Fortaleza through two stages. Initially, 11 teachers took part in a workshop exploring the concepts equations, inequations, relations among unknown quantities, equivalence, relational thought and the use of unknown quantities in activities directed at Elementary Schoolâs initial grades. After the workshop, one of the teachers was chosen to plan and use the activities in her practice. The study data was made of the activitiesâ observations and records during the workshop, classesâ interviews and observations and activitiesâ records with the participant teacher of this second stage. The data was analyzed based on the categories of algebraic knowledge pointed out in literature. The results during the workshop pointed out the teachersâ initial difficulty in understanding the basic notions of the algebraic thought as how to solve 1st degree equations and explain the differences between arithmetic and algebraic activities. These difficulties were partially overcome throughout the project. On the second stage, the planning and use of the activities in the classroom point out to a greater comprehension by the teacher about the meaning of equations, the development on the concept of equality, working with unknown quantities and the relations between numeric and symbolic expressions. The data allows us to conclude that the used activities aided in the development of concepts connected to the teachersâ algebraic thought, both in the workshop and in the use of the mentioned activities inside the classroom. This project also points out the importance of investing in continuing education so that teachers can reflect upon the educational practice, developing arithmetic concepts together with algebraic concepts.