Considerando a forte relação entre a Astronomia e a Física, a pesquisa apresentada propõe focalizar uma atividade de ensino que, partindo da observação do céu, com motivação para compreendê-lo, indo além da admiração e do deslumbramento, leve à elaboração de conceitos da Física escolar. A pesquisa trata de investigar uma forma de desenvolver o conceito de energia partindo de uma observação astronômica, onde os aprendizes são participantes ativos no processo da sua aprendizagem. Foi desenvolvida uma sequência didática e aplicada a alunos do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo. O objetivo era motivar os alunos a observar um fenômeno celeste, as crateras lunares, para construir o conceito de energia mecânica, num processo com as etapas de: observação, obtenção de dados pertinentes e adequados, levantamento de hipóteses e verificação num experimento controlado no laboratório escolar. Todas as atividades foram registradas em áudio ou vídeo e, com base nas transcrições, foi realizada uma análise textual discursiva. A análise permitiu qualificar as observações sob diferentes aspectos, bem como revelar as concepções expressas na tentativa de modelar, no laboratório escolar, uma possível causa das crateras observadas. Em todo o trabalho foi notável o papel fundamental do professor como mediador; a atenção para acompanhar a argumentação dos alunos e orientar as atividades parece ter garantido resultados de aprendizagem. A teoria de Vigotski foi considerada para interpretar os resultados sobre a construção de conceitos. Como resultados foram obtidas categorias sobre como se dão as observações realizadas pelos alunos, saindo de uma Observação Primária, evoluindo até uma Observação Qualificada. E também quais as relações que se estabelecem ao investigar um problema para que o conceito de energia mecânica crie significado para o aluno, Relações entre as grandezas e o conceito, até a Relação de Terceiro Grau, entre conceito e fenômeno. / In view of the strong relationship between Astronomy and Physics the proposed research aims to focus on a teaching activity that starts from the sky observation with an understanding motivation that lies beyond admiration and bewilderment and that may lead to the elaboration of school Physics concepts. The research deals with the investigation of a way of developping the concept of energy, starting from astronomical observations where students take active part in their learning process. A didactic sequence was elaborated and applied to secondary school students at a São Paulo public school. The objective was to motivate students to observe a celestial phenomenom, namely lunar craters, in order to build up the concept of mechanical energy in a process with the following steps: observation, obtention of related and adequate data, possible hypothesis and verification with a school laboratory controlled experiment. All activities were recorded in audio or video and with the aid of transcriptions a textual discursive analysis was effected. This analysis enabled a qualification of observations under several points of view as well as disclosing conceptions that were expressed in an atempt to model, in the school laboratory, a possible cause for the observed craters. The role played by the teacher during the whole process was essential as a moderator; his attention to follow the students argumentation and drive activities seems to have secured learning results. Vigotski theory was considered for interpreting results respect to construction of concepts. As results were obtained classes of observations made by the students, leaving a Primary Observation, evolving into a Qualified Observation. And what are the relationships that are established to investigate a problem that the mechanical energy concept create meaning to the student, relations between quantities and the concept, to the third degree of relationship, between concept and phenomenon.

Esta é uma pesquisa sobre a aquisição de conhecimento pelo cego no que diz respeito às representações mentais - imagens e conceitos - acerca do mundo, dos objetos, situações, eventos, e relações humanas. Ela parte das seguintes questões levantadas no período de vinte anos de prática profissional na área da psicologia educacional e clínica, a saber: - como o cego congênito forma as representações mentais e os conceitos sobre objetos, situações e eventos? - como adquire conhecimento sobre o mundo de coisas pouco ou nada acessíveis aos seus canais perceptivos? - que elementos contribuem para a formação de sua imagem corporal e o que daria ao cego a consciência de si? Para esta investigação foram entrevistados cinco adultos entre dezenove e quarenta e quatro anos, cegos congênitos, sem outros comprometimentos associados à cegueira, com nível de escolaridade médio e superior, pertencentes às classes sociais média e alta. A modalidade escolhida para a entrevista foi a semi-estruturada, que indaga aos sujeitos sobre imagens e conceitos de coisas pouco ou nada acessíveis aos sentidos de que dispõem - sol, lua, nuvem, estrela, montanha, espelho - e outros referentes à própria pessoa, como consciência de si e imagem corporal. O estudo pautou-se por uma abordagem qualitativa de pesquisa na coleta dos dados e pelo método fenomenológico de análise, desvelando os significados que emergiram dos relatos dos entrevistados. Nesse sentido, traz à luz o percurso do próprio cego, evidenciando os caminhos trilhados por ele para adquirir o conhecimento sobre o mundo, ora por meio do universo corporal, dado pelas percepções táteis, cinestésicas, auditivas e olfativas, ora pelo universo simbólico, por meio do qual a experiência concreta passa a ser representada mentalmente, mediada pela linguagem e pela afetividade. Como embasamento teórico, buscou-se o referencial cognitivista. Foram levantados os estudos existentes, em sua grande maioria piagetianos e comparativos entre cegos e videntes; e utilizados os fundamentos extraídos do pensamento de Vygotsky, que sustenta a dimensão social, e de Wallon, que identifica a dimensão da afetividade na constituição do sujeito. Finalmente, este estudo procura deixar, para os profissionais que trabalham com cegos, algumas reflexões quanto à singularidade da cegueira no processo das construções mentais na aquisição do conhecimento. / The aim of this research is to investigate the process of knowledge acquisicion in the blind concerning the mental representations - images, as well as the concepts - they have related to the world of objects, situations, events and human relatioships. It is based on the following questions which emerged from the period of twenty years of professional practice in the field of educational and clinical psychology: - how do congenitally blind form the mental images and the concepts related to objects, situations and events? - how do they acquire knowledge on things in the world which are not easily perceived through their perception? - What are the factors that do contribute to the formation of their corporal image and what may give them his self awareness? Five congenitally blind adults, between 19 and 44 years, without any other disability to blindness, with medium and superior education level, belongin to the medium and high social classes, were interviewed for this investigation. The interview modality was the semi-structured, and it investigated the participants\' images and concepts such as: the sun, the moon, the clouds, the stars, the mountain, the mirror and others referring to the own person including easily perceived through their perception. The analysis of the accounts of the interviews revealed convergences on the participants\' experiences. This study was based on a qualitative research approach to gather the data and a phenomenological method to analyse this data, revealing the meanings which emerged from the interviewees\' reports. Therefore it brings to light the paths the blind have been going through emphasizing their ways of acquiring the knowledge about the world and the universe of their own body provided by their tactile, kinaesthetic, auditory and olfactory perceptions, mainly the symbolic universe where the concrete experience is mentally represented mediated by language and affectivity. The theoretical framework rested on the cognitive referencial. Several existing studies were taken into consideration, mainly the ones on Piaget, the comparison between the blind and sighted people, Vygotsky\'\' thoughts on social interactio, and Wallon who identifies the affectivity in the formation of the subject. On the whole, this study aims at promoting some reflections for professionals who work with the blind concerning the singularity of the blindness in the process of knowledge acquisition.

Esta é uma pesquisa sobre a aquisição de conhecimento pelo cego no que diz respeito às representações mentais - imagens e conceitos - acerca do mundo, dos objetos, situações, eventos, e relações humanas. Ela parte das seguintes questões levantadas no período de vinte anos de prática profissional na área da psicologia educacional e clínica, a saber: - como o cego congênito forma as representações mentais e os conceitos sobre objetos, situações e eventos? - como adquire conhecimento sobre o mundo de coisas pouco ou nada acessíveis aos seus canais perceptivos? - que elementos contribuem para a formação de sua imagem corporal e o que daria ao cego a consciência de si? Para esta investigação foram entrevistados cinco adultos entre dezenove e quarenta e quatro anos, cegos congênitos, sem outros comprometimentos associados à cegueira, com nível de escolaridade médio e superior, pertencentes às classes sociais média e alta. A modalidade escolhida para a entrevista foi a semi-estruturada, que indaga aos sujeitos sobre imagens e conceitos de coisas pouco ou nada acessíveis aos sentidos de que dispõem - sol, lua, nuvem, estrela, montanha, espelho - e outros referentes à própria pessoa, como consciência de si e imagem corporal. O estudo pautou-se por uma abordagem qualitativa de pesquisa na coleta dos dados e pelo método fenomenológico de análise, desvelando os significados que emergiram dos relatos dos entrevistados. Nesse sentido, traz à luz o percurso do próprio cego, evidenciando os caminhos trilhados por ele para adquirir o conhecimento sobre o mundo, ora por meio do universo corporal, dado pelas percepções táteis, cinestésicas, auditivas e olfativas, ora pelo universo simbólico, por meio do qual a experiência concreta passa a ser representada mentalmente, mediada pela linguagem e pela afetividade. Como embasamento teórico, buscou-se o referencial cognitivista. Foram levantados os estudos existentes, em sua grande maioria piagetianos e comparativos entre cegos e videntes; e utilizados os fundamentos extraídos do pensamento de Vygotsky, que sustenta a dimensão social, e de Wallon, que identifica a dimensão da afetividade na constituição do sujeito. Finalmente, este estudo procura deixar, para os profissionais que trabalham com cegos, algumas reflexões quanto à singularidade da cegueira no processo das construções mentais na aquisição do conhecimento. / The aim of this research is to investigate the process of knowledge acquisicion in the blind concerning the mental representations - images, as well as the concepts - they have related to the world of objects, situations, events and human relatioships. It is based on the following questions which emerged from the period of twenty years of professional practice in the field of educational and clinical psychology: - how do congenitally blind form the mental images and the concepts related to objects, situations and events? - how do they acquire knowledge on things in the world which are not easily perceived through their perception? - What are the factors that do contribute to the formation of their corporal image and what may give them his self awareness? Five congenitally blind adults, between 19 and 44 years, without any other disability to blindness, with medium and superior education level, belongin to the medium and high social classes, were interviewed for this investigation. The interview modality was the semi-structured, and it investigated the participants\' images and concepts such as: the sun, the moon, the clouds, the stars, the mountain, the mirror and others referring to the own person including easily perceived through their perception. The analysis of the accounts of the interviews revealed convergences on the participants\' experiences. This study was based on a qualitative research approach to gather the data and a phenomenological method to analyse this data, revealing the meanings which emerged from the interviewees\' reports. Therefore it brings to light the paths the blind have been going through emphasizing their ways of acquiring the knowledge about the world and the universe of their own body provided by their tactile, kinaesthetic, auditory and olfactory perceptions, mainly the symbolic universe where the concrete experience is mentally represented mediated by language and affectivity. The theoretical framework rested on the cognitive referencial. Several existing studies were taken into consideration, mainly the ones on Piaget, the comparison between the blind and sighted people, Vygotsky\'\' thoughts on social interactio, and Wallon who identifies the affectivity in the formation of the subject. On the whole, this study aims at promoting some reflections for professionals who work with the blind concerning the singularity of the blindness in the process of knowledge acquisition.

Considerando a forte relação entre a Astronomia e a Física, a pesquisa apresentada propõe focalizar uma atividade de ensino que, partindo da observação do céu, com motivação para compreendê-lo, indo além da admiração e do deslumbramento, leve à elaboração de conceitos da Física escolar. A pesquisa trata de investigar uma forma de desenvolver o conceito de energia partindo de uma observação astronômica, onde os aprendizes são participantes ativos no processo da sua aprendizagem. Foi desenvolvida uma sequência didática e aplicada a alunos do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo. O objetivo era motivar os alunos a observar um fenômeno celeste, as crateras lunares, para construir o conceito de energia mecânica, num processo com as etapas de: observação, obtenção de dados pertinentes e adequados, levantamento de hipóteses e verificação num experimento controlado no laboratório escolar. Todas as atividades foram registradas em áudio ou vídeo e, com base nas transcrições, foi realizada uma análise textual discursiva. A análise permitiu qualificar as observações sob diferentes aspectos, bem como revelar as concepções expressas na tentativa de modelar, no laboratório escolar, uma possível causa das crateras observadas. Em todo o trabalho foi notável o papel fundamental do professor como mediador; a atenção para acompanhar a argumentação dos alunos e orientar as atividades parece ter garantido resultados de aprendizagem. A teoria de Vigotski foi considerada para interpretar os resultados sobre a construção de conceitos. Como resultados foram obtidas categorias sobre como se dão as observações realizadas pelos alunos, saindo de uma Observação Primária, evoluindo até uma Observação Qualificada. E também quais as relações que se estabelecem ao investigar um problema para que o conceito de energia mecânica crie significado para o aluno, Relações entre as grandezas e o conceito, até a Relação de Terceiro Grau, entre conceito e fenômeno. / In view of the strong relationship between Astronomy and Physics the proposed research aims to focus on a teaching activity that starts from the sky observation with an understanding motivation that lies beyond admiration and bewilderment and that may lead to the elaboration of school Physics concepts. The research deals with the investigation of a way of developping the concept of energy, starting from astronomical observations where students take active part in their learning process. A didactic sequence was elaborated and applied to secondary school students at a São Paulo public school. The objective was to motivate students to observe a celestial phenomenom, namely lunar craters, in order to build up the concept of mechanical energy in a process with the following steps: observation, obtention of related and adequate data, possible hypothesis and verification with a school laboratory controlled experiment. All activities were recorded in audio or video and with the aid of transcriptions a textual discursive analysis was effected. This analysis enabled a qualification of observations under several points of view as well as disclosing conceptions that were expressed in an atempt to model, in the school laboratory, a possible cause for the observed craters. The role played by the teacher during the whole process was essential as a moderator; his attention to follow the students argumentation and drive activities seems to have secured learning results. Vigotski theory was considered for interpreting results respect to construction of concepts. As results were obtained classes of observations made by the students, leaving a Primary Observation, evolving into a Qualified Observation. And what are the relationships that are established to investigate a problem that the mechanical energy concept create meaning to the student, relations between quantities and the concept, to the third degree of relationship, between concept and phenomenon.

Made available in DSpace on 2016-01-26T18:49:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PAULA_stuch_DISSERTACAO_EDUCACAO_novo.pdf: 548465 bytes, checksum: 01bf3ed10087e3663bd575d2282c0ca8 (MD5) Previous issue date: 2007-01-26 / The present work is a research about the influence of the software Cabri-Géomètre in Geometry teaching. It has as goal to verify if Cabri-Géomètre collaborates with the learning of geometric concepts in Ensino Fundamental. The adopted methodology was of qualitative nature of the kind research-action of Phenomenologic approach. The research was accomplished in the State School Colonel Francisco Whitacker, in Anhumas SP, it was developed in 13 sessions of 50 minutes and it had as participants 27 students from 7th grade, all them with ages among 13 and 14 years. About the theoretical foundation we punctuated some ideas that were taken as categories of analysis: a) explore what the student have already known collaborating the significative learning; b) aspects that difficults or makes impossible the learning; c) the importance of the didactic contract which establishes teacher and student s reciprocal obligations; d) use the computer as tool to help on the learning; e) allow the student to discover and construct his own ideas, giving emphasis to the concrete knowledge according to the construcionist approach; f) work the sequence of five levels of the model Van Hiele: visualization, analysis, informal deduction, formal deduction and inflexibility. As result, we verify that the software brings contributions to the learning because it helps to establish na inviting didactic contract for good terms in classroom, allows the exploration of previous knowledge, it is na environment that helps the hypothesis be formulated and testified and it also can be used in a construcionist environment. / A presente dissertação trata de uma pesquisa sobre a influência do software Cabri-Géomètre no ensino de Geometria. Teve como objetivo verificar se o Cabri-Géomètre favorece a aprendizagem de conceitos geométricos no Ensino Fundamental. A metodologia adotada foi de natureza qualitativa do tipo pesquisa-ação de abordagem Fenomenológica. A pesquisa foi realizada na Escola Estadual Coronel Francisco Whitacker, de Anhumas SP, desenvolveu-se ao longo de 13 sessões de 50 minutos e teve como participantes 27 alunos de 7ª série, todos eles com idades entre 13 e 14 anos. Da fundamentação teórica pontuamos algumas idéias que foram tomadas como categorias de análise: a) explorar o que o aluno já sabe favorecendo a aprendizagem significativa; b) aspectos que dificultam ou impossibilitam a aprendizagem; c) a importância do contrato didático que estabelece as obrigações recíprocas do professor e do aluno; d) utilizar o computador como ferramenta para auxiliar na aprendizagem; e) permitir que o aluno descubra, pesquise e construa suas próprias idéias, dando ênfase ao conhecimento concreto segundo a abordagem construcionista; f) trabalhar a seqüência dos cinco níveis do modelo Van Hiele: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Como resultado, constatamos que o software traz contribuições para a aprendizagem, pois ele ajuda a estabelecer um contrato didático convidativo a boas relações em sala de aula, permite a exploração de conhecimentos prévios, é um ambiente que favorece que as hipóteses sejam formuladas e testadas e também pode ser usado em um ambiente construcionista.

Made available in DSpace on 2016-07-18T17:54:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PAULA_stuch_DISSERTACAO_EDUCACAO_novo.pdf: 548465 bytes, checksum: 01bf3ed10087e3663bd575d2282c0ca8 (MD5) Previous issue date: 2007-01-26 / The present work is a research about the influence of the software Cabri-Géomètre in Geometry teaching. It has as goal to verify if Cabri-Géomètre collaborates with the learning of geometric concepts in Ensino Fundamental. The adopted methodology was of qualitative nature of the kind research-action of Phenomenologic approach. The research was accomplished in the State School Colonel Francisco Whitacker, in Anhumas SP, it was developed in 13 sessions of 50 minutes and it had as participants 27 students from 7th grade, all them with ages among 13 and 14 years. About the theoretical foundation we punctuated some ideas that were taken as categories of analysis: a) explore what the student have already known collaborating the significative learning; b) aspects that difficults or makes impossible the learning; c) the importance of the didactic contract which establishes teacher and student s reciprocal obligations; d) use the computer as tool to help on the learning; e) allow the student to discover and construct his own ideas, giving emphasis to the concrete knowledge according to the construcionist approach; f) work the sequence of five levels of the model Van Hiele: visualization, analysis, informal deduction, formal deduction and inflexibility. As result, we verify that the software brings contributions to the learning because it helps to establish na inviting didactic contract for good terms in classroom, allows the exploration of previous knowledge, it is na environment that helps the hypothesis be formulated and testified and it also can be used in a construcionist environment. / A presente dissertação trata de uma pesquisa sobre a influência do software Cabri-Géomètre no ensino de Geometria. Teve como objetivo verificar se o Cabri-Géomètre favorece a aprendizagem de conceitos geométricos no Ensino Fundamental. A metodologia adotada foi de natureza qualitativa do tipo pesquisa-ação de abordagem Fenomenológica. A pesquisa foi realizada na Escola Estadual Coronel Francisco Whitacker, de Anhumas SP, desenvolveu-se ao longo de 13 sessões de 50 minutos e teve como participantes 27 alunos de 7ª série, todos eles com idades entre 13 e 14 anos. Da fundamentação teórica pontuamos algumas idéias que foram tomadas como categorias de análise: a) explorar o que o aluno já sabe favorecendo a aprendizagem significativa; b) aspectos que dificultam ou impossibilitam a aprendizagem; c) a importância do contrato didático que estabelece as obrigações recíprocas do professor e do aluno; d) utilizar o computador como ferramenta para auxiliar na aprendizagem; e) permitir que o aluno descubra, pesquise e construa suas próprias idéias, dando ênfase ao conhecimento concreto segundo a abordagem construcionista; f) trabalhar a seqüência dos cinco níveis do modelo Van Hiele: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Como resultado, constatamos que o software traz contribuições para a aprendizagem, pois ele ajuda a estabelecer um contrato didático convidativo a boas relações em sala de aula, permite a exploração de conhecimentos prévios, é um ambiente que favorece que as hipóteses sejam formuladas e testadas e também pode ser usado em um ambiente construcionista.

Made available in DSpace on 2016-07-27T14:18:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Carlos Godinho dos Santos.pdf: 1568718 bytes, checksum: c84bef3972697df980163958f88b2a62 (MD5) Previous issue date: 2010-12-17 / Literature points that children in sixth grade of Middle School show difficulty to solve fractional problems that demand the concept of proportion. Behavior analysis affords efficient techniques and procedures to form stimulus classes that originate concepts. Nevertheless, few production about concepts formation based on this perspective were achieved on Math field. The present study s goal is to investigate the effect of conditional relationship training between: fractional pictorial stimulus (group A) and numerical (group B) and, numerical (group B) and numerical (group C), both performed by means of the stimulus equivalence paradigm, concerning formation of equivalence classes with fractional stimulus, generalization of responses to new situations and the expansion of the formed classes after the training among members of group A and a new group of numerical stimulus (D). Three experiments were conducted with an amount of 90 children enrolled in State educational system in Goiania and Trindade cities, falling into both genres whose ages range from 11 to 14 years old. The participants, divided in experimental and control groups, were initially submitted to a pencil and paper evaluation about fractional problems (IE) expressed in absolute and relative way. In the first experiment, one group was exposed only to the training with programmed instructions about fractional problem resolutions (PIG), another one only to conditional relationship training (EQG) and a third one to both trainings (EQPIG). In experiment 2, one group handled concrete material presented in form of fraction (CMG), another one went through the training of the two conditions (CMGEQ). In experiment 3, one group trained conditional relationships with fractional stimulus (EQG), another one went through the training of compounding (copying) fractions from models visually presented and conditional relationship tests (EQCTG) and to a third group was asked the exposition of the strategies adopted to solve problems during the trainings and conditional relationship tests (GEQR). At the end of the procedures all of them went through a final evaluation (FE) identical to the initial evaluation (IE). The control participants took only the initial and final evaluations. The results show that participants presented difficulty to solve problems expressed in relative way. Generally, all the participants of the experimental groups of the three experiments formed three fractional stimulus classes (ABC), however there was no expansion of these classes after the training between one of its members and a new stimulus. The highest generalization indexes occurred in the first programmed test and decreased in the second evaluation. Only participants of experimental groups presented systematic gains from IE to FE, considering that the highest performances to problems with fractions occurred to participants in EQPIG group. / A literatura aponta que crianças de final do sexto ano do ensino fundamental demonstram dificuldade para resolver problemas fracionários que exigem o conceito de proporção. A análise do comportamento dispõe de técnicas e procedimentos eficientes para formar classes de estímulos que dão origem a conceitos. Contudo, poucos trabalhos sobre formação de conceitos embasados nessa perspectiva foram realizados no campo da matemática. O objetivo do presente estudo foi investigar o efeito do treino de relações condicionais entre: estímulos fracionários pictóricos (conjunto A) e numéricos (conjunto B) e, entre estímulos fracionários numéricos (conjunto B) e numéricos (conjunto C), ambos realizados por meio do procedimento de pareamento com o modelo a partir do paradigma de equivalência de estímulos sobre a formação de classes de equivalência com estímulos fracionários, tendo sido avaliada também a generalização da resposta a novas situações e a expansão das classes formadas após o treino entre os membros do conjunto A e um novo conjunto de estímulos numéricos (D). Foram conduzidos três experimentos com um total de 90 crianças matriculadas na rede estadual de ensino das cidades de Goiânia e Trindade, de ambos os sexos cujas idades variaram entre 11 e 14 anos. Os participantes, divididos em grupos experimentais e de controle, passaram inicialmente por uma avaliação do tipo lápis e papel sobre problemas fracionários (AI) expressos de forma absoluta e relativa. No primeiro experimento, um grupo foi exposto apenas ao treino com instruções programadas sobre a resolução de problemas fracionários (GIP), outro apenas ao treino de relações condicionais (GEQ) e um terceiro a ambos os treinos (GIPEQ). No experimento 2, um grupo manuseou material concreto apresentado em forma de fração (GMC), outro fez treino de relações condicionais entre estímulos fracionários (GEQ) e um terceiro passou pelo treino das duas condições (GMCEQ). No experimento 3, um grupo fez treino de relações condicionais com estímulos fracionários (GEQ), outro passou pelo treino de composição (cópia) de frações a partir de modelos apresentados visualmente mais o treino de relações condicionais (GEQTC) e a um terceiro grupo foi solicitado o relato das estratégias que eles adotaram para resolver os problemas durante os treinos e testes das relações condicionais(GEQR). Ao final dos procedimentos todos eles passaram por uma avaliação final (AF) idêntica à avaliação inicial (AI) aplicada no início do estudo. Os participantes controles fizeram apenas as avaliações inicial e final. Os resultados mostraram que os participantes demonstraram dificuldade para resolver problemas expressos na forma relativa. Em geral, todos os participantes dos grupos experimentais dos três experimentos formaram três classes de estímulos fracionários (ABC), mas não houve expansão dessas classes após o treino entre um de seus membros e um novo estímulo. Os maiores índices de generalização ocorreram no primeiro teste programado e decaíram na segunda avaliação. Apenas os participantes dos grupos experimentais apresentaram ganhos sistemáticos da AI para a AF, sendo que as maiores porcentagens de acertos para problemas com frações expressas de forma relativa ocorreram para os participantes do grupo GIPEQ.