O concreto reforçado com fibras de aço (CRFA) é um material compósito formado por uma matriz cimentícia e por uma certa quantidade de fibras aleatoriamente dispersas. Buscou-se neste estudo “construir” um modelo constitutivo capaz de representar o comportamento do CRFA e cuja formulação está fundamentada na Teoria da Homogeneização, no Método dos Elementos Finitos (MEF), como também em observações experimentais disponíveis na literatura. Na primeira etapa do trabalho foram desenvolvidos estudos visando a análise do comportamento elástico e viscoelástico do CRFA. Inicialmente, o comportamento elástico linear foi investigado através da aplicação do esquema de homogeneização de Mori-Tanaka, o qual é baseado nos resultados estabelecidos por Eshelby (1957). A precisão dos resultados obtidos pela abordagem analítica foi verificada pela comparação com a solução via MEF, bem como com os resultados experimentais disponíveis. As estimativas micromecânicas das propriedades elásticas efetivas se mostraram coerentes àquelas obtidas através de análise numérica de um volume elementar representativo (VER) do material, modelado como um meio heterogêneo, como também, aos dados experimentais. Posteriormente, a formulação do comportamento viscoelástico sem envelhecimento foi obtida fazendo-se uso da resposta em elasticidade e do Princípio da Correspondência Elástica-Viscoelástica. Os resultados obtidos foram comparados aos dados experimentais e a modelos analíticos disponíveis. Na segunda etapa do trabalho, as propriedades de resistência do CRFA foram investigadas empregando-se a abordagem estática da análise limite combinada à teoria da homogeneização. O critério de resistência macroscópico para o CRFA foi teoricamente obtido a partir do conhecimento da resistência dos seus constituintes, ou seja, da matriz de concreto e das fibras. Adotando-se o critério de ruptura de Drucker-Prager para a matriz de concreto e considerando-se distribuição espacial isotrópica das fibras através de um modelo aproximado, um critério aproximado para a estimativa das propriedades de resistência homogeneizadas foi formulado. A formulação do critério foi complementada através da consideração de um critério de cut-off em tração e das propriedades limitadas de resistência da interface. Os resultados analíticos foram comparados a resultados experimentais e àqueles obtidos na resolução numérica do problema de análise limite formulado sobre o VER do CRFA, através de uma ferramenta numérica baseada no MEF no contexto da plasticidade. A comparação permitiu avaliar a influência da anisotropia do modelo aproximado empregado, como também da geometria real das fibras sobre a resistência do compósito. / Steel fiber reinforced concrete (SFRC) is a composite material formed by a cement matrix and a certain amount of randomly dispersed fibers. The main objective of the present work is the formulation of a comprehensive constitutive model for SFRC behavior that relies upon homogenization theory, finite element method (FEM) and taking advantage of experimental data available in the literature as well. The first part of the work is devoted to the assessment of elastic and viscoelastic behavior of SFRC. The study starts with the analysis of linear elastic behavior by implementation of a Mori-Tanaka homogenization scheme, which is based on the Eshelby equivalent inclusion approach. It was found that the micromechanical predictions for the overall stiffness proved to be considerably close to the experimental data, as well as to the finite element solutions obtained from numerical analysis of a representative elementary volume (REV) of SFRC (modeled as a randomly heterogeneous medium). Subsequently, the formulation of the nonaging viscoelastic behavior is carried out by making use of results from Elasticity and the Elastic-Viscoelastic Correspondence Principle. The results are compared to available experimental data and analytical models. The second part of the work focuses on the assessment of macroscopic strength properties of fiber reinforced concrete (FRC). Combining the static approach of limit analysis and the homogenization theory, the macroscopic strength criterion for SFRC was theoretically obtained from the knowledge of the strength properties of the individual constituents (concrete matrix and fibers). Adopting a Drucker-Prager failure condition for the concrete matrix and adopting a simplified geometrical model for fiber orientations and length, an approximate criterion was formulated for the overall strength properties. This formulation was complemented by considering a tensile cut-off condition for the concrete and limited strength properties for the interface. The analytical results were compared to experimental data and also to results obtained from a numeric resolution of the problem of limit analysis stated on the REV the material by means of a specifically devised Finite Element numerical tool in the plasticity context. The comparison allowed investigating the influence of the anisotropy of the employed approximate model, as well as the real fiber morphology on the composite strength properties.

Com a consolidação e difusão da tecnologia do concreto armado, empregada em construções das mais variadas naturezas, o desempenho das obras passou a depender diretamente da qualidade e propriedade dos seus materiais integrantes, o que gerou a necessidade e justificou os esforços envolvidos na avaliação de suas características e na melhoria de sua capacidade. A necessidade de compensar a nítida deficiência que o concreto apresenta com seu comportamento frágil e na sua baixa capacidade de deformação é a principal razão pela qual foi indispensável à incorporação de reforços. No entanto, as convencionais armaduras principais são incapazes de controlar a fissuração localizada, o que pode comprometer a durabilidade do material. Portanto, o desafio atual consiste em melhorar seu desempenho a tração de forma a distribuir essa capacidade resistente por todo o material, ao longo de todas as suas fases. Uma das soluções mais aventadas e promissoras de melhorar o desempenho deficiente à tração consiste na adição de fibras, misturadas ainda no estado fresco, com uma distribuição aleatória ao longo do volume, possibilitando a obtenção de um compósito com propriedades mais isotrópicas, bem como a promoção de efeitos positivos, a exemplo do ganho de resistência à ruptura, redução das deformações, o controle do processo de fissuração em diferentes níveis de tamanho (micro, meso e macro) em distintas zonas do concreto e, consequentemente, o aumento da durabilidade da estrutura. Dada a importância do tema e as possibilidades de melhoria levantadas, essa pesquisa visa colaborar com estudos envolvendo diferentes tipos de fibras no concreto e os diversos papéis que elas podem exercer. Contribuir nessa ideia de consorciar fibras com distintas características - misturas híbridas - é a principal motivação do presente trabalho, que tem como objetivo, explorar as proporções e combinações de fibras e entender como afetam as propriedades do compósito resultante, visando obter o desempenho mais adequado tanto antes quanto após a fissuração. Deste modo, o caráter inovador e o interesse associado a esse estudo estão diretamente ligados à realização de um programa experimental, para a geração de modelos de comportamento confiáveis, visando à previsão de caracterização mecânica e estabelecimento de parâmetros de seleção de fibras, bem como a futura implementação de leis constitutivas em simulações numéricas. Os resultados obedecem ao procedimento cuja metodologia prevê a investigação de combinações binárias e terciárias de fibras de aço, de polipropileno e carbono - com teores totais investigados de 0,6%, 0,8% e 1,15% de volume com relação ao concreto - comparando o desempenho dos compósitos resultantes, em relação ao concreto simples cuja resistência à compressão nominal (fc28) é de 25 MPa. Nas análises foram avaliadas as particularidades das misturas no estado fresco e, para o estado endurecido, as prescrições das normas ABNT NBR 5739:1994, ABNT NBR 7222:1994, JSCE SF4 (1984) e RILEM TC 162 TDF. Por fim foi efetuada uma análise da habilidade dos modelos propostos em reproduzir os valores experimentais, com vistas à consideração do efeito da hibridização das fibras na mistura e os resultados mostraram que a efetiva participação das fibras metálicas e prudente combinação com as fibras sintéticas contribuem positivamente no desempenho do CRF, onde o ganho na resistência à flexão pode assumir valores, aproximadamente, na faixa de 50 a 90%, dependendo do teor total de fibras e a combinação entre elas, sem que haja a ocorrência de problemas no processo de produção. / With the consolidation and dissemination of reinforced concrete technology, used in the most varied nature’s buildings, the performance of works came to depend directly on the quality and property of the used materials, which made it necessary and justified the involved efforts in assessing their features and in the improvement of its capacity. The need to compensate the clear deficiency that the concrete has with its brittle behavior and its low deformation capacity is the main reason why it was indispensable to incorporate reinforcements.However, the conventional main reinforcement were unable to control localized cracking, which may impair material durability. Therefore, the current challenge is to improve their performance traction to distribute the load capacity throughout the material, through all its phases. One of the most suggested and promising solutions to improve the poor tensile performance consists in the addition of fibers mixed into it still fresh, with a random distribution throughout the volume, making it possible to obtain a composite having more isotropic properties, as well as promoting positive effects, such as the gain resistance to breakage, reduced deformation, the control of the cracking process in different size levels (micro, meso and macro) in different zones of the concrete and, consequently, increase the durability of the structure. Given the importance of the topic and the possibilities for improvement raised, this research attempts to cooperate with studies involving different types of fibers in the concrete and the various roles it can play. Contribute to the idea of consorting fibers with different characteristics -hybrid mixtures -is the main motivation of this work, which aims to explore the proportions and fiber combinations and understand how they affect the properties of the resulting composite in order to obtain the most appropriate performance before or after cracking. Thus, the innovative nature and interest associated with this study is linked directly to the implementation of an experimental program to generate reliable role models, aiming to predict the mechanical characterization and establishment of fiber selection parameters and the future implementation of constitutive laws in numerical simulations. The results comply with the methodology procedure for the research of binary and tertiary combinations of steel fibers, polypropylene and carbon - investigated with total concentration of 0.6%, 0.8% and 1.15% volume with respect to the concrete - comparing the performance of the resulting composite relative to plain concrete whose compression at the nominal resistance (fc28) is 25 MPa. In the analysis we evaluated the characteristics of the mixtures in the fresh state and, to the hardened state, the required standards ABNT NBR 5739:1994, ABNT NBR 7222:1994, JSCE SF4 (1984) e RILEM TC 162 TDF. Finally an analysis was made of the ability of the proposed models to reproduce the experimental values with a view to the consideration of the effect of hybridization of the fibers in the mix and the results showed that the effective participation of metallic fibers and prudent combination with synthetic fibers contribute positively in performance of CRF, where the gain on the flexural strength can assume values approximately in the range of 50 to 90% depending on the total fiber content and the combination of them, without the occurrence of problems in the production process.

Com a consolidação e difusão da tecnologia do concreto armado, empregada em construções das mais variadas naturezas, o desempenho das obras passou a depender diretamente da qualidade e propriedade dos seus materiais integrantes, o que gerou a necessidade e justificou os esforços envolvidos na avaliação de suas características e na melhoria de sua capacidade. A necessidade de compensar a nítida deficiência que o concreto apresenta com seu comportamento frágil e na sua baixa capacidade de deformação é a principal razão pela qual foi indispensável à incorporação de reforços. No entanto, as convencionais armaduras principais são incapazes de controlar a fissuração localizada, o que pode comprometer a durabilidade do material. Portanto, o desafio atual consiste em melhorar seu desempenho a tração de forma a distribuir essa capacidade resistente por todo o material, ao longo de todas as suas fases. Uma das soluções mais aventadas e promissoras de melhorar o desempenho deficiente à tração consiste na adição de fibras, misturadas ainda no estado fresco, com uma distribuição aleatória ao longo do volume, possibilitando a obtenção de um compósito com propriedades mais isotrópicas, bem como a promoção de efeitos positivos, a exemplo do ganho de resistência à ruptura, redução das deformações, o controle do processo de fissuração em diferentes níveis de tamanho (micro, meso e macro) em distintas zonas do concreto e, consequentemente, o aumento da durabilidade da estrutura. Dada a importância do tema e as possibilidades de melhoria levantadas, essa pesquisa visa colaborar com estudos envolvendo diferentes tipos de fibras no concreto e os diversos papéis que elas podem exercer. Contribuir nessa ideia de consorciar fibras com distintas características - misturas híbridas - é a principal motivação do presente trabalho, que tem como objetivo, explorar as proporções e combinações de fibras e entender como afetam as propriedades do compósito resultante, visando obter o desempenho mais adequado tanto antes quanto após a fissuração. Deste modo, o caráter inovador e o interesse associado a esse estudo estão diretamente ligados à realização de um programa experimental, para a geração de modelos de comportamento confiáveis, visando à previsão de caracterização mecânica e estabelecimento de parâmetros de seleção de fibras, bem como a futura implementação de leis constitutivas em simulações numéricas. Os resultados obedecem ao procedimento cuja metodologia prevê a investigação de combinações binárias e terciárias de fibras de aço, de polipropileno e carbono - com teores totais investigados de 0,6%, 0,8% e 1,15% de volume com relação ao concreto - comparando o desempenho dos compósitos resultantes, em relação ao concreto simples cuja resistência à compressão nominal (fc28) é de 25 MPa. Nas análises foram avaliadas as particularidades das misturas no estado fresco e, para o estado endurecido, as prescrições das normas ABNT NBR 5739:1994, ABNT NBR 7222:1994, JSCE SF4 (1984) e RILEM TC 162 TDF. Por fim foi efetuada uma análise da habilidade dos modelos propostos em reproduzir os valores experimentais, com vistas à consideração do efeito da hibridização das fibras na mistura e os resultados mostraram que a efetiva participação das fibras metálicas e prudente combinação com as fibras sintéticas contribuem positivamente no desempenho do CRF, onde o ganho na resistência à flexão pode assumir valores, aproximadamente, na faixa de 50 a 90%, dependendo do teor total de fibras e a combinação entre elas, sem que haja a ocorrência de problemas no processo de produção. / With the consolidation and dissemination of reinforced concrete technology, used in the most varied nature’s buildings, the performance of works came to depend directly on the quality and property of the used materials, which made it necessary and justified the involved efforts in assessing their features and in the improvement of its capacity. The need to compensate the clear deficiency that the concrete has with its brittle behavior and its low deformation capacity is the main reason why it was indispensable to incorporate reinforcements.However, the conventional main reinforcement were unable to control localized cracking, which may impair material durability. Therefore, the current challenge is to improve their performance traction to distribute the load capacity throughout the material, through all its phases. One of the most suggested and promising solutions to improve the poor tensile performance consists in the addition of fibers mixed into it still fresh, with a random distribution throughout the volume, making it possible to obtain a composite having more isotropic properties, as well as promoting positive effects, such as the gain resistance to breakage, reduced deformation, the control of the cracking process in different size levels (micro, meso and macro) in different zones of the concrete and, consequently, increase the durability of the structure. Given the importance of the topic and the possibilities for improvement raised, this research attempts to cooperate with studies involving different types of fibers in the concrete and the various roles it can play. Contribute to the idea of consorting fibers with different characteristics -hybrid mixtures -is the main motivation of this work, which aims to explore the proportions and fiber combinations and understand how they affect the properties of the resulting composite in order to obtain the most appropriate performance before or after cracking. Thus, the innovative nature and interest associated with this study is linked directly to the implementation of an experimental program to generate reliable role models, aiming to predict the mechanical characterization and establishment of fiber selection parameters and the future implementation of constitutive laws in numerical simulations. The results comply with the methodology procedure for the research of binary and tertiary combinations of steel fibers, polypropylene and carbon - investigated with total concentration of 0.6%, 0.8% and 1.15% volume with respect to the concrete - comparing the performance of the resulting composite relative to plain concrete whose compression at the nominal resistance (fc28) is 25 MPa. In the analysis we evaluated the characteristics of the mixtures in the fresh state and, to the hardened state, the required standards ABNT NBR 5739:1994, ABNT NBR 7222:1994, JSCE SF4 (1984) e RILEM TC 162 TDF. Finally an analysis was made of the ability of the proposed models to reproduce the experimental values with a view to the consideration of the effect of hybridization of the fibers in the mix and the results showed that the effective participation of metallic fibers and prudent combination with synthetic fibers contribute positively in performance of CRF, where the gain on the flexural strength can assume values approximately in the range of 50 to 90% depending on the total fiber content and the combination of them, without the occurrence of problems in the production process.

O concreto reforçado com fibras de aço (CRFA) é um material compósito formado por uma matriz cimentícia e por uma certa quantidade de fibras aleatoriamente dispersas. Buscou-se neste estudo “construir” um modelo constitutivo capaz de representar o comportamento do CRFA e cuja formulação está fundamentada na Teoria da Homogeneização, no Método dos Elementos Finitos (MEF), como também em observações experimentais disponíveis na literatura. Na primeira etapa do trabalho foram desenvolvidos estudos visando a análise do comportamento elástico e viscoelástico do CRFA. Inicialmente, o comportamento elástico linear foi investigado através da aplicação do esquema de homogeneização de Mori-Tanaka, o qual é baseado nos resultados estabelecidos por Eshelby (1957). A precisão dos resultados obtidos pela abordagem analítica foi verificada pela comparação com a solução via MEF, bem como com os resultados experimentais disponíveis. As estimativas micromecânicas das propriedades elásticas efetivas se mostraram coerentes àquelas obtidas através de análise numérica de um volume elementar representativo (VER) do material, modelado como um meio heterogêneo, como também, aos dados experimentais. Posteriormente, a formulação do comportamento viscoelástico sem envelhecimento foi obtida fazendo-se uso da resposta em elasticidade e do Princípio da Correspondência Elástica-Viscoelástica. Os resultados obtidos foram comparados aos dados experimentais e a modelos analíticos disponíveis. Na segunda etapa do trabalho, as propriedades de resistência do CRFA foram investigadas empregando-se a abordagem estática da análise limite combinada à teoria da homogeneização. O critério de resistência macroscópico para o CRFA foi teoricamente obtido a partir do conhecimento da resistência dos seus constituintes, ou seja, da matriz de concreto e das fibras. Adotando-se o critério de ruptura de Drucker-Prager para a matriz de concreto e considerando-se distribuição espacial isotrópica das fibras através de um modelo aproximado, um critério aproximado para a estimativa das propriedades de resistência homogeneizadas foi formulado. A formulação do critério foi complementada através da consideração de um critério de cut-off em tração e das propriedades limitadas de resistência da interface. Os resultados analíticos foram comparados a resultados experimentais e àqueles obtidos na resolução numérica do problema de análise limite formulado sobre o VER do CRFA, através de uma ferramenta numérica baseada no MEF no contexto da plasticidade. A comparação permitiu avaliar a influência da anisotropia do modelo aproximado empregado, como também da geometria real das fibras sobre a resistência do compósito. / Steel fiber reinforced concrete (SFRC) is a composite material formed by a cement matrix and a certain amount of randomly dispersed fibers. The main objective of the present work is the formulation of a comprehensive constitutive model for SFRC behavior that relies upon homogenization theory, finite element method (FEM) and taking advantage of experimental data available in the literature as well. The first part of the work is devoted to the assessment of elastic and viscoelastic behavior of SFRC. The study starts with the analysis of linear elastic behavior by implementation of a Mori-Tanaka homogenization scheme, which is based on the Eshelby equivalent inclusion approach. It was found that the micromechanical predictions for the overall stiffness proved to be considerably close to the experimental data, as well as to the finite element solutions obtained from numerical analysis of a representative elementary volume (REV) of SFRC (modeled as a randomly heterogeneous medium). Subsequently, the formulation of the nonaging viscoelastic behavior is carried out by making use of results from Elasticity and the Elastic-Viscoelastic Correspondence Principle. The results are compared to available experimental data and analytical models. The second part of the work focuses on the assessment of macroscopic strength properties of fiber reinforced concrete (FRC). Combining the static approach of limit analysis and the homogenization theory, the macroscopic strength criterion for SFRC was theoretically obtained from the knowledge of the strength properties of the individual constituents (concrete matrix and fibers). Adopting a Drucker-Prager failure condition for the concrete matrix and adopting a simplified geometrical model for fiber orientations and length, an approximate criterion was formulated for the overall strength properties. This formulation was complemented by considering a tensile cut-off condition for the concrete and limited strength properties for the interface. The analytical results were compared to experimental data and also to results obtained from a numeric resolution of the problem of limit analysis stated on the REV the material by means of a specifically devised Finite Element numerical tool in the plasticity context. The comparison allowed investigating the influence of the anisotropy of the employed approximate model, as well as the real fiber morphology on the composite strength properties.

Com a consolidação e difusão da tecnologia do concreto armado, empregada em construções das mais variadas naturezas, o desempenho das obras passou a depender diretamente da qualidade e propriedade dos seus materiais integrantes, o que gerou a necessidade e justificou os esforços envolvidos na avaliação de suas características e na melhoria de sua capacidade. A necessidade de compensar a nítida deficiência que o concreto apresenta com seu comportamento frágil e na sua baixa capacidade de deformação é a principal razão pela qual foi indispensável à incorporação de reforços. No entanto, as convencionais armaduras principais são incapazes de controlar a fissuração localizada, o que pode comprometer a durabilidade do material. Portanto, o desafio atual consiste em melhorar seu desempenho a tração de forma a distribuir essa capacidade resistente por todo o material, ao longo de todas as suas fases. Uma das soluções mais aventadas e promissoras de melhorar o desempenho deficiente à tração consiste na adição de fibras, misturadas ainda no estado fresco, com uma distribuição aleatória ao longo do volume, possibilitando a obtenção de um compósito com propriedades mais isotrópicas, bem como a promoção de efeitos positivos, a exemplo do ganho de resistência à ruptura, redução das deformações, o controle do processo de fissuração em diferentes níveis de tamanho (micro, meso e macro) em distintas zonas do concreto e, consequentemente, o aumento da durabilidade da estrutura. Dada a importância do tema e as possibilidades de melhoria levantadas, essa pesquisa visa colaborar com estudos envolvendo diferentes tipos de fibras no concreto e os diversos papéis que elas podem exercer. Contribuir nessa ideia de consorciar fibras com distintas características - misturas híbridas - é a principal motivação do presente trabalho, que tem como objetivo, explorar as proporções e combinações de fibras e entender como afetam as propriedades do compósito resultante, visando obter o desempenho mais adequado tanto antes quanto após a fissuração. Deste modo, o caráter inovador e o interesse associado a esse estudo estão diretamente ligados à realização de um programa experimental, para a geração de modelos de comportamento confiáveis, visando à previsão de caracterização mecânica e estabelecimento de parâmetros de seleção de fibras, bem como a futura implementação de leis constitutivas em simulações numéricas. Os resultados obedecem ao procedimento cuja metodologia prevê a investigação de combinações binárias e terciárias de fibras de aço, de polipropileno e carbono - com teores totais investigados de 0,6%, 0,8% e 1,15% de volume com relação ao concreto - comparando o desempenho dos compósitos resultantes, em relação ao concreto simples cuja resistência à compressão nominal (fc28) é de 25 MPa. Nas análises foram avaliadas as particularidades das misturas no estado fresco e, para o estado endurecido, as prescrições das normas ABNT NBR 5739:1994, ABNT NBR 7222:1994, JSCE SF4 (1984) e RILEM TC 162 TDF. Por fim foi efetuada uma análise da habilidade dos modelos propostos em reproduzir os valores experimentais, com vistas à consideração do efeito da hibridização das fibras na mistura e os resultados mostraram que a efetiva participação das fibras metálicas e prudente combinação com as fibras sintéticas contribuem positivamente no desempenho do CRF, onde o ganho na resistência à flexão pode assumir valores, aproximadamente, na faixa de 50 a 90%, dependendo do teor total de fibras e a combinação entre elas, sem que haja a ocorrência de problemas no processo de produção. / With the consolidation and dissemination of reinforced concrete technology, used in the most varied nature’s buildings, the performance of works came to depend directly on the quality and property of the used materials, which made it necessary and justified the involved efforts in assessing their features and in the improvement of its capacity. The need to compensate the clear deficiency that the concrete has with its brittle behavior and its low deformation capacity is the main reason why it was indispensable to incorporate reinforcements.However, the conventional main reinforcement were unable to control localized cracking, which may impair material durability. Therefore, the current challenge is to improve their performance traction to distribute the load capacity throughout the material, through all its phases. One of the most suggested and promising solutions to improve the poor tensile performance consists in the addition of fibers mixed into it still fresh, with a random distribution throughout the volume, making it possible to obtain a composite having more isotropic properties, as well as promoting positive effects, such as the gain resistance to breakage, reduced deformation, the control of the cracking process in different size levels (micro, meso and macro) in different zones of the concrete and, consequently, increase the durability of the structure. Given the importance of the topic and the possibilities for improvement raised, this research attempts to cooperate with studies involving different types of fibers in the concrete and the various roles it can play. Contribute to the idea of consorting fibers with different characteristics -hybrid mixtures -is the main motivation of this work, which aims to explore the proportions and fiber combinations and understand how they affect the properties of the resulting composite in order to obtain the most appropriate performance before or after cracking. Thus, the innovative nature and interest associated with this study is linked directly to the implementation of an experimental program to generate reliable role models, aiming to predict the mechanical characterization and establishment of fiber selection parameters and the future implementation of constitutive laws in numerical simulations. The results comply with the methodology procedure for the research of binary and tertiary combinations of steel fibers, polypropylene and carbon - investigated with total concentration of 0.6%, 0.8% and 1.15% volume with respect to the concrete - comparing the performance of the resulting composite relative to plain concrete whose compression at the nominal resistance (fc28) is 25 MPa. In the analysis we evaluated the characteristics of the mixtures in the fresh state and, to the hardened state, the required standards ABNT NBR 5739:1994, ABNT NBR 7222:1994, JSCE SF4 (1984) e RILEM TC 162 TDF. Finally an analysis was made of the ability of the proposed models to reproduce the experimental values with a view to the consideration of the effect of hybridization of the fibers in the mix and the results showed that the effective participation of metallic fibers and prudent combination with synthetic fibers contribute positively in performance of CRF, where the gain on the flexural strength can assume values approximately in the range of 50 to 90% depending on the total fiber content and the combination of them, without the occurrence of problems in the production process.

O concreto reforçado com fibras de aço (CRFA) é um material compósito formado por uma matriz cimentícia e por uma certa quantidade de fibras aleatoriamente dispersas. Buscou-se neste estudo “construir” um modelo constitutivo capaz de representar o comportamento do CRFA e cuja formulação está fundamentada na Teoria da Homogeneização, no Método dos Elementos Finitos (MEF), como também em observações experimentais disponíveis na literatura. Na primeira etapa do trabalho foram desenvolvidos estudos visando a análise do comportamento elástico e viscoelástico do CRFA. Inicialmente, o comportamento elástico linear foi investigado através da aplicação do esquema de homogeneização de Mori-Tanaka, o qual é baseado nos resultados estabelecidos por Eshelby (1957). A precisão dos resultados obtidos pela abordagem analítica foi verificada pela comparação com a solução via MEF, bem como com os resultados experimentais disponíveis. As estimativas micromecânicas das propriedades elásticas efetivas se mostraram coerentes àquelas obtidas através de análise numérica de um volume elementar representativo (VER) do material, modelado como um meio heterogêneo, como também, aos dados experimentais. Posteriormente, a formulação do comportamento viscoelástico sem envelhecimento foi obtida fazendo-se uso da resposta em elasticidade e do Princípio da Correspondência Elástica-Viscoelástica. Os resultados obtidos foram comparados aos dados experimentais e a modelos analíticos disponíveis. Na segunda etapa do trabalho, as propriedades de resistência do CRFA foram investigadas empregando-se a abordagem estática da análise limite combinada à teoria da homogeneização. O critério de resistência macroscópico para o CRFA foi teoricamente obtido a partir do conhecimento da resistência dos seus constituintes, ou seja, da matriz de concreto e das fibras. Adotando-se o critério de ruptura de Drucker-Prager para a matriz de concreto e considerando-se distribuição espacial isotrópica das fibras através de um modelo aproximado, um critério aproximado para a estimativa das propriedades de resistência homogeneizadas foi formulado. A formulação do critério foi complementada através da consideração de um critério de cut-off em tração e das propriedades limitadas de resistência da interface. Os resultados analíticos foram comparados a resultados experimentais e àqueles obtidos na resolução numérica do problema de análise limite formulado sobre o VER do CRFA, através de uma ferramenta numérica baseada no MEF no contexto da plasticidade. A comparação permitiu avaliar a influência da anisotropia do modelo aproximado empregado, como também da geometria real das fibras sobre a resistência do compósito. / Steel fiber reinforced concrete (SFRC) is a composite material formed by a cement matrix and a certain amount of randomly dispersed fibers. The main objective of the present work is the formulation of a comprehensive constitutive model for SFRC behavior that relies upon homogenization theory, finite element method (FEM) and taking advantage of experimental data available in the literature as well. The first part of the work is devoted to the assessment of elastic and viscoelastic behavior of SFRC. The study starts with the analysis of linear elastic behavior by implementation of a Mori-Tanaka homogenization scheme, which is based on the Eshelby equivalent inclusion approach. It was found that the micromechanical predictions for the overall stiffness proved to be considerably close to the experimental data, as well as to the finite element solutions obtained from numerical analysis of a representative elementary volume (REV) of SFRC (modeled as a randomly heterogeneous medium). Subsequently, the formulation of the nonaging viscoelastic behavior is carried out by making use of results from Elasticity and the Elastic-Viscoelastic Correspondence Principle. The results are compared to available experimental data and analytical models. The second part of the work focuses on the assessment of macroscopic strength properties of fiber reinforced concrete (FRC). Combining the static approach of limit analysis and the homogenization theory, the macroscopic strength criterion for SFRC was theoretically obtained from the knowledge of the strength properties of the individual constituents (concrete matrix and fibers). Adopting a Drucker-Prager failure condition for the concrete matrix and adopting a simplified geometrical model for fiber orientations and length, an approximate criterion was formulated for the overall strength properties. This formulation was complemented by considering a tensile cut-off condition for the concrete and limited strength properties for the interface. The analytical results were compared to experimental data and also to results obtained from a numeric resolution of the problem of limit analysis stated on the REV the material by means of a specifically devised Finite Element numerical tool in the plasticity context. The comparison allowed investigating the influence of the anisotropy of the employed approximate model, as well as the real fiber morphology on the composite strength properties.

Este trabalho apresenta um estudo para a previsão de comportamento quanto à fissuração e seu controle pelo uso das fibras de aço, em elementos de superfície de concreto restringidos, ou seja, submetidos às tensões de tração induzidas pela retração restringida. Neste estudo, foi desenvolvido um método analítico para calcular o consumo de um determinado tipo de fibra de aço em função do potencial de retração da matriz de concreto e da máxima abertura de fissura, determinada em função de parâmetros de durabilidade e aceitabilidade sensorial. Posteriormente, foram realizados ensaios para caracterização do potencial de fissuração de matrizes de concreto utilizadas em obras de elementos de superfície, onde testou-se um método de estimativa das tensões induzidas por retração restringida no concreto, no momento da primeira fissura. Na etapa final do trabalho, foi realizado um programa experimental, com a construção de pistas de concreto reforçado com fibras de aço (CRFA), com consumos de fibras de 10 kg/m3, 30 kg/m3 e 60 kg/m3, construídas sobre bases com duas condições de restrição: superfície desempenada e superfície jateada com exposição dos agregados. A fissuração destas pistas, nas primeiras idades, foi monitorada através da medida da abertura e do comprimento das fissuras. Com os resultados desta etapa experimental, foi realizada uma retroanálise do método onde concluiu-se que a consideração de valores característicos na previsão da resistência à tração do concreto era um ajuste necessário e coerente com a observação prática. Com o ajuste, os resultados experimentais de abertura de fissura ficaram dentro da faixa de previsibilidade do método, considerando um intervalo de confiança de 90%. Com o desenvolvimento deste método, buscou-se contribuir para a aplicação do CRFA no controle da fissuração por retração restringida de elementos de superfície, ampliando a fronteira do conhecimento no aspecto da escolha e dosagem da fibra para um determinado desempenho esperado quanto à fissuração. / This work presents a study for crack prediction and use of steel fibers to crack control in concrete surface elements submitted to tension stress induced by restrained shrinkage. In this study, a method was developed where a certain steel fiber type could be quantified, as function of concrete matrix shrinkage potential and maximum crack width, determined from human sensorial and durability criteria. Afterwards, an experimental program was done in order to characterize the crack potential of concrete matrices commonly used in surface elements. In this program, a method to predict tension stress induced by restrained shrinkage, at first crack moment, was tested. In the final step of this work, another experimental program was done, where steel fiber reinforced concrete (SFRC) tracks were built, with fiber contents of 10 kg/m3, 30 kg/m3 and 60 kg/m3, over substrates with two restriction conditions: smooth surface and rough surface, with exposition of surface aggregates. Lengths and widths of the early age shrinkage cracks in the tracks were monitored. The results obtained in this program were useful to analyze the method, adjusting it with the consideration of characteristic values in prediction of tension strength. With this adjust, experimental crack width results were more compatible with 90% confidence interval for crack width values predicted by the method. With this study, the goal was the contribution to use SFRC in the control of restrained shrinkage cracks in surface elements, amplifying the knowledge border in the aspect of fiber selection and proportioning, for a determined and expected performance in terms of crack width.

Os avanços na utilização do concreto reforçado com fibras (CRF) para fins estruturais trazem cada vez mais a necessidade de se desenvolver ensaios práticos que possam controlar o material, analisando a capacidade resistente residual do compósito para diferentes níveis de abertura de fissura. O ensaio de duplo puncionamento (EDP) é uma promissora alternativa nesta direção, uma vez que haja uma correlação já comprovada com outros métodos de ensaio bem estabelecidos. Este trabalho objetivou investigar a repetibilidade e reprodutibilidade do EDP, considerando os parâmetros de cargas de fissura da matriz cimentícia e cargas residuais, verificando se existe igualdade de médias e igualdade de variâncias nas diferentes situações criadas, para 95% de confiabilidade. A repetibilidade foi avaliada por meio de um programa experimental, com moldagem dos corpos de prova no Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Construção Civil - CPqDCC, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, envolvendo dois teores de fibra de aço com ancoragem em gancho (30 kg/m³ e 55 kg/m³) em três séries iguais de moldagem. A reprodutibilidade foi avaliada em um programa interlaboratorial, com participação de 6 laboratórios independentes e empregando a mesma fibra e teores. Como ferramentas para comparação dos resultados e avaliar se houve repetição e reprodução dos parâmetros do ensaio, foi utilizada análise de variância (ANOVA) e a metodologia da ASTM E691. Os resultados mostraram que foi possível obter repetibilidade e reprodutibilidade de médias para os parâmetros de cargas residuais com um número limitado de corpos de prova. No entanto, as variâncias são mais sensíveis que as médias, e não mostraram repetição total quando a homogeneização das fibras no volume total do concreto é prejudicada. Ainda, as cargas de fissuração do ensaio (Pf) não se mostraram totalmente repetíveis e nem reprodutíveis, pois podem ser afetadas pela máquina de ensaio e operador. / The advances in the use of fiber reinforced concrete (CRF) for structural applications bring the need to develop more practical tests to control the FRC by analyzing the residual strength of the composite for different crack openings levels. The double punch test (DPT) is a promising alternative in that sense, once a correlation with already proven test methods is achievable. This work aimed to investigate the repeatability and reproducibility of the DPT, considering the parameters of crack load and residual loads, verifying if there is equality of means and equality of variances in the different situations created, for 95% reliability. The repeatability was evaluated by an experimental program, with the specimens molding at the Research and Development Center in Civil Construction - CPqDCC, at the Polytechnic School of the University of São Paulo, involving two hooked end steel fiber contents (30 kg/m³ and 55 kg / m³), in three equal molding series. The reproducibility was evaluated in an interlaboratory program, with the participation of six independent laboratories, and using the same fiber and contents. The analysis of variance (ANOVA) and the ASTM E691 methodology were applied as a tool to compare the results and to evaluate if there were repetition and reproduction of the test parameters occurred. Together with these tools, an inductive test was used on the reproducibility specimens to verify the scatter of the fiber among them. The results showed that it was possible to obtain repeatability and reproducibility of means for the parameters related to the residual loads. However, the variances are more sensitive than the means, and did not show total repetition when the homogenization of the fibers in the total volume of the concrete is compromised. Moreover, the cracking loads of the test (Pf) were not totally repeatable and reproducible, as they can be affected by the testing machine.

Os estudos focando a otimização do reforço dos tubos de concreto para obras de saneamento são importantes por estes componentes estarem vinculados a grandes necessidades sociais que ainda atingem o Brasil e outros países em desenvolvimento bem como pelo fato destes componentes serem produzidos em série, o que gera economia de escala. Neste sentido, a utilização de fibras como reforço dos tubos trás consigo um grande número de vantagens aplicativas e de desempenho. A tendência internacional de busca por um consenso no dimensionamento e controle do concreto reforçado com fibras (CRF) como material estrutural está sendo direcionada para o fib Model Code 2010. Geralmente, para a caracterização do CRF são utilizados os ensaios de flexão de vigas. Porém, a moldagem desses corpos de prova para o controle do CRF dos tubos apresentou resultados inadequados em estudos anteriores. A definição do reforço ótimo de tubos de CRF através da tentativa e erro no ensaio de compressão diametral do componente deve ser evitada pelos elevados gastos (financeiros, de material e tempo) associados a esta metodologia. O projeto deve ser atingido através de modelos confiáveis que possam otimizar o reforço através da previsão adequada do desempenho do componente. Da mesma forma, deve-se obter procedimentos de controle do material que sejam concatenados com os procedimentos de controle do produto. Neste sentido, esta tese propõe uma metodologia para a caracterização e controle do comportamento mecânico do CRF para a produção de tubos, que permita modelar o comportamento do componente no ensaio de compressão diametral e verificar sua adequação a uma aplicação estrutural. O estudo foi dividido em três fases principais. Na primeira houve a avaliação de um método de ensaio alternativo ao de flexão de prismas para o controle do CRF. Na segunda fase experimental houve a incorporação de modificações no método de ensaio de compressão diametral do componente de modo a aproximá-lo à filosofia do fib Model Code 2010. Nesta etapa foram avaliados tubos com reforço de fibras de aço, macrofibras poliméricas e vergalhões para comprovar a pertinência da nova metodologia de ensaio. Na terceira fase do estudo foi realizada uma simulação numérica para previsão de comportamento dos componentes ensaiados utilizando os parâmetros do material caracterizados através do método de ensaio alternativo validado na primeira fase. Os resultados obtidos na modelagem foram comparados com o resultado experimental do ensaio do componente de modo a validar a metodologia proposta. Os resultados demonstraram a adequação do ensaio Barcelona para a caracterização e controle do comportamento mecânico do CRF destinado à produção de tubos. Essa caracterização poderá subsidiar simulações numéricas do comportamento do componente no ensaio de compressão diametral. Com isto, ábacos de projeto de tubos de concreto reforçados com diferentes tipos de fibras poderão ser desenvolvidos, identificando as classes resistentes que serão atendidas dependendo do diâmetro do tubo e do teor de fibras empregados. Esta tese aponta também para a necessidade de uma revisão na normalização vigente, estabelecendo critérios relacionados ao comportamento pós-fissuração que avaliem o estado limite de serviço e o estado limite último. Isto permitirá uma avaliação homogênea do tipo de reforço e tornará mais adequada a comparação entre distintos tipos de reforço (fibras ou convencional). / The international trend for a consensus about the design and control of fibre reinforced concrete (FRC) as a structural material is based on the fib Model Code 2010. Generally, in order to characterize the FRC, bending tests are used. However, the moulding of these control test specimens of the FRC pipes is not quite simple as has been shown by previous studies. The design of FRC pipes through trial and error in the component-crushing test should be avoided. This test shall be limited to the acceptance control or final validation of a new component, designed through reliable models that optimize the reinforcement and the component performance. These models should allow both design and prediction of the component behaviour related to the quality control. In that sense, this thesis proposes a methodology for characterizing and controlling the mechanical behaviour of FRC for the production of pipes. This study allows modelling the component behaviour in crushing test and verifying their suitability for structural application. The methodology considered consisted in three main topics: evaluation of an alternative method of FRC control test; modification of the procedure of the crushing test method in order to approach the fib Model Code 2010 philosophy, and prediction the mechanical behaviour of the components comparing numerical simulation results with experiments results. In this last topic, the characterization of the materials performance by the alternative test method was considered. The results indicated that the Barcelona test is suitable in order to characterize and control the mechanical behaviour of the FRC used for the production of pipes. This characterization is able to support numerical simulations of the component behaviour in crushing test. It allows the development of design tables identifying the pipes resistant classes considering a variety of parameters such as types and contents of fibres and pipes diameters. This thesis also points out the need for a review of the current standards, establishing parameters related to the post-cracking behaviour to assess the serviceability limit state and the ultimate limit state. This allows a homogeneous evaluation of the reinforcement type and makes it more suited to comparing different types of reinforcement (fibre or conventional).

Concreto projetado é aquele pneumaticamente transportado e projetado a alta velocidade, sobre uma superficie, sendo auto-compactado. Assim, denota-se que suas propriedades são dependentes do processo de projeção utilizado. Desta forma, para se estudar o material, é importante ter-se o conhecimento do seu processo de produção (se por via seca ou úmida, equipamentos e mão-de-obra utilizados, etc.) e das propriedades especificas do concreto projetado (como a reflexão, o desplacamento e a liberação de poeira ou névoa) e as respectivas formas de controle. Foi executado o estudo experimental do concreto projetado via seca, onde foi possivel caracterizar algumas diferenças de comportamento em relação ao concreto convencional. Entre elas está o fato de que a maior compactação e resistência mecânica é obtida com o teor ótimo da mistura e não com a menor relação água/cimento. Constatou-se o fato da projeção do concreto no teto fornecer um material de melhor qualidade que aquele projetado na parede. Finalmente, para a obtenção de um material boa qualidade, é fundamental o controle rigoroso do teor de aditivo acelerador, a utilização de bicos afunilados, pressão de ar comprimido adequada, pré-umidificação com injeção de água sob pressão e seguir as recomendações para o controle da qualidade do processo de projeção como um todo. / Shotcrete is concrete pneumatically conveyed and projected at high speed onto a surface, compacting itself. Thus its properties depend on the shooting process. It is important to know the shooting process (wet ou dry-mix process, equipaments and working crew, etc.), the specific properties of shotcrete (rebound, sloughing and dust generation) and respective mean of controlo An experimental study was made using dry-mix shotcrete, where it was possible to point out some differences of the plain concrete analysis. One of these is the high compaction and stregth achieved with the optimum waterIdry materiaIs ratio and not the minimum water/cement ratio. Shotcrete, gunned in overhead, generates a better material compared to the vertical walls. Finally, to obtain a good quality material, it\'s very important to make a rigorous control of the accelerator admixture contento AIso, it is recommended to use a funnelshaped nozzle, adequate compressed air pressure, hidromix with high water pressure and to follow the recommendations on alI shotcreting process quality control.