Dans le cadre de cette thèse, nous présentons l’extension des résultats sur le raisonnement avec des bases de croyances totalement ordonnées au cas partiellement ordonné. L’idée est de raisonner avec des bases logiques équipées d’un ordre partiel exprimant la certitude relative et de construire une fermeture déductive partiellement ordonnée. Au niveau syntaxique, nous pouvons soit utiliser un langage exprimant des paires de formules et des axiomes décrivant les propriétés de l’ordre, ou utiliser des formules en relation avec des poids symboliques partiellement ordonnés dans l’esprit de la logique possibiliste. Une sémantique possible consiste à supposer que cet ordre provient d’un ordre partiel sur les modèles. Elle exige la capacité d’induire un ordre partiel sur les sous-ensembles d’un ensemble, à partir d’un ordre partiel sur ses éléments. Parmi plusieurs définitions de relations d’ordre partiel ainsi définies, nous sélectionnons la plus pertinente pour représenter la notion de certitude relative, en accord avec la théorie des possibilités. Nous montrons les limites d’une sémantique basée sur un ordre partiel unique sur les modèles et proposons une sémantique plus générale qui utilise une relation d’ordre partiel entre les ensembles de modèles. Nous utilisons un langage de plus haut niveau qui exprime des conjonctions de paires de formules en relation, avec des axiomes qui décrivent les propriétés de la relation. Nous proposons deux approches syntaxiques pour inférer de nouvelles paires de formules à partir d’une base partiellement ordonnée, et compléter ainsi l’ordre sur le langage propositionnel. L’une des inférences est proche des logiques conditionnelles de Lewis (qui traite le cas totalement ordonné) et d’un travail de Halpern. Elle est également proche du Système P. Nous reprenons la logique possibiliste symbolique proposée par Benferhat et Prade et comparons cette approche avec l’approche par certitude relative. Pour cela nous poursuivons l’étude de la logique possibiliste symbolique en démontrant un résultat de complétude. Nous étudions la question de la traduction d’une base partiellement ordonnée en base possibiliste symbolique et inversement. Nous proposons enfin des pistes pour une implémentation du système d’inférence de certitude relative et du système possibiliste symbolique. / In this thesis, we present results on the extension of the existing methods for reasoning with totally ordered belief bases to the partially ordered case. The idea is to reason from logical bases equipped with a partial order expressing relative certainty and to construct a partially ordered deductive closure. The difficult part lies in the fact that equivalent definitions in the totally ordered case are no longer equivalent in the partially ordered case. At the syntactic level we can either use a language expressing pairs of related formulas and axioms describing the properties of the ordering, or use formulas with partially ordered symbolic weights attached to them in the spirit of possibilistic logic. A possible semantics consists in assuming that the partial order on formulas stems from a partial order on interpretations. It requires the capability of inducing a partial order on subsets of a set from a partial order on its elements so as to extend possibility theory functions. Among different possible definitions of induced partial order relations, we select the one generalizing necessity orderings (closely related to epistemic entrenchments). We study such a semantic approach inspired from possibilistic logic, and show its limitations when relying on a unique partial order on interpretations. We propose a more general sound and complete approach to relative certainty, inspired by conditional modal logics, in order to get a partial order on the whole propositional language. Some links between our approach and several inference systems, namely conditional logic, modal epistemic logic and non-monotonic preferential inference are established. Possibilistic logic with partially ordered symbolic weights proposed by Benferhat and Prade is also revisited and we continue the study by proving a completeness result. A comparison with the relative certainty approach is made via mutual translations. We compare this approach with the relative certainty approach.We study the question of the translation of a partially ordered base into a symbolic possibilistic base and vice versa. The results for this translation highlight different assumptions underlying the two logics. We also offer steps toward implementation tools for the inference of relative certainty and for the symbolic possibilistic system.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:12:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AdrianoMS_DISSERT.pdf: 2088118 bytes, checksum: dd824a46d35773271668ba84f8280fa8 (MD5) Previous issue date: 2009-12-15 / The main goal of this work is to clarify the central concepts involved in the study of formalization of conditional sentences. More specifically, it has been done a comparative analysis of the two greater and more traditional proposals of conditional formalization (Lewis 1973c e Adams 1975). These proposals were responsible for the creation of a way of analysis that still present in the current debate about this subject. This work pursues to explain the principal assumptions held within these proposals. According to certain disambiguation techniques from Bennett (2003) and Lycan (2005), this work tries to explicit how these assumptions connect to the aims sought by the initial approaches. The following results show that there is a not declared presumption, the definition of the object of study of these theories, i.e., the definition of conditional sentence. This work argues that despite of not explicitly declared the definition of the study object has a central role in the intelligibility of the debate itself / estudo da formaliza??o das senten?as condicionais. Mais especificamente, empreendemos uma an?lise comparativa de duas das principais e mais tradicionais propostas de formaliza??o dos condicionais (Lewis (1973c) e Adams (1975)), propostas respons?veis pela inaugura??o de vertentes de an?lise que ainda se fazem presentes no debate contempor?neo sobre o tema. Visamos, fundamentalmente, o esclarecimento das principais assun??es presentes nessas propostas. Com base em certas t?cnicas de desambigua??o presentes em Bennett (2003) e em Lycan (2005), buscamos explicitar como essas assun??es articulam-se, efetivamente, aos objetivos almejados pelas abordagens inaugurais. Os resultados que se seguem mostram que existe um pressuposto, n?o explicitamente declarado, t?cito, a defini??o do objeto de estudo dessas teorias, isto ?, a defini??o de senten?a condicional. Argumentamos que, apesar de n?o claramente declarada, a defini??o do objeto de estudo desempenha um papel fundamental na pr?pria inteligibilidade do debate