La représentation du mouvement – Representational Momentum (Freyd & Finke, 1984) – est la tendance qu’a un observateur à se souvenir de la position spatiale d’une cible en mouvement plus loin dans la direction du mouvement qu'elle ne l'est en réalité. La conséquence de la représentation du mouvement (RM) est donc une anticipation. La question de recherche qui traverse l’ensemble de cette thèse concerne l’impact des connaissances acquises ontogénétiquement sur la RM. Les recherches expérimentales réalisées abordent la RM en se focalisant sur la familiarité ou l’expertise de l’observateur vis-à-vis de situations dynamiques naturelles dans lesquelles il est immergé. Cette thèse comprend quatre articles : une revue de question et trois articles expérimentaux. Les résultats expérimentaux obtenus dans ces travaux montrent que les connaissances spécifiques développées par l’observateur sont décisives pour élaborer une RM efficace. En effet, moins ces connaissances sont disponibles moins l’anticipation est importante. Cependant, les connaissances spécifiques n'ont une influence sur la RM que si les scènes dynamiques sont suffisamment proches des situations qui en ont permis le développement. Enfin, ces connaissances spécifiques apparaissent en partie liées à l’action, car plus l'observateur est impliqué dans l’action, plus il anticipe la dynamique des scènes perçues. L’ensemble de ces travaux suggère que la RM est composée, non seulement de processus génériques, mais aussi de processus spécifiques élaborés à partir des situations qui sont régulièrement rencontrées. / Representational Momentum (RM) refers to the tendency of participants to "remember" the stopping point of an event as being farther along in the direction of movement than it was in reality (Freyd & Finke, 1984). The consequence of RM is anticipation. The research question that runs through this thesis concerns the impact of knowledge ontogenetically acquired on RM. The experimental research undertaken in this thesis addresses the RM focusing on the observers' familiarity or expertise about natural dynamic situations in which they are immersed. This thesis includes four articles: a review of literature and three experimental papers. The experimental results obtained show that specific knowledge developed by the observers is crucial for developing an efficient RM. The more specific knowledge is available, the stronger the anticipation. However, specific knowledge has an influence on RM only if the dynamic scenes are sufficiently similar to the situations that have led to its development. Finally, specific knowledge seems partly linked to action because the more the observer is involved in action, the more he anticipates the dynamics of the scenes. As a whole this work suggests that RM is composed of generic processes, as well as specific ones that are built up from the situations regularly encountered.

Cette note revisite mes trois thèmes de recherche : pratiques de formation, enseignement de la géométrie, résolution de problèmes, fondés sur une thématique commune, la formation à l'enseignement des mathématiques à l'école primaire (3 à 11 ans). La question du tissage entre mathématiques et didactique pour l'enseignement, et sa transposition en formation des enseignants, sont mes fils conducteurs. Le premier chapitre reprend mes travaux de thèse (1995) qui ont proposé une organisation des pratiques de formation des professeurs des écoles en quatre types, différents quant au savoir visé (mathématique, didactique ou pédagogique), au mode de communication (cours dialogué, confrontation à un problème...), aux appuis didactiques. Ils ont analysé des déterminants stratégiques des choix des formateurs. Le chapitre affine cette catégorisation des pratiques et des savoirs mathématiques et didactiques des enseignants, interroge leur transposition en formation et questionne les influences conjoncturelles sur les pratiques de formation. Mes travaux géométriques ont pointé un savoir spécifique pour l'enseignant : l'organisation de la géométrie élémentaire en trois paradigmes (différents quant à leur relation au réel, le statut donné aux dessins et le type de preuve constitutive du paradigme) et l'Espace de Travail Géométrique (ETG) qui intègre les jeux entre paradigmes et donne une place aux artefacts. Le deuxième chapitre de la note revient sur la potentialité de l'ETG comme outil de comparaison de curricula, comme outil d'explicitation des malentendus entre élève et enseignant, entre ordres d'enseignement. Le troisième chapitre de la note aborde la résolution de problèmes numériques à l'école de plusieurs points de vue, institutionnel, épistémologique, cognitif et didactique, repère des résonances et des frictions entre ces points de vue, réinterroge certaines pratiques issues de la recherche et de l'enseignement ordinaire. La pertinence d'une stabilisation d'une typologie des problèmes, en trois types (redéfinis) : basiques, complexes, a-typiques est questionnée en insistant sur la nécessité d'un enseignement assumé de la résolution de problèmes basiques. La note se conclut sur la question du tissage entre mathématiques et didactique, particulièrement cruciale en en formation continue.