Spelling suggestions: "subject:"conservations las"" "subject:"conservations law""
1 |
Classification of integrable hydrodynamic chains using the Haantjes tensorMarshall, David G. January 2008 (has links)
The integrability of an m-component system of hydrodynamic type, Ut = v(u)ux, by the generalized hodograph method requires the diagonalizability of the m x m matrix v(u). The diagonalizability is known to be equivalent to the vanishing of the corresponding Haantjes tensor. This idea is applied to hydrodynamic chains - infinite-component systems of hydrodynamic type for which the 00 x 00 matrix v(u) is 'sufficiently sparse'. For such 'sparse' systems the Haantjes tensor is well-defined, and the calculation of its components involves only a finite number of summations. The calculation of the Haantjes tensor is done by using Mathematica to perform symbolic calculations. Certain conservative and Hamiltonian hydrodynamic chains are classified by setting Haantjes tensor equal to zero and solving the resulting system of equations. It is shown that the vanishing of the Haantjes tensor is a necessary condition for a hydrodynamic chain to possess an infinity of semi-Hamiltonian hydrodynamic reductions, thus providing an easy-to-verify necessary condition for the integrability of such sysyems. In the cases of the Hamiltonian hydrodynamic chains we were able to first construct one extra conservation law and later a generating function for conservation laws, thus establishing the integrability.
|
2 |
Simulação numérica tridimensional para escoamentos em reservatórios de petróleo heterogêneos / THREE-DIMENSIONAL SIMULATION OF FLOW IN HETEROGENEOUS PETROLEUM RESERVOIRSTuane Vanessa Lopes. 06 September 2012 (has links)
Escoamentos multifásicos em meios porosos são modelados por um sistema de equações diferenciais parciais e o estudo da aproximação das soluções dessas equações desempenha papel crucial na simulação e previsão de problemas de grande interesse prático e impacto econômico e social, tais como a recuperação secundária de petróleo, o armazenamento geológico de CO2 e o transporte de poluentes em aquíferos.
O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um simulador numérico tridimensional para avaliar com precisão o transporte de dois fluidos imiscíveis em um meio poroso heterogêneo e que utiliza computação paralela multithread para computadores multiprocessados de memória compartilhada.
O sistema de equações diferenciais parciais é decomposto em um subsistema elíptico para a determinação do campo de velocidades dos fluidos e uma equação hiperbólica não-linear para o transporte das fases fluidas. Para esta última, foi utilizado um método numérico de volumes finitos, não-oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais e que admite uma formulação semi-discreta com coeficientes
variáveis no espaço.
Experimentos numéricos em modelos tridimensionais foram realizados considerando problemas de escoamentos lineares e não lineares postos em configurações típicas de simulação de reservatórios de petróleo. Os resultados mostraram-se satisfatórios por apresentarem conservação da massa, boa captura das ondas de choque e pequena difusão numérica,
independente do passo de tempo. / Multiphase flows in porous media are modeled by a system of partial differential equations and the study of the numerical approximation to the solutions of these plays a crucial role in the simulation and prediction of problems that are of great practical interest and of economic and social impact, such as secondary oil recovery, geological storage of CO2 and transport of pollutants in aquifers.
The goal of this work is the development of a three-dimensional numerical simulator that precisely evaluates the transport of two immiscible fluids in a heterogeneous porous media using multithread parallel programming to shared memory multiprocessors computers.
The system of partial differential equations is decomposed into a elliptic subsystem used to determine the velocity field and into a hyperbolic equation (nonlinear) to determine the transport of the fluid phases. The approximation to the solution of the latter one is calculated using a high order non-oscillatory finite-differences numerical method based on central schemes that allows a semi-discrete formulation which an extension that enables to work with variable space coefficients.
Numerical experiments on three-dimensional models were performed considering linear and nonlinear flow problems in typical settings of oil reservoirs simulations. The results were satisfactory since they presented mass conservation, precise capture of shock waves and small numeric diffusion, regardless of the time step.
|
3 |
Simulação numérica tridimensional para escoamentos em reservatórios de petróleo heterogêneos / THREE-DIMENSIONAL SIMULATION OF FLOW IN HETEROGENEOUS PETROLEUM RESERVOIRSLopes., Tuane Vanessa 06 September 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1
thesis.pdf: 4735629 bytes, checksum: efd1eaf8c6c6b15b99b84eb0d25bd102 (MD5)
Previous issue date: 2012-09-06 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Multiphase flows in porous media are modeled by a system of partial differential equations and the study of the numerical approximation to the solutions of these plays a crucial role in the simulation and prediction of problems that are of great practical interest and of economic and social impact, such as secondary oil recovery, geological storage of CO2 and transport of pollutants in aquifers.
The goal of this work is the development of a three-dimensional numerical simulator that precisely evaluates the transport of two immiscible fluids in a heterogeneous porous media using multithread parallel programming to shared memory multiprocessors computers.
The system of partial differential equations is decomposed into a elliptic subsystem used to determine the velocity field and into a hyperbolic equation (nonlinear) to determine the transport of the fluid phases. The approximation to the solution of the latter one is calculated using a high order non-oscillatory finite-differences numerical method based on central schemes that allows a semi-discrete formulation which an extension that enables to work with variable space coefficients.
Numerical experiments on three-dimensional models were performed considering linear and nonlinear flow problems in typical settings of oil reservoirs simulations. The results were satisfactory since they presented mass conservation, precise capture of shock waves and small numeric diffusion, regardless of the time step. / Escoamentos multifásicos em meios porosos são modelados por um sistema de equações diferenciais parciais e o estudo da aproximação das soluções dessas equações desempenha papel crucial na simulação e previsão de problemas de grande interesse prático e impacto econômico e social, tais como a recuperação secundária de petróleo, o armazenamento geológico de CO2 e o transporte de poluentes em aquíferos.
O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um simulador numérico tridimensional para avaliar com precisão o transporte de dois fluidos imiscíveis em um meio poroso heterogêneo e que utiliza computação paralela multithread para computadores multiprocessados de memória compartilhada.
O sistema de equações diferenciais parciais é decomposto em um subsistema elíptico para a determinação do campo de velocidades dos fluidos e uma equação hiperbólica não-linear para o transporte das fases fluidas. Para esta última, foi utilizado um método numérico de volumes finitos, não-oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais e que admite uma formulação semi-discreta com coeficientes
variáveis no espaço.
Experimentos numéricos em modelos tridimensionais foram realizados considerando problemas de escoamentos lineares e não lineares postos em configurações típicas de simulação de reservatórios de petróleo. Os resultados mostraram-se satisfatórios por apresentarem conservação da massa, boa captura das ondas de choque e pequena difusão numérica,
independente do passo de tempo.
|
Page generated in 0.1144 seconds