La thèse a pour objet la simulation numérique de divers problèmes fortement non linéaires de la mécanique des milieux continus, en particulier en formage des métaux et en géomécanique. Le formalisme théorique puis numérique de la mécanique non linéaire des milieux continus, des couplages hydromécaniques et thermomécaniques et des modèles de comportement élastoplastique et élastoviscoplastique est développé étape par étape, permettant la construction du code aux éléments finis LAGAMINE. Celui-ci est ensuite utilisé pour simuler quelques problèmes spécifiques.

Le dimensionnement des liaisons boulonnées représente une part non négligeable du travail des bureaux d’études des industries aéronautiques. En effet leur nombre peut varier de plusieurs milliers à plusieurs millions selon le type d’avion. À l’heure actuelle la mise au point de ce type d’attache se fait grâce à des éléments finis en trois dimensions. La complexité des phénomènes mis en jeux par ce type de connexion tels que le contact le frottement et les jeux entraînent des calculs non linéaires très chronophages.L’objectif des travaux de thèse a été de proposer un connecteur élément fini remplaçant l’ensemble de la discrétisation 3D d’un boulon pour les calculs numériques de dimensionnement en étant basé sur des paramètres liés au comportement mécanique.La mise au point d’un algorithme prenant en compte le contact afin de modéliser le comportement global des parties assemblées fut le point de départ de la réflexion.Cet algorithme a été implémenté au sein du logiciel Samcef à travers une routine codée en Fortran 77.Des tests de qualifications du comportement normal et tangentiel ont été effectués afin de valider l’algorithme mis au point.Une méthode d’identification des paramètres du connecteur est ici proposée : certains peuvent être déterminés de manière analytique et d’autres de manière numérique.Enfin des cas tests de validation sur des assemblages industriels ont été effectués afin de mettre en évidence un gain en temps de calcul conséquent tout en maintenant une qualité suffisante pour le dimensionnement. / The design of bolted connections represents a significant part of the work of research department of aeronautical industries. Indeed, their number can vary from several thousands to several millions depending on the aircraft type. At the present time, the development of this type of attachment is done with finite elements in three dimensions. The complexity of concerned phenomena by this type of connection as the contact friction and gaps requires nonlinear computations which are very time consuming.The aim of the thesis was to propose a finite element connector for replacing the whole 3D discretisation of a bolt during the design computations while being based on parameters related to mechanical behaviour.The development of an algorithm taking into account contacts to model the overall behaviour of the parts was the starting point of the reflexion.Then this algorithm was implemented in the SAMCEF software through a routine coded in Fortran 77.Normal and tangential behaviour qualification tests were performed to validate the algorithm developed.A method for identifying connector parameters is proposed here, some of these parameters can be determined using an analytical approach, others need a numerical one.Finally, validations on industrial test cases were carried out to prove a substantial cpu time savings while maintaining a good level of quality.

Ce travail de thèse présente la démarche utilisée pour construire un modèle éléments finis en statique ou en dynamique d'un pneumatique d'avion gros porteur prenant en compte la géométrie, la structure matérielle complexe, les différents matériaux et leurs propriétés ainsi que les interactions entre le pneumatique et le sol (contact, frottement et couplage thermomécanique). Des essais ont été effectués afin d'identifier les paramètres géométriques et matériaux.Ces simulations utilisant une approche Lagrangienne et une approche mixte Eulérienne/Lagrangienne ont été réalisées sur le modèle proposé. La seconde approche qui réduit considérablement le temps de calcul a été validée pour simuler le roulement en dérapage du pneumatique. Le modèle permet ainsi d'estimer le torseur des efforts dans le contact pneumatique /sol. Nous montrons l'influence des paramètres de chargement (charge verticale, pression de gonflage et vitesse de roulage) et de l'angle de dérapage sur le moment d'autoalignement (MZ) et sur le potentiel d'adhérence (µY) correspondant au rapport entre l'effort latéral et l'effort vertical dû au poids de l'avion. Nous présentons aussi une étude de sensibilité aux paramètres géométriques et matériels.Des essais de Coulomb et de diffusion thermique ont permis d'identifier la loi d'évolution du coefficient de frottement en fonction de la température (béton, asphalte) et l'évolution de la température dans l'épaisseur du pneumatique. Ceci a permis de prendre en compte les effets thermiques dans le modèle et de proposer un modèle de couplage thermomécanique qui met en évidence la décroissance de µY et la chute rapide de MZ vers des valeurs négatives au-delà d'un angle de dérapage critique βmax variant avec les conditions de chargement du pneumatique. Ces variations sont observées expérimentalement. / This PhD Thesis presents the approach adopted for the setting of numerical model based on Finite Element Method for jumbo-jet tire. The model takes into account the real geometry, the complex material structure, the various materials and their properties as well as the interactions between the tire and the ground (contact, friction and thermal-mechanical coupling due to friction). Tests are performed in order to identify geometrical and material parameters.Static and dynamic simulations using a Lagragian approach and an Eulerian/ Lagrangian mixed approach were performed on this proposed model. This second approach which significantly reduces the computational cost time was validated for cornering tire simulation. The model allows thereby to estimate the forces in the tire/ ground contact patch. We show the influency of loading parameters (vertical load, inflating pressure and rolling velocity) and of the slip angle on the self aligning torque (MZ) and on the lateral friction coefficient (µY) corresponding on the ratio between lateral force and vertical load due to the aircraft weight. We also present a sensitivity study on geometrical and material parameters.Coulomb's and thermal diffusion tests were performed in order to identify the friction coefficient law as function of temperature (on concrete and asphalte surfaces) and the temperature evolution in the aircraft tire thickness. These tests allowed to take into account thermal effects in the model and to propose a thermal-mechanical coupling model which emphasized the decreasing of µY and the rapid vanishing of MZ towards zero beyond a critical slip angle βmax varying with the tire loading conditions. These variations were observed experimentally

Der Vortrag stellt das neue, unendlich reibungsbehaftete Kontaktmodell der FEM-Berechnungssoftware Pro/ENGINEER Mechanica in der Version Wildfire 4.0 von PTC vor. Dabei werden sowohl die Grundlagen des reibungsfreien Kontaktes als auch die Theorie des unendlich reibungsbehafteten Kontaktmodells behandelt sowie die Grundlagen der zur numerischen Lösung in der Software verwendeten Penalty- und Newton-Raphson-Methode erläutert. Als Anwendungsbeispiel für das reibungsfreie Kontaktmodell wird ein Zylinderrollenlager vollständig mit sämtlichen Wälzkontakten für verschiedene Lager- und Einbauspiele berechnet, die Ergebnisse umfassend dargestellt sowie eine analytische Gegenrechnung nach der Hertzschen Theorie ausgeführt, die sehr gute Übereinstimmung mit der numerischen Simulation zeigt. Für das reibungsbehaftete Kontaktmodell wird exemplarisch eine geschrumpfte Welle-Nabe-Verbindung unter Torsion berechnet. Diese wird einer analytischen Lösung sowie verschiedenen 2D-Idealisierungen (ebener Spannungszustand, ebener Dehnungszustand, 2D-Axialsymmetrie) gegenübergestellt.

Der Vortrag stellt das neue, unendlich reibungsbehaftete Kontaktmodell der FEM-Berechnungssoftware Pro/ENGINEER Mechanica in der Version Wildfire 4.0 von PTC vor. Dabei werden sowohl die Grundlagen des reibungsfreien Kontaktes als auch die Theorie des unendlich reibungsbehafteten Kontaktmodells behandelt sowie die Grundlagen der zur numerischen Lösung in der Software verwendeten Penalty- und Newton-Raphson-Methode erläutert. Als Anwendungsbeispiel für das reibungsfreie Kontaktmodell wird ein Zylinderrollenlager vollständig mit sämtlichen Wälzkontakten für verschiedene Lager- und Einbauspiele berechnet, die Ergebnisse umfassend dargestellt sowie eine analytische Gegenrechnung nach der Hertzschen Theorie ausgeführt, die sehr gute Übereinstimmung mit der numerischen Simulation zeigt. Für das reibungsbehaftete Kontaktmodell wird exemplarisch eine geschrumpfte Welle-Nabe-Verbindung unter Torsion berechnet. Diese wird einer analytischen Lösung sowie verschiedenen 2D-Idealisierungen (ebener Spannungszustand, ebener Dehnungszustand, 2D-Axialsymmetrie) gegenübergestellt.