[ES] La gran mayoría de procesos del mundo real tienen incertidumbres inherentes, las cuales, al ser consideradas en el proceso de modelado, se puede obtener una representación que describa con la mayor precisión posible el comportamiento del proceso real. En la mayoría de casos prácticos, se considera que éstas tienen un comportamiento estocástico y sus descripciones como distribuciones de probabilidades son conocidas. Las estrategias de MPC estocástico están desarrolladas para el control de procesos con incertidumbres de naturaleza estocástica, donde el conocimiento de las propiedades estadísticas de las incertidumbres es aprovechado al incluirlo en el planteamiento de un problema de control óptimo (OCP). En éste, y contrario a otros esquemas de MPC, las restricciones duras son relajadas al reformularlas como restricciones de tipo probabilísticas con el fin de reducir el conservadurismo. Esto es, se permiten las violaciones de las restricciones duras originales, pero tales violaciones no deben exceder un nivel de riesgo permitido. La no-convexidad de tales restricciones probabilísticas hacen que el problema de optimización sea prohibitivo, por lo que la mayoría de las estrategias de MPC estocástico en la literatura se diferencian en la forma en que abordan tales restricciones y las incertidumbres, para volver el problema computacionalmente manejable. Por un lado, están las estrategias deterministas que, fuera de línea, convierten las restricciones probabilísticas en unas nuevas de tipo deterministas, usando la propagación de las incertidumbres a lo largo del horizonte de predicción para ajustar las restricciones duras originales. Por otra parte, las estrategias basadas en escenarios usan la información de las incertidumbres para, en cada instante de muestreo, generar de forma aleatoria un conjunto de posibles evoluciones de éstas a lo largo del horizonte de predicción. De esta manera, convierten las restricciones probabilísticas en un conjunto de restricciones deterministas que deben cumplirse para todos los escenarios generados. Estas estrategias se destacan por su capacidad de incluir en tiempo real información actualizada de las incertidumbres. No obstante, esta ventaja genera inconvenientes como su gasto computacional, el cual aumenta conforme lo hace el número de escenarios y; por otra parte, el efecto no deseado en el problema de optimización, causado por los escenarios con baja probabilidad de ocurrencia, cuando se usa un conjunto de escenarios pequeño. Los retos mencionados anteriormente orientaron esta tesis hacia los enfoques de MPC estocástico basado en escenarios, produciendo tres contribuciones principales. La primera consiste en un estudio comparativo de un algoritmo del grupo determinista con otro del grupo basado en escenarios; se hace un especial énfasis en cómo cada uno de estos aborda las incertidumbres, transforma las restricciones probabilísticas y en la estructura de su OCP, además de señalar sus aspectos más destacados y desafíos. La segunda contribución es una nueva propuesta de algoritmo MPC, el cual se basa en escenarios condicionales, diseñado para sistemas lineales con incertidumbres correlacionadas. Este esquema aprovecha la existencia de tal correlación para convertir un conjunto de escenarios inicial de gran tamaño en un conjunto de escenarios más pequeño con sus probabilidades de ocurrencia, el cual conserva las características del conjunto inicial. El conjunto reducido es usado en un OCP en el que las predicciones de los estados y entradas del sistema son penalizadas de acuerdo con las probabilidades de los escenarios que las componen, dando menor importancia a los escenarios con menores probabilidades de ocurrencia. La tercera contribución consiste en un procedimiento para la implementación del nuevo algoritmo MPC como gestor de la energía en una microrred en la que las previsiones de las energías renovables y las cargas están correlacionadas. / [CA] La gran majoria de processos del món real tenen incerteses inherents, les quals, en ser considerades en el procés de modelatge, es pot obtenir una representació que descriga amb la major precisió possible el comportament del procés real. En la majoria de casos pràctics, es considera que aquestes tenen un comportament estocàstic i les seues descripcions com a distribucions de probabilitats són conegudes. Les estratègies de MPC estocàstic estan desenvolupades per al control de processos amb incerteses de naturalesa estocàstica, on el coneixement de les propietats estadístiques de les incerteses és aprofitat en incloure'l en el plantejament d'un problema de control òptim (OCP). En aquest, i contrari a altres esquemes de MPC, les restriccions dures són relaxades en reformulades com a restriccions de tipus probabilístiques amb la finalitat de reduir el conservadorisme. Això és, es permeten les violacions de les restriccions dures originals, però tals violacions no han d'excedir un nivell de risc permès. La no-convexitat de tals restriccions probabilístiques fan que el problema d'optimització siga computacionalment immanejable, per la qual cosa la majoria de les estratègies de MPC estocàstic en la literatura es diferencien en la forma en què aborden tals restriccions i les incerteses, per a tornar el problema computacionalment manejable. D'una banda, estan les estratègies deterministes que, fora de línia, converteixen les restriccions probabilístiques en unes noves de tipus deterministes, usant la propagació de les incerteses al llarg de l'horitzó de predicció per a ajustar les restriccions dures originals. D'altra banda, les estratègies basades en escenaris usen la informació de les incerteses per a, en cada instant de mostreig, generar de manera aleatòria un conjunt de possibles evolucions d'aquestes al llarg de l'horitzó de predicció. D'aquesta manera, converteixen les restriccions probabilístiques en un conjunt de restriccions deterministes que s'han de complir per a tots els escenaris generats. Aquestes estratègies es destaquen per la seua capacitat d'incloure en temps real informació actualitzada de les incerteses. No obstant això, aquest avantatge genera inconvenients com la seua despesa computacional, el qual augmenta conforme ho fa el nombre d'escenaris i; d'altra banda, l'efecte no desitjat en el problema d'optimització, causat pels escenaris amb baixa probabilitat d'ocurrència, quan s'usa un conjunt d'escenaris xicotet. Els reptes esmentats anteriorment van orientar aquesta tesi cap als enfocaments de MPC estocàstic basat en escenaris, produint tres contribucions principals. La primera consisteix en un estudi comparatiu d'un algorisme del grup determinista amb un altre del grup basat en escenaris; on es fa un especial èmfasi en com cadascun d'aquests aborda les incerteses, transforma les restriccions probabilístiques i en l'estructura del seu problema d'optimització, a més d'assenyalar els seus aspectes més destacats i desafiaments. La segona contribució és una nova proposta d'algorisme MPC, el qual es basa en escenaris condicionals, dissenyat per a sistemes lineals amb incerteses correlacionades. Aquest esquema aprofita l'existència de tal correlació per a convertir un conjunt d'escenaris inicial de gran grandària en un conjunt d'escenaris més xicotet amb les seues probabilitats d'ocurrència, el qual conserva les característiques del conjunt inicial. El conjunt reduït és usat en un OCP en el qual les prediccions dels estats i entrades del sistema són penalitzades d'acord amb les probabilitats dels escenaris que les componen, donant menor importància als escenaris amb menors probabilitats d'ocurrència. La tercera contribució consisteix en un procediment per a la implementació del nou algorisme MPC com a gestor de l'energia en una microxarxa en la qual les previsions de les energies renovables i les càrregues estan correlacionades. / [EN] The vast majority of real-world processes have inherent uncertainties, which, when considered in the modelling process, can provide a representation that most accurately describes the behaviour of the real process. In most practical cases, these are considered to have stochastic behaviour and their descriptions as probability distributions are known. Stochastic model predictive control algorithms are developed to control processes with uncertainties of a stochastic nature, where the knowledge of the statistical properties of the uncertainties is exploited by including it in the optimal control problem (OCP) statement. Contrary to other model predictive control (MPC) schemes, hard constraints are relaxed by reformulating them as probabilistic constraints to reduce conservatism. That is, violations of the original hard constraints are allowed, but such violations must not exceed a permitted level of risk. The non-convexity of such probabilistic constraints renders the optimisation problem computationally unmanageable, thus most stochastic MPC strategies in the literature differ in how they deal with such constraints and uncertainties to turn the problem computationally tractable. On the one hand, there are deterministic strategies that, offline, convert probabilistic constraints into new deterministic ones, using the propagation of uncertainties along the prediction horizon to tighten the original hard constraints. Scenario-based approaches, on the other hand, use the uncertainty information to randomly generate, at each sampling instant, a set of possible evolutions of uncertainties over the prediction horizon. In this fashion, they convert the probabilistic constraints into a set of deterministic constraints that must be fulfilled for all the scenarios generated. These strategies stand out for their ability to include real-time updated uncertainty information. However, this advantage comes with inconveniences such as computational effort, which grows as the number of scenarios does, and the undesired effect on the optimisation problem caused by scenarios with a low probability of occurrence when a small set of scenarios is used. The aforementioned challenges steered this thesis toward stochastic scenario-based MPC approaches, and yielded three main contributions. The first one consists of a comparative study of an algorithm from the deterministic group with another one from the scenario-based group, where a special emphasis is made on how each of them deals with uncertainties, transforms the probabilistic constraints and on the structure of the optimisation problem, as well as pointing out their most outstanding aspects and challenges. The second contribution is a new proposal for a MPC algorithm, which is based on conditional scenarios, developed for linear systems with correlated uncertainties. This scheme exploits the existence of such correlation to convert a large initial set of scenarios into a smaller one with their probabilities of occurrence, which preserves the characteristics of the initial set. The reduced set is used in an OCP in which the predictions of the system states and inputs are penalised according to the probabilities of the scenarios that compose them, giving less importance to the scenarios with lower probabilities of occurrence. The third contribution consists of a procedure for the implementation of the new MPC algorithm as an energy manager in a microgrid in which the forecasts of renewables and loads are correlated. / González Querubín, EA. (2024). Scenario-Based Model Predictive Control for Systems with Correlated Uncertainties [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/203887

[ES] Actualmente existen numerosas y variadas contribuciones basadas en el ADRC. Por un lado, algunos trabajos abordan la metodología ADRC. Sin embargo, son pocos los que ofrecen una explicación exhaustiva de su diseño y aplicación, dirigida a aquellos investigadores que están empezando a explorar esta estrategia de control. Por otro lado, la sintonización del ADRC y el control compuesto basado en ADRC son áreas de investigación abiertas. Una de las discusiones que se mantiene activa en la literatura está relacionada con la forma de seleccionar los parámetros principales del ADRC de modo que se alcance la estabilidad de lazo cerrado con un rechazo de perturbaciones y robustez apropiadas, especialmente cuando el ADRC se emplea para controlar procesos aproximados mediante representaciones más sencillas como el modelo de primer orden más retardo (FOPDT). Asimismo, la estimación activa de la incertidumbre y las perturbaciones ha hecho atractiva la idea de integrar la topología ADRC con técnicas de control avanzado, por ejemplo, con el control predictivo basado en modelo (MPC). El mayor desafío que surge al realizar esta combinación radica en cómo formular el lazo de control para que el mecanismo de rechazo de perturbaciones del ADRC transforme el comportamiento del sistema controlado en el de una planta deseada simplificada, relajando así el requisito de un modelo detallado y considerando directamente las restricciones en las variables del lazo. Esta tesis presenta tres contribuciones al conocimiento del ADRC para abordar los desafíos expuestos anteriormente. La primera de ellas es una guía para el diseño y aplicación de controladores lineales mediante el control convencional por rechazo activo de perturbaciones. Esta guía ofrece, a modo de tutorial, una revisión de la fundamentación teórica del ADRC y condensa en un algoritmo los pasos para el diseño de estos controladores con el propósito de facilitar su implementación de acuerdo con la formulación del problema en el marco de la estimación y rechazo de perturbaciones y la selección empírica de sus ganancias. La segunda contribución de esta disertación es un conjunto de reglas de sintonía para el cálculo de los tres parámetros distintivos del ADRC con los que se diseñan las ganancias del observador de estados y de la ley de control. Estas reglas permiten sintonizar el ADRC para el control de un proceso aproximado mediante un modelo FOPDT y ofrecen al diseñador diferentes conjuntos de parámetros de acuerdo con un nivel de robustez deseado. Esta contribución se basa en el desarrollo de procedimientos de diseño de optimización multiobjetivo enfocados al control de un grupo de plantas FOPDT nominales. Los resultados de dichos procedimientos se ajustaron a las fórmulas de sintonía proporcionadas. La tercera contribución es una nueva arquitectura de control que combina el mecanismo de rechazo de perturbaciones del ADRC y la estrategia de horizonte deslizante del MPC. En este lazo, una ley de control predictivo gobierna una planta de primer orden más integrador que se induce sobre proceso real sujeto a restricciones. Lo anterior es posible compensando el desajuste entre las plantas real y deseada e incorporando el término de compensación del ADRC en la formulación de las restricciones del controlador predictivo. El bucle pretende proporcionar una solución para controlar sistemas con restricciones para los que no se ha identificado un modelo nominal. Esta disertación está dirigida tanto a los investigadores interesados en explorar el control por rechazo activo de perturbaciones como a aquellos que consideran a esta tecnología como una de sus líneas de investigación principales. Las contribuciones sirven a quienes se inician en el estudio del ADRC, a los diseñadores de controladores que buscan implementar el ADRC lineal considerando el rechazo de perturbaciones de procesos FOPDT y a los investigadores abiertos a la discusión de los beneficios potenciales de de combinar el ADRC con el MPC. / [CAT] Actualment existeixen nombroses i variades contribucions basades en l'ADRC. D'una banda, alguns treballs aborden la metodologia ADRC. No obstant això, són pocs els que ofereixen una explicació exhaustiva del seu disseny i aplicació, dirigida a aquells investigadors que estan començant a explorar aquesta estratègia de control. D'altra banda, la sintonització de l'ADRC i el control compost basat en ADRC són àrees d'investigació obertes. Una de les discussions que es manté activa en la literatura està relacionada amb la manera de seleccionar els paràmetres principals de l'ADRC de manera que s'aconseguisca l'estabilitat de llaç tancat amb un rebuig de pertorbacions i robustesa apropiades, especialment quan l'ADRC s'empra per a controlar processos aproximats mitjançant representacions més senzilles com el model de primer ordre més retard (FOPDT). Així mateix, l'estimació activa de la incertesa i les pertorbacions ha fet atractiva la idea d'integrar la topologia ADRC amb tècniques de control avançat, per exemple, amb el control predictiu basat en model (MPC). El major desafiament que sorgeix en realitzar aquesta combinació radica en com formular el llaç de control perquè el mecanisme de rebuig de pertorbacions de l'ADRC transforme el comportament del sistema controlat en el d'una planta desitjada simplificada, relaxant així el requisit d'un model detallat i considerant directament les restriccions en les variables del llaç. Aquesta tesi presenta tres contribucions al coneixement de l'ADRC per a abordar els desafiaments exposats anteriorment. La primera d'elles és una guia per al disseny i aplicació de controladors lineals mitjançant el control convencional per rebuig actiu de pertorbacions. Aquesta guia ofereix, a manera de tutorial, una revisió de la fonamentació teòrica de l'ADRC i condensa en un algorisme els passos per al disseny d'aquests controladors amb el propòsit de facilitar la seua implementació d'acord amb la formulació del problema en el marc de l'estimació i rebuig de pertorbacions i la selecció empírica dels seus guanys. La segona contribució d'aquesta dissertació és un conjunt de regles de sintonia per al càlcul dels tres paràmetres distintius de l'ADRC amb els quals es dissenyen els guanys de l'observador d'estats i de la llei de control. Aquestes regles permeten sintonitzar l'ADRC per al control d'un procés aproximat mitjançant un model FOPDT i ofereixen al dissenyador diferents conjunts de paràmetres d'acord amb un nivell de robustesa desitjat. Aquesta contribució es basa en el desenvolupament de procediments de disseny d'optimització multiobjectiu enfocats al control d'un grup de plantes FOPDT nominals. Els resultats d'aquests procediments es van ajustar a les fórmules de sintonia proporcionades. La tercera contribució és una nova arquitectura de control que combina el mecanisme de rebuig de pertorbacions de l'ADRC i l'estratègia d'horitzó lliscant del MPC. En aquest llaç, una llei de control predictiu governa una planta de primer ordre més integrador que s'indueix sobre procés real subjecte a restriccions. L'anterior és possible compensant el desajustament entre les plantes real i desitjada i incorporant el terme de compensació de l'ADRC en la formulació de les restriccions del controlador predictiu. El bucle pretén proporcionar una solució per a controlar sistemes amb restriccions per als quals no s'ha identificat un model nominal. Aquesta dissertació està dirigida tant als investigadors interessats a explorar el control per rebuig actiu de pertorbacions com a aquells que consideren a aquesta tecnologia com una de les seues línies d'investigació principals. Les contribucions serveixen als qui s'inicien en l'estudi de l'ADRC, als dissenyadors de controladors que cerquen implementar l'ADRC lineal considerant el rebuig de pertorbacions de processos FOPDT i als investigadors oberts a la discussió dels beneficis potencials de de combinar l'ADRC amb el MPC. / [EN] Numerous and varied contributions based on the ADRC are currently available. On the one hand, some works address the ADRC methodology. Still, only some offer a comprehensive explanation of its design and application aimed at those researchers who are starting to explore this control strategy. On the other hand, the ADRC tuning and the ADRC-based composite control are open research areas. One of the discussions that remain active in the literature is related to how to select the LADRC main parameters so that closed-loop stability is achieved with appropriate disturbance rejection and robustness, mainly when the ADRC is used to control processes approximated by more straightforward representations such as the first-order plus delay (FOPDT) model. Likewise, the active estimation of uncertainty and disturbances has made integrating the ADRC topology with advanced control techniques, like Model-Based Predictive Control (MPC), attractive. The major challenge in realising this combination lies in how to formulate the control loop so that the ADRC disturbance rejection mechanism transforms the behaviour of the controlled system into that of a simplified desired plant, thus relaxing the requirement for a detailed model while directly considering the constraints on the loop variables. This thesis presents three contributions to ADRC knowledge to address the challenges mentioned above. The first is a guide for designing and applying linear controllers using conventional active disturbance rejection control. This guide offers a review of the theoretical foundation of the ADRC. It condenses in an algorithm the steps for designing these control loops to facilitate their implementation according to the problem formulation in the disturbance estimation and rejection framework and the empirical selection of their gains. The second contribution of this dissertation is a set of tuning rules for computing the three distinctive parameters of the ADRC with which the state observer and control law gains are designed. These rules allow tuning the ADRC to control an approximate process using a first-order plus delay model and offer different sets of parameters according to a desired level of robustness. This contribution is based on developing multi-objective optimisation design procedures focused on controlling a group of nominal FOPDT plants. The results of these procedures were fitted to the tuning formulae provided. The third contribution is a new control architecture that combines the disturbance rejection mechanism of the ADRC and the receding horizon strategy of the MPC. In this loop, a predictive control law governs a first-order plus integrator plant enforced on the real process subject to constraints. The above is possible by compensating for the mismatch between the real and desired plants and incorporating the ADRC compensation term in the constraints formulation of the predictive controller. The loop is intended to provide a solution to control constrained systems for which no nominal model has been identified. This dissertation addresses researchers interested in exploring active disturbance rejection control and those considering this technology as one of their main lines of research. The contributions of this dissertation serve those new to the study of ADRC, controller designers seeking to implement linear ADRC by considering the disturbance rejection response of processes approximated using first-order plus delay models, and researchers open to discussing the potential benefits of combining ADRC with advanced techniques such as MPC. / Martínez Carvajal, BV. (2023). Design of controllers based on active disturbance rejection control (ADRC) and its integration with model predictive control (MPC) [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/196581