Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Neste trabalho são propostos resultados para a estabilidade de sistemas lineares sujeitos a parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter Varying - LPV) e incertezas paramétricas. De início, apresenta-se um método para o projeto de um controlador robusto e gain scheduled via desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalitities - LMIs), com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov, com parâmetro variante no tempo e empregando a realimentação derivativa. Propõe-se um método para projetar o controlador gain scheduled usando realimentação derivativa, considerando também incertezas paramétricas. Esta nova formulação foi obtida utilizando o Lema de Finsler, o que permitiu determinar o ganho do controlador sem a necessidade de inverter uma matriz literal. Condições menos conservadoras foram projetadas para um controlador gain scheduled considerando a realimentação dos estados do sistemas. Simulações computacionais com exemplos numéricos mostram que os teoremas propostos neste trabalho são menos conservadores do que os existentes na literatura. A metodologia apresentada foi implementada no sistema de suspensão ativa. / Abstract: In this work, results for the stability of linear parameter-varying (LPV) systems and parametric uncertainties are poposed. At first, a method for desining a gain scheduled and robust controller is described via linear matrix inequalities (Linear Matrix Inequalitities - LMIs), based on the stability theory of Lyapunov, with time-variant parameters and using state derivative feedback. A method to design a gain scheduling controller using state derivative feedback and also considering parametric uncertains is proposed. This new formulation was manipulated using the Finsler’s Lemma, and allowed to determine the control law without having to invert a symbolic matrix. Less conservative conditions were designed for a gain scheduled controller considering system state feedback. Computational simulations with numerical examples show that the theorems proposed in this work are less conservative than those in the literature. The presented methodology was implemented in the active suspension system. / Doutor

Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Neste trabalho são propostas metodologias com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov para projetar controladores gain scheduling usando realimentação de estado ou derivativa e o conceito de D-estabilidade. As condições de projeto são dadas por desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs). A metodologia é aplicada em sistemas lineares sujeitos a parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter Varying - LPV). A utilização do Lema de Finsler eliminou a necessidade de inverter uma matriz literal para projetar o ganho de realimentação. Com o objetivo de satisfazer requisitos práticos, foi feito uso da restrição de D-estabilidade no projeto de um controlador para um sistema de suspensão ativa. A implementação prática mostra a eficiência da metodologia proposta. / Abstract: In this work are proposed methologies based on Lyapunov stability theory for designing gain scheduling controller using state-derivative feedback or state feedback and considering D-stability constraint. The design conditions are given by Linear Matrix Inequalities. The methodology is applied on system with time-variant parameter. The use of Finsler’s Lemma eliminated the problem of inverting a symbolic matrix to calculate the feedback gain. The theory of D-stability allowed to get implementable controllers for an active suspension system. The practical implementation showed the efficiency of the proposed methodology. / Mestre

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