Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Este trabalho aborda o controle via realimentação estática de saída aplicado à sistemas lineares com parâmetro variante (LPV) e lineares incertos invariantes no tempo (LIT). O projeto de ganhos de realimentação estática de saída apresentado neste trabalho é baseado no método dos dois estágios, o qual consiste em primeiramente obter um ganho de realimentação de estados, e então, utilizar esta informação no segundo estágio para obter-se o ganho de realimentação estática de saída desejado. As soluções para os problemas investigados são apresentadas na forma de desigualdades matriciais lineares (no inglês, linear matrix inequalities, LMIs), obtidas por meio da aplicação do Lema de Finsler. Baseado em resultados anteriores encontrados na literatura, este trabalho propõe uma estratégia de relaxação de forma a obter um método menos conservador para obtenção de ganhos robustos de realimentação estática de saída para sistemas incertos LTI. Na estratégia proposta, as variáveis adicionais do Lema de Finsler são consideradas como dependentes de parâmetro, juntamente com o uso de funções de Lyapunov dependentes de parâmetro (no inglês, parameter-dependent Lyapunov functions, PDLFs). É apresentado um estudo avaliando a eficácia da estratégia proposta em fornecer uma maior região de factibilidade para um dado problema. Os resultados foram utilizados em uma comparação com um método de relaxação baseado apenas no uso de PDLFs. Uma segunda contribuição deste trabalho consiste na proposta de um... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The static output feedback (SOF) control applied to linear parameter-varying (LPV) and uncertain linear time-invariant (LTI) systems are addressed in this work. The approach chosen for the design of SOF gains is based on the two-stage method, which consists in obtaining a state feedback gain at first, and then using that information for deriving the desired SOF gain at the second stage. The solutions for the investigated problems are presented in terms of linear matrix inequalities (LMIs), obtained by means of the application of the Finsler's Lemma. Based on previous papers found in literature, this work proposes a relaxation strategy in order to achieve a less conservative method for obtaining robust SOF gains for uncertain LTI systems. In the proposed strategy, the Finsler's Lemma additional variables are considered to be parameter-dependent along with the use of parameter-dependent Lyapunov functions (PDLFs). A study evaluating the effectiveness of the proposed strategy in providing a larger feasibility region for a given problem is presented. The results were used in a comparison with a relaxation method based only on PDLFs. Another contribution of this work lies in the proposal of a solution for the control of LPV systems via the design of a gain-scheduled SOF controller. The methods proposed for both control problems were applied on the design of controllers for an active suspension system. In the experiments, it was assumed that only one of its four system's states wer... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Neste trabalho são propostos resultados para a estabilidade de sistemas lineares sujeitos a parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter Varying - LPV) e incertezas paramétricas. De início, apresenta-se um método para o projeto de um controlador robusto e gain scheduled via desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalitities - LMIs), com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov, com parâmetro variante no tempo e empregando a realimentação derivativa. Propõe-se um método para projetar o controlador gain scheduled usando realimentação derivativa, considerando também incertezas paramétricas. Esta nova formulação foi obtida utilizando o Lema de Finsler, o que permitiu determinar o ganho do controlador sem a necessidade de inverter uma matriz literal. Condições menos conservadoras foram projetadas para um controlador gain scheduled considerando a realimentação dos estados do sistemas. Simulações computacionais com exemplos numéricos mostram que os teoremas propostos neste trabalho são menos conservadores do que os existentes na literatura. A metodologia apresentada foi implementada no sistema de suspensão ativa. / Abstract: In this work, results for the stability of linear parameter-varying (LPV) systems and parametric uncertainties are poposed. At first, a method for desining a gain scheduled and robust controller is described via linear matrix inequalities (Linear Matrix Inequalitities - LMIs), based on the stability theory of Lyapunov, with time-variant parameters and using state derivative feedback. A method to design a gain scheduling controller using state derivative feedback and also considering parametric uncertains is proposed. This new formulation was manipulated using the Finsler’s Lemma, and allowed to determine the control law without having to invert a symbolic matrix. Less conservative conditions were designed for a gain scheduled controller considering system state feedback. Computational simulations with numerical examples show that the theorems proposed in this work are less conservative than those in the literature. The presented methodology was implemented in the active suspension system. / Doutor

Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: A principal contribuição dessa tese é propor a representação H2/Hoo do regulador linear quadrático (LQR) para sistemas lineares invariantes no tempo e incertos. A motivação está em atender simultaneamente a minimização da função custo garantido e dos efeitos de entradas exógenas. De início, apresenta-se uma revisão da formulação do problema LQR usando-se a função de Lyapunov quadrática e, posteriormente, sua extensão aos modelos de incertezas. Neste ponto, a literatura volta-se exclusivamente ao uso de funções de Lyapunov com uma única matriz P para testar a estabilidade de todo o domínio de incerteza politópica, que naturalmente conduz a algum conservadorismo. Em vista de reduzir o pressuposto conservadorismo explorou-se técnicas de relaxação matricial através de lemas consolidados na literatura, i.e. Lema de Finsler e Lema da Projeção Recíproca. As novas formulações de síntese robusta permitem obter condições suficientes em desigualdades matriciais lineares (LMIs) por meio de funções de Lyapunov dependentes de parâmetros, embora não considere os efeitos da perturbação no processo de síntese de controle. Logo, o estudo da rejeição à perturbações permitiu obter condições LMIs inéditas envolvendo as normas H2/Hoo . Adicionalmente, é proposto o estudo da robustez da planta em malha fechada, via descrição combinada de incertezas nas matrizes de estados e de entradas, e do controlador, aplicando técnicas de fragilidade via incertezas limitadas por norma. Por fim, propõe-se um mét... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The main contribution of this thesis is to propose the H2/Hoo representation of the Linear Quadratic Regulator (LQR) for linear time-invariant uncertain systems. The motivation is to achieve the minimization of guaranteed cost and the effects of exogenous inputs, simultaneously. Initially, a review of the LQR problem formulation using the quadratic Lyapunov function is presented and after, its extension to the uncertain models. At this point, the literature turns to the use of Lyapunov functions with only one matrix P to test the stability of the whole polytopic domain, which naturally leads to some conservatism. The proposed to reduce the assumption conservatism allowed to explore techniques of matrix relaxation through classic lemmas in the literature, i.e. Finsler and Reciprocal Projection lemmas. The new robust synthesis formulations allow to obtain sufficient conditions in Linear Matrix Inequalities (LMIs) control by means of parameter-dependent Lyapunov functions; however, do not consider the perturbation effects on the control synthesis process. Thus, the study of disturbance rejection allowed to obtain new sufficient conditions via mixed H2/Hoo control. Furthermore, robustness studies of the closed-loop plant are proposed based on a mixed representation of uncertainties in the state and input matrices, and the controller robustness, by applying non-fragile theories via norm-bounded uncertainty. Finally, an LQR gain scheduling control method applied to linear time-vary... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Neste trabalho são propostas metodologias com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov para projetar controladores gain scheduling usando realimentação de estado ou derivativa e o conceito de D-estabilidade. As condições de projeto são dadas por desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs). A metodologia é aplicada em sistemas lineares sujeitos a parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter Varying - LPV). A utilização do Lema de Finsler eliminou a necessidade de inverter uma matriz literal para projetar o ganho de realimentação. Com o objetivo de satisfazer requisitos práticos, foi feito uso da restrição de D-estabilidade no projeto de um controlador para um sistema de suspensão ativa. A implementação prática mostra a eficiência da metodologia proposta. / Abstract: In this work are proposed methologies based on Lyapunov stability theory for designing gain scheduling controller using state-derivative feedback or state feedback and considering D-stability constraint. The design conditions are given by Linear Matrix Inequalities. The methodology is applied on system with time-variant parameter. The use of Finsler’s Lemma eliminated the problem of inverting a symbolic matrix to calculate the feedback gain. The theory of D-stability allowed to get implementable controllers for an active suspension system. The practical implementation showed the efficiency of the proposed methodology. / Mestre

Submitted by MARIO ROLANDO RODRIGUEZ CADALSO null (mario.cadalso@gmail.com) on 2017-07-12T16:08:35Z No. of bitstreams: 1 Tese_Final.pdf: 2137231 bytes, checksum: 15875414251123bb7429e0efb684604c (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-07-14T17:05:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rodriguez_cadalso_mr_me_ilha.pdf: 2137231 bytes, checksum: 15875414251123bb7429e0efb684604c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-14T17:05:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rodriguez_cadalso_mr_me_ilha.pdf: 2137231 bytes, checksum: 15875414251123bb7429e0efb684604c (MD5) Previous issue date: 2016-08-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são propostas metodologias com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov para projetar controladores gain scheduling usando realimentação de estado ou derivativa e o conceito de D-estabilidade. As condições de projeto são dadas por desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs). A metodologia é aplicada em sistemas lineares sujeitos a parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter Varying - LPV). A utilização do Lema de Finsler eliminou a necessidade de inverter uma matriz literal para projetar o ganho de realimentação. Com o objetivo de satisfazer requisitos práticos, foi feito uso da restrição de D-estabilidade no projeto de um controlador para um sistema de suspensão ativa. A implementação prática mostra a eficiência da metodologia proposta. / In this work are proposed methologies based on Lyapunov stability theory for designing gain scheduling controller using state-derivative feedback or state feedback and considering D-stability constraint. The design conditions are given by Linear Matrix Inequalities. The methodology is applied on system with time-variant parameter. The use of Finsler’s Lemma eliminated the problem of inverting a symbolic matrix to calculate the feedback gain. The theory of D-stability allowed to get implementable controllers for an active suspension system. The practical implementation showed the efficiency of the proposed methodology.