Este trabalho faz uma introdução à evolução dos processos de laminação a frio, acionamento e controle dos mesmos, com foco na laminação de encruamento. O principal objetivo é estabelecer um modelo linear dos sistemas de acionamento, que permita o projeto de um controle multivariável. Pretende-se que a robustez do controle multivariável contribua para a eliminação de defeitos associados aos processos de bobinamento e desbobinamento. A eliminação destes defeitos traz um grande retorno econômico em função do grande volume de produção destas instalações. Para isto é desenvolvido um modelo matemático do sistema completo. No modelo são evidenciadas não linearidades associadas à variação dos diâmetros e inércias das bobinas na desenroladeira e enroladeira. Para solucionar esse problema as parcelas contendo as não linearidades são removidas do modelo. Posteriormente essas parcelas são repostas através de malhas feedforward no controle. Para validar o modelo são projetados controladores PID semelhantes aos utilizados no laminador real. Com os resultados obtidos através de simulação, discute-se a validade do modelo comparando-os com os dados do processo real. A partir desse modelo é desenvolvido o modelo linear em espaço de estados, a ser utilizado no projeto do controlador robusto multivariável. Em seguida é desenvolvido o projeto deste controlador multivariável utilizando a técnica LQG/LTR. Finalmente, são discutidos os resultados das simulações, comparando-os com os dados reais da planta. De um modo geral, os resultados apontam para uma boa aproximação entre a planta real e o modelo proposto. / This work is an introduction to the evolution of the processes of cold rolling, drive and control, focusing on skinpass rolling. The main objective is to establish a model of linear drive systems, allowing the design of a multivariable control. It is intended that the robustness of multivariable control contributes to the elimination of defects associated with processes of coiling and uncoiling. The elimination of these defects poses a great economic return due to the large volume of production of these facilities. To achieve this deal it was developed a mathematical model of the complete system. Nonlinearities associated with variation in diameters and inertia reels in desenroladeira and reel are evidenced in the model. To solve this problem the terms containing nonlinearities were removed from the model and, subsequently reintroduced by feedforward control loops. To validate the model, PID controllers were designed in a similar way to those used in real mill. With the results obtained by simulation, we discuss the validity of the model by comparing them with the actual process data. From this model it was developed a linear state space model to be used in the design of robust multivariable controller. After that it was developed the design of this multivariable controller using the technique LQG / LTR. Finally, it was discussed the simulation results, comparing them with actual data of the plant. Overall, the results point to a good approximation of the real plant and the proposed model.

Este trabalho faz uma introdução à evolução dos processos de laminação a frio, acionamento e controle dos mesmos, com foco na laminação de encruamento. O principal objetivo é estabelecer um modelo linear dos sistemas de acionamento, que permita o projeto de um controle multivariável. Pretende-se que a robustez do controle multivariável contribua para a eliminação de defeitos associados aos processos de bobinamento e desbobinamento. A eliminação destes defeitos traz um grande retorno econômico em função do grande volume de produção destas instalações. Para isto é desenvolvido um modelo matemático do sistema completo. No modelo são evidenciadas não linearidades associadas à variação dos diâmetros e inércias das bobinas na desenroladeira e enroladeira. Para solucionar esse problema as parcelas contendo as não linearidades são removidas do modelo. Posteriormente essas parcelas são repostas através de malhas feedforward no controle. Para validar o modelo são projetados controladores PID semelhantes aos utilizados no laminador real. Com os resultados obtidos através de simulação, discute-se a validade do modelo comparando-os com os dados do processo real. A partir desse modelo é desenvolvido o modelo linear em espaço de estados, a ser utilizado no projeto do controlador robusto multivariável. Em seguida é desenvolvido o projeto deste controlador multivariável utilizando a técnica LQG/LTR. Finalmente, são discutidos os resultados das simulações, comparando-os com os dados reais da planta. De um modo geral, os resultados apontam para uma boa aproximação entre a planta real e o modelo proposto. / This work is an introduction to the evolution of the processes of cold rolling, drive and control, focusing on skinpass rolling. The main objective is to establish a model of linear drive systems, allowing the design of a multivariable control. It is intended that the robustness of multivariable control contributes to the elimination of defects associated with processes of coiling and uncoiling. The elimination of these defects poses a great economic return due to the large volume of production of these facilities. To achieve this deal it was developed a mathematical model of the complete system. Nonlinearities associated with variation in diameters and inertia reels in desenroladeira and reel are evidenced in the model. To solve this problem the terms containing nonlinearities were removed from the model and, subsequently reintroduced by feedforward control loops. To validate the model, PID controllers were designed in a similar way to those used in real mill. With the results obtained by simulation, we discuss the validity of the model by comparing them with the actual process data. From this model it was developed a linear state space model to be used in the design of robust multivariable controller. After that it was developed the design of this multivariable controller using the technique LQG / LTR. Finally, it was discussed the simulation results, comparing them with actual data of the plant. Overall, the results point to a good approximation of the real plant and the proposed model.

Esta dissertação tem como objetivo o projeto de um mancal magnético para rodas de reação com aplicação na malha de controle de atitude de satélites. Mancais magnéticos são alternativas aos mancais tradicionais tais como os de esferas ou de lubrificação seco pois trabalham sem contato mecânico entre o rotor e o estator, minimizando assim a fricção entre ambas as partes. Além da minimização do atrito, o ganho em confiabilidade e vida útil da roda de reação é considerável por não apresentar desgastes mecânicos. Devido às consequências de qualquer fricção no movimento relativo entre a inércia (parte rotativa da roda de reação) e o satélite, o mancal torna-se um componente crítico da roda de reação. A fricção se traduz não apenas num maior consumo de potência elétrica, como também na introdução de uma zona morta de atuação em torque, bem como na limitação da vida útil da roda de reação devido ao gradual desgaste do mancal. O mancal proposto possui dois graus de liberdade axiais ativamente controlados e faz uso de ímãs para a estabilização passiva dos demais graus de liberdade. Ao longo do desenvolvimento são apresentados modelos não lineares dos campos magnéticos e das forças atuantes no mancal são encontrados. Com esses modelos, uma otimização é realizada a fim de encontrar melhores características. Um modelo não linear da dinâmica do rotor é desenvolvido e um controle PID capaz de estabilizar o rotor em seu ponto de equilíbrio é apresentado com o objetivo de demonstrar a viabilidade da topologia proposta. / The main objective of this work is to project a magnetic bearing for reaction wheels with application in satellite attitude control. Magnetic bearings are alternatives to traditional bearings such as ball or dry lubrication because they work without mechanical contact between the rotor and the stator thereby minimizing friction between both parts. In addition to minimizing friction, the gain in reliability and lifetime of the reaction wheel is considerable as a consequence of the absence of wear. Because of the consequences of any friction in the relative movement between the inertia (of the reaction wheel) and the satellite ( which is rigidly connected to the satellite body), the bearing becomes a critical component of the reaction wheel. The friction gives rise not only to a greater consumption of electric power, as well as the introduction of a torque dead zone operation, in a reduced lifetime of the reaction wheel due to gradual wear of the bearing. The proposed bearing has two axial degrees of freedom actively controlled and makes use of magnets for the passive stabilization of other degrees of freedom. Nonlinear models of magnetic fields and forces acting on the bearing are presented. With these models, an optimization is performed to find the best bearing characteristics. A nonlinear model rotor dynamics is developed and a PID control capable of stabilizing the active degrees of freedom presented.

Esta dissertação tem como objetivo o projeto de um mancal magnético para rodas de reação com aplicação na malha de controle de atitude de satélites. Mancais magnéticos são alternativas aos mancais tradicionais tais como os de esferas ou de lubrificação seco pois trabalham sem contato mecânico entre o rotor e o estator, minimizando assim a fricção entre ambas as partes. Além da minimização do atrito, o ganho em confiabilidade e vida útil da roda de reação é considerável por não apresentar desgastes mecânicos. Devido às consequências de qualquer fricção no movimento relativo entre a inércia (parte rotativa da roda de reação) e o satélite, o mancal torna-se um componente crítico da roda de reação. A fricção se traduz não apenas num maior consumo de potência elétrica, como também na introdução de uma zona morta de atuação em torque, bem como na limitação da vida útil da roda de reação devido ao gradual desgaste do mancal. O mancal proposto possui dois graus de liberdade axiais ativamente controlados e faz uso de ímãs para a estabilização passiva dos demais graus de liberdade. Ao longo do desenvolvimento são apresentados modelos não lineares dos campos magnéticos e das forças atuantes no mancal são encontrados. Com esses modelos, uma otimização é realizada a fim de encontrar melhores características. Um modelo não linear da dinâmica do rotor é desenvolvido e um controle PID capaz de estabilizar o rotor em seu ponto de equilíbrio é apresentado com o objetivo de demonstrar a viabilidade da topologia proposta. / The main objective of this work is to project a magnetic bearing for reaction wheels with application in satellite attitude control. Magnetic bearings are alternatives to traditional bearings such as ball or dry lubrication because they work without mechanical contact between the rotor and the stator thereby minimizing friction between both parts. In addition to minimizing friction, the gain in reliability and lifetime of the reaction wheel is considerable as a consequence of the absence of wear. Because of the consequences of any friction in the relative movement between the inertia (of the reaction wheel) and the satellite ( which is rigidly connected to the satellite body), the bearing becomes a critical component of the reaction wheel. The friction gives rise not only to a greater consumption of electric power, as well as the introduction of a torque dead zone operation, in a reduced lifetime of the reaction wheel due to gradual wear of the bearing. The proposed bearing has two axial degrees of freedom actively controlled and makes use of magnets for the passive stabilization of other degrees of freedom. Nonlinear models of magnetic fields and forces acting on the bearing are presented. With these models, an optimization is performed to find the best bearing characteristics. A nonlinear model rotor dynamics is developed and a PID control capable of stabilizing the active degrees of freedom presented.

Nesta dissertação, um tipo diferente de pêndulo invertido controlado por rodas de reação é apresentado. Sua principal diferença está em seu ponto de articulação, que é constituído por uma junta esférica que permite com que o pêndulo gire em torno de seus três eixos. Além disso, três rodas de reação são utilizadas para seu controle e estabilização. Primeiramente, um modelo do sistema é obtido a partir das equação de Euler-Lagrange, das leis de Newton e das leis de Kirchhoff. Em seguida, uma lei de controle que assegura a estabilização assintótica do sistema em um grande domínio é proposta. Por fim, simulações são realizadas para validar o controlador projetado. Esse sistema possui diversas características interessantes, tanto do ponto de vista teórico como do ponto de vista de pesquisa. Do ponto de vista teórico, o sistema é nãolinear e suas entradas são fortemente acopladas, o que torna particularmente adequado para o processo de projeto e implementação de diversas técnicas de estabilização. Do ponto de vista de pesquisa, são consideradas duas técnicas de controle não linear: linearização padrão e linearização exata. Para que o sistema seja robusto e não desperdice energia, essas duas leis de controle diferentes são comutadas para a obtencão de um número suficiente de domínio de estabilidade. / In this dissertation, a different kind of the reaction wheel pendulum is presented. The main difference is that its articulation point consists of a ball joint that allows the pendulum to rotate around its three axes. Furthermore, three reaction wheels are used for its control and stabilization. First, a model of the system is obtained from Euler-Lagrange equations, Newton laws and Kirchhoff laws. After that, a control law that assure asymptotic stabilization of the system in a large domain is proposed. Finally, simulations are performed to validate the designed controller. This system has several interesting features, both from a theoretical standpoint as from a research standpoint. From a theoretical standpoint, the system is nonlinear and its inputs are tightly coupled, making it particularly suitable for the design and implementation process of various stabilization techniques. From a research standpoint, two non-linear control techniques are considered: standard linearization and exact linearization. For the system to be robust and do not waste energy, these two different control laws are switched for obtaining a sufficiently large domain of stability.

Nesta dissertação, um tipo diferente de pêndulo invertido controlado por rodas de reação é apresentado. Sua principal diferença está em seu ponto de articulação, que é constituído por uma junta esférica que permite com que o pêndulo gire em torno de seus três eixos. Além disso, três rodas de reação são utilizadas para seu controle e estabilização. Primeiramente, um modelo do sistema é obtido a partir das equação de Euler-Lagrange, das leis de Newton e das leis de Kirchhoff. Em seguida, uma lei de controle que assegura a estabilização assintótica do sistema em um grande domínio é proposta. Por fim, simulações são realizadas para validar o controlador projetado. Esse sistema possui diversas características interessantes, tanto do ponto de vista teórico como do ponto de vista de pesquisa. Do ponto de vista teórico, o sistema é nãolinear e suas entradas são fortemente acopladas, o que torna particularmente adequado para o processo de projeto e implementação de diversas técnicas de estabilização. Do ponto de vista de pesquisa, são consideradas duas técnicas de controle não linear: linearização padrão e linearização exata. Para que o sistema seja robusto e não desperdice energia, essas duas leis de controle diferentes são comutadas para a obtencão de um número suficiente de domínio de estabilidade. / In this dissertation, a different kind of the reaction wheel pendulum is presented. The main difference is that its articulation point consists of a ball joint that allows the pendulum to rotate around its three axes. Furthermore, three reaction wheels are used for its control and stabilization. First, a model of the system is obtained from Euler-Lagrange equations, Newton laws and Kirchhoff laws. After that, a control law that assure asymptotic stabilization of the system in a large domain is proposed. Finally, simulations are performed to validate the designed controller. This system has several interesting features, both from a theoretical standpoint as from a research standpoint. From a theoretical standpoint, the system is nonlinear and its inputs are tightly coupled, making it particularly suitable for the design and implementation process of various stabilization techniques. From a research standpoint, two non-linear control techniques are considered: standard linearization and exact linearization. For the system to be robust and do not waste energy, these two different control laws are switched for obtaining a sufficiently large domain of stability.