Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-24T19:39:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_JoaoBatistaCampos_D.pdf: 10719408 bytes, checksum: c23aba649022079c516a76319b545a1b (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Neste trabalho desenvolve-se um método de elementos finitos com formulação por volumes de controle (CVFEM); usando-se elementos quadrilaterais com 9 nós, onde define-se funções de interpolação lineares e quadráticas; para aplicação em simulação de escoamentos transientes incompressíveis de fluidos viscosos, em domínios bidimensionais. O modelo matemático é constituído pelas equações de Navier-Stokes em variáveis primitivas u,v,p. Alguns problemas testes são resolvidos para validação do programa computacional construído com base no modelo numérico. É feita também uma forma de interpolação para os termos convectivos para eliminar coeficientes negativos nas equações discretizadas e evitar resultados não realísticos, quando os números de Reynolds e de Peclet são altos. Esta interpolação ("upwind") é baseada nos fluxos de massa para os volumes de controle num elemento e é conhecida como interpolação ponderada pela massa (MAW- Mass Weigthed Interpolation). Os resultados obtidos nos problemas testes são comparados com resultados de outros modelos numéricos e/ou resultados experimentais. A concordância entre os resultados é satisfatória / Abstract: In this investigation a control volume-finite element method (CVFEM) using a ninenoded finite element with quadratic interpolation functions has been developed for numerical simulation of incompressible, viscous, transient fluid flows. The Navier-Stokes equations in primitive varibles U,V,pare used as the mathematical model. The mass weighted interpolation (MAW) is also implemented for the convective terms of the equations, into the element considered. The obtained results for some test problems agree quite good with results of other numerical methods and/or experimental results / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador : Elias Basile Tambourgi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:56:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veloso_MariaAuxiliadoraFortini_D.pdf: 6659840 bytes, checksum: 9158a84e3db6fe7278b8e1cc55b8277e (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O programa computacional STHIRP-1 (Simulação Termo-Hidráulica de Reatores de Pesquisa), cujos fundamentos são descritos neste trabalho, utiliza os princípios da técnica de subcanais e tem a capacidade de simular, em condições estacionárias e transitórias, os fenômenos térmicos e hidráulicos que ocorrem no núcleo de um reator de pesquisa refrigerado a água sob regime de convecção natural. Os modelos e correlações empíricos necessários para descrição das grandezas do escoamento que não podem ser descritos por relações teóricas foram selecionados de acordo com as características de operação do reator. Apesar de o objetivo primeiro ser o cálculo de reatores de pesquisa, a formulação utilizada para descrever o escoamento do fluido e a condução térmica nos elementos aquecedores é suficientemente geral para estender o uso do programa a aplicações em reatores de potência e a outros sistemas térmicos que tenham as características representadas pelas equações do programa. Para demonstrar a capacidade analítica de STHIRP-1, foram feitas comparações entre resultados calculados e medidos no reator de pesquisa TRIGA IPR-R1 do CDTN/CNEN. Os resultados indicam que o programa reproduz com boa precisão dados experimentais de temperaturas de saída de subcanais. No entanto, resultados experimentais mais consistentes deverão ser usados no futuro para corroborar a validação do programa / Abstract: The STHIRP-1 computer program, which fundamentals are described in this work, uses the principles of the subchannels analysis and has the capacity to simulate, under steady state and transient conditions, the thermal and hydraulic phenomena which occur inside the core of a water-refrigerated research reactor under a natural convection regime. The models and empirical correlations necessary to describe the flow phenomena which can not be described by theoretical relations were selected according to the characteristics of the reactor operation. Although the primary objective is the calculation of research reactors, the formulation used to describe the fluid flow and the thermal conduction in the heater elements is sufficiently generalized to extend the use of the program for applications in power reactors and other thermal systems with the same features represented by the program formulations. To demonstrate the analytical capacity of STHIRP-1, there were made comparisons between the results calculated and measured in the research reactor TRIGA IPR-R1 of CDTN/CNEN. The comparisons indicate that the program reproduces the experimental data with good precision. Nevertheless, in the future there must be used more consistent experimental data to corroborate the validation of the program / Doutorado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Doutor em Engenharia Química

O método de Lattice-Boltzmann (MLB) vem ganhando destaque nas últimas décadas pela sua capacidade de solução de escoamentos complexos como escoamentos multifásicos e multicomponentes, meios porosos e magnetohidrodinâmicos. Também existem extensões do método para a solução de problemas de advecção-difusão, que permitem acoplamento dessa metodologia para a solução numérica do conjunto de equação Navier-Stokes-Fourier. No trabalho presente, os objetivos iniciais podem ser resumidos no estudo dos conceitos básicos necessários para entender a derivação do método a partir da teoria cinética e estudo do método de Lattice Boltzmann, com operador de colisão mais simples conhecido como operador BGK, para problemas bidimensionais térmicos e fluidodinâmicos. A implementação numérica do método foi realizada em linguagem C, Matlab e CUDA C, com foco na solução de cinco problemas incompressíveis e laminares em regime permanente, conhecidos na literatura: equação viscosa de Burgers, escoamento de Poiseuille com transferência de calor, convecção natural em uma cavidade quadrada, regimes de convecção natural, forçada e mista em uma cavidade com uma das fronteiras móvel, e por fim, convecção forçada em uma cavidade ventilada, com uma entrada e uma saída. Além disso, um pequeno estudo no tempo computacional utilizando três implementações distintas foram testadas: implementação em série, uso de interpolações entre malhas grosseiras como condição inicial para malhas mais refinadas, e por fim, a adição da implementação do código em paralelo. Os ganhos de tempo entre a primeira e segunda estratégia ficaram entre 1.5 e 6, ao passo que o código paralelizado mostrou-se entre 20 e 25 vezes mais rápido que a segunda estratégia testada, comprovando o benefício de utilizar o processamento em paralelo em unidades gráficas. Os resultados obtidos para os problemas foram comparados com outros trabalhos da literatura, mostrando boa concordância para os primeiros quatro problemas estudados. Para a cavidade ventilada, diferenças relativas de até 15.7% no coeficiente de troca de calor e de até 28.38% para o coeficiente de queda de pressão adimensional foram observadas. Análises a respeito dos termos de erros do método apresentado, e a utilização de outras metodologias com método de Lattice Boltzmann, como por exemplo, o emprego de outros operadores de colisão, para trazerem mais estabilidade e precisão, podem elucidar melhor as divergências observados entre o trabalho presente e outros trabalhos da literatura. / Lattice-Boltzmann Method (LBM) has gained attention over last decades due to its performance in solving complex flows such as multiphase and multicomponent flow, porous media and magnetohydrodynamics. There are also further techniques which makes LBM able to solve advection-difussion problems, which allows coupling this methodology to solve Navier-Stokes-Fourier equations. In this work, initial goals are, in a few words, studying main concepts required to understand numerical method origins from kinectic thery, and studying the method implemetantion to solve 2D fluid dynamic and thermal problems. Numerical implemetation was written in C, CUDA C and Matlab languages, keeping in focus five different cases of laminar incompressible flows in steady state: viscous Burgers\' equation, thermal Poiseuille, natural convection in square cavities, natural, forced and mixed convection in a lid driven cavity, and, finally, forced convection in a ventilated cavity, with one inlet and outlet ports. Besides that, a quick study regarding impact in simulation time of three distinct approaches was conducted. First approach consists in implementing a serial code, the second in using interpolation for coarser grids results as initial condition for finer meshes, and the last one is adding parallelized code implementation. Time gains between first and second approach range from 1.5 to 6, while parallelized code was able to converge from 20 to 25 times faster than second approach, confirming great benefits in using graphics processing units. Results obtained from numerical solutions of problems were compared with other works from literature, and a good agreement among them was observed, specially in the first four problems studied. In ventilated cavity problem, relative differences up to 15.7% in heat transfer coefficient and up to 28.38% in dimensionless pressure drop coefficient were observed. A further error terms analysis of method used in this work, and use of distinct approaches, such as different collision operators, in order to increase numerical solution stability and accurarcy, may shed a light on results divergences observed between this work and others from literature.

Circuitos de convecção natural ou sistemas de circulação natural são empregados em diversas áreas da engenharia. Reatores nucleares refrigerados a água utilizam circuitos de circulação natural como método passivo de seguranca. Em situações críticas, sem qualquer controle externo, o sistema permanece em segurança por suas próprias características de funcionamento (intrinsecamente seguro). O trabalho proposto consiste em estudar numericamente o circuito de circulação natural de água, localizado no Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares / Comissão Nacional de Energia Nuclear em São Paulo, por meio do uso de modelos matemáticos, objetivando determinar o padrão do escoamento em condições sem mudança de fase líquido-vapor. A comparação dos resultados de temperatura obtidos por cada um dos modelos de turbulência aos pontos instrumentados no circuito experimental, na condição transitória, revelou desvios significativos nas respostas do modelo de zero equação. Desvios intermediário foram observados nos modelos de transporte da viscosidade turbulenta (EVTE), k - ω, SST e SSG e resultados melhores foram vericados nos modelos k - ε e DES (com significativa superioridade do primeiro modelo). / Natural circulation loops apply to many engineering applications such as: water heating solar energy system (thermo-siphons), thermal management of electrical components (voltage converter), geothermal energy, nuclear reactors, etc. In pressurized water nuclear reactors, known as PWR\'s, the natural circulation loops are employed to ensure passive safety. In critical situations, the heat transfer will occur only by natural convection, without any external control or mechanical devices. This feature is desired and has been considered in modern nuclear reactor projects. This work consists of a numerical study of the natural circulation loop, located at the Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares / Comissão Nacional de Energia Nuclear in São Paulo, Brazil, in order to establish the ow pattern in single phase conditions. The comparison of numerical results to experiments in transient condition revealed significant deviations for the Zero Equation turbulence model. Intermediate deviations for the Eddy Viscosity Turbulence Equation (EVTE), k - ω, SST e SSG models. And the best results are obtained by the k - ε e DES models (with better results for the k - ε model).

Circuitos de convecção natural ou sistemas de circulação natural são empregados em diversas áreas da engenharia. Reatores nucleares refrigerados a água utilizam circuitos de circulação natural como método passivo de seguranca. Em situações críticas, sem qualquer controle externo, o sistema permanece em segurança por suas próprias características de funcionamento (intrinsecamente seguro). O trabalho proposto consiste em estudar numericamente o circuito de circulação natural de água, localizado no Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares / Comissão Nacional de Energia Nuclear em São Paulo, por meio do uso de modelos matemáticos, objetivando determinar o padrão do escoamento em condições sem mudança de fase líquido-vapor. A comparação dos resultados de temperatura obtidos por cada um dos modelos de turbulência aos pontos instrumentados no circuito experimental, na condição transitória, revelou desvios significativos nas respostas do modelo de zero equação. Desvios intermediário foram observados nos modelos de transporte da viscosidade turbulenta (EVTE), k - ω, SST e SSG e resultados melhores foram vericados nos modelos k - ε e DES (com significativa superioridade do primeiro modelo). / Natural circulation loops apply to many engineering applications such as: water heating solar energy system (thermo-siphons), thermal management of electrical components (voltage converter), geothermal energy, nuclear reactors, etc. In pressurized water nuclear reactors, known as PWR\'s, the natural circulation loops are employed to ensure passive safety. In critical situations, the heat transfer will occur only by natural convection, without any external control or mechanical devices. This feature is desired and has been considered in modern nuclear reactor projects. This work consists of a numerical study of the natural circulation loop, located at the Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares / Comissão Nacional de Energia Nuclear in São Paulo, Brazil, in order to establish the ow pattern in single phase conditions. The comparison of numerical results to experiments in transient condition revealed significant deviations for the Zero Equation turbulence model. Intermediate deviations for the Eddy Viscosity Turbulence Equation (EVTE), k - ω, SST e SSG models. And the best results are obtained by the k - ε e DES models (with better results for the k - ε model).

Neste trabalho são apresentados resultados para o campo hidrodinâmico e térmico para a convecção natural turbulenta em cavidade contendo material poroso. As equações microscópicas do escoamento turbulento são integradas em um volume elementar representativo para se obter equações macroscópicas válidas também no domínio poroso. Um único conjunto de equações é então discretizado, e a solução do sistema de equações algébricas obtido seguem o método SIMPLE. A intensidade da corrente convectiva através da matriz porosa é observada com o aumento do número de Rayleigh. A existência de uma fina camada limite próximas às paredes de toda a cavidade é detectada assim como a estratificação do campo de temperaturas para Ra >109.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-20Bitstream added on 2014-06-13T19:32:32Z : No. of bitstreams: 1 jordam_a_me_bauru.pdf: 3535049 bytes, checksum: a22a97d375d5d91449be8bd46442ee9e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A fluidodinâmica computacinal (CFD) tem sido utilizada, estudadda e implementada ao longa das duas últimas décadas na solução dos mais diversos problemas de engenharia. O princípio básico desta ciência é a aplicação de métodos numéricos em problemas que envolvam mecânica dos fluidos. Nesse contexto, este trabalho utiliza essa técnica para analisar o comportamento de um fluido incompreensível, que se encontra numa cavidade cilíndrica fechada onde as faces inferior e superior são adiabáticas e as superfícies laterais se encontram em diferentes temperaturas. Os perfis de velocidade e temperatura resultantes - ocasionados pela convecção natural - serão avaliados em todo o domínio do problema. Existe uma série de técnicas para a solução de problemas envolvendo escoamentos, sendo as mais comuns as que se utilizam do Esquema de Passo Fracionado proposto por Chorin no final da década de 60. Dentre as diversas soluções que se utilizam desta técnica, este trabalho optou pelo uso do método das características e do algoritmo CBS de solução proposto por Zienkiewicz e Codina (1995). Para a implementação do algoritmo de solução do problema proposto foi realizada uma discretização geral através do método dos elementos finitos usando-se de uma malha formada por elementos bilineares. A solução foi obtida a partir de um ambiente matemático adequado, a GNU-Octave (2008). Os resultados foram analisados para diferentes razões de curvatura, números de Rayleigh e métodos de solução, sendo plotados para as suas diversas variáveis buscando descrever o comportamento do fenônemo / The Computational Fluid Dynamics (CFD) has been used, studied and performed through the last two decades to solve the series of problems in Engineering. The most basic aim of this science is the appliance of numerical methods in cases that envolve fluid mechanics. In this context, this work uses this technic to analyze the behaviour of an incompressible fluid, which is found in a closed cylindrical cavity, a place where the inferior and superior surfaces are adiabatic and the lateral surfaces are shown in different temperatures. The resultant profiles of speed and temperature - induced by the free convection - are going to be appraised in all the dominion of the problem. There is a set of technics to solve the problems which involve the drainage, but the most usual are those which use the techic Fractional Step Method offered by Chorin in the final of 60s. Among the several solutions that are solved through this technic, this research used the characteristics method and of the CBS algorthm, offered by Zienkiewicz e Codina (1995). For the implementation of the algorithm, it was realized a general discretization through the finite elements method, making use of a loop formed by bilinear elements. The resolution was obtained from an adequated mathematical ambient, the GNU-Octave (2008). The results were analysed for different curvature ratios, Rayleigh numbers and methods of solution, being plotted for its different variables searching to describe the behavior of the phenomenon

Orientador: Marcelo Moreira Ganzarolli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T20:18:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Avelar_AnaCristina_M.pdf: 5757345 bytes, checksum: ab66436b252ec7b8b48d4756dd9e7f42 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Os constantes avanços tecnológicos em eletrônica e informática tem tornado os sistemas eletrônicos cada vez mais compactos, aumentando-se a quantidade de calor a ser removida dos componentes e placas de circuito impresso. Por este motivo, atualmente são exigidos sistemas de dissipação de calor altamente eficientes. Este estudo analisa teórica e experimentalmente a transferência de calor em canais verticais formados por placas de circuito impresso dispostas paralelamente, resfriadas por convecção natural e propõe uma modelagem, baseada em relações existentes na literatura, que busca prever a distribuição de temperaturas em pontos significativos nos canais e placas em função da potência dissipada e da distância entre as placas. Este estudo visa também analisar os efeitos do aquecimento não-uniforme das placas que formam o canal. Na simulação teórica, devido à pequena espessura da placa o gradiente de temperatura ao longo da espessura da mesma foi desprezado e resolveu-se numericamente a equação de transferência de calor em coordenadas cartesianas bidimensionais e em regime permanente. Equacionou-se balanços de energia para os componentes e para o ar no canal e o problema foi resolvido numericamente através de um programa computacional. As placas de circuito impresso utilizadas nos testes experimentais, concebidas exclusivamente para fins de estudos térmicos, possuem uma base de epóxi com 25 resistores discretamente distribuídos sobre sua superfície de 200x164mm. Realizou-se testes com aquecimento uniforme e não-uniforme, variando-se a potência por componentes nas placas. Variou-se também as potências por placas e as distâncias entre as mesmas. Testou-se as potências de 2, 4,6 e 8 W e as distâncias entre placas de 12,24, e 48mm. Verificou-se boa concordância entre os resultados numéricos e experimentais, principalmente para a menor distância entre placas, 12 mm, onde a diferença entre os resultados teóricos e experimentais foi muito pequena / Abstract: The constant technological advances in electronics and computations have made the electronic system increasingly more compact, thus increasing the amount of heat to be removed ITomthe components and printed circuit boards. For this reason, highly efficient system of heat removal are presently required. This study analyses both theoretically and experimentallyheat transfer in an array of vertical parallel printed circuit boards, cooled off by natural convection and proposes a modeling, based on correlation found in literature which tries to predict temperature distribution in significant places in the channels and boards as regards dissipated power and distance among boards. This study also aims at analyzing nonuniform heating effets of the channel made boards. In the theoritical simulation, due to the board' s small thickness, the temperature gradient across the board has been neglected, and the equation of heat transfer in two-dimensional Cartesian was numericallysolved, and on a steady state. Energy balances for the componentes were formulated, and the problem was numerically solved by a computer programo The printed circuit boards used in the experimental tests, manufactured speciallyfor heat trasnfer studies have an epoxy basis with 25 resistors discretely distributed on 200 x 164 mm. Uniform and non-uniform heating tests were performed, thus a variation of power and distance among them had a variation. The 2, 4, 6 and 8 W power and distance among 12, 24 and 48 mm boards were tested. Good agreements between numerical and experimentalresults were observed, mainlyfor the smaller distance among boards, 12 mm, the differencesbetween the theoretical and experimentalresults were small / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Luiz Fernando Milanez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-23T05:12:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malateaux_EzequielCosta_M.pdf: 98402739 bytes, checksum: 8bb545a108688271a9e6d884f1c8ac49 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A transferência de calor em cilindros horizontais isolados é de grande importância na indústria tanto no caso em que se pretende minimizar a dissipação térmica (quando dutos isolados são usados no transporte de fluidos), como quando se pretende maximizá-la (no caso de cabos de eletricidade revestidos, por exemplo). Em ambas as situações, convecção natural e radiação térmica estão presentes, podendo ser consideradas como os principais mecanismos envolvidos de dissipação térmica. Normalmente o isolamento térmico é circular e concêntrico ao cilindro. No entanto, o coeficiente convectivo e a temperatura da superfície não são constantes ao redor do cilindro, levando a crer que a adoção de isolantes concêntricos pode não ser o melhor método de se distribuir o isolante. Assim, se um isolamento excêntrico for adotado, a temperatura superficial deve apresentar variação ainda maior, alterando o escoamento ao redor do cilindro e, portanto, as perdas térmicas. No presente trabalho é apresentada uma análise numérica da dissipação térmica em cilindros horizontais isotérmicos isolados excentricamente expostos a convecção natural (Pr= 0,715) e a radiação. A condução na camada de isolante foi resolvida analiticamente (através do uso do sistema de coordenadas bicilíndricas) e integrada numericamente. A partir da temperatura obtida para a superfície externa do isolante, o software PHOENICS foi utilizado para resolver o problema de convecção natural, fornecendo um novo perfil para o coeficiente convectivo. Para cada caso, algumas iterações foram necessárias para se alcançar a convergência. Os parâmetros analisados são a emissividade da superfície externa, a razão entre os raios externo e interno do isolante, a razão entre as condutividades térmicas do isolante e do ar, o número de Rayleigh (definido de forma a ser independente dos outros parâmetros) e a excentricidade do isolante. A dissipação e a temperatura superficial local são mostradas graficamente, assim como os campos de temperatura e velocidade do escoamento. Uma equação é sugerida para a determinação da influência da excentricidade sobre o calor total dissipado em função da razão entre as resistências térmicas de convecção natural-radiação e a resistência térmica de condução, para determinada razão de raios e excentricidade / Abstract: Heat transfer in horizontal insulated cylinders is of importance in industry as when one wants to reduce the heat dissipation (when insulated ducts are used to transport fluids), as when one wants to enhance it (in the case of covered electric cables, for example). In both cases, free convection and thermal radiation are present and can be considered as the main mechanisms of heat dissipation. Generally, the insulating layer is round and is arranged concentrically in the cylinder. However, the heat transfer coefficient and the surface temperature are not constant around the cylinder, raising the point that the use of concentric insulation may not be the best way to arrange the insulating layer. Thus, if an eccentric layer is used, the surface temperature should have a larger variation, changing the flow around the cylinder and, therefore, the heat dissipation. A numerical analysis of the heat dissipation in horizontal isothermal eccentrically insulated cylinders exposed to free convection (Pr= 0,715) and radiation is presented. The conduction through the insulating layer was solved analytically (using the bicylindrical coordinate system) and integrated numerically. From the solution for the surface temperature, the PHOENICS software was used to solve the problem of free convection, giving a new profile for the heat transfer coefficient. For each case, some iterations were necessary to reach convergence. The parameters analyzed were the emissivity of the external surface, the ratio between the outer and the inner radius of the insulating layer, the ratio between the insulation and the air thermal conductivities, the Rayleigh number (defined in such a way to be independent of the other parameters) and the eccentricity of the insulation. The heat dissipation and the surface temperature are shown graphically, as well as the temperature and velocity flow fields. An equation is suggested to define the importance of the eccentricity over the total heat as a function of the ratio between the free convection-radiation thermal resistance and the conduction thermal resistance, for a given ratio of radius and eccentricity / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Kamal Abdel Radi Ismail / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-24T07:44:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martinelli_ValdisleyJose_M.pdf: 3830645 bytes, checksum: fa60238d6afea2e97d6f6e2886a91fc4 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar o desenvolvimento de transferência de calor laminar por convecção natural em canais de placas planas verticais sujeito a aquecimento assimétrico. São analisadas condições de contorno com fluxo de calor uniforme nas paredes das placas e temperatura da parede uniforme. Soluções para escoamento em regime permanente são obtidos para o ar para diferentes fluxos de calor e diferentes temperaturas nas paredes (acima da temperatura do fluido na entrada do canal); bem como para diferentes geometrias do canal (variação da distância entre as placas (b)). As equações foram escritas em diferenças finitas utilizando variáveis primitivas e resolvidas implicitamente, usando discretização central em todos os termos das equações governantes, exceto para o caso de fluxo de calor que foi utilizado diferença unilateral de três níveis nos termos da derivada da temperatma. Os resultados indicam que existe uma distância ótima entre as placas onde ocorre a máxima troca de calor entre as placas e o fluido. Os resultados foram comparados com a literatura, tanto trabalhos numéricos como experimentais / Abstract: This work studies the developm.entof laminar free convection in vertical flat parallel plates with asymmetric heating. Thermal boundary conditions of uniform wall heat fluxes and uniform wall temperature are considered. Solutions of the flow on steady state are obtained for air at different wall heat fluxes and wall temperature differences (above the temperature of the fluid at the channel) and also different geometries of the channel (distance between the plates (b)). The equations were written in finite difference using primitive variables and they were solved by implicitesqueme all the terms of the governing equations, and by means of a three point derivative formula the terms wall temperature at heat fluxes. The results show there is one optimal distance between the plates to maximize the heat transfer. The results were compared with the literature, both numerical and experimentalworks / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestre em Engenharia Mecânica