Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rogerio Ferreira da Fonseca.pdf: 1033862 bytes, checksum: 7874e284aff29ac820ecbd35113c89ae (MD5) Previous issue date: 2010-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research is theoretical and has the goal of studying the concept of the real number. Epistemological issues are discussed surrounding the concept of number in general, and in particular the concept of real numbers. The discussions are based on the concept of complementarity as regards the analysis of cognitive and epistemological aspects of mathematical concepts. The focus of the research is to investigate a new proposal for the concept of numbers presented by the British mathematician John Horton Conway of Princeton University, which allows one to uniquely answer the question, What is a number? , which has long mobilized Mathematics philosophers and epistemologists. In addition, for this theory, a class of games is presented as a model for interpretation or application of the theory, thereby conceptualizing number as a game. Moreover, the game has assisted in learning Mathematics. We can conclude with this research that Conway s theory, in a complementary manner, can add new elements to the classical approaches to the concept of number, can indicate some of its weaknesses, and can highlight the importance of epistemological questioning in the evolution of mathematical knowledge. Another result of this research is to indicate the fertility of the concept of number that opens new frontiers for Mathematics. It is our opinion that Mathematics Education needs to be and should be close to advances in Mathematics / Esta pesquisa é de cunho teórico e tem por alvo o estudo do conceito de número real. Nela são discutidas questões de ordem epistemológicas que cercam o conceito de número, em geral, e em particular o conceito de número real. As discussões estão fundamentadas no conceito de complementaridade no que concerne à análise de aspectos cognitivos e epistemológicos de conceitos matemáticos. O foco da pesquisa é investigar uma nova proposta de conceituação de número apresentada pelo matemático inglês John Horton Conway, da Universidade de Princeton, a qual possibilita responder, de forma única, à questão: o que é número?, indagação que mobilizou filósofos e epistemólogos da Matemática por muito tempo. Além disso, para esta teoria uma classe de jogos se apresenta como um modelo de interpretação ou aplicação da teoria, conceituando então número como um jogo. Aliás, o jogo tem sido um auxiliar na aprendizagem da Matemática. Podemos inferir com esta pesquisa que a teoria de Conway de forma complementar pode acrescentar novos elementos às abordagens clássicas da conceituação de número, apontar algumas de suas fragilidades e destacar a importância dos questionamentos epistemológicos para a evolução do conhecimento matemático. Outro resultado desta pesquisa é indicar a fertilidade do conceito de número que ainda abre novas fronteiras para a Matemática. É nosso julgamento que a Educação Matemática precisa e deve estar próxima dos avanços da Matemática