Αντικείμενο της διατριβής είναι η επίλυση των προβλημάτων της σκέδασης επιπέδων ακουστικών κυμάτων χαμηλών συχνοτήτων από ένα διαπερατό σφαιρικό κέλυφος με έκκεντρο μαλακό, σκληρό ή διαπερατό πυρήνα και από μια μαλακή σφαίρα κάτω από ένα διαπερατό επίπεδο. Η λύση των προβλημάτων σκέδασης στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων επιδέχεται ανάπτυγμα Taylor σε δυνάμεις του κυματικού αριθμού k, όπου οι συντελεστές του αναπτύγματος (προσεγγίσεις χαμηλής συχνότητας) συνιστούν ακολουθία λύσεων στάσιμων προβλημάτων της θεωρίας δυναμικού. Ένα πρόβλημα σκέδασης μπορεί να δεχθεί προσέγγιση χαμηλών συχνοτήτων όταν το μήκος κύματος της κυματικής διαταραχής είναι πολύ μεγαλύτερο από την ακτίνα της ελάχιστης περιγεγραμμένης σφαίρας του σκεδαστή. Το δισφαιρικό σύστημα συντεταγμένων παρέχει κατάλληλο περιβάλλον για την επίλυση προβλημάτων πολλαπλής σκέδασης από δύο σφαίρες Αυτό ισχύει μόνο στη περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων δεδομένου ότι η εξίσωση Laplace επιδέχεται διαμορφωμένο χωρισμό στις δισφαιρικές συντεταγμένες, ενώ δεν συμβαίνει το ίδιο στην εξίσωση Helmholtz. Προσαρμόζοντας το δισφαιρικό σύστημα συντεταγμένων στην δεδομένη γεωμετρία του κάθε προβλήματος απλουστεύεται η περιγραφή των χώρων που ορίζονται από το έκκεντρο σφαιρικό κέλυφος και οι σφαιρικές επιφάνειες του προβλήματός μας περιγράφονται από διαφορετικές τιμές της ίδιας συντεταγμένης μεταβλητής, ενώ ο απομακρυσμένος χώρος περιγράφεται από μια γειτονιά της αρχής των συντεταγμένων στο παραμετρικό χώρο των μεταβλητών η, θ. Επιλύοντας τα αντίστοιχα προβλήματα συνοριακών συνθηκών για μηδενική και πρώτης τάξεως προσεγγίσεις, καταλήγουμε σε αντίστοιχες αναγωγικές εξισώσεις ακολουθιών των συντελεστών ή αντίστοιχα συστήματα αναγωγικών εξισώσεων. Δεδομένου ότι οι ακολουθίες των συντελεστών συγκλείνουν ταχύτατα, περιοριζόμαστε στους πρώτους όρους συντελεστών και οι αναδρομικές εξισώσεις ή τα συστήματα αναγωγικών εξισώσεων ανάγονται σε εξισώσεις πινάκων ή γραμμικά συστήματα εξισώσεων με άγνωστους πίνακες στήλες και συντελεστές των αγνώστων τριδιαγώνιοι πίνακες. Με την πρωτότυπη αυτή μέθοδο προσδιορίζονται ακριβώς οι πρώτοι όροι χαμηλών συχνοτήτων των δύο προσεγγίσεων μηδενικής και οι πρώτης τάξεως, και στη συνέχεια οι προσεγγίσεις του πλάτους σκέδασης και των ενεργειακών διατομών σκέδασης. Μειώνοντας την απόσταση d των κέντρων συμπεραίνουμε ότι το πρόβλημα της σκέδασης ομόκεντρου σφαιρικού φλοιού δεν μπορεί να θεωρηθεί ειδική περίπτωση του προαναφερθέντος προβλήματος. / A plane wave is scattered by an acoustically soft, hard or penetrable sphere, covered by a penetrable non-concentric spherical lossless shell which disturbs the propagation of the incident plane wave field. There is exactly one bispherical coordinate system that fits the given two-sphere obstacle. If the wavelength of the incident field is much larger than the radius of the exterior sphere, Low Frequency Theory reduces the scattering problem to a sequence of potential problems which can be solved iteratively Applying the corresponding boundary value problem for each case, a set of two equations results as well as a recurrence equation with three unknown sequence of coefficients for zero-th order, and the first-order approximation is obtained, by solving two sets of two equations and a recurrence equation with three unknown sequence coefficients each for the soft core or the calculation of the zero–th order coefficients of the hard or penetrable core, leads to a solution of a linear system of two equations with two unknown columns and tri-diagonal square matrices are coefficients of the unknown columns, while the first-order approximation is obtained, by solving two linear systems of two equations with four unknown columns and eight tri-diagonal matrices as coefficients of the unknown columns. Applying the cut-off method for soft, hard and penetrable sphere, the low-frequency coefficients of the zero-th and first-order for the near field as well as the first and second-order coefficients are obtained for the normalized scattering amplitude and cross section. Decreasing the distance d of the centres we conclude that the problem of scattering concentric cell cannot be considered special case of mentioned before problem. A plane wave is scattered by an acoustical soft acoustic sphere embedded into an acoustically lossless half space, which disturbs the propagation of the incident wave field. In the first step, the problem of sound diffraction by only a penetrable plane is solved, were the amplitudes of reflective and diffractive acoustical waves are calculated. In the second step the diffractive as an incident wave is scattered by the embedded acoustical soft sphere. The low frequency zero-th and first order coefficients of the near field are calculated for the soft scatterer and finally the scattering amplitude and cross-section are determined.

The focus of this thesis is a development of an electronic guiding unit for a mount of an astronomical telescope allowing observations of artificial satellites orbiting the Earth. It contains a theoretical study of methods developed for the description of positions of objects observable on the celestial sphere, including systems used for storage of this information and regaining it in order to point the telescope in a specific direction. The work includes an analysis of the present supply of commercial devices, followed by a detailed description of the design developed here and its components. Finally, there is outline of possibilities of a future development of the system, focusing on software components.

This thesis deals with predicting the latency between two network nodes, such as the two stations, two servers or server and station. The main reason for adoption of effective latency prediction techniques is the elimination of network load caused by unnecessary repeated transmissios or by direct measurement of the latency. Of the many proposed methods of latency estimation, this thesis is focused on methods using artificial coordinate systems with primary focus on the Vivaldi algorithm. Characteristics of the latency prediction methods and properties of various coordinate systems used in practice are evaluated. The issue of the number of dimensions of space defined only by the latency matrix between nodes is also mentioned. Furthermore, some other systems, based on logical clustering of nearby nodes, are mentioned. Description of simulation software VivaldiMonitor developed as part of the thesis is included. The primary purpose is analysis of the behavior of overlay networks implementing Vivaldi algorithm with less than a few hundred nodes. The Vivaldi algorithm is assessed by several simulations carried out using the aforementioned software.