Afin de concevoir des systèmes de propulsion innovants, l'amélioration des performances des prises d'air supersonique constitue un enjeu majeur. En particulier, les écoulements intervenant au sein des entrées d'air et/ou de diffuseurs supersoniques mettent en jeu des phénomènes complexes associés aux diverses échelles spatiales et temporelles: dynamique de la turbulence pariétale, interaction entre une onde de choc et une couche limite turbulente, décollements tridimensionnels et effets de coins. Malgré les contributions significatives et récentes des simulations numériques de haute fidélité sur les instationnarités de l'interaction onde de choc/couche limite sans paroi latérales, peu d'études numériques ont été menées sur l'influence des coins dans la dynamique de l'écoulement. En présence de parois latérales et à des nombres de Mach suffisamment élevés, l’interaction se modifie et un train de choc se forme dans le diffuseur. Dans le cadre de cette thèse, les équations de Navier-Stokes en régime compressible sont résolues à l'aide de schémas d'ordre élevé. Des simulations en régime supersonique de l'écoulement dans des diffuseurs rectangulaires de largeurs différentes sont effectuées. L'étude permet la mise en évidence de l'influence du confinement et des effets de coins. Une deuxième partie de l’étude est consacrée à la compréhension des instationnarités générées par un train de choc dans un diffuseur rectangulaire à l'aide d'outils de post-traitement avancés: décomposition modale dynamique et périodogramme. Les résultats montrent la présence d'un possible phénomène de résonance du diffuseur à des fréquences proches de celles émises par l'écoulement. / To design innovative propulsion systems, improving the performance of supersonic air intakes is a major issue. In particular, the flows through the air intakes and/or supersonic diffusers involve complex unsteady phenomena associated with various spatial and temporal scales such as: wall-bounded turbulence dynamics, interaction between a shock-wave and a turbulent boundary layer, three-dimensional separated flows and corners effects. Despite the significant contributions from recent high-fidelity simulations of unsteady shock-wave boundary layer interaction in the absence of side walls, few numerical studies were conducted with secondary flows due to corner effects. In the presence of side walls and at Mach numbers large enough, the topology of the interaction is modified and a shock-train forms in the diffuser. In this thesis, the Navier-Stokes compressible equations are solved using high-order schemes. Simulations of supersonic flows in rectangular diffusers of different widths are carried out. The study allows to highlight the influence of confinement and corners effects on the mean flow. A second part of the study is devoted to the understanding of the unsteadiness associated with a shock-train in a rectangular supersonic diffuser. For that purpose, advanced post-processing tools have been developed such as: dynamic mode decomposition and Fourier analysis. The results show the presence of a possible resonance phenomenon in the diffuser at frequencies close to those associated with the flow.