Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T16:07:28Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 945033 bytes, checksum: cab32f76c5a55b0c6400063ed6b40ff6 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-29T16:11:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 945033 bytes, checksum: cab32f76c5a55b0c6400063ed6b40ff6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T16:11:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 945033 bytes, checksum: cab32f76c5a55b0c6400063ed6b40ff6 (MD5) Previous issue date: 2015-08-25 / We introduce and de ne the p-adics integer numbers as a result of a search for solutions, for a congruences system that derives from a variable polynomial equation with rational coe cients. We evidence that the p-adic integers set is strictly larger than the integers. We present a criterion so that a rational that holds a correspondent in a p-adic integers set. We search for the possibility to represent irrational and complex numbers as p-adics integers. Algebraically, the p-adic integers set will be an integral domain and, from this, we search for the construction of p-adic integers quotient eld so that shall form the p-adic rationals eld, from a purely algebraically point of view. In the second part, we will expose the bases for the construction of a norm that's di erent from the usual, establishing so a new metric in the rational numbers set and the construction of a non-archimedian eld. / Apresentamos e de nimos os números inteiros p-ádicos como o resultado de uma busca por soluções, para um sistema de congruências, que parte de uma equação polinomial de uma variável, com coe cientes racionais. Constatamos que o conjunto dos inteiros p-ádicos é estritamente maior que os inteiros. Mostramos um critério para que um racional possua um correspondente num conjunto de inteiros p-ádicos. Buscamos a possibilidade de representarmos números irracionais e números complexos como inteiros p-ádicos. Algebricamente, o conjunto dos inteiros p-ádicos será um domínio de integridade e, partindo disto, buscamos a construção de um corpo de frações dos inteiros p-ádicos, que formarão, assim, o corpo dos racionais p-ádicos, de um ponto de vista puramente algébrico. Na segunda parte, vamos expor os fundamentos para a construção de uma norma diferente da habitual, estabelecendo assim uma nova métrica, no conjunto dos números racionais, e a construção de um corpo não-arquimediano.