Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique p>0. Soit C/k une courbe algébrique, propre, lisse et de genre g>1, munie d'un p-groupe G d'automorphismes tel que |G|/g> 2p/(p-1). Un tel couple (C,G) est appelé une "grosse action". Sous ces hypothèses, C--> C/G est un revêtement étale de la droite affine Spec k[X], complètement ramifié à l'infini. Après avoir précisé certaines propriétés du deuxième groupe de ramification G_2 de G à l'infini, on donne des exemples de telles actions avec G_2 abélien d'exposant quelconque. Ces exemples trouvent leur source dans la construction , via les corps de classes de rayon, de courbes algébriques sur un corps fini possédant beaucoup de points rationnels. On se concentre ensuite sur le cas où G_2 est un p-groupe abélien élémentaire. En considérant une filtration d'anneau de k[X] liée aux polynômes additifs, on obtient un théorème de structure pour les fonctions paramétrant le revêtement d'Artin-Schreier: C --> C/G_2. On exhibe alors des familles universelles et on discute l'espace de déformation correspondant lorsque p=5. On déduit de ces résultats une classification et une paramétrisation de telles actions lorsque |G|/g^2 est supérieur ou égal à 4/(p^2-1)^2. / Let k be an algebraically closed field of characteristic p>0 and C a connected nonsingular projective curve over k with genus g>1. We define a big action as a pair (C,G) where G is a p-subgroup of the k-automorphism group of C such that |G| /g > 2p / p-1. Then, C ---> C/G is an étale cover of the affine line Spec k[X] totally ramified at infinity. We first give necessary conditions on the second ramification G_2 of G at infinity for (C,G) to be a big action. We also display realizations of such actions with G_2 abelian of exponent as large as we want. Our main source of examples comes from the construction of curves with many rational points using ray class field theory for global function fields. Then we focus on the case where G_2 is p-elementary abelian. In particular, considering additive polynomials of k[X], we obtain a structure theorem for the functions parametrizing the Artin-Schreier cover C --> C/G_2. Then we display universal families and discuss the corresponding deformation space for p=5. All these results lead to the classification and the parametrization of big actions for |G|/g^2 greater or equal to 4/(p^2-1)^2.

Neukirch a développé la théorie abstraite du corps des classes dans son livre ``Class Field Theory''. Nous montrons qu'il est possible de déduire la théorie l-adique de Jaulentdu travail de Neukirch. La preuve nécessite, dans les deux cas (le cas local et le cas global) de définir les applications degré, les G-modules, valuations convenables et de prouver l'axiome du corps des classes. } Puis nous montrons qu'en considérant le même objet local, mais cette fois-ci muni de la valuation logarithmique, et en remplaçant l'extension maximale non ramifiée du corps local considéré par la $\mathbb{Z}_{l-extension cyclotomique, la théorie de Neukirch s'applique également, permettant ainsi de définir un symbole local logarithmique et un symbole global.Nous sommes alors en mesure de définir le Frobenius logarithmique associé à une place $\mathfrak{p}$ logarithmiquement non ramifiée, ce qui conduit naturellement à une application d'Artin logarithmique, dont nous étudions le noyau et les propriétés. Cela nécessite au préalable de définir le conducteur logarithmique associé à une $\ell$-extension abélienne finie. Nous introduisons alors les sous-modules de congruences logarithmiques, pour lesquels nous définissons le conducteur logarithmique associé à une classe d'équivalence sur ces modules. Nous prouvons l'égalité entre le conducteur logarithmique global d'une $\ell$-extension et le conducteur de la classe de congruences qui lui est associé. / Neukirch developedabstract class field theoryin his famousbook ``Class Field Theory''. Weshow that it ispossible to derive Jaulent's $\ell$-adic class fieldfrom Neukirch's framework. Theproof requiresin bothcases (local case and global case) to define suitable degree maps, $G$-modules, valuations and to prove the class fieldaxiom. Then we study thelocal object endowed with the logarithmicvaluation introduced by Jaulent and wereplace here the maximal, abelian unramified pro-$\ell$-extension of our local field by the $ {\mathbb{Z}_{\ell}}$-cyclotomic one, and the usualvaluation by the logarithmic one. Weshow that Neukich'sabstract theory appliesin this context, and allows to definea logarithmic local symbol and a global one. This allows to define the logarithmic Frobenius, in the context of the logarithmic ramification, and the logarithmic Artin map. We study its propertiesand its kernel.This requires before to define the logarithmic conductor. Then we introduce logarithmic congruences sub-modules, and the conductor attached to the coset of sucha module. We prove that both conductors coincide.