Bien que le calcul quantique topologique soit tolérant aux fautes de manière intrinsèque à température nulle, cette protection topologique est perdue à toute température plus élevée. L'utilisation de méthodes servant à contrecarrer les effets délétères des excitations thermiques sera donc nécessaire pour construire un ordinateur quantique basé sur ces principes. Dans cette thèse, nous développons des outils de simulation numérique permettant l'analyse de systèmes donnant lieu à des anyons d’Ising. Nous présentons également une méthode de correction d'erreur pouvant être appliquée pour tout modèle anyonique non cyclique, abélien ou non. Cette procédure est fondée sur les travaux de Gács et de Harrington et est basée sur l'utilisation d'automates cellulaires. Une analyse détaillée démontre l'existence d'un taux de création d'excitations critique en deçà duquel l'information peut être protégée. Des simulations numériques permettent d’estimer ce dernier entre $10^{-4}$ et $10^{-3}$.

Dans cette thèse, nous développons plusieurs outils pour la Correction d’Erreur Quantique (CEQ) autonome avec les qubits supraconducteurs.Nous proposons un schéma de CEQ autonome qui repose sur la technique du « reservoir engineering », dans lequel trois qubits de type transmon sont couplés à un ou plusieurs modes dissipatifs. Grâce à la mise au point d’une interaction effective entre les systèmes, l’entropie créée par les éventuelles erreurs est évacuée à travers les modes dissipatifs.La deuxième partie de ce travail porte sur un type de code récemment développé, le code des chats, à travers lequel l’information logique est encodée dans le vaste espace de Hilbert d’un oscillateur harmonique. Nous proposons un protocole pour réaliser des mesures continues et non-perturbatrices de la parité du nombre de photons dans une cavité micro-onde, ce qui correspond au syndrome d’erreur pour le code des chats. Enfin, en utilisant les résultats précédents, nous présentons plusieurs protocoles de CEQ continus et/ou autonomes basés sur le code des chats. Ces protocoles offrent une protection robuste contre les canaux d’erreur dominants en présence de dissipation stimulée à plusieurs photons. / In this thesis, we develop several tools in the direction of autonomous Quantum Error Correction (QEC) with superconducting qubits. We design an autonomous QEC scheme based on quantum reservoir engineering, in which transmon qubits are coupled to lossy modes. Through an engineered interaction between these systems, the entropy created by eventual errors is evacuated via the dissipative modes.The second part of this work focus on the recently developed cat codes, through which the logical information is encoded in the large Hilbert space of a harmonic oscillator. We propose a scheme to perform continuous and quantum non-demolition measurements of photon-number parity in a microwave cavity, which corresponds to the error syndrome in the cat code. In our design, we exploit the strongly nonlinear Hamiltonian of a highimpedance Josephson circuit, coupling ahigh-Q cavity storage cavity mode to a low-Q readout one. Last, as a follow up of the above results, we present several continuous and/or autonomous QEC schemes using the cat code. These schemes provide a robust protection against dominant error channels in the presence of multi-photon driven dissipation.