Made available in DSpace on 2015-05-14T12:13:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 577037 bytes, checksum: e0d8387a050d8e101f0d3cc14dc19dd9 (MD5) Previous issue date: 2011-04-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The equations of motion are obtained in the framework of Newtonian cosmology using only the Newtonian dynamics and Newtonian gravity. It is shown that these equations are in close correspondence with the ones obtained in the framework of general relativity, with the scale factor satisfying the same equation in both theories, when the pressure is neglected. The characteristics of the expansion for a universe dominated by radiation, matter or vacuum are obtained. The Newtonian gravity is formulated in geometrical language. In this scenario, it is shown that for homogeneous and isotropic universes, the equation for the geodesic deviation in Newtonian cosmology is exactly the same as the geodesic equation in Einstein cosmology. We discuss possible consequences of the assumption of a Yukawa correction to the New- tonian gravitational interaction. It is shown that this correction does not introduce any modi cation in the cosmological equations. We present and discuss a result obtained concerning the growth of density perturbations in Newtonian cosmological models with creation of matter, in the case in which the pressure is neglected. Some addition comments are done for a system in which the pressure is considered. We also investigate some aspects of quantum Newtonian cosmology and construct a wave function for a universe with continuous matter creation, in the framework of non-relativistic quantum mechanics. / As equações de movimento são obtidas na cosmologia Newtoniana, com o uso da dinâmica Newtoniana e da teoria da gravitação de Newton. Mostra-se que estas equações são equiva- lentes às da relatividade geral, com o fator de escala obedecendo a mesma equação em ambas as teorias, quando a pressão é desprezível. Discute-se as características da expansão para universos dominados por radiação, matéria ou vácuo. A gravitação Newtoniana é formulada na linguagem geométrica. Neste cenário, mostra-se que para universos homogêneos e isotrópicos, a equação para o desvio geodésico na cosmologia Newtoniana é exatamente a mesma que é obtida na teoria de Einstein. Discutimos as possíveis consequências de admitirmos a correção de Yukawa à intera- ção gravitacional Newtoniana. Mostra-se que esta correção não introduz modi cações nas equações cosmológicas. Apresentamos e discutimos um resultado sobre a evolução de perturbações em modelos cosmológicos Newtonianos, com criação de matéria, no caso em que a pressão é desprezível. Comentários adicionais são feitos para um sistema no qual a pressão é considerada. Investigamos, também, alguns aspectos da cosmologia Newtoniana quântica e construí- mos uma função de onda para um universo com criação contínua de matéria, no contexto da mecânica quântica não-relativística.

Nesta dissertação, uma revisão dos modelos cosmológicos newtonianos e neo-newtonianos baseados na formulação da hidrodinâmica clássica é apresentada, com especial ênfase para os resultados básicos e as limitações mais importantes dessas abordagens. Em seguida, mostramos que a descrição Lagrangiana clássica proposta por Lima, Moreira e Santos (1998) para fluidos simples, pode ser generalizada para incluir modelos com misturas de fluidos, e portanto, cosmologias mais realísticas contendo bárions, matéria escura e energia escura, bem como qualquer forma de interação entre essas componentes. Neste trabalho propomos uma descrição lagrangiana clássica para modelos relativísticos do tipo FRW. Nesta descrição, o comportamento dinâmico do fator de escala a(t), como previsto pelas cosmologias relativísticas, é substituído pelo movimento unidimensional de uma partícula teste de massa m sob a ação de um potencial clássico, V(x), onde x é a coordenada unidimensional da partícula. O tratamento pode ser aplicado para os mais diversos cenários de energia escura. Para exemplificar, discutimos com detalhe os seguintes modelos contendo matéria escura e energia escura: XCDM, X(z)CDM, Lambda CDM, Lambda(t) e gás de Chaplygin. Por completeza, modelos multidimensionais do tipo FRW também são considerados. Em todos esses modelos, o parâmetro de curvatura k das seções espaciais das cosmologias determina a energia total da partícula teste pela relação, E=-mk/2, tal como ocorre nos modelos de fluidos simples. As propriedades dinâmicas associadas com o presente estágio de aceleração do universo são univocamente descritas em termos da função potencial do sistema. Finalmente, utilizando os dados da distância de luminosidade provenientes das supernovas do tipo Ia, discutimos como o potencial unidimensional pode ser reconstruído a partir das observações. / In this dissertation, a review of the Newtonian and neo-Newtonian cosmological models based on the classical hydrodynamics formulation is presented with special emphasis to the basic results and the main limitations of such approaches. Next, we show that the classical Lagrangian description as proposed by Lima, Moreira & Santos (1998) for simple fluids, can be generalized to include fluid mixtures, and, therefore, more realistic cosmologies containing baryons, dark matter and dark energy, as well as, any kind of interaction among such components. In the lagrangian description, the dynamic behavior of the scale factor a(t), as predicted by the relativistic cosmologies, is replaced by the unidimensional motion of a test particle with mass m under the action of a classical potential, V(x), where x(t) is the coordinate of the particle. The treatment can be applied for many different scenarios of dark energy. In order to exemplify, we discuss with detail the following models containing dark matter and dark energy: XCDM, X(z)CDM, Lambda(t)CDM and the Chaplygin gas. For completeness, FRW type multidimensional models are also considered. For all these models, the curvature parameter k of the spatial sections in the relativistic cosmologies determines the total energy by the relation, E=-mk/2, as occurs in the simple fluid models. The dynamic property associated with the present accelerating stage of the Universe are univocally described in terms of the potential function of the system. Finally, by using the data from luminosity distance of supernovae type Ia, we discuss how the unidimensional potential can be reconstructed from the observations.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-13T13:50:59Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2320909 bytes, checksum: 25cc6b6504385f6f69412717c2952be1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-13T13:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2320909 bytes, checksum: 25cc6b6504385f6f69412717c2952be1 (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 / We considered the discrete approach to Newtonian cosmology presented by Ellis and Gibbons in a recent paper, and generalize this to the continuum limit. The results are obtained using the Newton's laws for particles interacting gravitationally, which are moving homothetically, with with their comoving positions constituting a central configuration. It requines no use of the fluid mechanics, but just a correspondence between the quantities which appear in the approach of Ellis and Gibbons and their generalizations for a system with high density, but with a finite number of particles. The solutions of the equation for the scale factor are presented, taking into account the presence of a term associated with the cosmological cons­tant. We briefly present the relativistic cosmology and compare with Newtonian cosmology. / Consideramos a formulagao discreta da cosmologia Newtoniana adotada por Ellis e Gibbons, em artigo recente, e fazemos uma generalizagao para o limite do continuo. Os resultados sao obtidos com o use das leis de Newton para particulas que interagem gravitacionalmente, que se movem homoteticamente, com suas coordenadas comOveis constituindo-se uma con­figuragao central. Nao foi necessario o use da mecanica dos fluidos, mas tao somente, uma correspondencia direta entre as grandezas discretas da formulagao de Ellis e Gibbons e suas generalizagoes para um sistema muito denso, com um nilmero finito de particulas. Sao apresentadas solugoes da equagao para o fator de escala, considerando a presenga do termo associado a constante cosmolOgica. E feita uma breve apresentagao da cosmologia Einstei­niana e uma comparagao com a cosmologia Newtoniana.

Nesta dissertação, uma revisão dos modelos cosmológicos newtonianos e neo-newtonianos baseados na formulação da hidrodinâmica clássica é apresentada, com especial ênfase para os resultados básicos e as limitações mais importantes dessas abordagens. Em seguida, mostramos que a descrição Lagrangiana clássica proposta por Lima, Moreira e Santos (1998) para fluidos simples, pode ser generalizada para incluir modelos com misturas de fluidos, e portanto, cosmologias mais realísticas contendo bárions, matéria escura e energia escura, bem como qualquer forma de interação entre essas componentes. Neste trabalho propomos uma descrição lagrangiana clássica para modelos relativísticos do tipo FRW. Nesta descrição, o comportamento dinâmico do fator de escala a(t), como previsto pelas cosmologias relativísticas, é substituído pelo movimento unidimensional de uma partícula teste de massa m sob a ação de um potencial clássico, V(x), onde x é a coordenada unidimensional da partícula. O tratamento pode ser aplicado para os mais diversos cenários de energia escura. Para exemplificar, discutimos com detalhe os seguintes modelos contendo matéria escura e energia escura: XCDM, X(z)CDM, Lambda CDM, Lambda(t) e gás de Chaplygin. Por completeza, modelos multidimensionais do tipo FRW também são considerados. Em todos esses modelos, o parâmetro de curvatura k das seções espaciais das cosmologias determina a energia total da partícula teste pela relação, E=-mk/2, tal como ocorre nos modelos de fluidos simples. As propriedades dinâmicas associadas com o presente estágio de aceleração do universo são univocamente descritas em termos da função potencial do sistema. Finalmente, utilizando os dados da distância de luminosidade provenientes das supernovas do tipo Ia, discutimos como o potencial unidimensional pode ser reconstruído a partir das observações. / In this dissertation, a review of the Newtonian and neo-Newtonian cosmological models based on the classical hydrodynamics formulation is presented with special emphasis to the basic results and the main limitations of such approaches. Next, we show that the classical Lagrangian description as proposed by Lima, Moreira & Santos (1998) for simple fluids, can be generalized to include fluid mixtures, and, therefore, more realistic cosmologies containing baryons, dark matter and dark energy, as well as, any kind of interaction among such components. In the lagrangian description, the dynamic behavior of the scale factor a(t), as predicted by the relativistic cosmologies, is replaced by the unidimensional motion of a test particle with mass m under the action of a classical potential, V(x), where x(t) is the coordinate of the particle. The treatment can be applied for many different scenarios of dark energy. In order to exemplify, we discuss with detail the following models containing dark matter and dark energy: XCDM, X(z)CDM, Lambda(t)CDM and the Chaplygin gas. For completeness, FRW type multidimensional models are also considered. For all these models, the curvature parameter k of the spatial sections in the relativistic cosmologies determines the total energy by the relation, E=-mk/2, as occurs in the simple fluid models. The dynamic property associated with the present accelerating stage of the Universe are univocally described in terms of the potential function of the system. Finally, by using the data from luminosity distance of supernovae type Ia, we discuss how the unidimensional potential can be reconstructed from the observations.