As observações astronômicas dos últimos 15 anos revelaram que o universo atualmente está expandindo aceleradamente. No contexto da relatividade geral se acredita que a energia escura, cujo melhor candidato é a densidade do vácuo ($\\Lambda/8\\pi G$), é o agente responsável por este estado acelerado. No entanto, o termo $\\Lambda$ tem duas sérias dificuldades: o problema da constante cosmológica e o problema da coincidência. Com o objetivo de aliviar o problema da constante cosmológica, muitos modelos adotam um termo $\\Lambda$ dinâmico, permitindo seu decrescimento ao longo de toda a história cósmica. Neste tipo de modelo, a equação de conservação do tensor momento energia total exige uma troca de energia entre a densidade do vácuo e as outras componentes energéticas do universo; o que também alivia o problema da coincidência. Neste trabalho discutimos diferentes consequências de um vácuo dinâmico no âmbito cosmológico e no processo de colapso gravitacional. Em particular, analisamos o caso em que a densidade do vácuo possui uma dinâmica não trivial com a escala de energia típica do universo, que depende monotonamente do parâmetro de Hubble, decrescendo ao longo de toda a história cósmica. Nos referiremos a este modelo como modelo deflacionário. Nesse contexto, utilizando os primeiros termos da expansão para a densidade do vácuo, sugerida pela teoria do grupo de renormalização em espaço-tempos curvos, propomos um novo cenário cosmológico baseado numa densidade do vácuo dinâmica. O cenário proposto é completo no sentido de que o mesmo vácuo é responsável pelas duas fases aceleradas do universo, conectadas por uma fase de radiação e um estágio de domínio da matéria. Neste cenário o universo plano é não singular, iniciando sua evolução a partir de um estágio do tipo de Sitter e, portanto, toda a história cósmica ocorre entre duas fases de Sitter limites. Este modelo não apresenta o problema de horizonte, e nele a nucleossíntese cosmológica ocorre como no modelo de Friedmann, e embora este modelo seja muito próximo do modelo $\\Lambda$CDM, o grande acúmulo de observações no estágio recente do universo permitirão que este poda ser testado. Adicionalmente, mostraremos que generalizações do modelo deflacionário incluindo curvatura espacial apresentam propriedades e vantagens similares. Usando observações de $H(z)$, da luminosidade de supernovas tipo Ia, da função de crescimento linear das perturbações escalares, e da posição do pico das oscilações acústicas de bárions conseguimos vincular um dos parâmetros do modelo. Por outro lado, analisando a física do universo primordial, assumindo um vácuo não perturbado, conseguimos limitar um segundo parâmetro fazendo uso do índice espectral das perturbações escalares. Com o objetivo de fazer uma análise mais completa do modelo no âmbito cosmológico, analisamos também as possíveis restrições oriundas da validade da segunda lei da termodinâmica em sua forma generalizada (GSLT). Para isto investigamos a evolução tanto da entropia associada ao horizonte aparente do universo, que é um horizonte atrapante devido a que o escalar de Ricci é positivo, como do seu conteúdo material. Motivados pela forma como a singularidade primordial do universo é evitada devido aos efeitos do decaimento do vácuo, incluímos no presente trabalho outra linha de desenvolvimento: a análise dos estágios finais do processo de colapso gravitacional em presença de uma densidade do vácuo dinâmica. Centraremos esta análise na determinação de modelos que possam ou não evitar a formação de um buraco negro. Mostraremos que modelos com um termo de vácuo proporcional à densidade de energia total do sistema, não podem evitar a formação de uma singularidade no estágio final do processo de colapso. Adicionalmente obteremos correções para a massa colapsada, para o tempo de formação do horizonte e para o tempo de colapso como função dos parâmetros do modelo e da curvatura espacial. Por último analisaremos a influência de uma densidade do vácuo capaz de dominar sobre as outras componentes no regime de altas energias, mostrando que este tipo de dinâmica na densidade do vácuo evita a formação de um estado final singular. / The astronomical observations of the last 15 years revealed that the universe is currently undergoing an expanding accelerating phase. In the general relativity context is believed that dark energy, whose best candidate is the vacuum energy density $ho_v \\equiv \\Lambda/8\\pi G$, is the fuel responsible for the present accelerating stage. However, the so-called $\\Lambda$-term has two serious drawnbacks, namely: the cosmological constant problem and the coincidence problem. In order to alleviate the cosmological constant problem, many models adopt a dynamical $\\Lambda$ term, thereby allowing its decreasing throughout the cosmic history. In this kind of model, the total energy conservation law defined in terms of the energy momentum tensor requires an energy exchange between the vacuum and the material components of the universe, which also contributes to alleviate the coincidence problem. In the present thesis we discuss different consequences of an interacting vacuum component both in the cosmological scenario as well as in the process of gravitational collapse. In particular, in the cosmological domain, we examine the case where the vacuum has a nontrivial dynamics dependent on a typical energy scale, the Hubble parameter, that decreases in the course of the cosmic history. We will refer to this model as deflationary model. In this context, by using a truncated expansion for the vacuum energy density, as suggested by the renormalization group theory in curved space-time, we propose a new cosmological scenario based on a dynamical $\\Lambda$-term. The proposed scenario is complete in the sense that the same vacuum is responsible for both accelerating phases of the universe, which are linked by two subsequent periods of radiation and non-relativistic matter domination. In this scenario the flat universe is nonsingular and starts its evolution from an asymptotic de Sitter stage, so that the cosmic story takes place between two extreme de Sitter phases. The model is free of the horizon problem as well as of the \"graceful exit\" problem plaguing many inflationary variants. In addition, the cosmological nucleosynthesis occurs as in the Friedmann model and the observations in the latest stages of the universe can potentially differentiate between the deflationary and the standard $\\Lambda$CDM model. The generalizations including spatial curvature are aslo discussed in detail. On the other hand, by using the late time tests like type Ia supernovae, the redshift dependence of the Hubble parameter, $H(z)$, the linear growth function of scalar perturbations, and the peak position of baryon acoustic oscillations we have constrained the basic parameters of the model. Conversely, analyzing the physics of the primordial universe and assuming that the vacuum is a smooth component, we have also constrained the spectral index of scalar density perturbations. In order to establish a more complete analysis of our cosmological scenario, we also discuss the possible constraints arising from the validity of the generalized second law of thermodynamics, that is, by including the horizon thermodynamics. Since the apparent horizon of the universe behaves like a trapped horizon because the Ricci scalar is positive, we investigate the evolution of both the entropy of the material components and the entropy associated to the horizon. Motivated by the avoidance of the Big-Bang singularity due to the decaying vacuum effects, we have explored another line of development: the analysis of the final stages of gravitational collapse process in the presence of a dynamic vacuum. This analysis focused on the determination of models able to prevent or not the formation of a black hole. In this connection, we shown that the presence of an interacting vacuum proportional to the total energy density of the system does not prevent the formation of a singularity in the final stages of the collapsing process. In addition, we obtain corrections for the collapsed mass, the horizon time formation and the collapsing time as a function of the free parameters and the spatial curvature of the models. Finally, we have also analyzed the influence of a vacuum contribution which dominates the other components into the high energy limit (due to the presence of higher orders terms in the contraction rate), and shown that for this kind of models the growth of the vacuum energy density prevents the formation of the singularity.

As observações astronômicas dos últimos 15 anos revelaram que o universo atualmente está expandindo aceleradamente. No contexto da relatividade geral se acredita que a energia escura, cujo melhor candidato é a densidade do vácuo ($\\Lambda/8\\pi G$), é o agente responsável por este estado acelerado. No entanto, o termo $\\Lambda$ tem duas sérias dificuldades: o problema da constante cosmológica e o problema da coincidência. Com o objetivo de aliviar o problema da constante cosmológica, muitos modelos adotam um termo $\\Lambda$ dinâmico, permitindo seu decrescimento ao longo de toda a história cósmica. Neste tipo de modelo, a equação de conservação do tensor momento energia total exige uma troca de energia entre a densidade do vácuo e as outras componentes energéticas do universo; o que também alivia o problema da coincidência. Neste trabalho discutimos diferentes consequências de um vácuo dinâmico no âmbito cosmológico e no processo de colapso gravitacional. Em particular, analisamos o caso em que a densidade do vácuo possui uma dinâmica não trivial com a escala de energia típica do universo, que depende monotonamente do parâmetro de Hubble, decrescendo ao longo de toda a história cósmica. Nos referiremos a este modelo como modelo deflacionário. Nesse contexto, utilizando os primeiros termos da expansão para a densidade do vácuo, sugerida pela teoria do grupo de renormalização em espaço-tempos curvos, propomos um novo cenário cosmológico baseado numa densidade do vácuo dinâmica. O cenário proposto é completo no sentido de que o mesmo vácuo é responsável pelas duas fases aceleradas do universo, conectadas por uma fase de radiação e um estágio de domínio da matéria. Neste cenário o universo plano é não singular, iniciando sua evolução a partir de um estágio do tipo de Sitter e, portanto, toda a história cósmica ocorre entre duas fases de Sitter limites. Este modelo não apresenta o problema de horizonte, e nele a nucleossíntese cosmológica ocorre como no modelo de Friedmann, e embora este modelo seja muito próximo do modelo $\\Lambda$CDM, o grande acúmulo de observações no estágio recente do universo permitirão que este poda ser testado. Adicionalmente, mostraremos que generalizações do modelo deflacionário incluindo curvatura espacial apresentam propriedades e vantagens similares. Usando observações de $H(z)$, da luminosidade de supernovas tipo Ia, da função de crescimento linear das perturbações escalares, e da posição do pico das oscilações acústicas de bárions conseguimos vincular um dos parâmetros do modelo. Por outro lado, analisando a física do universo primordial, assumindo um vácuo não perturbado, conseguimos limitar um segundo parâmetro fazendo uso do índice espectral das perturbações escalares. Com o objetivo de fazer uma análise mais completa do modelo no âmbito cosmológico, analisamos também as possíveis restrições oriundas da validade da segunda lei da termodinâmica em sua forma generalizada (GSLT). Para isto investigamos a evolução tanto da entropia associada ao horizonte aparente do universo, que é um horizonte atrapante devido a que o escalar de Ricci é positivo, como do seu conteúdo material. Motivados pela forma como a singularidade primordial do universo é evitada devido aos efeitos do decaimento do vácuo, incluímos no presente trabalho outra linha de desenvolvimento: a análise dos estágios finais do processo de colapso gravitacional em presença de uma densidade do vácuo dinâmica. Centraremos esta análise na determinação de modelos que possam ou não evitar a formação de um buraco negro. Mostraremos que modelos com um termo de vácuo proporcional à densidade de energia total do sistema, não podem evitar a formação de uma singularidade no estágio final do processo de colapso. Adicionalmente obteremos correções para a massa colapsada, para o tempo de formação do horizonte e para o tempo de colapso como função dos parâmetros do modelo e da curvatura espacial. Por último analisaremos a influência de uma densidade do vácuo capaz de dominar sobre as outras componentes no regime de altas energias, mostrando que este tipo de dinâmica na densidade do vácuo evita a formação de um estado final singular. / The astronomical observations of the last 15 years revealed that the universe is currently undergoing an expanding accelerating phase. In the general relativity context is believed that dark energy, whose best candidate is the vacuum energy density $ho_v \\equiv \\Lambda/8\\pi G$, is the fuel responsible for the present accelerating stage. However, the so-called $\\Lambda$-term has two serious drawnbacks, namely: the cosmological constant problem and the coincidence problem. In order to alleviate the cosmological constant problem, many models adopt a dynamical $\\Lambda$ term, thereby allowing its decreasing throughout the cosmic history. In this kind of model, the total energy conservation law defined in terms of the energy momentum tensor requires an energy exchange between the vacuum and the material components of the universe, which also contributes to alleviate the coincidence problem. In the present thesis we discuss different consequences of an interacting vacuum component both in the cosmological scenario as well as in the process of gravitational collapse. In particular, in the cosmological domain, we examine the case where the vacuum has a nontrivial dynamics dependent on a typical energy scale, the Hubble parameter, that decreases in the course of the cosmic history. We will refer to this model as deflationary model. In this context, by using a truncated expansion for the vacuum energy density, as suggested by the renormalization group theory in curved space-time, we propose a new cosmological scenario based on a dynamical $\\Lambda$-term. The proposed scenario is complete in the sense that the same vacuum is responsible for both accelerating phases of the universe, which are linked by two subsequent periods of radiation and non-relativistic matter domination. In this scenario the flat universe is nonsingular and starts its evolution from an asymptotic de Sitter stage, so that the cosmic story takes place between two extreme de Sitter phases. The model is free of the horizon problem as well as of the \"graceful exit\" problem plaguing many inflationary variants. In addition, the cosmological nucleosynthesis occurs as in the Friedmann model and the observations in the latest stages of the universe can potentially differentiate between the deflationary and the standard $\\Lambda$CDM model. The generalizations including spatial curvature are aslo discussed in detail. On the other hand, by using the late time tests like type Ia supernovae, the redshift dependence of the Hubble parameter, $H(z)$, the linear growth function of scalar perturbations, and the peak position of baryon acoustic oscillations we have constrained the basic parameters of the model. Conversely, analyzing the physics of the primordial universe and assuming that the vacuum is a smooth component, we have also constrained the spectral index of scalar density perturbations. In order to establish a more complete analysis of our cosmological scenario, we also discuss the possible constraints arising from the validity of the generalized second law of thermodynamics, that is, by including the horizon thermodynamics. Since the apparent horizon of the universe behaves like a trapped horizon because the Ricci scalar is positive, we investigate the evolution of both the entropy of the material components and the entropy associated to the horizon. Motivated by the avoidance of the Big-Bang singularity due to the decaying vacuum effects, we have explored another line of development: the analysis of the final stages of gravitational collapse process in the presence of a dynamic vacuum. This analysis focused on the determination of models able to prevent or not the formation of a black hole. In this connection, we shown that the presence of an interacting vacuum proportional to the total energy density of the system does not prevent the formation of a singularity in the final stages of the collapsing process. In addition, we obtain corrections for the collapsed mass, the horizon time formation and the collapsing time as a function of the free parameters and the spatial curvature of the models. Finally, we have also analyzed the influence of a vacuum contribution which dominates the other components into the high energy limit (due to the presence of higher orders terms in the contraction rate), and shown that for this kind of models the growth of the vacuum energy density prevents the formation of the singularity.

Cette thèse porte sur la gravitation et certains de ses liens avec la théorie des champs. Le point de départ de cette recherche a été l’étude de la limite newtonienne de la relativité générale. Très vite, notre intérêt s’est porté sur l’effet du temps retardé et son rôle dans l’absence d’aberration. Ce manque d’aberration est la raison pour laquelle la force pointe dans la direction instantanée (extrapolée) pour des sources sans accélération, malgré la vitesse finie de la gravitation (c’est aussi le cas pour l’électromagnétisme). Ceci nous a conduit à calculer le champ résultant entre deux masses accélérées avec la présence d’aberration. Nous avons en particulier considéré le mouvement de deux masses de telle façon que la force totale de Newton à une position s’annule alors que les effets du temps retardé soient bien différents de zéro. Nous avons pu calculer ces derniers et proposer deux situations où ils pourraient être observés dans le futur. L’étude de la linéarisation de la relativité générale a naturellement porté notre intérêt sur la physique du graviton, la version quantifiée de la théorie classique linéaire. Plusieurs travaux sur l’impossibilité d’observer directement ce graviton [1,2] ainsi que des expériences de pensée sur la possibilité de le quantifier ou non [3] ont piqué notre curiosité. C’est ce qui a lancé la recherche de la section efficace (et du potentiel) dans le cas d’une diffusion gravitationnelle sur une particule initialement dans une superposition spatiale. En parallèle de ces recherches, des discussions avec mon collègue Kévin Nguyen et la lecture de son article [4], ont attiré mon attention sur le problème de la constante cosmologique et l’élégante solution proposée. Cette dernière est basée sur l’ajout d’un scalaire couplé non minimalement avec la gravité et permet d’expliquer la valeur minuscule de la constante cosmologique par certains très petits paramètres du champ scalaire. Leur solution était cependant encore très théorique, car elle n’était valable que dans un univers sans matière. Nous avons donc analysé l’effet de la matière sur l’évolution du champ scalaire et montré que dans une partie de l’espace des paramètres, la théorie considérée résolvait le problème de la constante cosmologique tout en restant indistinguable de la relativité générale. / This thesis concerns gravitation and some of its connections with field theory. The starting point of this research was the study of the Newtonian limit of general relativity. Our interest was focused on the effect of retarded time and its role in the absence of aberration. Lack of aberration is the reason why the gravitational force points in the instantaneous (extrapolated) direction for unaccelerated sources, despite the finite speed of propagation of gravity (this also holds true for electromagnetism). Naturally this led us to compute the resulting gravitational field of accelerating masses, where aberration is not absent. In particular, we considered the motion of two masses such that their total Newtonian force at a position vanished but the retarded gravitational effects were non-zero. We were able to calculate these retarded effects and to propose two situations where they could be observed in the future. The study of the linearization of general relativity naturally arouse our interest toward the physics of gravitons, the quantized version of the linear classical theory. In particular, there has been much thought and literature on the impossibility of directly observing a graviton [1, 2] as well as thought experiments on the possibility of quantizing gravity or not [3]. This led to the calculation of the cross section (and gravitational potential) in the case of the gravitational scattering off a massive particle that is in a spatially non-local quantum superposition. In parallel with this research, some discussions with my colleague Kévin Nguyen about his article [4] on the problem of the cosmological constant, focussed my interest on this problem and the elegant solution proposed. The solution is based on the addition of a nonminimally coupled scalar and makes it possible to explain the tiny value of the cosmological constant through some small parameters of the scalar field. The solution is however very theoretical as it was only done in a matter free universe. We therefore examined at the effect of different kinds of matter on the evolution of the scalar field. We show that in one part of the parameter space, the theory we considered resolved the cosmological constant problem while being indistinguishable from general relativity.