Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático / Estudiamos el problema de bases de peso mínimo en matroides en un contexto donde los pesos en los elementos son inciertos. Inicialmente, para cada elemento $e$ de una matroide $(E,\I)$ se conocerá un conjunto no vacío $A_e \subseteq \mathbb R$, llamado área de incertidumbre, que contiene los posibles pesos del elemento $e$. El algoritmo puede escoger un conjunto de elementos $X\subseteq E$ a consultar, de manera que si un elemento $e$ es consultado se obtiene un peso $w_e \in A_e$ con un costo de consulta $c_e \in \mathbb R$ asociado. El objetivo es encontrar un conjunto $X \subseteq E$ que, al consultarlo, permita calcular una base de peso mínimo independiente del valor de las aristas no reveladas. A estos conjuntos se les llamará consultas factible; tenemos particular interés en encontrar una de costo mínimo. Esto es de especial interés en aplicaciones donde obtener datos exactos es díficil o costoso, pero datos vagos son de fácil acceso. El problema adaptativo bajo análisis competitivo fue estudiado anteriormente. En este trabajo consideramos el caso no adaptativo; es decir, cuando los elementos a consultar se eligen todos al mismo tiempo. Formalizamos el problema, definimos las bases de peso mínimo en el contexto incierto, caracterizamos su existencia y demostramos que son las bases de una matroide. Proveemos una caracterización de las consultas factibles de tamaño mínimo, probamos que los complementos de consultas factibles forman una matroide sencilla y esto nos permite idear un algoritmo que encuentra una consulta factible de costo mínimo con una cantidad polinomial tanto de recursos computacionales como de llamadas al oráculo de independencia de la matroide / FONDECYT Regular N° 1181180 y CMM - Conicyt PIA AFB170001

Objective: To measure the costs of therapy hospital intravenous infusion. vs outpatient service of Rheumatology, the National Hospital Edgardo Rebagilati Martins (HNERM) in Lima Peru, in 2009. Methods: The study design was a descriptive, retrospective and transversal. The population was comprised of all hospitalized patients (N =42) who received intravenous infusions of rituximab, pamidronate, infliximab, abatacept, tocilizumab, zoledronic acid and cyclophosphamide in the service of Rheumatology. Inclusion criteria were to be of both sexes over thirteen policyholders and / or beneficiaries of EsSalud. Medical and non-medical direct costs are for one year. A chip was developed, in which socioeconomic and demographic information requested type. The marginal costs of the alternatives were identified. Results: The study population was characterized by a greater proportion of female university level higher education, and prevalence of rheumatic diseases in the age group of 42-52 years and up. The total annual cost of hospitalization amounted to S / 472 726,21 (US $ 166 160,355); and for outpatient alternative to S / 416 092,25 (US $ 146 253,867), which make a difference in S / 56 633,96 (US $ 19 906,49) is equivalent to 12% savings. The management of outpatient intravenous infusions (in policyholders who have no hospitalization criteria) allowed reduce costs arising from hospitalization (hotel, food and staff). The biggest difference in this study was established hospitality costs (day bed), personnel costs and cost of lost productivity. Conclusions: The administration of intravenous infusions outpatients had lower costs for the institution and for the insured, thus optimizing resources. / Objetivo: Medir los costos de la terapia de infusión endovenosa hospitalaria vs ambulatoria en el servicio de Reumatología, del Hospital Nacional Edgardo Rebagilati Martins (HNERM) de Lima Perú, en el año 2009. Métodos: El diseño corresponde a un estudio de tipo descriptivo, retrospectivo y transversal. La población estuvo comprendida por todos los pacientes hospitalizados (N = 42), que recibieron infusiones endovenosas con rituximab, pamidronato, infliximab, abatacept, tocilizumab, ácido zoledrónico y ciclofosfamida en el servicio de Reumatología. Los gastos médicos y no médicos directos corresponden a un año. Se elaboró una ficha, en la que se solicitó información de tipo socioeconómica y demográfica. Se identificaron los costos marginales de las alternativas. Resultados: La población se caracterizó por ser en mayor proporción de sexo femenino, con nivel de instrucción superior universitaria, y con predominancia de las enfermedades reumáticas en el grupo etáreo de 42 a 52 años en adelante. El costo total anual de la hospitalización ascendió a S/.472 726,21 (US$ 166 160,30); y para la alternativa ambulatoria de S/.416 092,25 (US$ 146 253,867), los cuales hacen una diferencia de S/.56 633,96 (US$ 19.906,49) que equivale al 12%. La administración de las infusiones endovenosas ambulatoriamente (en asegurados que no tienen criterios de hospitalización), permitió disminuir los costos suscitados por la hospitalización (hotelería, alimentación y personal). La mayor diferencia en éste estudio lo establecieron los costos de hotelería (día cama), costo de personal y costo de pérdida de productividad. Conclusiones: La administración de infusiones endovenosas ambulatoriamente tuvo un menor costo para la institución y para el asegurado.