L'ORSA Own Risk Solvency and Assessment est un ensemble de règles définies par la directive européenne Solvabilité II. Il est destiné à servir d'outil d'aide à la décision et d'analyse stratégique des risques. Dans le contexte de l'ORSA, les compagnies d'assurance doivent évaluer leur solvabilité future, de façon continue et prospective. Pour ce faire, ces dernières doivent notamment obtenir des projections de leur bilan (actif et passif) sur un certain horizon temporel. Dans ce travail de thèse, nous nous focalisons essentiellement sur l'aspect de prédiction des valeurs futures des actifs. Plus précisément, nous traitons de la courbe de taux, de sa construction et de son extrapolation à une date donnée, et de ses prédictions envisagées dans le futur. Nous parlons dans le texte de "courbe de taux", mais il s'agit en fait de construction de courbes de facteurs d'actualisation. Le risque de défaut de contrepartie n'est pas explicitement traité, mais des techniques similaires à celles développées peuvent être adaptées à la construction de courbe de taux incorporant le risque de défaut de contrepartie / The Own Risk Solvency and Assessment (ORSA) is a set of processes defined by the European prudential directive Solvency II, that serve for decision-making and strategic analysis. In the context of ORSA, insurance companies are required to assess their solvency needs in a continuous and prospective way. For this purpose, they notably need to forecast their balance sheet -asset and liabilities- over a defined horizon. In this work, we specifically focus on the asset forecasting part. This thesis is about the Yield Curve, Forecasting, and Forecasting the Yield Curve. We present a few novel techniques for the construction, the extrapolation of static curves (that is, curves which are constructed at a fixed date), and for forecasting the spot interest rates over time. Throughout the text, when we say "Yield Curve", we actually mean "Discount curve". That is: we ignore the counterparty credit risk, and consider that the curves are risk-free. Though, the same techniques could be applied to construct/forecast the actual risk-free curves and credit spread curves, and combine both to obtain pseudo- discount curves incorporating the counterparty credit risk

Le pilotage technique des risques en Afrique subsaharienne francophone est une notion souvent absente dans la pratique. En effet, dans cette zone, il est très facile de rencontrer des banques, compagnies d'assurance et institutions de retraite, menées leurs activités sans intégrer le risque1 au coeur de leur gestion. Cette situation explique, a priori, l'absence des bases de données fiables pour des études quantitatives. La présente thèse, qui se veut complémentaire aux travaux de KAMEGA A2., s'intéresse à la conception des outils actuariels pertinents adaptés au pilotage technique des risques en Afrique subsaharienne francophone, qui peuvent être utilisés aussi bien par les gouvernements de cette zone que dans l'industrie des assurances et des banques. Au regard du développement progressif des pays de la zone CIPRES, nous estimons que le générateur de scénarios économiques (GSE) est l'outil commun au pilotage technique des risques liés aux activités des États et de l'industrie des banques et des assurances. Notons que le GSE est un outil capable de projeter les variables économiques et financières dans un système cohérent. Cette information riche permettra, par exemple, aux gouvernements de ces pays, d'élaborer leurs budgets, de mobiliser des ressources sur le marché financier local et de piloter techniquement la dette publique. Dans le contexte de la conception du GSE, l'apport de cette thèse consiste à spécifier dans un premier temps des modèles mathématiques, adaptés au contexte de la zone CIPRES, couvrant un nombre important de variables économiques et financières. Dans un second temps, des méthodes de calibrage sont présentées dans le contexte d'absence de données (avis des experts) ou de présence des données (approches statistiques). Une attention particulière est accordée à l'extension du GSE dans l'optique de prendre en compte les besoins futurs des professionnels de la zone CIPRES. Cette thèse accorde également une importance aux application du GSE dans le développement des pays de la zone CIPRES à travers l'apport de la courbe des taux dans l'analyse et la conduite de la politique monétaire, la prévision des grandeurs économiques et financières, l'estimation des probabilités de défaut implicites et des taux de recouvrement des États et des entreprises dans un contexte de notation en monnaie locale et d'application du dispositif Bâle II/III dans le courant de 2018. Dans le cadre des régimes de retraite, ces outils actuariels sont utiles pour déterminer les paramètres de pilotage du régime, notamment l'évaluation « best estimate » des engagements du régime, le financement et la stratégie d'allocation des actifs / The technical management of risks in Francophone Sub-Saharan Africa is often lacking in practice. In fact, in this zone, it is very easy to meet banks, insurance companies and pension institutions, doing their activities without integrating risk at the core of their management. This situation explains, a priori, the absence of reliable databases for quantitative studies. This thesis, which is complementary to work of KAMEGA A., focuses on the design of relevant actuarial tools adapted to technical risk management in sub-Saharan Africa, which can be used by both the governments of this zone and the insurance and banks industry. In view of the gradual development of the countries in the CIPRES zone, we believe that the economic scenario generator (ESG) is the common tool for the technical management of risks linked to the activities of the states and the banking and insurance industry. Note that the GSE is a tool able to forecast the economic and financial variables into a coherent system. This rich information will allow, for example, the governments of these countries to draw up their budgets mobilize resources on the local financial market and manage technically the public debt. In the context of the design of the GSE, the contribution of this thesis consists to specify initially mathematical models, adapted to the context of the CIPRES zone, covering a large number of economic and financial variables. In a second step, calibration methods are presented in the context of lack of data (expert opinion) or presence of data (statistical approaches). Particular attention is given to the extension of the GSE in order to take into account the future needs of professionals of the CIPRES zone. This thesis also gives importance to the application of the GSE in the development of the countries of the CIPRES zone through the contribution of the yield curve in the analysis and conduct of monetary policy, the forecasting of economic and financial quantities, Estimation of the probabilities of implicit defaults and the recovery rates of states and firms in the context of a local currency rating and the application of the Basel II / III framework in the course of 2018. Under the pension plans, these actuarial tools are useful in determining of the management parameters of the plan, including the "best estimate" of plan commitments, funding and asset allocation strategy

En finance, le risque de modèle est le risque de pertes financières résultant de l'utilisation de modèles. Il s'agit d'un risque complexe à appréhender qui recouvre plusieurs situations très différentes, et tout particulièrement le risque d'estimation (on utilise en général dans un modèle un paramètre estimé) et le risque d'erreur de spécification de modèle (qui consiste à utiliser un modèle inadéquat). Cette thèse s'intéresse d'une part à la quantification du risque de modèle dans la construction de courbes de taux ou de crédit et d'autre part à l'étude de la compatibilité des indices de Sobol avec la théorie des ordres stochastiques. Elle est divisée en trois chapitres. Le Chapitre 1 s'intéresse à l'étude du risque de modèle dans la construction de courbes de taux ou de crédit. Nous analysons en particulier l'incertitude associée à la construction de courbes de taux ou de crédit. Dans ce contexte, nous avons obtenus des bornes de non-arbitrage associées à des courbes de taux ou de défaut implicite parfaitement compatibles avec les cotations des produits de référence associés. Dans le Chapitre 2 de la thèse, nous faisons le lien entre l'analyse de sensibilité globale et la théorie des ordres stochastiques. Nous analysons en particulier comment les indices de Sobol se transforment suite à une augmentation de l'incertitude d'un paramètre au sens de l'ordre stochastique dispersif ou excess wealth. Le Chapitre 3 de la thèse s'intéresse à l'indice de contraste quantile. Nous faisons d'une part le lien entre cet indice et la mesure de risque CTE puis nous analysons, d'autre part, dans quelles mesures une augmentation de l'incertitude d'un paramètre au sens de l'ordre stochastique dispersif ou excess wealth entraine une augmentation de l'indice de contraste quantile. Nous proposons enfin une méthode d'estimation de cet indice. Nous montrons, sous des hypothèses adéquates, que l'estimateur que nous proposons est consistant et asymptotiquement normal / In finance, model risk is the risk of loss resulting from using models. It is a complex risk which recover many different situations, and especially estimation risk and risk of model misspecification. This thesis focuses: on model risk inherent in yield and credit curve construction methods and the analysis of the consistency of Sobol indices with respect to stochastic ordering of model parameters. it is divided into three chapters. Chapter 1 focuses on model risk embedded in yield and credit curve construction methods. We analyse in particular the uncertainty associated to the construction of yield curves or credit curves. In this context, we derive arbitrage-free bounds for discount factor and survival probability at the most liquid maturities. In Chapter 2 of this thesis, we quantify the impact of parameter risk through global sensitivity analysis and stochastic orders theory. We analyse in particular how Sobol indices are transformed further to an increase of parameter uncertainty with respect to the dispersive or excess wealth orders. Chapter 3 of the thesis focuses on contrast quantile index. We link this latter with the risk measure CTE and then we analyse on the other side, in which circumstances an increase of a parameter uncertainty in the sense of dispersive or excess wealth orders implies and increase of contrast quantile index. We propose finally an estimation procedure for this index. We prove under some conditions that our estimator is consistent and asymptotically normal