This paper is concerned with estimation of space-time shot-noise Cox process parametric models. We introduce the two-step estimation method, where in the second step we use composite likelihood or Palm likelihood. For the two-step estimation method based on Palm likelihood we prove consistency and asymptotic normality theorem. Finally we compare composite likelihood with Palm likelihood in simulation studies, where we add for comparison minimum contrast method. Results for minimum contrast method are taken from the literature. 1

L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodologies statistiques adaptées au traitement de données issues de processus stochastiques et plus précisément de processus de Cox.Les problématiques étudiées dans cette thèse sont issues des trois domaines statistiques suivants : les tests non paramétriques, l’estimation non paramétrique à noyaux et l’estimation minimax.Dans un premier temps, nous proposons, dans un cadre fonctionnel, des statistiques de test pour détecter la nature Poissonienne d’un processus de Cox.Nous étudions ensuite le problème de l’estimation minimax de la régression sur un processus de Poisson ponctuel. En se basant sur la décomposition en chaos d’Itô, nous obtenons des vitesses comparables à celles atteintes pour le cas de la régression Lipschitz en dimension finie.Enfin, dans le dernier chapitre de cette thèse, nous présentons un estimateur non-paramétrique de l’intensité d’un processus de Cox lorsque celle-ci est une fonction déterministe d’un co-processus. / The main purpose of this thesis is to develop statistical methodologies for stochastic processes data and more precisely Cox process data.The problems considered arise from three different contexts: nonparametric tests, nonparametric kernel estimation and minimax estimation.We first study the statistical test problem of detecting wether a Cox process is Poisson or not.Then, we introduce a semiparametric estimate of the regression over a Poisson point process. Using Itô’s famous chaos expansion for Poisson functionals, we derive asymptotic minimax properties of our estimator.Finally, we introduce a nonparametric estimate of the intensity of a Cox process whenever it is a deterministic function of a known coprocess.

本文之信用風險模型屬於簡約模型(Reduced Form Model)之範疇，以COX過程解釋違約過程，解釋為何企業會發生連帶倒閉的現象。在考慮信用風險後，各期所產生之現金流量變得具不確定性，因此在計算現金流量之現值時，折現因子就必須考慮信用風險溢酬，本文選用信用風險模型中的一大分支-約簡模型，將信用風險量化(包含系統風險及非系統風險)，進而估計出信用價差期間結構；就如同無風險利率期間結構對固定收益商品之重要性，在估計出公司之信用價差期間結構後，即可針對該公司發行之各種商品進行評價分析。本文並以花旗所羅門美邦控股公司為例進行實證，利用公司債理論價格與市價之誤差平方和，求解違約過程之參數估計值及信用價差期間結構；接著，針對花旗所羅門美邦控股公司所發行之連動債券〝TRAGETS〞，進行評價分析並比較考慮信用風險與否是否有助於理論價格與市價之配適。